多組分精餾 單級平衡分離

多組分精餾單級平衡分離第1頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月多組分精餾--單級平衡分離1、多組分精餾簡介2、露點溫度和泡點溫度3、多組分單級分離第2頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月汽液相平衡關系相平衡的條件相平衡：由混合物或溶液形成若干相，這些相保持物理平衡而共存狀態(tài)。熱力學上看：物系的自由焓最小。從動力學上看：相間表觀傳遞速率為零。第3頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月相平衡常數(shù)定義

①定義汽液相平衡關系基本關系式Ki表示i組分在平衡的汽液兩相中的分配情況。相對揮發(fā)度定義②定義αij表示兩組分采用平衡分離時，分離難易程度。第4頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月精餾：揮發(fā)度不同，多次部分汽化和部分冷凝的過程多組分精餾：被分離的混合物中包含組分數(shù)>2。多組分精餾和二元精餾的不同點1.1汽液平衡關系比二元溶液復雜Gibbs相律：F=C-φ+2二元溶液：F=2,在P一定時，可以做出y-x圖。多組分溶液：F=C,確定汽-液平衡關系復雜1、多組分精餾簡介第5頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2計算多采用試差法求解方程多為高度非線性方程，所求參數(shù)多為隱函數(shù)形式多組分精餾和二元精餾的不同點1.3所需要的塔數(shù)和分離方案數(shù)增多第6頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月多組分精餾和二元精餾的不同點1)二元溶液：一個塔，一個分離方案2)三元溶液：二個塔，二個方案當揮發(fā)度：A>B>CABC第7頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月多組分精餾和二元精餾的不同點3)四元溶液：三個塔，五種方案當揮發(fā)度：A>B>C>DA,B,C,DB,C,DC,DABCDA,B,C,DB,C,DB,CABCD(Ⅰ)(Ⅱ)第8頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月由數(shù)學歸納法得出：n=C-1Z=[2(C-10)]!/[C!(C-1)!]總結：若C---組分數(shù)，n---所需塔數(shù)

z---可供選擇的流程方案數(shù)則有：C2345678n1234567Z1251442132429Z急劇增加??！第9頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月2多組分物系的露點和泡點的計算定義：露點溫度：在恒壓下，冷卻氣體混合物，當氣體混合物開始冷凝出現(xiàn)第一個液滴時的溫度，為該氣體混合物的露點。泡點溫度：在恒壓下，加熱液體混合物，當夜體混合物開始汽化出現(xiàn)第一個汽泡的溫度，為該液體混合物的泡點溫度。第10頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月物系在泡點和露點溫度下，有兩個性質：①汽液兩相共存，而且兩相彼此達到平衡②物系形成第一個汽泡和第一個液滴后，這一個汽泡和液滴的質量可以忽略不計，原有物系的組成并不發(fā)生變化。通過泡點和露點的計算:①確定塔釜和塔頂?shù)臏囟?，②可以計算塔板上平衡兩相的組成和溫度，③可以進行單級分離計算第11頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月汽液平衡時：第12頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月泡點溫度和壓力的計算（對液相而言）：第13頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月AT-P-K列線圖—適用于烴類體系B采用泡點方程：①平衡常數(shù)與組成無關的泡點計算安托因方程：logP0=A-B/T+C適用于體系為理想氣體和理想溶液的系統(tǒng)第14頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月手算方法：第15頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：

ε一般取10-3即可第一次試差溫度可取混合物中含量最多的那個組分在系統(tǒng)壓力下的沸點溫度左右為第一個試差溫度，或者沸第16頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月加速試差過程的簡便法選出一個對值影響最大的組分G

前提：

例題一烴類溶液，其組成（摩爾分數(shù)）為求該溶液在p=3.5MPa下的泡點溫度TB。解：設T1=8℃時，由T-P-K圖讀取各組分的Ki值，經(jīng)第一次試差，p=3.5MPa，可查出T1=18℃，再查出各組分的Ki，由然后計算：第17頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月計算機計算迭代方法，Newton-Raphson目標函數(shù)：

迭代公式：

泡點方程

Richmond迭代法：

第18頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月關鍵點：平衡常數(shù)Ki的計算。平衡常數(shù)與組成有關，②平衡常數(shù)與組成有關的泡點、露點計算逸度系數(shù)和活度系數(shù)P40，圖2-6比較不變

No

第19頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月露點溫度和壓力的計算（對汽相而言）：計算機計算泡點和露點：平衡常數(shù)可表示為溫度T的函數(shù)時，Newton-Raphson,Richmond迭代法。P42例2-7P43圖2-7第20頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3、多組分單級平衡分離定義：單級分離過程汽液兩相經(jīng)一次良好接觸，達到平衡后引離的過程，由于互成平衡的兩相組成不同，所以可起到一個平衡級的作用。多組分單級平衡分離是指被分離的混合物中組分數(shù)C>2.在分離流程中，常遇到的單級分離過程有：氣體混合物的部分冷凝

冷卻液體混合物的部分汽化

加熱等焓節(jié)流

降壓蒸發(fā)結晶………----又名閃蒸等溫閃蒸第21頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷混合物在指定溫度和壓力下是否處于兩相區(qū)

=1

進料處于泡點

>1

可能為汽液兩相區(qū)

<1

進料為過冷液體

=1

進料處于露點

>1

可能為汽液兩相區(qū)

<1

進料為過熱蒸汽

混合物的相態(tài)的確定：第22頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月混合物處于汽液兩相區(qū)

可分別用泡露點方程計算閃蒸壓力下的泡露點溫度，若

當混合物處于汽液兩相區(qū)第23頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月混合物的相態(tài)判斷過冷液體兩相區(qū)過熱蒸汽∑kiZi<1,∑Zi/ki>1∑kiZi>1,∑Zi/ki>1∑Zi/ki<1,∑kiZi>1P44表2-4飽和液體飽和蒸汽∑kiZi=1,∑Zi/ki>1∑kiZi>1,∑Zi/ki=1第24頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月進料狀態(tài)一般用q表示：式中H—飽和蒸汽的焓hf---進廖焓值h---進料為飽和液體的焓fL=Fq,q=fL/F,

進料中液體的量占進料量的份數(shù)。飽和液體進料：飽和蒸汽：過冷液體：汽液混合物：過熱蒸汽：q=1q=0q>10<q<1q<0混合物的相態(tài)的確定：第25頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1氣體混合物部分冷凝（1）定義：液化率e(fractioncondensation)

e=B/Ft=t露時，B=0,e=0(忽略了第一個液滴的質量)t=t泡時，B=F,e=1(忽略了第一個汽泡的質量)部分冷凝后：t露tt泡0e1<<>>B,xi,HB氣體F，Zi,TF,HFD,Yi,HD第26頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月獨立變量及其制定方案：在多組分單級分離過程中，直接用GiBBs相律是困難的，可以利用推導GiBBs相律的準則[自由度數(shù)]=[物系總變量數(shù)]-[平衡時變量之間的關系式數(shù)]獨立變量數(shù)約束方程數(shù)設計變量數(shù)第27頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月變量變量數(shù)P1T1F1ZiCD1yiCB1xiCqc1Σ3C+6[設計變量數(shù)]=(3C+6)-(2C+4)=C+2多了進料量F和液化率e兩個獨立變量。1Σ2C+4Bxi+DyiFHF+Q=DHD+BHB第28頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一般要指定下面的變量為設計變量。設計變量變量數(shù)F1ZiC-1P1B(或e)1C+2個設計變量是已知的，就可以求解了?。?！第29頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）基本計算公式準則：物料平衡，相平衡,焓平衡，加和歸一方程相結合。方法Ⅰ對于i組分物料平衡方程:FZi=Dyi+Bxi①相平衡方程:yi=Kixi②將②帶入①得:FZi=DKixi+Bxi=xi(DKi+B)③④⑤第30頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月因為：⑤代入⑤得到:⑥又因：所以：⑦第31頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月若將相平衡關系xi=yi/Ki代入⑥式消去xi：⑧同時：⑨⑥⑥、⑧式，Zi是已知的，想要求的是xi(或yi)和e。Ki???第32頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月方法Ⅱ(適用于計算機)因為：⑥計算機計算過程可表示為：ε一般取10-3即可⑩第33頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月⑥⑨⑩等價的，用任意一個均可求解第34頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）計算任務及計算方法兩種情況：①已知F、Zi、P、T，求e、D、B、yi、xi②已知F、Zi、P、e，求T、yi、xi第35頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）移出熱量qc(不考慮熱損失)依據(jù)：焓平衡[進料帶入熱量]-[產(chǎn)物帶出熱量]=[需要移出熱量]注:單位時間內FHF-(DHD+BhB)=qc[kcal/hr]

進料焓液相焓汽相焓[kcal/kg-mol]F.D.B均為單位時間內分子流量[kg-mol/hr]第36頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月處理過程：Hi.hi可由手冊中查到。計算機計算時，可將焓值整理成溫度的函數(shù)關系：為多相式形式Hi=boi+b1iT+b2iT2+b3iT3bi--與物系有關的常數(shù)。美國石油學會推薦采用下面形式：Hi0—i組分于系統(tǒng)溫度下的理想氣體焓T—系統(tǒng)溫度Bi—組分i的常數(shù)第37頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月至此，一個完整的氣體混合物的部分冷凝過程的計算結束了?。。〉?8頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2液體混合物的部分汽化B,xi,HLD,yi,Hv氣體F,Zi,TF,PF,HF獨立變量分析，基本功是推導，計算任務及計算方法，移入熱量等方面氣體混合物部分冷凝相似。第39頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月處理過程：（1）獨立變量數(shù)=C+2（2）物料平衡，相平衡相結合。汽化率v=D/F=部分汽化后的氣體量/進料量基本計算式為：第40頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）計算也有兩種①已知F、Zi、P、T，求v、D、B、yi、xi②已知F、Zi、P、e，求T、yi、xi第41頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）移入熱量qr(不考慮熱損失)依據(jù)：焓平衡[產(chǎn)物帶出熱量]-[進料帶入熱量]=[需要移入熱量]注:單位時間內DHD+BhB-FHF=qr進料焓液相焓汽相焓[kcal/kg-mol]F.D.B均為單位時間內分子流量[kg-mol/hr]第42頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月部分冷凝和部分汽化計算方法

思路

調e或v

Newton-Raphson法

目標函數(shù)

第一類計算：已知溫度、壓力第43頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月迭代公式

初值

部分冷凝和部分汽化計算方法

第44頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月目標函數(shù)

部分冷凝和部分汽化計算方法

第45頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月等溫閃蒸過程計算框圖

開始計算露點TD計算泡點TB計算Ki=f(T,P)輸入T,P,F,Zi47頁，例2-8第46頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月思路：

調T

估計T：

d為阻尼因子

部分冷凝和部分汽化計算方法

第二類計算：已知壓力、汽化率或液化率第47頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3等焓節(jié)流(絕熱閃蒸)F,ZiP1,T1,hF1P2,T2hF2D,yi,HDB,xi,hB定義：汽化率vv=D/F=氣相量/進料量流量為F，組成為Zi的液相進料于壓力p1、溫度T1下經(jīng)閥門在絕熱情況下減壓至p2，將有一部分液體依靠進料本身攜帶的熱量汽化，而系統(tǒng)溫度降至T2，上述過程在絕熱下進行，故節(jié)流前后混合物的焓H1=H2，節(jié)流生成的汽相和剩余液相分離時假設達到平衡。此過程為等焓節(jié)流。第48頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）獨立變量及指定方案變量變量數(shù)F1ZiCD1yiCB1xiCP1,P22T1,T22hF1,hF22HD,hB2Σ3C+11[獨立變量數(shù)]=(3C+11)-(2C+8)=C+3第49頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月通常工程上指定以下C+3個獨立變量獨立變量變量數(shù)F1ZiC-1P11T11P2(或T2)1ΣC+3第50頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）基本計算公式推導依據(jù)：物料平衡，相平衡，焓平衡三個方程①物料平衡和相平衡聯(lián)立：對于i組分物料平衡方程:FZi=Dyi+Bxi相平衡方程:yi=Kixi與部分汽化時的推導相似，將yi=Kixi和v=D/F代入物料平衡方程可得到公式①②第51頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）基本計算公式推導②物料平衡和焓平衡聯(lián)立：若節(jié)流前全部為液相物料平衡：F=D+B焓平衡：FhF1=DHD+BhB由汽化率定義：v=D/F得D=vFv=(F-B)/F得B=(1-v)F代入焓平衡方程:FhF1=vFHD+(1-v)FhB焓的單位[kcal/kg-mol]③第52頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月①②③聯(lián)立①式和③式，或者②式和③式求解，可同時滿足相平，物平和焓平。第53頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）計算任務及計算方法一般為已知：F、Zi、P1、P2、T1，求：T2、v、D、B、yi、xiHD、hB、v、xi為T2的復雜函數(shù)，T2為所求。需采用試差法，工作量大，需計算機輔助完成。討論圖解法。第54頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月圖解法：兩個聯(lián)立方程所得到的兩條曲線的交點即為所求之解T2,v為所求之解，以v為橫坐標，T2為縱坐標v泡點露點T/oC0.01.0等焓平衡線閃蒸曲線

E①②③閃蒸曲線等焓平衡線第55頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月①閃蒸曲線在P2的條件下，在進料組成的T泡和T露之間，選若干個T2,由式①或式②查求出若干個與T2相對應的v，在T-v圖上點點畫線。T泡>T2>T露

？？在P2條件下假如T2=T泡，D=0,v=oT2=T露,D=F,v=1在等焓節(jié)流后，P1降到P2，出現(xiàn)汽液兩相。所以：1>v>0,所以T泡>T2>T露

第56頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月v泡點露點T/oC0.01.0閃蒸曲線

◆◆◆◆◆◆第57頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月步驟為：求出T2.v??給定P2.F.Zi開始求出T泡和T露查Ki求xi(或yi)否是輸出設v選v查Ki設T2否選T2第58頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月②等焓平衡線在P2的條件下，在進料組成的T泡和T露之間，選若干個T2,由式③查求出若干個與T2相對應的v，在T-v圖上點點畫線。③等焓平衡線第59頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月等焓平衡線◆◆◆◆◆◆v泡點露點T/oC0.01.0閃蒸曲線

E●●●●●●第60頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月步驟為：求hB,HD給定P2.P1.F.Zi.T1開始求出hF1查hBi,HDi求D,B,xi(或yi)輸出求v設T2第61頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月③等焓平衡線