測定空氣的比熱容比

測定空氣的比熱容比一．目的要求學(xué)習(xí)測定空氣定壓比熱容與定容比熱容之比的一種方法；實(shí)地考察熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)變化過程的特征。學(xué)習(xí)用傳感器精確測定氣體壓強(qiáng)和溫度的原理與方法。二.引言一般地說，同種物質(zhì)可以有不同的比熱容，不僅物質(zhì)的比熱容與其溫度有強(qiáng)烈的依賴關(guān)系，而且還取決于外界對物質(zhì)本身所施加的約束。當(dāng)壓力恒定時可得物質(zhì)的定壓比熱容c，體積一定時可得物質(zhì)的定容比熱容c。二者都是熱力學(xué)過程中的重要參量，pV因此又稱它們?yōu)橹鞅葻崛?。c及c一般是溫度的函數(shù)，但當(dāng)實(shí)際過程所涉及的溫度范pV圍不大時，二者均近似地視為常數(shù)。對于理想氣體，二者之間滿足如下關(guān)系：cp-cv二R/卩。由上式立即可以得出一個熱力學(xué)中的重要物理圜:RpcV(28.1)cRpcV(28.1)Y二pcV其中，R表氣體普適常數(shù)；p表氣體的摩爾質(zhì)量；；稱為氣體的主比熱容之比(簡稱比熱容比)。它在絕熱或近于絕熱的過程中有許多應(yīng)用。例如：氣體的突然膨脹或壓縮以及聲音在氣體中的傳播都與該比值有關(guān)。此外，氣體的定容比熱容一般不易用實(shí)驗(yàn)的方法直接測量，但若用實(shí)驗(yàn)測得了丫及c，c也就易于求得了。pV本實(shí)驗(yàn)就是用克列曼和迭索爾姆(Clement-Desarmes)方法測定空氣的比熱容比Y。由于所研究的過程并非準(zhǔn)靜態(tài)過程，所以，由該實(shí)驗(yàn)所測得的結(jié)果比較粗糙；但其方法簡單，而且有助于加深對熱力學(xué)過程中狀態(tài)變化的了解。同時,通過本實(shí)驗(yàn)還可以學(xué)習(xí)用傳感器精確測定氣體壓強(qiáng)和溫度的原理與方法。三.原理并以狀態(tài)II(P,V,T)表出。由a22，”、并放置一段時間，系統(tǒng)則將以比大氣壓p稍高的壓力P，向玻璃容器壓入適量空氣，并以與外部環(huán)境溫度T相等之時單位質(zhì)量e的氣體體積(稱為比體積或比容)作為V，并以狀態(tài)II(P,V,T)表出。由a22，”、并放置一段時間，系統(tǒng)則將11e從外界吸收熱量,，且溫度重新升高至T；因?yàn)槲鼰徇^程中體積V不變，所以，壓力將e，隨之增加為P，即系統(tǒng)又變至狀態(tài)111(P從外界吸收熱量,，且溫度重新升高至T；因?yàn)槲鼰徇^程中體積V不變，所以，壓力將e，隨之增加為P，即系統(tǒng)又變至狀態(tài)111(P,V,T)。因狀態(tài)1^11的變化是絕熱的，故滿足泊松公式：(28.2)

而狀態(tài)III與I是等溫的（圖中由虛線表出），所以，玻意耳定律成立，即:(28.3)(28.4)pV=pV(28.3)(28.4)1122由式(28.2)及(28.3)消去匕，V，并求解得:Inp-Inp In(p/p)lnp-lnp ln(p/p)1212可見，只要測得壓強(qiáng)p,p及p，就可求出丫。1a2如以p'和p'分別表示對應(yīng)p及p與p的壓力差，則有：1 2 1 2ap=p+p'1a1卜 （28.5）p=p+p'2a2現(xiàn)將式(28.5)代入式(28.4)，并考慮到p?p'>p'，則:a1 2lnp—lnp1 a pa=In旦=ln|lnp—lnp1 a papalnp-lnp=(lnp-lnp)-Gnp-lnp)q旦--^2121a2appa af所以，(28.6)p,所以，(28.6)Y=,1,p1,-p2,可見，只要測得p'及p'，即可通過式（28.6）求出空氣的比熱容比。12四．儀器用具FD-NCD空氣比熱容比測定儀，6V直流電源，5k0標(biāo)準(zhǔn)電阻及環(huán)境溫度計（大氣壓力計）等。實(shí)驗(yàn)裝置如圖28-2所示。橡膠塞“F”將容積大約1x10-2m3的磨口長頸瓶“V”密封，其上連接著玻璃進(jìn)氣活塞“A”、放氣活塞“B”、電流型集成溫度傳感器AD590（“T”）及擴(kuò)散硅壓力傳感器探頭“P”。進(jìn)氣活塞“A”通過橡皮管與血壓計求相連，用于向“V”內(nèi)壓入適量氣體，AD590 -其壓力與大氣壓力之差，可由壓力傳感器配合三位半數(shù)字電壓表（1）測量。氣體狀態(tài)變化過程中的溫度由溫度傳感器配合四位半數(shù)字電壓表2）AD590 -圖2-3測溫外接電路本裝置中，擴(kuò)散硅壓力傳感器探頭由同軸電纜輸出信號，與電子儀器內(nèi)的放大器及三位半數(shù)字電壓表（1）連接時，壓強(qiáng)測量范圍為高于環(huán)境氣壓圖2-3測溫外接電路20mV/kPa，因此，當(dāng)待測壓強(qiáng)為環(huán)境氣壓時，數(shù)字電壓表1）指示應(yīng)調(diào)節(jié)至OmV,而當(dāng)待測壓強(qiáng)高于環(huán)境氣壓lOkPa時，表（1）指示應(yīng)為200mV，最小可讀至5Pa；半導(dǎo)體溫度傳感器AD590測溫靈敏度高、線性良好、測溫范圍為-50~150C,AD590與6V直流電源組成穩(wěn)流源（圖28-3）時，因其靈敏度為1卩A-K-1，所以在5kQ電阻上可產(chǎn)生5mV-K-1的電壓信號，用量程0?2V的四位半數(shù)字電壓表（2）即可檢測到0.02K的微弱溫度變化，因此，可以用于本實(shí)驗(yàn)觀測容器內(nèi)氣體狀態(tài)I—II—III過程中溫度的變化。五．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容按圖（28-3）連接儀器電路，AD590正負(fù)極切勿接錯。（測定環(huán)境氣壓p）a及環(huán)境溫度T。開啟電子儀器部分的電源，預(yù)熱20分鐘，調(diào)節(jié)表（1）至0mV。e熟悉實(shí)驗(yàn)裝置，正確使用活塞'A”“B”及用壓力傳感器測量容器內(nèi)外之壓力差；同時進(jìn)行粗測，以尋求由狀態(tài)I-II的過程進(jìn)行的時間即放氣時間），并注意觀察物理現(xiàn)象。3.順序完成I-III的狀態(tài)變化過程。平穩(wěn)地向“V”內(nèi)壓入適量氣體后關(guān)閉進(jìn)氣活塞“A”，待系統(tǒng)與外界達(dá)到熱平衡〔表（1）指示穩(wěn)定〕后，記錄表（1）指示及1表（2）指示T1；之后，迅速打開放氣活塞“B”，待噴氣聲音停止時立刻關(guān)閉；待表（1）指示穩(wěn)定后，再記錄P及T。22在p數(shù)值大致相同的條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)8?10次，分別代入式（28.6），求出Y及1i其算術(shù)平均值。注意事項(xiàng)注意系統(tǒng)密封性，檢查是否漏氣；旋轉(zhuǎn)活塞時不可動作過猛，以防活塞折斷；壓入氣體時要平穩(wěn)，不要使表（1）超程；嚴(yán)格掌握放氣活塞從打開到關(guān)閉的時間，否則會給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來較大的不確定度；注意掌握實(shí)驗(yàn)進(jìn)程，防止實(shí)驗(yàn)周期過長、環(huán)境溫度發(fā)生較大變化對實(shí)驗(yàn)造成的影響；實(shí)驗(yàn)完畢將儀器整理復(fù)原，并注意將放氣活塞'B”打開，使容器與大氣相通。考查題泊松公式成立的條件是什么？為什么說由本實(shí)驗(yàn)測得的結(jié)果比較粗糙？說明打氣過程中，以及系統(tǒng)在1-11-111諸過程中活塞“A”“B”所處的位置。怎樣做才能在8~10次的重復(fù)測量中保證p的數(shù)值大致相同？這樣做有何好處？若P很不相同，對實(shí)驗(yàn)有無影響？ 11如果從停止打氣到讀取p，以及從停止放氣到讀取P的時間都很短，分別對測量結(jié)果帶來什么影響？若都很長1，對測量結(jié)果有影響嗎？為2什么？本實(shí)驗(yàn)有哪些注意事項(xiàng)？

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