決策分析課件

第七章決策分析郭云濤西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院第七章決策分析郭云濤1主要內(nèi)容一、決策分析框架二、不確定型問(wèn)題的決策三、風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題的決策——決策樹(shù)四、效用理論五、決策支持系統(tǒng)主要內(nèi)容一、決策分析框架2一、決策分析概述決策是一種過(guò)程：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、抉擇活動(dòng)、實(shí)施活動(dòng)決策分類(lèi)：

確定型：對(duì)未來(lái)情況可以獲得精確、可靠的數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)型：未來(lái)有幾種可能的狀態(tài)和相應(yīng)后果，其出現(xiàn)的概率可以預(yù)測(cè)不確定型：未來(lái)可出現(xiàn)的狀態(tài)和后果難以估計(jì)決策分析是為解決風(fēng)險(xiǎn)型和不確定型問(wèn)題提供一套推理方法和邏輯步驟。一、決策分析概述決策是一種過(guò)程：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、抉擇活動(dòng)3決策分析框架確定結(jié)構(gòu)評(píng)定后果評(píng)定不確定因素評(píng)價(jià)方案靈敏度分析選擇方案收集信息決策分析框架確定結(jié)構(gòu)評(píng)定后果評(píng)定不確定因素評(píng)價(jià)方案靈敏度分析4決策分析框架確定決策模型結(jié)構(gòu)：確定決策過(guò)程的階段、相應(yīng)的環(huán)境信息、各階段的狀態(tài)和備選方案以及他們間的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系評(píng)定后果：估計(jì)備選方案在不同環(huán)境狀態(tài)下所付出的代價(jià)和取得的收益后果值評(píng)定不確定因素：估計(jì)未來(lái)環(huán)境中各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率評(píng)價(jià)方案：按估計(jì)的后果和概率計(jì)算備選方案的效益（效用）指標(biāo)，按照效益（效用）最大者為最優(yōu)方案決策分析框架確定決策模型結(jié)構(gòu)：確定決策過(guò)程的階段、相應(yīng)的環(huán)境5決策分析框架靈敏度分析：由于后果值和概率的主觀性和不確定性，確定決策模型中參數(shù)的變化范圍收集信息：對(duì)靈敏度高的參數(shù)需收集更多信息進(jìn)行研究，但考慮信息價(jià)值問(wèn)題選擇方案決策分析框架靈敏度分析：由于后果值和概率的主觀性和不確定性，6二、不確定型問(wèn)題的決策決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策，根據(jù)決策者主觀態(tài)度不同有以下五種常用的決策準(zhǔn)則和方法：悲觀主義準(zhǔn)則樂(lè)觀主義準(zhǔn)則樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則等可能性準(zhǔn)則二、不確定型問(wèn)題的決策決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策，根據(jù)7悲觀主義準(zhǔn)則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱(chēng)“小中取大”法，是一種萬(wàn)無(wú)一失的保守型決策者的選擇準(zhǔn)則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200悲觀主義準(zhǔn)則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱(chēng)“小中取大8樂(lè)觀主義準(zhǔn)則決策者對(duì)客觀情況總是抱樂(lè)觀態(tài)度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱(chēng)“大中取大”。是一種偏于冒進(jìn)的決策準(zhǔn)則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200樂(lè)觀主義準(zhǔn)則決策者對(duì)客觀情況總是抱樂(lè)觀態(tài)度，從各方案最大益損9樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則一種折衷準(zhǔn)則，決策者對(duì)客觀條件的估計(jì)既不樂(lè)觀也不悲觀，主張一種平衡，用一個(gè)樂(lè)觀系數(shù)α(0≤α≤1)，計(jì)算各方案的折衷益損值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4α=0.7A1

20012545-25132.5A2

300200-50-175157.5A3

425210-75-200237.5樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則一種折衷準(zhǔn)則，決策者對(duì)客觀條件的估計(jì)既不樂(lè)觀也不10最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由于無(wú)法預(yù)知那一狀態(tài)一定出現(xiàn)，當(dāng)決策者沒(méi)有采納收益最大的方案，就會(huì)感到后悔，最大收益值與其他收益值之差作為后悔值或機(jī)會(huì)損失值，然后按悲觀主義準(zhǔn)則決策。例如：S1

S2

S3

S4

A1

2258500A2

1251095150A3

00120175最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但11等可能性準(zhǔn)則決策者不能肯定那種狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度，認(rèn)為出現(xiàn)的可能性相等，有n個(gè)狀態(tài)，其出現(xiàn)的概率均為1/n，計(jì)算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4ERA1

20012545-2586.25A2

300200-50-17568.75A3

425210-75-20090等可能性準(zhǔn)則決策者不能肯定那種狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度12三、風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題決策風(fēng)險(xiǎn)型決策也稱(chēng)隨機(jī)型決策或統(tǒng)計(jì)型決策最大可能性法最大期望收益準(zhǔn)則（ExpectedMonetaryValue,EMV）最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則（ExpectedOpportunityLoss,EOL）決策樹(shù)法三、風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題決策風(fēng)險(xiǎn)型決策也稱(chēng)隨機(jī)型決策或統(tǒng)計(jì)型決策13最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個(gè)概率最大的狀態(tài)進(jìn)行決策，而不考慮其他狀態(tài)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定型決策應(yīng)用條件：在收益矩陣中的元素差別不大，而各狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率明顯地大的多；如果各狀態(tài)概率很接近，而益損值相差較大時(shí)，不宜采用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個(gè)概率最大的狀態(tài)進(jìn)行決14EMV和EOL決策目標(biāo)考慮的是收益值，計(jì)算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。決策目標(biāo)考慮的是損失值，計(jì)算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。EMV和EOL決策目標(biāo)考慮的是收益值，計(jì)算各方案的期望收益值15決策樹(shù)法描述多級(jí)決策（序列決策）的工具“”表示決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝為方案枝，分枝數(shù)量與方案數(shù)量相同，分枝上要注明方案名稱(chēng)?！癘”表示狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝為狀態(tài)分枝或概率分枝，分枝數(shù)量與可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)數(shù)量相同，分枝上要注明狀態(tài)出現(xiàn)的概率?！啊鳌北硎窘Y(jié)果節(jié)點(diǎn)，不同方案在各種狀態(tài)下所取得的結(jié)果（益損值），標(biāo)注在結(jié)果節(jié)點(diǎn)的右端。決策樹(shù)法描述多級(jí)決策（序列決策）的工具16決策樹(shù)1級(jí)決策2級(jí)決策A1

A2

A3

S1

S2

S3

決策樹(shù)1級(jí)決策2級(jí)決策A1A2A3S1S2S317決策樹(shù)舉例有一鉆探隊(duì)做石油鉆探，可以先做地震試驗(yàn)，費(fèi)用為0.3萬(wàn)元/次，然后決定鉆井與否，鉆井費(fèi)用為1萬(wàn)元，出油收入為4萬(wàn)元。根據(jù)歷史資料，試驗(yàn)結(jié)果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結(jié)果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結(jié)果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗(yàn)而直接憑經(jīng)驗(yàn)決定是否鉆井，這時(shí)出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。決策樹(shù)舉例有一鉆探隊(duì)做石油鉆探，可以先做地震試驗(yàn)，費(fèi)用為0.18決策樹(shù)計(jì)算試驗(yàn)-0.3不試驗(yàn)好0.6不好0.4鉆井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油結(jié)論：不試驗(yàn)直接鉆井，期望收入為1.2萬(wàn)元。決策樹(shù)計(jì)算試驗(yàn)-0.3不試驗(yàn)好0.6不好0.4鉆井不-10.19討論練習(xí)某企業(yè)對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩個(gè)方案：一是從國(guó)外引進(jìn)生產(chǎn)線，另一是自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線。引進(jìn)投資較大，但產(chǎn)品質(zhì)量好成本低，成功率為80%；自行設(shè)計(jì)投資相對(duì)較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有一定保證成本也較低，只是成功率低些為60%。進(jìn)一步考慮到無(wú)論引進(jìn)還是自行設(shè)計(jì)，生產(chǎn)能力都能得到提高。因此企業(yè)又制訂了兩個(gè)生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過(guò)去保持相同，一是產(chǎn)量增大。為此又需要決策，最后若引進(jìn)與自行設(shè)計(jì)不成功，則企業(yè)只能采用原工藝生產(chǎn)，產(chǎn)量保持不變。企業(yè)打算該產(chǎn)品生產(chǎn)五年，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，五年內(nèi)產(chǎn)品價(jià)格下跌的概率為0.1，不變的概率為0.5，上漲的概率為0.4，通過(guò)估算各種方案在不同價(jià)格狀態(tài)下的益損值如表所示，試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。討論練習(xí)某企業(yè)對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩個(gè)方案：一是從國(guó)20狀態(tài)價(jià)跌價(jià)平價(jià)漲概率0.10.50.4按原工藝生產(chǎn)的益損值-1000125引進(jìn)（成功0.8）產(chǎn)量不變-25080200產(chǎn)量增加-400100300自行設(shè)計(jì)（成功0.6）產(chǎn)量不變-2500250產(chǎn)量增加-350-250650狀態(tài)價(jià)跌價(jià)平價(jià)漲概率0.10.50.4按原工藝生產(chǎn)的21貝葉斯決策（條件概率）多級(jí)決策中，各種狀態(tài)之間是相關(guān)的，其出現(xiàn)的概率是條件概率。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率，一般需要將某狀態(tài)看成獨(dú)立于其他狀態(tài)，將條件概率簡(jiǎn)化為非條件概率，給出最后一級(jí)決策可能出現(xiàn)狀態(tài)的概率，稱(chēng)為先驗(yàn)概率，然后通過(guò)試驗(yàn)或其他手段獲取新信息，用貝葉斯定理修正先驗(yàn)概率，從而轉(zhuǎn)化為后驗(yàn)概率（條件概率）。貝葉斯決策（條件概率）多級(jí)決策中，各種狀態(tài)之間是相關(guān)的，其出22舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：無(wú)油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，鉆井費(fèi)用為7萬(wàn)元，如少量出油可收入12萬(wàn)元，大量出油27萬(wàn)元，不出油收入為零；為了避免盲目鉆井，可以先進(jìn)行勘探試驗(yàn)以了解地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況，勘探費(fèi)用為1萬(wàn)元，勘探結(jié)果可能會(huì)是：地質(zhì)構(gòu)造差、構(gòu)造一般、構(gòu)造良好，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，地質(zhì)構(gòu)造與油井出油的關(guān)系如表所示，試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。P(θk/Si)構(gòu)造差(θ1)一般(θ2)良好(θ3)無(wú)油(S1)0.60.30.1少油(S2)0.30.40.3富油(S3)0.10.40.5舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：無(wú)油(023根據(jù)全概率公式有：P(θ1)=0.41，P(θ2)=0.35，P(θ3)=0.24根據(jù)貝葉斯公式有：P(Si/θk)無(wú)油(S1)少油(S2)富油(S3)構(gòu)造差(θ1)0.73170.21950.0488一般(θ2)0.42860.34280.2286良好(θ3)0.20830.37500.4617根據(jù)全概率公式有：P(Si/θk)無(wú)油(S1)少油(S224靈敏度分析某工程準(zhǔn)備施工，需要決策下個(gè)月是否開(kāi)工，開(kāi)工后天氣好可按期完工，獲利5萬(wàn)元，天氣不好損失1萬(wàn)元；如不開(kāi)工不論天氣好壞，均需支付窩工費(fèi)0.1萬(wàn)元，根據(jù)氣象統(tǒng)計(jì)資料，下個(gè)月天氣好的概率P=0.2，試進(jìn)行決策。如下個(gè)月天氣好的概率P=0.1，試進(jìn)行決策。靈敏度分析某工程準(zhǔn)備施工，需要決策下個(gè)月是否開(kāi)工，開(kāi)工后天氣25轉(zhuǎn)折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)方案發(fā)生變化的概率稱(chēng)之為轉(zhuǎn)折概率在上例中：P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P)×(-0.1)得P=0.15，則轉(zhuǎn)折概率為P=0.15，當(dāng)P大于0.15時(shí)，開(kāi)工方案比較合理；當(dāng)P小于0.15時(shí)，不開(kāi)工比較好。轉(zhuǎn)折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)26信息價(jià)值分析在靈敏度分析后，有些關(guān)鍵狀態(tài)的概率有時(shí)靈敏度很高，需要進(jìn)一步收集信息，提高先驗(yàn)概率的精度，來(lái)更準(zhǔn)確可靠地評(píng)定這些參數(shù)。進(jìn)一步收集信息需要進(jìn)行“調(diào)查研究”，通過(guò)收集樣本、統(tǒng)計(jì)分析取得更可靠的信息?！罢{(diào)查研究”所得到的咨詢(xún)信息一般都有誤差，調(diào)研結(jié)果要考慮其失誤的可能性“調(diào)查研究”需要費(fèi)用，不管咨詢(xún)結(jié)果是否有用，都得付費(fèi)，因此在調(diào)研前要考慮所得到的信息用途多大，即信息的價(jià)值分析。為了衡量調(diào)研人員提供信息的用途大小，一般根據(jù)歷史資料，用該人員（單位）過(guò)去提供正確或不正確信息的概率來(lái)表示。信息價(jià)值分析在靈敏度分析后，有些關(guān)鍵狀態(tài)的概率有時(shí)靈敏度很高27舉例某超市欲在某小區(qū)附近設(shè)立一分店。設(shè)立分店有三種可能的后果：I—贏利額每年增加到300萬(wàn)元，P—維持不設(shè)分店的情況贏利100萬(wàn)元，R—虧損300萬(wàn)元。各種后果出現(xiàn)的概率經(jīng)分析判斷，估計(jì)為0.2、0.5、0.3，試進(jìn)行決策。舉例某超市欲在某小區(qū)附近設(shè)立一分店。設(shè)立分店有三種可能的后果28舉例畫(huà)出決策樹(shù)，按照期望收益值最優(yōu)準(zhǔn)則，將選擇設(shè)分店方案，期望收益為20萬(wàn)元。如三種后果的概率為0.2、0.4、0.4，則設(shè)分店就會(huì)虧損20萬(wàn)元，因此不設(shè)分店為好。最優(yōu)決策對(duì)設(shè)定的概率值很靈敏，需要進(jìn)一步進(jìn)行市場(chǎng)研究，以使概率值精度更高些。舉例畫(huà)出決策樹(shù)，按照期望收益值最優(yōu)準(zhǔn)則，將選擇設(shè)分店方案，期29請(qǐng)咨詢(xún)公司來(lái)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，決策者希望咨詢(xún)公司提供未來(lái)出現(xiàn)I、P、R中的何種狀態(tài)。首先要考慮是否請(qǐng)咨詢(xún)公司進(jìn)行市場(chǎng)研究？考慮該公司有關(guān)市場(chǎng)研究成功率。咨詢(xún)公司研究結(jié)果所提供的信息為：對(duì)設(shè)立新分店的方案是贊成還是反對(duì)。根據(jù)歷史資料結(jié)合原來(lái)估計(jì)的先驗(yàn)概率，可以得到：如將來(lái)贏利，咨詢(xún)公司給出贊成或反對(duì)的概率是多少？狀態(tài)贊成反對(duì)IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9請(qǐng)咨詢(xún)公司來(lái)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，決策者希望咨詢(xún)公司提供未來(lái)出現(xiàn)I、30例題分析將是否進(jìn)行市場(chǎng)研究作為第一級(jí)決策，咨詢(xún)公司贊成或反對(duì)作為決策后的兩種狀態(tài)。在原來(lái)決策樹(shù)基礎(chǔ)上，增加一級(jí)決策，構(gòu)成增廣決策樹(shù)。得到進(jìn)行市場(chǎng)研究后期望收益值為64萬(wàn)元，與無(wú)市場(chǎng)研究的期望收益值之差為44萬(wàn)元——是市場(chǎng)研究提供信息的價(jià)值，此值是決策者可能付給市場(chǎng)研究的最大費(fèi)用。例題分析將是否進(jìn)行市場(chǎng)研究作為第一級(jí)決策，咨詢(xún)公司贊成或反對(duì)31全信息價(jià)值如現(xiàn)在經(jīng)過(guò)市場(chǎng)研究可以確切地估計(jì)未來(lái)到底發(fā)生I、P、R中何種狀態(tài)，則稱(chēng)之為完全信息。如預(yù)測(cè)未來(lái)一定出現(xiàn)I或P，則采取設(shè)立分店方案，如預(yù)測(cè)結(jié)果是R，則放棄設(shè)分店方案，相應(yīng)的收益為：300萬(wàn)元、100萬(wàn)元、0；三種狀態(tài)的先驗(yàn)概率為：0.2、0.5、0.3。則使用完全信息后的期望收益值為110萬(wàn)元，此值為確定條件下的期望價(jià)值，此值與無(wú)市場(chǎng)研究情況下的最優(yōu)期望收益值之差稱(chēng)為完全信息的價(jià)值。市場(chǎng)研究效果再好，決策人付出的咨詢(xún)費(fèi)也不可能大于此值。全信息價(jià)值如現(xiàn)在經(jīng)過(guò)市場(chǎng)研究可以確切地估計(jì)未來(lái)到底發(fā)生I、P32四、效用值理論決策準(zhǔn)則可傳遞性獨(dú)立性期望收益值的缺陷后果多樣性決策者的價(jià)值觀需要一種能表達(dá)人們主觀價(jià)值的衡量指標(biāo)，并能綜合衡量各種定量和定性的后果這樣的指標(biāo)沒(méi)有統(tǒng)一的客觀尺度，因人而異，視個(gè)人的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和心理?xiàng)l件而定四、效用值理論決策準(zhǔn)則33伯努利期望效用值理論效用值：人們?cè)趽碛胸?cái)富多少不一的條件下，增加同樣的財(cái)富所感受到的效用值是不同的，隨財(cái)富的增加效用值總是在增加，但增長(zhǎng)率是遞減的買(mǎi)彩券：5（500）元一張，0.5概率中獎(jiǎng)得10（1000）元，期望收益值為零；問(wèn)題：如何遵循理性原則求得效用值？伯努利期望效用值理論效用值：人們?cè)趽碛胸?cái)富多少不一的條件下，34馮諾曼-摩根斯坦期望效用值理論定義了計(jì)量效用值，使效用值的計(jì)算成為現(xiàn)實(shí)在“伯”的基礎(chǔ)上提出，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)狀況下財(cái)富的價(jià)值，而“伯”的是針對(duì)確定狀況下財(cái)富的價(jià)值而提出的馮諾曼-摩根斯坦期望效用值理論定義了計(jì)量效用值，使效用值的計(jì)35事態(tài)體風(fēng)險(xiǎn)決策的基本表達(dá)符號(hào)表示狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，各條射線表示可能出現(xiàn)的狀態(tài)，P1,P2,…,Pm和C1,C2,…,Cm表示相應(yīng)的概率和后果值事態(tài)體的表達(dá)式為[P1C1,P2C2,…,PmCm]如m=2，則[C1P,C2(1-P)]為標(biāo)準(zhǔn)事態(tài)體，P表示較優(yōu)后果值出現(xiàn)的概率事態(tài)體風(fēng)險(xiǎn)決策的基本表達(dá)符號(hào)36事態(tài)體事態(tài)體37等價(jià)確定值風(fēng)險(xiǎn)事件與確定型事件之間的橋梁（聯(lián)系）有兩種方案：A1：有0.5的概率贏500元，0.5的概率無(wú)輸贏；A2：無(wú)論如何都贏200元，哪個(gè)為優(yōu)？是否選擇A1取決于與另一個(gè)收益為確定值的方案的比較，此確定值在500—0元之間，從肯定選擇A1到肯定不選擇之間，有一確定值即轉(zhuǎn)折點(diǎn)從決策者的優(yōu)先觀念看：此轉(zhuǎn)折值就是事態(tài)體A1方案的等價(jià)的確定值，稱(chēng)為等價(jià)確定值如果等價(jià)確定值為200元，即為方案A2則A1和A2等價(jià)；如A2后果值改為205元，則A2＞A1；如為195元，則A1＞A2

等價(jià)確定值風(fēng)險(xiǎn)事件與確定型事件之間的橋梁（聯(lián)系）38辨優(yōu)通過(guò)“兩兩比較”的方法辨明事態(tài)體優(yōu)先次序（實(shí)際上是判斷者的偏好順序）就是辨優(yōu)兩兩比較中，一方優(yōu)于另一方，記作X＞Y；等價(jià)關(guān)系記作：X～Y辨優(yōu)通過(guò)“兩兩比較”的方法辨明事態(tài)體優(yōu)先次序（實(shí)際上39辨優(yōu)過(guò)程輪盤(pán)賭：指針在贏區(qū)將贏得100元，在輸區(qū)則輸100元，贏的概率為P，輸?shù)母怕蕿椋?-P）某人現(xiàn)有財(cái)富為A，如果參與不參與輪盤(pán)賭的兩種方案是等價(jià)的，意味著此人原有財(cái)富的效用值和參與后事態(tài)體的效用值是一樣的，即：U(A)～PU(A+100)+(1-P)U(A-100)U(A)＞PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則不參與U(A)＜PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則參與顯然P有一個(gè)下限值，此時(shí)辨優(yōu)式取等號(hào)，通過(guò)計(jì)算等價(jià)確定值確定辨優(yōu)過(guò)程輪盤(pán)賭：指針在贏區(qū)將贏得100元，在輸區(qū)則輸100元40辨優(yōu)提問(wèn)模式效用值在實(shí)際中：最小效用值U(0)=0，最大效用值U(M)=1，M為決策人可能擁有的最大財(cái)富對(duì)于任意財(cái)富X的效用值通過(guò)辨優(yōu)提問(wèn)估計(jì)：“如果事態(tài)體有P的概率出現(xiàn)后果M，（1-P）的概率出現(xiàn)后果0，概率P的數(shù)值應(yīng)為多大才能認(rèn)為此事態(tài)體和確定的即出現(xiàn)概率為1的財(cái)富X等價(jià)”？即：U(X)～PU(M)+(1-P)U(0)=P財(cái)富X的效用值等價(jià)于事態(tài)體較優(yōu)后果出現(xiàn)的概率通過(guò)插點(diǎn)法可以繪制效用曲線辨優(yōu)提問(wèn)模式效用值在實(shí)際中：最小效用值U(0)=0，最大效41效用曲線性質(zhì)分析

——穩(wěn)重型效用曲線穩(wěn)重型效用曲線：非負(fù)，U(0)=0，曲線形狀隨財(cái)富X的增加而趨于扁平，即隨著財(cái)富的增多，附加財(cái)富帶來(lái)的滿(mǎn)足程度逐漸下降甲和乙具有同樣的效用曲線，甲有財(cái)富為A，乙有財(cái)富為B（B＞A），兩人都接受同樣的附加收益Y，甲增加的效用值為U1而乙為U2，顯然U1＞U2，效用曲線性質(zhì)分析

——穩(wěn)重型效用曲線穩(wěn)重型效用曲線：非負(fù)，U42甲要參與某項(xiàng)打賭（或者說(shuō)要采納某個(gè)事態(tài)體），其贏輸額為Y的概率為P和（1-P），如果采納此事態(tài)體則需要滿(mǎn)足：PU(A+Y)+(1-P)U(A-Y)≥U(A)得P的最小容許值為：P=1/2+Z/2YZ為通過(guò)U(A)與DG相交的線段（如圖），此線段在點(diǎn)U(A)的右邊，因此P總大于1/2對(duì)于一種贏輸相等的事態(tài)體，只有贏的概率大于1/2，甲才肯采納，像甲這類(lèi)人稱(chēng)為穩(wěn)重者乙現(xiàn)有財(cái)富較多，處于曲線曲率較小部分，Z值較甲要小，說(shuō)明乙并不像甲那樣大的概率才同意采納；若處于效用曲線尾部的直線部分，則P=1/2就采納對(duì)待同樣的事態(tài)體，財(cái)富越多的人，就不那么嚴(yán)格地持穩(wěn)重態(tài)度了甲要參與某項(xiàng)打賭（或者說(shuō)要采納某個(gè)事態(tài)體），其贏輸額為Y的概43效用曲線效用曲線44效用曲線性質(zhì)分析

——冒險(xiǎn)型效用曲線冒險(xiǎn)型效用曲線：曲線為凸（呈碗狀）Z線段處于U(A)點(diǎn)的左邊，最小可接受的概率為P=1/2-Z/2Y持這樣態(tài)度的人能夠接受P小于1/2的贏輸額相等的事態(tài)體一些小企業(yè)主，創(chuàng)業(yè)時(shí)（或處于較窮困情況）愿意冒風(fēng)險(xiǎn)，而具有一定規(guī)模后又變的穩(wěn)妥，這種情況下效用曲線為組合曲線效用曲線性質(zhì)分析

——冒險(xiǎn)型效用曲線冒險(xiǎn)型效用曲線：曲線為凸45混合型效用曲線混合型效用曲線46財(cái)富效用函數(shù)的推導(dǎo)推導(dǎo)某企業(yè)（實(shí)際上是該企業(yè)的決策者或決策群體）的效用值曲線某企業(yè)有1500萬(wàn)元的財(cái)產(chǎn)，U(1500)=0.6，按保險(xiǎn)的概念提問(wèn)：企業(yè)可能會(huì)有那些損失？這些損失發(fā)生的概率如何你愿意為這些損失保險(xiǎn)嗎？你同意付出的最大保險(xiǎn)金為多少？假設(shè)發(fā)生毀滅性災(zāi)害的概率為0.001，企業(yè)愿意為此每年支付4萬(wàn)元保險(xiǎn)金效用值的辨優(yōu)算式為：0.001U(0)+0.999U(1500)～U(1496)財(cái)富效用函數(shù)的推導(dǎo)推導(dǎo)某企業(yè)（實(shí)際上是該企業(yè)的決策者或決策群47得U(1496)=0.5994假設(shè)1496萬(wàn)元處于效用曲線的尾部，可以近似看成線性線段，可得線性方程為U(X)=0.375+0.00015X下表給出了一些可能的事故和發(fā)生的概率以及保險(xiǎn)金，表中每一行提供了效用曲線上的一個(gè)點(diǎn)，如第一行：0.005U(1500-50)+0.995U(1500)～U(1500-0.35)即：0.005U(1450)+0.995×0.6=U(1499.65)，得U(1450)=0.5999同理可求的其他各點(diǎn)的效用值，描繪出效用曲線事故損失（萬(wàn)元）概率保險(xiǎn)金（萬(wàn)元）小廠房火災(zāi)500.0050.35廠房爆炸1000.0010.13廠房火災(zāi)4000.0052.8供應(yīng)單位中止合同1500.0101.8產(chǎn)品滯銷(xiāo)2000.0102.4得U(1496)=0.5994事故損失（萬(wàn)元）概率保險(xiǎn)金（48其他效用函數(shù)的推導(dǎo)非貨幣單位的和定性指標(biāo)的效用函數(shù)的推導(dǎo)推導(dǎo)步驟確定對(duì)象，弄清對(duì)象應(yīng)賦予效用值的屬性建立指標(biāo)尺度，選擇一種最適合衡量指標(biāo)的尺度辨優(yōu)，將指標(biāo)度量值轉(zhuǎn)換為效用值函數(shù)其他效用函數(shù)的推導(dǎo)非貨幣單位的和定性指標(biāo)的效用函數(shù)的推導(dǎo)49舉例工廠倉(cāng)庫(kù)選址，有幾個(gè)方案供選擇，要求倉(cāng)庫(kù)和廠房之間運(yùn)輸貨物（物資）時(shí)既方便可靠又快，用期望效用值準(zhǔn)則作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。選擇倉(cāng)庫(kù)和廠房之間距離或兩地的車(chē)輛行駛時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)將車(chē)輛行使時(shí)間指標(biāo)通過(guò)辨優(yōu)轉(zhuǎn)換為效用值舉例工廠倉(cāng)庫(kù)選址，有幾個(gè)方案供選擇，要求倉(cāng)庫(kù)和廠房之間運(yùn)輸貨50選擇指標(biāo)的上限值（X*）、下限值（X0）構(gòu)成事態(tài)體A取最快最慢行使時(shí)間，如T*=0，U(0)=1；T0=30min，U(30)=0選擇各種指標(biāo)值X(概率為1)和事態(tài)體A辨優(yōu)選取0—30之間的T值和事態(tài)體A（0,0.5;30,0.5）進(jìn)行辨優(yōu)選定決策者認(rèn)為事態(tài)體A>X時(shí)的X的最大值用X表示；選定決策者事態(tài)體A<X時(shí)的最小值用X表示T從大到小找到一個(gè)T值，設(shè)T=14minT從小到大找到一個(gè)T值，設(shè)T=10min選擇指標(biāo)的上限值（X*）、下限值（X0）構(gòu)成事態(tài)體A51在X～X范圍內(nèi)，確定等價(jià)指標(biāo)值X0.5，即找一個(gè)與事態(tài)體A等價(jià)的X，它的效用值為0.5確定T0.5值，設(shè)T0.5=12min將求出的X0.5作為下限，構(gòu)成事態(tài)體(X*,0.5;X0.5,0.5)，重復(fù)上述步驟求得此事態(tài)體的等價(jià)確定值X0.75

同理，可求得X0.25等所對(duì)應(yīng)的值描繪效用值曲線在X～X范圍內(nèi)，確定等價(jià)指標(biāo)值X0.5，即找一個(gè)與事態(tài)體52保險(xiǎn)公司運(yùn)行機(jī)理某企業(yè)欲將價(jià)值為A的廠房設(shè)備申報(bào)火災(zāi)保險(xiǎn)，如保險(xiǎn)明年要付保險(xiǎn)金i元，如發(fā)生火災(zāi)所有損失將得到補(bǔ)償；如不保險(xiǎn)，一旦發(fā)生火災(zāi)則損失B元（B<A）。企業(yè)決策者面臨兩種事態(tài)體，即保險(xiǎn)情況下的L0=(A-i,1)和不保險(xiǎn)情況下的L1=[(A-B),pf;A,(1-pf)]，需要做出決策。（pf為火災(zāi)發(fā)生的概率）保險(xiǎn)公司運(yùn)行機(jī)理某企業(yè)欲將價(jià)值為A的廠房設(shè)備申報(bào)火災(zāi)保險(xiǎn)，如53按期望收益值準(zhǔn)則判斷如進(jìn)行投保，需滿(mǎn)足pf(A-i)+(1-pf)(A-i)>pf(A-B)+(1-pf)A得pf>i/B，火災(zāi)發(fā)生的概率大于保險(xiǎn)金i和火災(zāi)損失額B之比時(shí)，以參加保險(xiǎn)為優(yōu)如B為50萬(wàn)元，i為0.1萬(wàn)元，則pf>0.002，說(shuō)明火災(zāi)發(fā)生的概率大于0.002時(shí)才值得保險(xiǎn)但實(shí)際中人們的行為并非如此，即使概率小于0.002還是愿意保險(xiǎn)，因?yàn)槿藗兛偸橇η笕f(wàn)無(wú)一失，愿意付出比期望收益值準(zhǔn)則算出的保險(xiǎn)金要高的多的費(fèi)用按期望收益值準(zhǔn)則判斷如進(jìn)行投保，需滿(mǎn)足pf(A-i)+(1-54按期望效用值準(zhǔn)則判斷如進(jìn)行投保，需滿(mǎn)足pfU(A-i)+(1-pf)U(A-i)>pfU(A-B)+(1-pf)U(A)得pf>[U(A)-U(A-i)]/[U(A)-U(A-B)]在穩(wěn)重型效用曲線情況下，得到pf1，可知pf>pf1

投保人按期望收益行事，愿意在火災(zāi)概率為pf的條件下付i保險(xiǎn)金。對(duì)保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)收入i=Bpf

實(shí)際上絕大多數(shù)人按照穩(wěn)重型效用曲線辦事，愿意在低于火災(zāi)概率pf的條件下投保，并仍交i數(shù)量的保險(xiǎn)金，保險(xiǎn)公司本可以在收保險(xiǎn)金i*=Bpf1的情況下而收用戶(hù)i元，則△i=i-i*被保險(xiǎn)公司賺進(jìn)，用做盈利。按期望效用值準(zhǔn)則判斷如進(jìn)行投保，需滿(mǎn)足pfU(A-i)+(155五、決策支持系統(tǒng)

DecisionSupportSystems(DSS)DSS的定義決策支持理論決策支持系統(tǒng)的信息組織技術(shù)五、決策支持系統(tǒng)

DecisionSupportSyst56一、DSS定義DSS是在計(jì)算機(jī)用于管理的過(guò)程中誕生的上世紀(jì)50年代，計(jì)算機(jī)主要用于記帳性的數(shù)據(jù)處理，即電子數(shù)據(jù)處理(EDP)，目標(biāo)是節(jié)省人力60年代初，美國(guó)學(xué)者提出建立基于計(jì)算機(jī)的管理信息系統(tǒng)(MIS)的設(shè)想，其基本思想在于，切實(shí)了解系統(tǒng)中信息處理的實(shí)際情況，在這一基礎(chǔ)上合理地改善信息處理的組織方式與技術(shù)手段70年代初“MIS為什么失敗”的討論反思發(fā)現(xiàn)，MIS沒(méi)有注意將信息系統(tǒng)與管理決策控制聯(lián)系在一起，即沒(méi)有對(duì)領(lǐng)導(dǎo)決策提供支持作用。因此，MIS雖然貯存了大量信息，生成了大批的報(bào)表，但帶來(lái)的實(shí)際效益很少完成例行的日常信息處理任務(wù)，只是計(jì)算機(jī)在管理中發(fā)揮作用的初級(jí)階段。要想對(duì)管理工作做出實(shí)質(zhì)性的貢獻(xiàn)，必須直接面向決策及控制，面向不斷變化的環(huán)境中出現(xiàn)的不那么固定的信息要求，從而導(dǎo)致DSS概念的產(chǎn)生DSS被定義為：DSS是一種能夠幫助決策者利用數(shù)據(jù)和模型，解決半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的交互作用系統(tǒng)一、DSS定義DSS是在計(jì)算機(jī)用于管理的過(guò)程中誕生的57半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題美國(guó)管理學(xué)者西蒙認(rèn)為，決策問(wèn)題可以分為兩個(gè)極端大類(lèi)，即結(jié)構(gòu)化(程序化)和非結(jié)構(gòu)化(非程序化)的問(wèn)題結(jié)構(gòu)化問(wèn)題是指在決策過(guò)程開(kāi)始前能夠準(zhǔn)確識(shí)別，可用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)全部自動(dòng)化求解的問(wèn)題。對(duì)于結(jié)構(gòu)化問(wèn)題，決策者關(guān)心的只是決策制定的效率非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題具有下列三個(gè)方面的特征，非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題，決策者首先關(guān)心的是決策的效能，只有在保證決策合理的基礎(chǔ)上，才能再尋求提高效率目標(biāo)不明確且為非操作的，或者目標(biāo)尚可操作但目標(biāo)多且相互矛盾事后難于確定決策效益變化的原因，而事前也很難預(yù)測(cè)決策者采取的措施對(duì)于決策效益的影響決策者采取什么措施合影響決策效益也是不確定的結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化是兩個(gè)極端，大多數(shù)決策問(wèn)題介于兩者之間，稱(chēng)為半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題。經(jīng)過(guò)一定的分析，非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題美國(guó)管理學(xué)者西