《數(shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)教學(xué)大綱（適用于四年制本科信息與計(jì)算科學(xué)（醫(yī)學(xué)信息學(xué)）、醫(yī)學(xué)信息工程專業(yè)使用）

《數(shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)教學(xué)大綱（供四年制本科信息與計(jì)算科學(xué)（醫(yī)學(xué)信息學(xué)）、醫(yī)學(xué)信息工程專業(yè)使用）Ⅰ前言數(shù)學(xué)建模是理工科大學(xué)生的一門重要專業(yè)課，是研究如何將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)合起來用于解決實(shí)際生活中存在問題的一門邊緣交叉學(xué)科，是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實(shí)際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的重要手段和途徑。編寫本大綱的目的是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模專業(yè)課的過程中，通過實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)驗(yàn)證理論，從而使學(xué)到的知識(shí)更為鞏固；通過學(xué)習(xí)親自動(dòng)手操作，掌握借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。本大綱適用于四年制本科信息與計(jì)算科學(xué)（醫(yī)學(xué)信息學(xué)）、醫(yī)學(xué)信息工程專業(yè)使用。現(xiàn)將大綱使用中有關(guān)問題說明如下：一為了使教師和學(xué)生更好地掌握教材，大綱每一章節(jié)均由教學(xué)目的、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容三部分組成。教學(xué)目的注明教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)要求分掌握、熟悉和了解三個(gè)級(jí)別，教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求級(jí)別相對(duì)應(yīng)，并統(tǒng)一標(biāo)示(核心內(nèi)容即知識(shí)點(diǎn)以下劃實(shí)線，重點(diǎn)內(nèi)容以下劃虛線，一般內(nèi)容不標(biāo)示)便于學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)。二教師在保證大綱核心內(nèi)容的前提下，可根據(jù)不同教學(xué)手段，講授重點(diǎn)內(nèi)容和介紹一般內(nèi)容，有的內(nèi)容可留給學(xué)生自學(xué)。三總教學(xué)參考學(xué)時(shí)為10學(xué)時(shí)。四教材：《大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，清華大學(xué)出版社，姜啟源、謝金星，2版，2010年。Ⅱ正文實(shí)驗(yàn)一MATLAB簡(jiǎn)介及基本運(yùn)算一教學(xué)目的在了解MATLAB操作界面的基礎(chǔ)上，掌握MATLAB的變量命名規(guī)則以及數(shù)組的生成與運(yùn)算操作。二教學(xué)要求(一)了解MATLAB的發(fā)展史。(二)掌握MATLAB的變量命名規(guī)則、數(shù)組的生成、運(yùn)算。(三)熟悉MATLA的圖像繪制。三教學(xué)內(nèi)容(一)MATLAB簡(jiǎn)介：發(fā)展史、主要功能、特性、安裝、主包、工具箱、工作空間。(二)MATLAB的相關(guān)操作：命令行的編輯與運(yùn)行、變量的命名規(guī)則、特殊變量、基本運(yùn)算符。(三)數(shù)組：一維數(shù)組的生成方法、一維數(shù)組元素的訪問、數(shù)組的運(yùn)算。(四)矩陣：矩陣的建立、矩陣中元素的操作、向量的運(yùn)算。(五)繪圖：平面曲線繪制、基本命令。實(shí)驗(yàn)二插值與數(shù)值積分一教學(xué)目的在已知插值與數(shù)值積分的理論基礎(chǔ)之上，利用計(jì)算機(jī)編程完成對(duì)Lagrange多項(xiàng)式插值的應(yīng)用以及龍格現(xiàn)象的分析。二教學(xué)要求(一)掌握Lagrange多項(xiàng)式插值的基本思想以及龍格現(xiàn)象的分析。(二)掌握三種插值方法的編程。(三)熟悉分段線性插值與三次樣條插值的調(diào)用方法。三教學(xué)內(nèi)容(一)Lagrange多項(xiàng)式插值：基本思想、基本公式、誤差估計(jì)、程序、龍格現(xiàn)象。(二)分段線性插值：基本公式、誤差分析、函數(shù)調(diào)用。(三)三次樣條插值：由來、基本公式、函數(shù)調(diào)用。(四)習(xí)題操作。實(shí)驗(yàn)三線性方程組數(shù)值解法的MATLAB實(shí)現(xiàn)一教學(xué)目的在熟悉線性方程組求解的理論基礎(chǔ)上，掌握利用MATLAB求解線性方程組的方法。二教學(xué)要求(一)了解特殊矩陣的特性。(二)掌握利用MATLAB求解線性方程組的方法。(三)熟悉矩陣的LU分解。三教學(xué)內(nèi)容(一)線性方程組數(shù)值解法的MATLAB實(shí)現(xiàn)：LU分解、矩陣的范數(shù)、條件數(shù)、秩、特征值的求解、MATLAB實(shí)現(xiàn)。(二)特殊矩陣：希爾伯特矩陣、Pascal矩陣。Ⅲ教學(xué)組織與方法一實(shí)施機(jī)構(gòu)：由醫(yī)學(xué)信息工程系數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)教研室執(zhí)行。二組織內(nèi)容：教案講義審核、集體教學(xué)備課、教學(xué)方法研究、教學(xué)手段應(yīng)用。三教學(xué)方法：1實(shí)驗(yàn)教學(xué)：布置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，課堂講解和演示，學(xué)生獨(dú)立操作。2教學(xué)點(diǎn)：在數(shù)據(jù)庫實(shí)驗(yàn)室教學(xué)，承擔(dān)教師由數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)教研室委派。3輔導(dǎo)形式：課堂巡視和指導(dǎo)、討論、復(fù)習(xí)等結(jié)合。四考核辦法：實(shí)驗(yàn)平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的1