南理工大學(xué)物理上第9章9-(3-4)電場的能量課件

§9-3電容電容器電容器是一儲能元件。紙質(zhì)電容器陶瓷電容器電解電容器可變電容器§9-3電容電容器電容器是一儲能元件。紙質(zhì)電容器陶瓷電容1

按電解質(zhì)分類有：有機介質(zhì)電容器、無機介質(zhì)電容器、電解電容器和空氣介質(zhì)電容器等。

紙質(zhì)電容器

一般是用兩條鋁箔作為電極，中間以厚度為0.008～0.012mm的電容器紙隔開重疊卷繞而成。制造工藝簡單，價格便宜，能得到較大的電容量

一般在低頻電路內(nèi)，通常不能在高于3～4MHz的頻率上運用。油浸電容器的耐壓比普通紙質(zhì)電容器高，穩(wěn)定性也好，適用于高壓電路

電容是電子設(shè)備中大量使用的電子元件之一，廣泛應(yīng)用于隔直，耦合，旁路，濾波，調(diào)諧回路，能量轉(zhuǎn)換，控制電路等方面。用C表示電容，電容單位有法拉（F）、微法拉（uF)、皮法拉（pF),1F=10^6uF=10^12pF

色環(huán)順口溜：

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7

；

棕、紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫

8

灰

9

白

0

為

黑

；

還

有

金

銀

常

作

陪

金

5%

銀

10%

按電解質(zhì)分類有：有機介質(zhì)電容器、無機介質(zhì)電容器、電解電容器2在充電過程中，q從0→Q，q增加，Uab增加，但比值不變，定義為：穩(wěn)定后一、電容器的電容電容器的電容：極板的帶電量與兩極板之間的電勢差的比值為電容器的電容。

電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與極板是否帶電和帶電荷量多少無關(guān).在充電過程中，q從0→Q，q增加，Uab增加，但比值不變，定3單位：法拉

孤立導(dǎo)體的電容+++++++++qU孤立導(dǎo)體：當(dāng)一個導(dǎo)體周圍不存在其它導(dǎo)體或者帶電體。例：求一半徑為R的金屬導(dǎo)體球的電容。+++++++++qUR特點：與導(dǎo)體球是否帶電荷和帶多少電荷無關(guān)，其反映的是導(dǎo)體球本身的某種電學(xué)性質(zhì)。單位：法拉孤立導(dǎo)體的電容+++++++++qU孤立4(1)

兩極板的帶電量(2)

電場的分布(3)

極板的電勢差U(4)

求電容C=Q/U步驟二、電容器的電容計算(1)兩極板的帶電量步驟二、電容器的電容計算5++++++------(2)兩帶電平板間的電場強度(1)

兩導(dǎo)體板分別帶電(3)

兩帶電平板間的電勢差(4)

平板電容器電容介質(zhì)1、平行板電容器++++++-(2)兩帶電平板間的電場強度(1)兩6平行板電容器電容2圓柱形電容器(2)(4)

電容++++----(1)

兩導(dǎo)體圓柱面單位長度上分別帶電(3)平行板電容器電容2圓柱形電容器(2)(4)電容++++-73球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為RA和RB的兩同心金屬球殼所組成。解：設(shè)內(nèi)球帶正電+Q，外球帶負(fù)電-Q＋＋＋＋＋＋＋＋*3球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為RA和RB的兩同81)當(dāng)B在無窮遠(yuǎn)處，A為孤立導(dǎo)體球，2)－接近于平行板電容器3)－近似為金屬球1)當(dāng)B在無窮遠(yuǎn)處，A為孤立導(dǎo)體球，2)－接近于平行板電容器9三電容器的串聯(lián)和并聯(lián)１電容器的串聯(lián)UAB=U1+U2＋—AB+q-qq=q1=q2三電容器的串聯(lián)和并聯(lián)１電容器的串聯(lián)UAB=U1+U2＋—A102電容器的并聯(lián)Q=UC＋A－Bq=q1+q2UC=UC1+UC2U=U1=U2q1=U1C1

=UC1q2=U2C2=UC22電容器的并聯(lián)Q=UC＋A－Bq=q1+q2UC=11

例1平行電容器的極板是邊長為l的正方形，兩板之間的距離d=1mm。如兩極板的電勢差為U=100V，要使極板上儲存＋10-4C的電荷，邊長取多大才行?解例1平行電容器的極板是邊長為l的正方形，兩板之12單位長度的電容解

設(shè)兩金屬線的電荷線密度為

例2

兩半徑為R的平行長直導(dǎo)線中心間距為d，且R>>d，求：單位長度的電容.單位長度的電容解設(shè)兩金屬線的電荷線密度為例2兩半徑13例3平行板電容器兩極板間距為d，面積為S，電勢差為UAB=UA-UB，在內(nèi)部放一厚度為t的電介質(zhì)，介質(zhì)的兩表面與極板平行，相對介電常數(shù)為εr，介質(zhì)兩邊均為空氣(作真空計算)，略去邊緣效應(yīng)。求：(1)電容器的電容C；(2)兩極板上所帶的電荷Q。解：設(shè)極板帶電量為±q，面密度為±σ

。dtSS(1)取如圖高斯面S1，則：S1S2取如圖高斯面S2，則：BA例3平行板電容器兩極板間距為d，面積為S，電勢差為14(2)兩電容器串聯(lián)tSSBA(2)兩電容器串聯(lián)tSSBA15一、帶電系統(tǒng)的能量（電容器）++++++++qR+dq當(dāng)帶電量為q，相應(yīng)電勢為U時，把一個dq移過來需要做的功：當(dāng)帶電體帶電量為Q的全部過程中外力做功轉(zhuǎn)化為帶電體的能量§9--4靜電場的能量一、帶電系統(tǒng)的能量（電容器）++++++++qR+dq當(dāng)帶電16任一時刻終了時刻AB板帶電量為q：從0－Q某t，A：＋q，B：－q，移動dq外力作的功：電容器貯存的電能任終AB板帶電量為q：從0－Q某t，A：＋q，B：－q，移動17二、電場的能量特例：平行板電容器電場能量密度：－普適公式物理意義:電場是一種物質(zhì)，它具有能量.電場空間所存儲的能量二、電場的能量特例：平行板電容器電場能量密度：－普適公式物理18

例1計算球形電容器的能量。已知RA、RB、q解：場強分布取體積元例1計算球形電容器的能量。已知RA、RB、q解：場強19例2求一半徑為R的均勻帶電Q的球體之靜電能。解：將帶電球看成無數(shù)體積為dV的球殼的集合。因場的分布為：+++++++++RQ+++++++++R++++R+++++例2求一半徑為R的均勻帶電Q的球體之靜電能。解：將帶電球看20dq++++++++rdq++++++++r21解：例3

如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場強是Eb=3×106V·m-1，電容器外半徑R2=10-2m。在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑R1為多大時可使電容器存儲能量最多？空氣相對介電常數(shù)單位長度的電場能量++++----++++++++______