第1章-回歸分析概述課件

應(yīng)用回歸分析AppliedRegressionAnalysis教材何曉群，劉文卿：《應(yīng)用回歸分析》第二版，中國人民大學(xué)出版社，2007年應(yīng)用回歸分析AppliedRegressionAnaly1統(tǒng)計軟件SPSS13.0StatisticalPackagefortheSocialScience

統(tǒng)計軟件SPSS13.02前言1.20世紀(jì)90年代，統(tǒng)計學(xué)在中國被確立為一級學(xué)科，地位凸顯；2.回歸分析是統(tǒng)計學(xué)中的一個非常重要的分支，它在自然科學(xué)﹑管理科學(xué)和社會﹑經(jīng)濟等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛；3.本書特點：實際案例的應(yīng)用+結(jié)合統(tǒng)計軟件+統(tǒng)計思想的滲透，全面系統(tǒng)的介紹回歸分析的實用方法。前言1.20世紀(jì)90年代，統(tǒng)計學(xué)在中國被確立為一級學(xué)科，地位3章節(jié)目錄第1章回歸分析概述第2章一元線性回歸第3章多元線性回歸第4章違背基本假定的情況第5章自變量選擇與逐步回歸第6章多重共線性的情形及其處理第7章嶺回歸第8章非線性回歸第9章含定性變量的回歸模型

章節(jié)目錄第1章回歸分析概述4第1章回歸分析概述1.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系1.2回歸方程與回歸名稱的由來1.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型1.4建立實際問題回歸模型的過程1.5回歸分析應(yīng)用與發(fā)展述評思考與練習(xí)第1章回歸分析概述1.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系51.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系函數(shù)關(guān)系商品的銷售額與銷售量之間的關(guān)系y=px圓的面積與半徑之間的關(guān)系S=R2

原材料消耗額與產(chǎn)量(x1)、單位產(chǎn)量消耗(x2)、原材料價格(x3)之間的關(guān)系y=x1x2x3

1.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系函數(shù)關(guān)系61.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系1.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系71.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系相關(guān)關(guān)系的例子子女身高(y)與父親身高(x)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量(x1)、降雨量(x2)、溫度(x3)之間的關(guān)系商品的消費量(y)與居民收入(x)之間的關(guān)系商品銷售額(y)與廣告費支出(x)之間的關(guān)系1.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系相關(guān)關(guān)系的例子81.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系1.1變量間的統(tǒng)計關(guān)系9以上變量間關(guān)系的一個共同特征是它們之間有密切關(guān)系，沒有密切到由一個可以完全確定另一個，它們是一種非確定性關(guān)系；原因：由于經(jīng)濟問題的復(fù)雜性，有許多因素因認識及其他客觀原因的局限，并沒有包含在內(nèi)，另外如：試驗誤差﹑測量誤差及其它種種偶然因素的影響以上變量間關(guān)系的一個共同特征是它們之間有密切關(guān)系，沒有密切到10在推斷統(tǒng)計中，把上述變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個或某一些變量唯一確定另外一個變量的關(guān)系，稱為變量間的統(tǒng)計關(guān)系或相關(guān)關(guān)系?，F(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中關(guān)于統(tǒng)計關(guān)系的研究已形成兩個重要的分支，它們叫相關(guān)分析和回歸分析。在推斷統(tǒng)計中，把上述變量間具有密切關(guān)聯(lián)而又不能由某一個或某一11相關(guān)分析與回歸分析常相互結(jié)合和滲透，它們的差別主要為：1.在回歸分析中，y為因變量，處于被解釋的地位，而在相關(guān)分析中，y與x處平等地位；2.相關(guān)分析中x,y均為隨機變量，回歸分析中y是隨機變量，而x一般假定為非隨機；3.相關(guān)分析刻畫兩變量間線性相關(guān)的密切程度，回歸分析揭示x對y的影響大小，且可進行預(yù)測和控制。相關(guān)分析與回歸分析常相互結(jié)合和滲透，它們的差別主要為：12y對x的均值回歸函數(shù)：f(x)=E(y|x)理論回歸方程:y=α+βx經(jīng)驗回歸方程:y=α+βx1.2回歸方程與回歸名稱的由來y對x的均值回歸函數(shù)：f(x)=E(y|x)1.2回歸13成年兒子身高父母平均身高英國統(tǒng)計學(xué)家F.Galton(1822-1911年)。F.Galton和他的學(xué)生、現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的奠基者之一K.Pearson(1856—1936年)在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時,觀察了1078對夫婦,成年兒子身高父母平均身高英國統(tǒng)計學(xué)家F.Galton(18214上述回歸方程表明：父母平均身高x每增加一個單位時，其成年兒子的身高y也平均增加0.516個單位，這個結(jié)果表明，雖然高個子父輩確有生高個子兒子的趨勢，但父輩身高增加一個單位，兒子身高僅增加半個單位左右。反之亦然。即子代的平均高度向中心回歸了，這個例子生動地說明了生物學(xué)中“種”的概念的穩(wěn)定性。故高爾頓引進了“回歸”這個詞。但現(xiàn)在并不總具有這種含義。上述回歸方程表明：父母平均身高x每增加一個單位時，其成年兒子151.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型1.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型161.4建立實際問題回歸模型的過程設(shè)置指標(biāo)變量收集整理數(shù)據(jù)構(gòu)造理論模型估計模型參數(shù)修改

N模型運用Y經(jīng)濟因素分析經(jīng)濟變量控制

經(jīng)濟決策預(yù)測實際問題模型檢驗1.4建立實際問題回歸模型的過程設(shè)置指標(biāo)變量收集整理數(shù)17回歸模型的一般形式設(shè)隨機變量受個非隨機因素和隨機因素的影響,與有如下的線性關(guān)系：(1.1.1)式稱為多元線性回歸模型。其中是p

個未知參數(shù);是不可觀察的隨機變量,稱為誤差項,;是個一般變量(非隨機變量),稱為自變量;為隨機變量,稱為因變量。(1.1.1)回歸模型的一般形式設(shè)隨機變量受個非隨181.5回歸分析應(yīng)用與發(fā)展述評

從高斯提出最小二乘法算起,回歸分析已經(jīng)有200年的歷史。從1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來,已有近50位學(xué)者獲獎,其中絕大部分獲獎?wù)呤墙y(tǒng)計學(xué)家、計量經(jīng)濟學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他們對統(tǒng)計學(xué)及回歸分析方法的應(yīng)用都有嫻熟的技巧。1.5回歸分析應(yīng)用與發(fā)展述評從高斯提出最19矩陣理論和計算機技術(shù)的發(fā)展為回歸分析模型在經(jīng)濟研究中的應(yīng)用提供了極大的方便?；貧w分析方法自身不斷完善發(fā)展，如：自變量的選擇﹑穩(wěn)健回歸﹑回歸診斷﹑投影尋蹤﹑非參數(shù)回歸模型等；統(tǒng)計學(xué)中的許多重要方法都與回歸分析有著密切的聯(lián)系，如：時間序列分析﹑判別矩陣理論和計算機技術(shù)的發(fā)展為回歸分析模型在經(jīng)濟研究中的應(yīng)用提20分析﹑主成分分析﹑因子分析﹑典型相關(guān)分析等；近年來，新的研究方法不斷出現(xiàn)，如：非參數(shù)統(tǒng)計﹑自助法﹑刀切法﹑經(jīng)驗貝葉斯