函數(shù)的圖象二高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件 新課標(biāo) 人教

圖象的變換(復(fù)習(xí))考題精選

能力·思維·方法

延伸·拓展鞏固·練習(xí)

函數(shù)的圖象（二）圖象變換法：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換(1)平移變換：由y=f(x)的圖象變換獲得y=f(x+a)+b的圖象，其步驟是：沿x軸向左(a＞0)或y=f(x)向右(a＜0)平移|a|個(gè)單位y=f(x+a)沿y軸向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|個(gè)單位y=f(x+a)+b左加右減(2)伸縮變換：由y=f(x)的圖象變換獲得y=Af(ωx)(A＞0，A≠1，ω＞0，ω≠1)的圖象，其步驟是：y=f(x)各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(ω＞1)或y=f(x)伸長(zhǎng)(0＜ω＜1）到原來(lái)的1/ω(y不變)y=f(ωx

)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A＞1)或縮短(0＜A＜1)到原來(lái)的A倍(x不變)y=Af(ωx)(3)對(duì)稱變換：

y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；

y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；

y=f(x)去掉y軸左邊圖象，保留y軸右邊圖象.再作其關(guān)于y軸對(duì)稱圖象，得到y(tǒng)=f(|x|)

y=f(x)保留x軸上方圖象，將x軸下方圖象翻折上去得到y(tǒng)=|f(x)|返回考題精選1、（2004福建）已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f`(x)，則函數(shù)y=f`(1－x)的圖象是 （

）C2、（2006江西卷）某地一年的氣溫Q（t）（單位：oc）與時(shí)間t（月份）之間的關(guān)系如圖（1）示，已知該年的平均氣溫為10oc，令G（t）表示時(shí)間段〔0,t〕的平均氣溫，G（t）與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應(yīng)該是()CDG(t)126ttOG(t)10oc612圖（1）O612tG(t)10ocAO10ocBOt12610ocG(t)126OG(t)10ocA返回

5.不等式√1-x2＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)(-∞，-2)(B)(2，+∞)(C)[，+∞](D)(，+∞)3．已知f(x+2006)=x＋4x+3(x∈R)，那么函數(shù)f(x)的最小值為_(kāi)___．能力·思維·方法4.函數(shù)f(x)的圖象過(guò)(0,1),則f(4-x)的反函數(shù)的圖象必過(guò)()-1(1,4)D6、已知函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)的圖象如下:則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是()

A延伸·拓展7.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0,且a不等于1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是___________8.(1)(2)2個(gè)C8返回鞏固練習(xí)1(06南京模擬)當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax+b和y=bax的圖象只可能是()2(06湖南）某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開(kāi)始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下圖中y軸表示離學(xué)校的距離，x軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則適合題意的圖形是(）1BoyxＢＤ3、用固定的速度向如下圖形狀的瓶子注水，則水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系是()othothothothABCDＢ注水最大高度hhV(02年全國(guó)高考)向高為H的水瓶中注水,若注滿為止,注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么水瓶的形狀是()ABCDB返回備選題.對(duì)函數(shù)y=f(x)定義域中任一個(gè)x的值均有f(x+a)=f(a－x),(1)求證y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；(2)若函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有f(x+2)=f(2－x),且方程f(x)=0恰好有四個(gè)不同實(shí)根，求這些實(shí)根之和

(1)證明:

設(shè)(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)圖象上任一點(diǎn)，則y0=f(x0),∵∴點(diǎn)(x0,y0)與(2a－x0,y0)關(guān)于直線x=a對(duì)稱，又f(a+x)=f(a－x),∴f(2a－x0)=f［a+(a－x0)］=f［a－(a－x0)］=f(x0)=y0,∴(2a－x0,y0)也在函數(shù)的圖象上，故y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱.

由f(2+x)=f(2－x)得y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，若x0是f(x)=0的根，則4－x0也是f(x)=0的根，若x1是f(x)=0的根，則4－x1也是f(x)=0的根，∴x0+(4－x0)+x1+(4－x1)=8即f(x)=0的四根之和為8

=a,誤解分析2.在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解答主觀性問(wèn)題時(shí)，要將圖形的位置關(guān)系，尤其是反映數(shù)的特征的地方要說(shuō)明清楚.3.注意平移、伸縮變換的先后次序?qū)ψ儞Q的影響可結(jié)合具體問(wèn)題闡述如何進(jìn)行平移、