2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市界首市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（有答案）

2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市界首市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列式子中屬于最簡二次根式的是（）D.<T22.下列各組線段中，不能夠組成直角三角形的是（）A.2,3,4B.3,4,5C.5,12,13D.6,8,103.使式子/TTT有意義的》的取值范圍是（）A.x-1B.%>-1C.x>-1D.x>14.下列不屬于菱形性質(zhì)的是（）兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等C.每…條對角線平分-組內(nèi)角D.兩條對角線相等5.己知方程6x2-7x-3=0的兩根分別為X】、*2,則r+7-的值為（）D?Y如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m-l）%+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值可為（）A.5B.-3C.-5A.5B.-3C.-5或3D.5或一3己知四邊形ABCD,下列條件中，不能確定四邊形48CD是平行四邊形的是（）A.AB//CD^.AD//BCAB//CD^AD=BC在一篇文章中，“的”、“地”、“得”三個(gè)字共出現(xiàn)100次.己知“的”和“地”的頻率之和是0.7,那么“得”字出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A.28B.30A.28B.30C.32D.34如圖，正方形ABCD的邊長為247,0如圖，正方形ABCD的邊長為247,0是對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)。與端點(diǎn)B,D不重合），0M1AD于點(diǎn)、M,0N1価于點(diǎn)N,連接MN,則MN長的最小值為（）A.1B.2C.\T~2A.1B.2C.\T~2D.2y[~2如圖，Rt△ABC中,AB=9,BC=6,Z.B=90°,WaABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN,則線段BN的長為（）A-I45二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540。，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 .甲、乙兩名初三學(xué)生在四次模擬測試中，數(shù)學(xué)的平均成績都是114分，方差分別是s；=5,4=8,則成績比較穩(wěn)定的是 .將一元二次方程*2-2x-1=。化成（X-a）2=b的形式 如圖，菱形ABCD的邊48的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交4C于點(diǎn)F,連接DF.當(dāng)Z.BAD=100°時(shí)，貝UCDF= . 三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（本小題8.0分）計(jì)算（1）5一3只+廠（2）（3卮+2C）（3/7-2C）（本小題8.0分）解方程：（1） x2-4x=0：（2） x（x-2）=4.（本小題8.0分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)4、B在小正方形的頂點(diǎn)上.（1） 畫出以価為腰的等腰直角△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）.（2） 畫出以為一邊且面積為20的平行四邊形ABDE,（點(diǎn)、D、E都在小正方形的頂點(diǎn)上）.（本小題8.0分）某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是100萬件，計(jì)劃2015年產(chǎn)量達(dá)到121萬件，假設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同，求2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率.（本小題10.0分）己知；如圖，MBCD中，AE=CF,點(diǎn)M、N分別是ED,BF的中點(diǎn)，四邊形ENFM是平行四邊形嗎？說說你的理由.（本小題10.0分）如圖，在矩形4FCG中，BD垂直平分對角線4C,交CG于D,交4F于交AC于。，連接BC.（1） 求證：四邊形48CD是菱形；（2） 若E為価的中點(diǎn)，DELAB,求匕的度數(shù).AEBF

AEBF(本小題12.0分)如圖，△ABC中，D,E,F是三邊中點(diǎn)，連接DE,EF,DF,AE.(1)求證：四邊形4DEF是平行四邊形;(2)若BC=2AE,試判斷四邊形4DEF的形狀，并說明理由.(本小題12.0分)某校開展讀書活動(dòng)，校德育處對本校八年級學(xué)生十月份的“讀書量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”(單位：本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：請直接補(bǔ)全如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖；本次所抽取學(xué)生十月份“讀書量"的眾數(shù)為 本，中位數(shù)為 本；已知該校八年級有400名學(xué)生，請你估計(jì)該校八年級學(xué)生中，十月份“讀書量”為3本及以上的學(xué)生人數(shù).所抽取該校八年級學(xué)生十月份“讀書量”的統(tǒng)計(jì)圖(本小題14.0分)如圖，在正方形A8CD中，E是邊施上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，連接DE,點(diǎn)4關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F,連接EF并延長交于點(diǎn)G,連接DG,過點(diǎn)E作EH丄DE交DG的延長線于點(diǎn)H,連接

求證：GF=GC；用等式表示線段與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明.答案和解析【答案】B【解析】解：A.頃=2g不是最簡二次根式；是最簡二次根式；C.J|=罕，不是最簡二次根式；o.E=J~f=穿，不是最簡二次根式；故選：B.根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式逐一判斷即可得.本題主要考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.【答案】R【解析】解：?.?22+32裝42，故選項(xiàng)A中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；?.?32+42=52,故選項(xiàng)B中的三條線段能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；?.?52+122=132,故選項(xiàng)C中的三條線段能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；?.?62+82=102,故選項(xiàng)。中的三條線段能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：1根據(jù)勾股定理的逆定理，可以判斷出各個(gè)選項(xiàng)中的三條線段能否構(gòu)成直角三角形，本題得以解決.本題考查勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.【答案】B【解析】解：使式子/TTT有意義則x+l>0,解得：x>一1,故x的取值范圍是：x>-l.故選：B.直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出答案.此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：4菱形的兩組對邊分別平行，所以4選項(xiàng)不符合題意；〃.菱形的兩組對邊分別線段，所以8選項(xiàng)不符合題意；C.菱形的每一條對角線平分一組內(nèi)角，所以C選項(xiàng)不符合題意；。.菱形的對角線互相垂直平分，所以D選項(xiàng)符合題意.故選：D.根據(jù)菱形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組內(nèi)角.【答案】B【解析】解：?.?方程6x2-7x-3=0的兩根分別為X】、x2,嶗+土=端故選：B.直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=^X1x2=-^進(jìn)而將原式變形求出答案.此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握根與系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：%2+2(m-l)x+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，A=[2(m-I)]2—4x16=0,解得：mi=5,m2=—3,即m的值可為5或一3,故。正確.故選：D.根據(jù)一元二次方程￥+2(m-l)x+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得出4=[2(m一1)『一4x16=0,解關(guān)于m的方程即可.本題主要考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的方程.【答案】CTOC\o"1-5"\h\z【解析】解：A、UAB//CD且AD//BC”是兩組對邊分別平行，可以判； y定四邊形48CD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不合題意； / /8、 “AB/ICD且価=CD”是一組對邊平行且相等，可以判定四邊形/ {4BCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不合題意；C、 -AB//CD且時(shí)=BC”不可以判定四邊形"CD是平行四邊形；故本選項(xiàng)符合題意.D、 ?：AB'CD,.. =180°.又匕4=匕C,???Z.A+Z.B=180°,???AD//BC,四邊形4BCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不合題意；故選：C.平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗(yàn)證.本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】解：100x（l-0.7）=30（次），故選：B.求出“得”字出現(xiàn)的頻率即可求出“得”字出現(xiàn)的頻數(shù).本題考查頻數(shù)和頻率，掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：如圖，連接A。，A _B目D C?.?四邊形刀BCD是正方形，:.AB=AD=2/1,BD=^J~2AB=4,^.DAB=90°,又OMLAD,ON1AB,四邊形刀MON是矩形，AO=MN,???當(dāng)4。丄噸時(shí)，40有最小值，.??當(dāng)4。丄BD時(shí)，MN有最小值，此時(shí)= 匕BAD=90。，AO1BD,???AO=^BD=2,MN的最小值為2,故選：B.連接40,可證四邊形/MON是矩形，可得AO=MN,當(dāng)40丄BD時(shí)，A0有最小值，即MN有最小值，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解.本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識，證明4。=MN是本題的關(guān)鍵.10.【答案】C【解析】解：設(shè)BN=x,由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x,因?yàn)镈是8C的中點(diǎn)，BC=6所以BD=3,在Rt/iBDN中，x2+32=(9-x)2,解得x=4.故線段BN的長為4.故選：C.設(shè)BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-X,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,在Rt△BDN中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于X的方程，解方程即可求解.考查了翻折變換(折疊問題)，涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大.【答案】72?！窘馕觥俊痉治觥看祟}考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°(n-2)=540%即可求得n=5,再由多邊形的外角和等于360。，即可求得答案.【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°(n-2)=540°,解得：n=5,??.這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：詳=72。.故答案為72。.【答案】甲【解析】解：.?.，；=5,sg=8,?.?s；vsg,.??成績比較穩(wěn)定的是甲；故答案為：甲.根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【答案】3-1)2=2【解析】解：方程移項(xiàng)得：/-2x=l,配方得：x2-2x+l=2,即(X-1)2=2.

故答案為：3-1)2=2.方程移項(xiàng)，利用完全平方公式配方得到結(jié)果即可.此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.【答案】30?！窘馕觥拷猓喝鐖D，連接8F,D 成AEB?.?四邊形刀BCD是菱形，???CD=BC,匕DCF=厶BCF,在ZiBCF和△DCF中，CD=BC厶DCF=厶BCF,CF=CF?qBCF3DCF(SAS),??匕CBF=匕CDF,?.FE垂直平分49,匕BAF=?xl00°=50°,?.匕ABF=Z.BAF=50°,.?匕ABC=180°一100°=80°,厶CBF=80°一50°=30°,?.匕CDF=30°.故答案為：30°.連接BF,利用S4S判定ABCF^^DCF,從而得到"BF="DF,根據(jù)已知可得出匕CBF的度數(shù)，從而得匕CDF的度數(shù).本題考查全等三角形的判定，菱形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，利用S4S判定ABCFstDCF是關(guān)鍵.【答案】解：（1）原式=2V~~3—a/-~3+>/~3=

(2)解：原式=(3C)2_(2C)2=18-12=6.【解析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式計(jì)算.本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.【答案】解：(l)x2-4x=0；x(x-4)=0,x=0或x-4=0,%!=0,x2=4：(2)x(x-2)=4,x2-2x=4,%2-2乂+1=4+1,(x-l)2=5,x-1=±V~5?%!=14-V~5'x2=1—V~5-【解析】(1)利用提取公因式法解方程即可；(2)利用配方法解方程即可.本題考查解一元二次方程，掌握分解因式法和配方法是解題關(guān)鍵.【答案】解：(1)如圖，AABC即為所求(答案不唯?)；(2)如圖，平行四邊形"DE即為所求(答案不唯一).【解析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的定義畫出圖形；(2)利用數(shù)形結(jié)合的射線畫出平行四邊形ABDE,再利用勾股定理求出EC.本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.【答案】解：設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率為x,由題意可得：100(1+x)2=121,解得右=10%,形=-2.1(不符合題意，舍去)，答：2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年増長率為10%.【解析】根據(jù)提高后的產(chǎn)量=提高前的產(chǎn)量(1+增長率)，設(shè)年平均增長率為x,則第一年的常量是100(1+x),第二年的產(chǎn)量是100(1+x)2,即可列方程求得增長率，然后求解即可.本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.【答案】證明：由平行四邊形可知，AD=CB,Z.DAE=^FCB,XvAE=CF,.?.△ZME三△BCF(SAS),???DE=BF,ZAED=LCFB又?.?M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)，???ME=§DE,NF=§BF,???ME=NF又..?由AB//DC,得匕=???匕EDC=匕BFC,???ME//NF,四邊形MFNE為平行四邊形.【解析】平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”來解決.平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.【答案】(1)證明：?.?BD垂直平分AC,???OA=OC,AD=CD,AB=BC,?.?四邊形4FCG是矩形，CG//AF,Z.CDO=Z-ABO,匕DCO==BAO,CODdAOB,?,-CD=AB,AB=BC=CD=DA,.??四邊形刀BCD是菱形.(2)E為AB中點(diǎn)，DELAB,DE垂直平分刀B,???AD=DB,??AD=AB,.?.△ADB為等邊三角形，Z.DBA=60°,CD//AB,Z.BDC=Z-DBA=60°.【解析】(1)只要證明AB=BC=CD=爵即可：(2)只要證明△ADB是等邊三角形即可解決問題；本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.【答案】（1）證明：己知D、E、F為AB、BC、"的中點(diǎn),???DE為ZkABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理，DE//AC,DE=^AC=AF.即DE/A4F,DE=AF,四邊形ADEF^平行四邊形：（2）解：四邊形ADEF是矩形，理由如下：D、F為AB、的的中點(diǎn)，???BC=2DF,又BC=2AE,???AE=DF,?.?四邊形4DEF為平行四邊形，四邊形ADEF是矩形.【解析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可證；（2）根據(jù)BC=2AE,BC=2DF,可得AE=DF,根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，即可得結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.【答案】33【解析】解：（1）抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為：18于30%=60（人），讀4本的人數(shù)有：60x20%=12（人），讀3本的人數(shù)所占的百分比是1一5%-10%-30%一20%=35%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：所抽取該校八年級學(xué)生十月份“讀書量”的統(tǒng)計(jì)圖讀3本的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為3(本)，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第30、31個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則四月份“讀書量"的中位數(shù)為學(xué)=3(本)；故答案為：3,3；400X(20%+10%+35%)=260(人),答：估計(jì)該校八年級學(xué)生中，十月份“讀書量”為3本及以上的學(xué)生人數(shù)有260人.根據(jù)2本的人數(shù)和所占的百分比求出抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，再乘以讀4本人數(shù)所占的百分比求出讀4本的人數(shù)；用整體1減去其它讀書量所占的百分比求出讀3本書所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)中位數(shù)的定義求出本次所抽取學(xué)生十月份“讀書量”的中位數(shù)即可；用八年級400名學(xué)生乘以十月份“讀書量”為3本及以上的學(xué)生所占的百分比即可.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.【答案】證明：⑴如圖1，連接DF,?.?四邊形刀BCD是正方形，???DA=DC,匕4= =90°,???點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F,ADE逐FDE,???DA=DF=DC,Z.DFE=匕4=90°,???厶DFG=90°,在Rt△DFG和Rt△DCG中，..(DF=DCTog=dg'???Rt△DFG三Rt△DCG(HL),

???GF=GC；②BH=\TiAE,理由是：AE,證法一：如圖2,在線段4D上截取AM,使AMAE,圖2?.?四邊形刀BCD是正方形，???AD=AB,/.ADC=90°,AM=AE,???DM=B