2023年云南省中考數(shù)學(xué)練-1實(shí)數(shù)

2023年云南省中考數(shù)學(xué)專題練—1實(shí)數(shù)

-.選擇題（共16小題）

1.（2022?云南）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若零

上10℃記作+10℃,則零下10℃可記作（）

A.10℃B.0℃C.-10℃D..20℃

2X2022?云南）赤道長(zhǎng)約為40000000,“，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）

A.4xl07B.40*106C.400x105D.40000x103

3.（2022?云南）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,37,5/,7/,92.....，第〃個(gè)單項(xiàng)式

是（）

A.（2n-\）x"B.（2n+l）VC.（n-1）VD.（n+\）x"

456

4.（2021?云南）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:/,4a3,9?,16a,25a，…，第〃個(gè)單項(xiàng)式

是（）

A.n20n+iB.iC.nna',+iD.（n+\）2an

2456

5.（2022?昭陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,，9a,16a,25a.....第

2022個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.2O22V023B.20222/022

C.20222°22a2022D.2O232a2022

6.（2022?文山州模擬）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：3x,47,5?,-6x4,7x5,……,則第〃

個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（n+2）VB..（n.2）V

C.（」）“?（”+2）VD.（-1）n+1（n+2）y!

7.（2022?五華區(qū)校級(jí)三模）觀察圖中菱形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2022應(yīng)標(biāo)在

261014

3<^>47<3>8

15913

（）第一個(gè)菱形第二個(gè)菱形第三個(gè)菱形第四個(gè)要形

A.第505個(gè)菱形的上邊B.第506個(gè)菱形的上邊

C.第505個(gè)菱形的左邊D.第506個(gè)菱形的右邊

口3口5_口^口〃

8.（2022?五華區(qū)校級(jí)模擬）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,〒，彳，/,下，〒，…，第

2022個(gè)單項(xiàng)式為（）

口“43a4043a4045

A.-------B.-------C."°45D.-------

233

9.(2022?文山市模擬)一組按規(guī)律排列的單項(xiàng)式:-4%,7?,-10?,13),-16?,...,根據(jù)

其中的規(guī)律，第12個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.-31?2B.34x12c.37x12D.-40x"

10.（2022?五華區(qū)三模）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2,-4，二，一牛多，.....第n

個(gè)代數(shù)式是（）

2口,2口

,2U?2口

11.（2023?呈貢區(qū)校級(jí)一模）實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是（）

I1

A.-2022B.-57T75c.——D.2022

20222022

12.（2022?文山市模擬）若口=①，則估計(jì)m的值所在的范圍是（）

A.I</n<2B.2<m<3C.2Wm<3D.3</w<4

13.(2022?大理州模擬)計(jì)算：|-2|+3sin30o-2J-(2022.TT)。等于()

A..2B.C.2D.0

14.（2022?五華區(qū)二模）如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：

液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氨

沸點(diǎn)（℃）.183-253-196.268.9

則沸點(diǎn)最高的液體是（）

A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液態(tài)氨

15.（2022?新平縣校級(jí)模擬）解決人類溫飽問(wèn)題是“世界雜交水稻之父”袁隆平畢生的追

求.2021年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到685000000噸，已成為世界糧食第一大國(guó).將685000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.85X108B.68.5X107C.685xl06D.6.85X106

16.（2022?大理州二模）兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，如果支出150元記作.150元，

那么+100元表示（）

A.收入100元B,支出100元C.收入50元D.支出50元

二.填空題（共7小題）

17.（2022?五華區(qū)二模）某校圖書(shū)閱覽室按如圖所示的規(guī)律擺放桌椅（矩形表示桌子，圓點(diǎn)

表示椅子）八年繳3班42人到這個(gè)閱覽室參加讀書(shū)活動(dòng)恰好坐滿，需要桌子張.

18.（2022?紅河州二模）如圖是由一些火柴棒擺成的圖案，按照這種方式擺下去，擺第"個(gè)

19.（2022?楚雄州一模）下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：,3/,3/,7a8,一9/°，…

則第13個(gè)代數(shù)式是.

2

20.（2022?呈貢區(qū)一模）a是不為2的有理數(shù)，我們把丁稱為a的“哈利數(shù)'.如：3的“哈

221

禾擻”是:=-2,-2的“哈利數(shù)”是=;，已知ai=3,e是m的“哈利數(shù)’，是

2—32-（—2）2

。2的“哈利數(shù)”，因是。3的“哈利數(shù)”.....依此類推,則02022=.

21.（2022?文山州模擬）已知實(shí)數(shù)6滿足|“+3|+（b+5）2=0，則的立方根是

22.（2022?大理州二模）gVC+2022+/=0,貝ij"=.

23.（2022?綏江縣二模）等高線指的是地形圖上海拔相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線，在

等高線上標(biāo)注的數(shù)字為該等高線的海拔.若某地的等高線標(biāo)注為.20,〃,表示此處的高度

海平面20米.（填“高于”或“低于”）

三.解答題（共6小題）

24.（2022?五華區(qū)二模）

德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（Gauss）在上小學(xué)時(shí)就已經(jīng)找到快速計(jì)算1+2+3+…+99+100=5050的

方法，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

設(shè)s=1+2+3+…+〃.①

則5=（nA）+（n-2）+...+1.②

①+②,得2s=（□+/）+（口+/）+（口+/）+…+（口+/）=〃（〃+1）.

介+0

所以」=毛山.

即1+2+3+…+〃=□（；+7）.

閱讀以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：1+2+3+...+50=；

（2）類比上述方法證明：1+3+5+…+（2n4）=n2；

（3）若2+4+6+…+2”=650（其中〃為正整數(shù)），求〃的值.

25.（2021?盤龍區(qū)二模）觀察以下等式：

第1個(gè)等式：gx（1+2）=2-1,

第2個(gè)等式：-X（1+弓）=2-4,

4NN

第3個(gè)等式：:x（1+1）=2-：,

7

第4個(gè)等式：二7X（1+7,）2-

.4

6q

第5個(gè)等式：19x(1+2()=2—/(,

7。。

諸用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題：

（1）寫出第6個(gè)等式：；

（2）猜想第n個(gè)等式：（用含n的式子表示），并證明你猜想的等式是正確的.

26.（2021?麗江模擬）觀察以下等式：

第1個(gè)等式：（1+；）=2，

第2個(gè)等式：：x（1+弓）=2—g,

第3個(gè)等式：：x（1+〈）=2-（,

jJJ

)1

7-2--

第4個(gè)等式：^x(1+f)4

04

92/

第5個(gè)等式：,x（1+$）=2-5.

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

（1）寫出第6個(gè)等式：；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含〃的等式表示），并證明.

27.（2023?呈貢區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：（今一-四+31口口30。+-2|.

28.（2021?麗江模擬）計(jì)算:200060°+（^）~2+\2-y/3\-y[9.

29.(2021?曲靖模擬)計(jì)算：|L2cos30°|+g-(一彳)(5-n)0.

2023年云南省中考數(shù)學(xué)專題練—1實(shí)數(shù)

參考答案與試期解析

-.選擇題（共16小題）

1.（2022?云南）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若零

上10℃記作+10℃,則零下10℃可記作（）

A.10℃B.0℃C.-10℃D.-20℃

【解答】解：.零上10℃記作+10℃,

二零下10℃記作：-10℃,

故選：C.

242022?云南）赤道長(zhǎng)約為40000000,“，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）

A.4x|07B.40x]06C.400x105D.40000xl03

【解答】解：40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為4xl07,

故選：A.

3.（2022?云南）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,37,5N,7/,9/....，第"個(gè)單項(xiàng)式

是（）

A.（2n-\）V2B.（2〃+l）x!1C.（n-1）V2D.（〃+l）V

【解答】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式：X,3?,5?,7x4,9?...

二第〃個(gè)單項(xiàng)式為（2/2-1）」,

故選：A.

4.（2021?云南）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6...第〃個(gè)單項(xiàng)式

是（）

A.“2/+IB.〃2小1c.nna"+lD.（n+1）2an

【解答】解：?.第1個(gè)單項(xiàng)式,

第2個(gè)單項(xiàng)式4a3=22.次+1,

第3個(gè)單項(xiàng)式9a4=32/+1,

第4個(gè)單項(xiàng)式16a5=42*?4+1,

二第>1("為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式為“24+I,

故選：A.

5.(2022?昭陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a2,4a3,9a4,16a5,25a6.....第

2022個(gè)單項(xiàng)式是()

A.20222型23B.2O222?2022

C.20222022於)22D.20232/022

【解答】解：：/，4a3,9a4,16a5,25a6......

2232526

.,.a,2?,32a4,4a,5a.....

,第2022個(gè)單項(xiàng)式是20222/023,

故選：A.

6.(2022?文山州模擬)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：3x,-4?,5?,-6x4,7?......則第〃

個(gè)單項(xiàng)式是()

A.(〃+2)弁B..(H-2)”?爐

C.(.1)"?(n+2)x1'D.(.1)/I(n+2)

【解答】解：第1個(gè)單項(xiàng)式是3x=(-1)1+1(2+1)3，

第2個(gè)單項(xiàng)式是4/=(-1)2+1(2+2)?,

第3個(gè)單項(xiàng)式是5?=(-1)3+1(2+3)?,

...,

第〃個(gè)單項(xiàng)式是(.])n+l(,7+2)X".

故選：D.

7.(2022?五華區(qū)校級(jí)三模)觀察圖中菱形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2022應(yīng)標(biāo)在

261014

3V^>47<^>8

15913

()第一個(gè)菱形第二個(gè)菱形第三個(gè)菱形第四個(gè)要形

A.第505個(gè)菱形的上邊B.第506個(gè)菱形的上邊

C.第505個(gè)菱形的左邊D.第506個(gè)菱形的右邊

【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)菱形的四個(gè)角上的數(shù)字排列規(guī)律為1為下邊，2為上邊，3為

左邊，4為右邊，

...2022+4=505...2,

.-.2022應(yīng)該在第506個(gè)菱形的上邊.

故選：8.

出口57口9口〃g

8.（2022?五華區(qū)校級(jí)模擬）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,丁-T'T第

2022個(gè)單項(xiàng)式為（）

404340434045

A.----B."——C"045D.----

233

“；9口〃

【解答】解：,下，7,X7,不

3

.??系數(shù)的規(guī)律為以1二,'不斷循環(huán)，指數(shù)的規(guī)律為，

■.-2022-3=674,

4043

，第2022個(gè)單項(xiàng)式為：—

故選：B.

9.（2022?文山市模擬）一組按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：4x,72,-10?,13x4,-16?,...,根據(jù)

其中的規(guī)律，第12個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.-3n12B.34x12C.37x12D.40x"

【解答】解：根據(jù)前幾項(xiàng)可以得出規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，第n項(xiàng)的數(shù)為（-1）

"x（1+3〃）?,

12I212

，第12個(gè)單項(xiàng)式是（-1）x（1+3x12）XX=37X,

故選：C.

10.（2022?五華區(qū)三模）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2,一三二，一空，芻,……,第n

個(gè)代數(shù)式是（）

2口,2

A.（/）"=B.（」）”=

2口2口

C.（-l

【解答】解：:2,Y，[，T，'，……，

分母的規(guī)律是了（a1）,分子的規(guī)律是（-1）"12",

(-/)-'2

.?.第n個(gè)代數(shù)式是於-2

故選：B.

11.（2023?呈貢區(qū)校級(jí)一模）實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是（）

I1

A..2022B.-57TT5C.——D.2022

20222022

【解答】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是2022,

故選：A.

12.（2022?文山市模擬）若口=逐，則估計(jì)m的值所在的范圍是（）

A.\<tn<2B.2<m<3C.2sm<3D.3</n<4

【解答】解：:4<6<9,

.'.2<V6<3,

故選：B.

13.(2022?大理州模擬)計(jì)算：卜2|+3sin30°2l(2022-TT)°等于()

A..2B.C.2D.0

//

【解答】解：原式=2+3x2一2-

=2+5--]

=2.

故選：C.

14.（2022?五華區(qū)二模）如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn):

液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氮

沸點(diǎn)（℃）-183-253-196-268.9

則沸點(diǎn)最高的液體是（）

A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液態(tài)氫

【解答】解：因?yàn)?68.9<253<496<483,所以沸點(diǎn)最高的液體是液態(tài)氧.

故選：A.

15.（2022?新平縣校級(jí)模擬）解決人類溫飽問(wèn)題是“世界雜交水稻之父”袁隆平畢生的追

求.2021年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到685000000噸，已成為世界糧食第一大國(guó).將685000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.85X108B.68.5X107C.685xl06D.6.85xl06

【解答】解：685000000=6.85xlO8.

故選：A.

16.（2022?大理州二模）兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，如果支出150元記作一150元，

那么+100元表示（）

A.收入100元B.支出100元C.收入50元D.支出50元

【解答】解:.?支出150元記作/解元,

二+100元表示收入100元,

故選：A.

—.填空題（共7小題）

17.（2022?五華區(qū)二模）某校圖書(shū)閱覽室按如圖所示的規(guī)律擺放桌椅（矩形表示桌子，圓點(diǎn)

表示椅子）.八年級(jí)（3）班42人到這個(gè)閱覽室參加讀書(shū)活動(dòng)恰好坐滿，需要桌子18

一張桌子兩張桌子三張桌子

【解答】解：?.?一張方桌坐8人，每多一張方桌就多坐2人,

如果是x張方桌，則所坐人數(shù)是y=8+2（x-1）=2x+6,

即y=2x+6,

當(dāng)y=42時(shí)：

2x+6=42,解得x=18,

故答案為：18.

18.（2022?紅河州二模）如圖是由一些火柴棒擺成的圖案，按照這種方式擺下去，擺第〃個(gè)

圖案需要（4〃+1）根火柴棒.（用含〃的式子表示）

【解答】解：觀察圖形的變化可知：

擺第1個(gè)圖案要用火柴棒的根數(shù)為：5；

擺第2個(gè)圖案要用火柴棒的根數(shù)為：9=5+4=5+4x1；

擺第3個(gè)圖案要用火柴棒的根數(shù)為：13=5+4+4=5+4x2；

則擺第〃個(gè)圖案要用火柴棒的根數(shù)為：5+4（〃一1）=4/7+1.

故答案為：（4”+1）.

19.（2022?楚雄州一模）下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:.a2,3a4,-5a6,7?8,-9a10，…

則第13個(gè)代數(shù)式是25a26.

【解答】解：通過(guò)排列的單項(xiàng)式可以看出，其系數(shù)與它的序號(hào)之間的關(guān)系是（/）"（2n.

1）；

而字母指數(shù)與序號(hào)之間的關(guān)系為2〃，

所以第n個(gè)代數(shù)式可表示為（.1）?（2n-l）於,

所以第13個(gè)代數(shù)式是25a26.

故答案為：-25a26.

20.(2022?呈貢區(qū)一模)a是不為2的有理數(shù)，我們把J稱為a的“哈利數(shù)’.如：3的“哈

2-

221

利數(shù)”是==-2,-2的“哈利數(shù)”是不一；=;，已知ai=3,。2是m的“哈利數(shù)'，是

2—32—(—2)2

。2的“哈利數(shù)”，04是。3的“哈利數(shù)”.....依此類推,則(22022=-2.

【解答】解：-.?1=3,

2.

：.a2==-2,

2/

。3=年蘇=夏'

24

次=弓=r

a5=三=3,

2-j

.?.該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，

■.-2022-4=505.....2,

：.a2022=42=-2.

故答案為2.

21.(2022?文山州模擬)已知實(shí)數(shù)。、匕滿足|a+3|+(b+5)2=0，則a+b的立方根是一2.

【解答】解：-.|a+3|+(匕+5)2=0,|。+3|20,(Z?+5)2>0,

：.a+3=0,h+5=0,

解得a=-3,b=-5,

:.a+b=-8,

:.a+b的立方根為g=-2,

故答案為：-2.

22.(2022?大理州二模)若，口+2022+/=(),則"=].

【解答】解：?7口+2022+/=0,，口+2022>0,y2>0,

.-jc+2022=0,y=0,

解得x=-2022,y=0,

=(-2022)°=1.

故答案為：1.

23.(2022?綏江縣二模)等高線指的是地形圖上海拔相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線，在

等高線上標(biāo)注的數(shù)字為該等高線的海拔.若某地的等高線標(biāo)注為.20初,表示此處的高度

低于海平面20米.(填“高于”或“低于”)

【解答】解：海平面的海拔高度為0米，某地的等高線標(biāo)注為-20〃？，表示此處的高度低

于海平面20米.

故答案為：低于.

三.解答題(共6小題)

24.(2022?五華區(qū)二模)

德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(Gauss)在上小學(xué)時(shí)就已經(jīng)找到快速計(jì)算1+2+3+…+99+100=5050的

方法，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

設(shè)s=1+2+3+...+〃.①

則s=n+(n-\)+(n-2)+...+1.②

①+②，得2s=(+/)+(□+7)+(□+/)+--?+(+7)=n(n+1).

口個(gè)(口+/)

所以］=3口

即1+2+3+...+/?=.

閱讀以上材料，解答下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算:1+2+3+...+50=1275；

(2)類比上述方法證明:1+3+5+...+(2n4)=n2；

(3)若2+4+6+...+2;?=650(其中〃為正整數(shù))，求〃的值.

【解答】解：(1)1+2+3+...+50

_50x(50+/)

二2

=1275,

故答案為：1275；

(2)證明:設(shè)s=1+3+5+...+(2H-1)①，

貝ijs=(2n.l)+(2/?-3)+...+5+3+1②，

0+②，得：2s=2口+2口+...+2口+20+2D,

個(gè)2

即1+3+5+...+(2n-l)；

(3)設(shè)5=2+4+6+...+2〃①,

則s—2〃+(2n2)+…+6+4+2②,

①+②,得：2s=(2口+2)+(2口+2)+..?+(2口+2)+(2口+2),

個(gè)(2+2)

所以s=(2亨一=〃(〃+1),

即2+4+6+…+2〃=〃(〃+1),

12+4+6+???+2〃=650,

：.n(n+\)=650,

解得=25.

25.(2021?盤龍區(qū)二模)觀察以下等式：

第1個(gè)等式：：x(1+2)=2-1,

第2個(gè)等式：;x(1+反)=2-4,

4zz

第3個(gè)等式：(1+,)=2-；,

J。

72/

X+\=2

-!一

67/-4

92

第5個(gè)等式：,x（1+彳）=2-