一元二次方程實(shí)際應(yīng)用

某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？游行隊(duì)伍有8行12歹列，后又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行?列數(shù)相同，增加了多少行多少列？一容器裝滿20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二次又倒出同樣升數(shù)的混合液，再用水加滿，容器里只有5L的純酒精，第一次倒出的酒精多少升？（過程）用一個(gè)白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個(gè)盒身，或制作盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械卓梢允购猩砗秃械渍门涮祝坑煤?0%和75%的兩種防腐藥水，配置含藥50%的防腐藥水18kg,兩種藥水各需取多少？現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm,寬15cm,需要剪去邊長(zhǎng)多少的小正方形才能做成底面積為77平方Cm的無蓋長(zhǎng)方形的紙盒？某廠經(jīng)過兩年體制改革和技術(shù)革新,生產(chǎn)效率翻了一番,求平均每年的增長(zhǎng)率（精確到0.1%）學(xué)校組織一次兵乓球比賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)選手都要比賽一場(chǎng),所有比賽一共有36場(chǎng),問有多少名同學(xué)參賽？用一元二次方程。一拖拉機(jī)廠,一月份生產(chǎn)出甲、乙兩種新型拖拉機(jī),其中乙型16臺(tái),從二月份起,甲型每月增產(chǎn)10臺(tái),乙型每月按相同的增長(zhǎng)率逐月遞增,又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為3：2,三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái),求乙型拖拉機(jī)每月增長(zhǎng)率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。用長(zhǎng)為100cm的金屬絲做一個(gè)矩形框.李明做的矩形框的面積為400平方厘米，而王寧做的矩形框的面積為600平方厘米,你知道這是為什么嗎？某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可出售30件,每件賺50元,為擴(kuò)大銷售,加盈利,盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià),如果每件降1元,商場(chǎng)平均每天可多賣2．．．．件，若商場(chǎng)平均每天要賺2100元，問襯衫降價(jià)多少元一張桌子的桌面長(zhǎng)6米寬為4米。長(zhǎng)方形臺(tái)布的面積是桌面面積的兩倍。若將臺(tái)布鋪在桌子上四邊（四個(gè)角除外）垂下的長(zhǎng)度相同，求這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬。參加一次聚會(huì)的每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會(huì)？參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？在某場(chǎng)象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場(chǎng)，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計(jì)員統(tǒng)計(jì)了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2070分、2085分，經(jīng)核實(shí)，只有一位統(tǒng)計(jì)員的結(jié)果是正確的，問這場(chǎng)比賽有幾位選手參加？為一副長(zhǎng)20CM寬16CM的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)為多少將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨應(yīng)為多少個(gè)？某商店如果將進(jìn)貨價(jià)8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應(yīng)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場(chǎng)分析。若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg。針對(duì)這種水產(chǎn)品的情況，請(qǐng)解答以下問題；【1】當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)【2】設(shè)銷售單價(jià)為每千克X元【X大于50】，月銷售利潤(rùn)為Y元，求Y與X的關(guān)系式【3】若想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則銷售單價(jià)應(yīng)為多少？某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)價(jià)為每件50元.按每件60元出售時(shí)，可銷售800件；若單價(jià)每提高1元，則其銷售量就減少20件.今商店計(jì)劃獲利12000元，問銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)應(yīng)進(jìn)多少件服裝？某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六?一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？傳播問題有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？循環(huán)問題又可分為單循環(huán)問題，雙循環(huán)問題和復(fù)雜循環(huán)問題a.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？b.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？c.一個(gè)正八邊形，它有多少條對(duì)角線？平均率問題平均增長(zhǎng)率問題某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？平均下降率問題從盛滿20升純酒精的容器里倒出若干升，然后用水注滿，再倒出同樣升數(shù)的混合液后，這時(shí)容器里剩下純酒精5升.問每次倒出溶液的升數(shù)？商品銷售問題某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)X（元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？面積問題如圖12—1，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直），把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬?銀行問題王明同學(xué)將100元第一次按一年定期儲(chǔ)蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的一半，這樣到期后可得本金利息共63元，求第一次存款時(shí)的年利率．圖表信息問題某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加（人均住房面積=,單位：平方米/人）.該開發(fā)區(qū)1997年至1999年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖12—4，請(qǐng)根據(jù)兩圖中所提供的信息解答下面的問題：（1）該區(qū)1998年和1999年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加多少萬(wàn)平方米?答： 年比上一年增加的住房面積多，多增加 萬(wàn)平方米．（2）由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，預(yù)計(jì)到2001年底，該區(qū)人口總數(shù)將比1999年年底增加2萬(wàn)，為使到2001年年底該區(qū)人均住房面積達(dá)到11平方米/人，試求2000年和2001年兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到百分之幾？行程問題：A、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)ィ瑑扇嗽谙嗑郆點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?工程問題：某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元.在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A.請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出.B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程.以上三種方案哪一種花錢最少？數(shù)學(xué)問題：一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為5；把十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字互換后再乘以原數(shù)得736，求原來兩位數(shù)．動(dòng)態(tài)幾何：如圖，在^ABC中，NB=90o。點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm∕s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm∕s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，數(shù)字問題有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個(gè)數(shù)。有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)。求這個(gè)兩位數(shù)。有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，如果把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。面積問題用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為Xcm的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方形盒子，求X的值。如圖，在長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實(shí)驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570m2,道路的寬應(yīng)為多少？增長(zhǎng)率問題某新華書店計(jì)劃第一季度共發(fā)行圖書122萬(wàn)冊(cè)，其中一月份發(fā)行圖書32萬(wàn)冊(cè)，二、三月份平均每月增長(zhǎng)率相同，求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書多少萬(wàn)冊(cè)？某校2003年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2005年共捐款4.75萬(wàn)元，問該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少？銷售問題某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售2件，如果商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法，增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，問應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤(rùn)720元？一超市銷售某種品牌的牛奶，進(jìn)價(jià)為每盒1.5元，售價(jià)為每盒2.2元時(shí)，每天可售5000盒，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)0.1元，則可多賣2000盒。要使每天盈利4500元，問該超市如何定價(jià)？某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價(jià)降低多少元？某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？關(guān)山超市銷售某種電視機(jī)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)電視機(jī)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)商場(chǎng)要想使這種電視機(jī)的銷售利潤(rùn)每天達(dá)到5000元，每臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)應(yīng)為多少元?要在100m、寬90m的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地的面積共8448平方米，求道路的寬？某電腦公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額約為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。某商場(chǎng)今年月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，月份的營(yíng)業(yè)額比月份增加，月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到萬(wàn)元，求月份到月份的營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率．今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)降低農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．（1）求每年降低的百分率；（2）若小紅家有四人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)有個(gè)農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民減少多少農(nóng)業(yè)稅？（1）參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手66次,有多少人參加聚會(huì)?要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張,一共要90張照片,有多少人?有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是8。如把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到1855。求原來的兩位數(shù)。某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率。（利息稅為20%）足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得0分，平一場(chǎng)得1分，一個(gè)隊(duì)踢了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ）某藥店經(jīng)營(yíng)的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià)100%，物價(jià)部門查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在降價(jià)的幅度是？某廠去年3月份的產(chǎn)值為50萬(wàn)元，5月份上升到72萬(wàn)元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是，則列出的方程是（）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是56，那么這兩個(gè)自然數(shù)的和是？2003年10月15日，上證指數(shù)為1608點(diǎn)，到2003年10月17日上升為1622點(diǎn)，若平均每日指數(shù)增長(zhǎng)率為？某廠計(jì)劃在兩年內(nèi)把產(chǎn)量提高44%，如果每年與上一年的增長(zhǎng)率相同，那么這增長(zhǎng)率是梯形的下底比上底長(zhǎng)3，高比上底短1，面積為26，如果設(shè)上底為？某小組每人給他人送一張照片，全組共送了90張，那么這小組共有多少人。學(xué)校舉行乒乓友誼賽，采用單循環(huán)賽形式（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)要比賽一場(chǎng)），計(jì)算下來共要比賽66場(chǎng)，問共有多少個(gè)隊(duì)報(bào)名參賽？有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是8。如把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到1855。求原來的兩位數(shù)。某林場(chǎng)現(xiàn)有木材800立方米，預(yù)計(jì)在今后若干年內(nèi)年平均增長(zhǎng)5%，那么一年后該林場(chǎng)有木材？?jī)赡旰笥心静?？N年后有木材？繁殖問題某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？銷售問題將進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元的價(jià)格出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺取8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知這種襯衫每件降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)要想平均每天盈利1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？相互