第七章典型光學(xué)系統(tǒng)課件

第七章典型光學(xué)系統(tǒng)一、眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)二、放大鏡三、顯微鏡系統(tǒng)四、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)五、目鏡六、攝影系統(tǒng)七、投影系統(tǒng)八、現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)九、光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計(jì)算第七章典型光學(xué)系統(tǒng)一、眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)第一節(jié)眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)一、眼睛的結(jié)構(gòu)——成像光學(xué)系統(tǒng)至少80％以上的外界信息經(jīng)視覺(jué)獲得，視覺(jué)是人和動(dòng)物最重要的感覺(jué)。

第一節(jié)眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)一、眼睛的結(jié)構(gòu)——成像光學(xué)第七章典型光學(xué)系統(tǒng)ppt課件眼睛本身相當(dāng)于攝影光學(xué)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖所示?？諝夂徒悄ぶg有較大折射率差(1.0/1.38)，物體主要通過(guò)這個(gè)界面成像在視網(wǎng)膜上視網(wǎng)膜起光屏作用，視神經(jīng)受到刺激，產(chǎn)生視覺(jué)。在視網(wǎng)膜上所形成的像是倒像，但由于神經(jīng)系統(tǒng)的內(nèi)部作用，感覺(jué)仍然是正立的像。

眼睛本身相當(dāng)于攝影光學(xué)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖所示?？諝夂徒悄ぶg有

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主平面H和H’距角膜頂點(diǎn)后約1.3mm和1.6mm，眼睛的焦距約為f=-17mm，f’=23mm。以上數(shù)據(jù)是近似值，僅適用于未調(diào)節(jié)的眼睛。

▲水晶體由外層向內(nèi)層折射率逐漸增加（1.37→1.41），是由多層膜構(gòu)成的雙凸透鏡、通過(guò)水晶體周圍肌肉的調(diào)節(jié)，能改變水晶體的曲率半徑（40～70mm之間），從而改變?nèi)搜鄣慕咕?，使不同距離的物體都自動(dòng)成像在視網(wǎng)膜上?！?/p>

在水晶體前的虹彩，中央是一圓孔，即瞳孔，它是人眼的孔徑光闌。根據(jù)物體的亮暗，瞳孔直徑可自動(dòng)變化（2～8mm），以調(diào)節(jié)進(jìn)入人眼的光能?！髌矫鍴和H’距角膜頂點(diǎn)后約1.3mm和1.6m▲

黃斑中心與眼睛光學(xué)系統(tǒng)像方節(jié)點(diǎn)的連線稱為視軸。人眼的視場(chǎng)可達(dá)150o，但能同時(shí)清晰觀察物體的范圍只在視軸周圍6o～8o，故在觀察物體時(shí)，眼球自動(dòng)旋轉(zhuǎn)，使視軸對(duì)準(zhǔn)物體?！S斑中心與眼睛光學(xué)系統(tǒng)像方節(jié)點(diǎn)的連線稱為視軸。人眼的二、眼睛的調(diào)節(jié)及校正

1、眼睛的調(diào)節(jié)——對(duì)任意距離的物體自動(dòng)調(diào)焦的過(guò)程。

▲通過(guò)環(huán)形肌肉調(diào)節(jié)使水晶體的曲率半徑變小，表面曲率增大，從而使眼睛的焦距可由f’≈23mm下降至f’≈18mm。

▲眼睛調(diào)節(jié)能力的度量用能清晰調(diào)焦的極限距離表示，即遠(yuǎn)點(diǎn)距離lr和近點(diǎn)距離lp。其倒數(shù)1/lr=R、1/lr=P分別表示遠(yuǎn)點(diǎn)和近點(diǎn)的發(fā)散度（或會(huì)聚度），其單位為屈光度（D），屬非法定計(jì)量單位，1D=1m-1。

調(diào)節(jié)能力以遠(yuǎn)點(diǎn)距離和近點(diǎn)距離的倒數(shù)之差來(lái)度量的，即式（7-1）

▲調(diào)節(jié)能力隨年齡變化二、眼睛的調(diào)節(jié)及校正1、眼睛的調(diào)節(jié)——對(duì)任意距離

▲明視距離250mm在閱讀，或眼睛通過(guò)目視光學(xué)儀器觀測(cè)物像時(shí)，為了工作舒適，習(xí)慣上把物或像置于眼前250mm處。

▲正常眼與反常眼

正常眼——遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)，即眼睛光學(xué)系統(tǒng)的后焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜上；反之，為反常眼。式（7-2）

▲近視眼及其校正近視眼——遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼前有限距離；近視眼的校正——在近視眼前放一負(fù)透鏡，其焦距大小恰能使其后焦點(diǎn)F’與遠(yuǎn)點(diǎn)S重合，如圖所示，或者▲明視距離250mm▲正常眼與反常眼

▲遠(yuǎn)視眼及其校正遠(yuǎn)視眼——遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼后有限距離；50歲以后的遠(yuǎn)視眼，也稱作老花眼。遠(yuǎn)視眼的校正——在遠(yuǎn)視眼前放一正透鏡，使其焦距恰等于遠(yuǎn)點(diǎn)距，如圖所示。

▲近視眼或遠(yuǎn)視眼的程度遠(yuǎn)點(diǎn)距離lr(單位為m)的倒數(shù)表示近視眼或遠(yuǎn)視眼的程度，稱為視度，單位為屈光度(D)。通常醫(yī)院和眼鏡店把1D稱作100度。

▲遠(yuǎn)視眼及其校正遠(yuǎn)視眼——遠(yuǎn)點(diǎn)位于

▲散光若水晶體兩表面不對(duì)稱，則使細(xì)光束的兩個(gè)主截面的光線不交于一點(diǎn)，即兩主截面的遠(yuǎn)點(diǎn)距也不相同，視度Rl≠R2，其差作為人眼的散光度AST。散光的校正——為校正散光可用柱面或雙心柱面透鏡。式（7-3）圖7-3校正散光的圓柱面透鏡雙心柱面透鏡用兩正交的黑白線條圖案可以檢驗(yàn)散光眼。由于存在像散，不同方向的線條不能同時(shí)看清。具有0.5D的像散不足為奇，不必校正?！⒐馊羲w兩表面不對(duì)稱，則使細(xì)三、眼睛——輻射接收器

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視網(wǎng)膜是由錐狀細(xì)胞和桿狀細(xì)胞組成的輻射接收器。

桿狀細(xì)胞——對(duì)光刺激極敏感，但完全不感色；

錐狀細(xì)胞——感光能力比桿狀細(xì)胞差得多，但對(duì)各色光有不同的感受。它決定了分辨顏色的能力——色視覺(jué)。在亮照明時(shí)，視覺(jué)主要由錐狀細(xì)胞起作用；弱照明時(shí)，視覺(jué)主要由桿狀細(xì)胞起作用；明視覺(jué)時(shí)最大的亮度靈敏度為683lm/W；暗視覺(jué)時(shí)，最大的亮度靈敏度為1755lm/W。

▲光譜靈敏度——人眼對(duì)不同的波長(zhǎng)的光輻射有不同的靈敏度，稱作光譜靈敏度。最敏感的波長(zhǎng)是555nm，故在目視光學(xué)儀器，對(duì)D(λ=589.3nm)或e(λ=546.1nm)譜線校正單色像差。

▲眼睛的明適應(yīng)和暗適應(yīng)

適應(yīng)——眼睛對(duì)周圍空間光亮情況的自動(dòng)適應(yīng)程度。適應(yīng)分為明適應(yīng)和暗適應(yīng)。適應(yīng)是通過(guò)瞳孔的自動(dòng)增大或縮小完成的。當(dāng)由暗處進(jìn)入亮處時(shí)，瞳孔自動(dòng)縮?。环粗鬃詣?dòng)增大。適應(yīng)要有個(gè)過(guò)程，最長(zhǎng)可達(dá)30min。

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眼睛能感受的光亮變化非常大，可達(dá)1012:1。三、眼睛——輻射接收器▲視網(wǎng)膜是由錐狀細(xì)胞和桿四、眼睛的分辨率1、眼睛的分辨率

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眼睛的分辨能力（或稱視覺(jué)敏銳度）——眼睛能分辨開(kāi)兩個(gè)最靠近點(diǎn)的能力?！暯恰矬w對(duì)人眼的張角；

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眼睛的分辨能力取決于視網(wǎng)膜的結(jié)構(gòu)。視神經(jīng)能夠分辨的兩像點(diǎn)間最小距離應(yīng)至少等于兩個(gè)視神經(jīng)細(xì)胞直徑，若兩像點(diǎn)落在相鄰的兩個(gè)細(xì)胞上，視神經(jīng)無(wú)法分辨出兩個(gè)點(diǎn)，故視網(wǎng)膜上最小鑒別距離等于兩神經(jīng)細(xì)胞直徑，即不小于0.006mm?！暯氰b別率ε——人眼能分辨的物點(diǎn)間最小視角。眼睛松弛狀態(tài)下，f’≈23mm若把眼睛看作理想光學(xué)系統(tǒng)，則ε=140’’/D（D以mm為單位）。當(dāng)D=2mm時(shí)，ε≈70’’。當(dāng)瞳孔直徑增大時(shí)，眼睛光學(xué)系統(tǒng)的像差增大，分辨能力隨之減小。由于眼睛具有較大色差，故視角鑒別率隨光譜而異，連續(xù)光譜中間部分的視角鑒別率高于紅光和紫光部分的鑒別率。

四、眼睛的分辨率1、眼睛的分辨率▲眼睛

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視角敏銳度

眼睛的分辨能力或視覺(jué)敏銳度是極限鑒別率的倒數(shù)，定義為

式中，ε以（′）為單位。一般視覺(jué)敏銳度取作1（或視角鑒別率取1'）。眼睛的視角鑒別率因人而異，并視觀察條件而變化.

視覺(jué)敏銳度=

注意：在設(shè)計(jì)目視光學(xué)儀器時(shí)，應(yīng)使儀器本身由衍射決定的分辨能力與眼睛的視角分辨率相適應(yīng)，即光學(xué)系統(tǒng)的放大率和被觀察物體所需要的分辨率的乘積應(yīng)等于眼睛的分辨率。式（7-4）五、眼睛的對(duì)準(zhǔn)精度

分辨——指眼睛能區(qū)分兩個(gè)點(diǎn)或線之間的線距離或角距離的能力；

對(duì)準(zhǔn)——指在垂直于視軸方向上的重合或置中過(guò)程。對(duì)準(zhǔn)后，偏離置中或重合的線距離或角距離稱為對(duì)準(zhǔn)誤差。

圖a兩實(shí)線重合，對(duì)準(zhǔn)誤差±60″，圖(b)兩直線端部重合，±10″～20″,圖(c)和圖d分別為雙線對(duì)準(zhǔn)單線和叉線對(duì)準(zhǔn)單線，對(duì)準(zhǔn)精度±10″?！暯敲翡J度式中，ε以（′）為單位。一般視覺(jué)敏銳度六、眼睛的景深

眼睛的景深：當(dāng)眼睛調(diào)焦在某一對(duì)準(zhǔn)平面時(shí)，眼睛不必調(diào)節(jié)能同時(shí)看清對(duì)準(zhǔn)平面前和后某一距離的物體,稱作眼睛的景深。對(duì)準(zhǔn)平面P上物點(diǎn)A在視網(wǎng)膜上形成點(diǎn)像A’，在遠(yuǎn)景平面Pl和近景平面P2上的A1和A2在視網(wǎng)膜上形成彌散斑，彌散斑的大小對(duì)應(yīng)人眼的極限分辨角ε。所以A1和A2在視網(wǎng)膜上形成的像等效于對(duì)準(zhǔn)平面上ab兩點(diǎn)在視網(wǎng)膜上形成的像a’b’，因節(jié)點(diǎn)處的角放大率等于1，所以ab相對(duì)節(jié)點(diǎn)J的張角也等于ε。對(duì)準(zhǔn)平面遠(yuǎn)景平面近景平面六、眼睛的景深眼睛的景深：當(dāng)眼睛調(diào)焦在某一對(duì)準(zhǔn)平設(shè)眼瞳直徑為Dp，則有對(duì)準(zhǔn)平面遠(yuǎn)景平面近景平面式(7-5)遠(yuǎn)、近景深式(7-6)式(4-5b)若眼睛調(diào)節(jié)在無(wú)限遠(yuǎn)，P=∞，則遠(yuǎn)、近景距分別為：式(7-7)設(shè)眼瞳直徑為Dp，則有對(duì)準(zhǔn)平面遠(yuǎn)景平面近景平面式(7七、雙目立體視覺(jué)

1、單眼觀察的局限性用單眼判讀物體遠(yuǎn)近，是利用眼睛的調(diào)節(jié)變化所產(chǎn)生的感覺(jué)。因水晶體曲率變化很小，判讀極為粗略。一般判讀距離<5m。

單眼觀察空間物體不能產(chǎn)生立體視覺(jué)。但對(duì)于熟悉的物體，由于經(jīng)驗(yàn)，往往在大腦中把一平面上的像想象為一空間物體。

2、雙目立體視覺(jué)當(dāng)用雙目觀察物體時(shí)，同一物體在左右兩眼中分別產(chǎn)生一個(gè)像，這兩個(gè)像在視網(wǎng)膜上的分布只有適合幾何上某些條件時(shí)才可以產(chǎn)生單一視覺(jué)，即兩眼的視覺(jué)匯合到大腦中成為一個(gè)像，這種印象是出自心理和生理的。

兩眼視軸對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，兩視軸之間夾角θA稱為視差角，兩眼節(jié)點(diǎn)J1和J2連線為視覺(jué)基線，長(zhǎng)度b。物距L不同,視差角不同,使眼球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的肌肉緊張程度不同，故雙目能容易地辨別物體遠(yuǎn)近。

視差角θA為式(7-8)七、雙目立體視覺(jué)1、單眼觀察的局限性用單

▲立體視差——若兩物點(diǎn)和觀察者的距離不同，它們?cè)趦裳壑兴傻南衽c黃斑中心有不同距離，或者說(shuō)，不同距離的物體對(duì)應(yīng)不同的視差角，其差異Δθ稱為“立體視差”，簡(jiǎn)稱視差.圖7-7雙目立體視覺(jué)

▲體視銳度Δθmin視差Δθ大，人眼感覺(jué)兩物體的縱向深度大；反之，則小。人眼能感覺(jué)到Δθ的極限值稱為“體視銳度”；大約為10’’，經(jīng)訓(xùn)練可達(dá)到5’’至3’’。如圖7-7示。

▲立體視覺(jué)半徑無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)，視差角θ∞=0；當(dāng)某物點(diǎn)的視差角θ=Δθmin，人眼剛能分辨出它和無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)的距離差別，即是人眼能分辨遠(yuǎn)近的最大距離。人眼兩瞳孔間的平均距離b=62mm，則式(7-9)立體視覺(jué)半徑▲立體視差——若兩物點(diǎn)和觀察者的距離不同，它們?cè)趦伞?/p>

立體視覺(jué)半徑以外的物體，人眼不能分辨其遠(yuǎn)近?！镌谀承┣闆r下，觀察點(diǎn)雖在體視半徑以內(nèi)，仍有可能不產(chǎn)生或難于產(chǎn)生立體視覺(jué)。（1）若兩物體（例如線）位于兩眼基線的垂直平分線上，由于此時(shí)的像不位于視網(wǎng)膜的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在目視點(diǎn)以外的點(diǎn)產(chǎn)生雙像，破壞立體視覺(jué)。此時(shí)只要把頭移動(dòng)一下,便可恢復(fù)立體視覺(jué).（2）如圖7-7所示，在右眼中C點(diǎn)和D點(diǎn)的像相重合，由于點(diǎn)C被點(diǎn)D遮蔽，右眼看不到點(diǎn)C的像，故不可能估計(jì)點(diǎn)C的位置，只要移動(dòng)一下頭部，使點(diǎn)C在右眼中單獨(dú)成像即可。

圖7-7雙目立體視覺(jué)★立體視覺(jué)半徑以外的物體，人眼不能分辨其遠(yuǎn)近?！镌谀承┣?/p>

▲立體視覺(jué)閾立體視覺(jué)閾：雙眼能分辨兩點(diǎn)間的最短深度距離，以ΔL表示

式(7-10)兩邊微分當(dāng)Δθ=Δθmin時(shí)，對(duì)應(yīng)的ΔL即為雙目立體視差。式(7-11)可見(jiàn)，物體距離越遠(yuǎn)，立體視覺(jué)誤差越大。例如物點(diǎn)在100m距離上，對(duì)應(yīng)的立體視覺(jué)誤差為8m；而在明視距離上（0.25m），立體視覺(jué)誤差只有約0.05mm。只有當(dāng)L小于1/10立體視覺(jué)半徑時(shí)，才能應(yīng)用公式(7-11)，否則誤差較大。

▲立體視覺(jué)閾立體視覺(jué)閾：雙眼能分辨兩點(diǎn)間的第二節(jié)放大鏡一、視覺(jué)放大率★人眼感覺(jué)的物體大小取決于其像在視網(wǎng)膜上的大小，由于眼睛光學(xué)系統(tǒng)的焦距是一定的，故也取決于物體對(duì)人眼所張的視角大小。★目視光學(xué)儀器的基本工作原理：物體通過(guò)這些儀器后，其像對(duì)人眼的張角大于人眼直接觀察物體時(shí)對(duì)人眼的張角?！锉挥^察的物體細(xì)節(jié)對(duì)眼睛節(jié)點(diǎn)的張角大于眼睛的分辨率60″時(shí)，眼睛才能分辨?！锬恳暪鈱W(xué)儀器的放大率不能用第二章所討論的橫向放大率或角放大率來(lái)理解。因?yàn)樵谟醚劬νㄟ^(guò)儀器觀察物體時(shí)，有意義的是像在眼睛視網(wǎng)膜上的大小?！锬恳暪鈱W(xué)儀器的放大率用視覺(jué)放大率表示。第二節(jié)放大鏡一、視覺(jué)放大率★人眼感覺(jué)的1、目視光學(xué)儀器的視覺(jué)放大率

定義：用儀器觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的像高yi’與用人眼直接觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的像高ye’之比，用Γ表示

式(7-12)設(shè)人眼后節(jié)點(diǎn)到視網(wǎng)膜的距離為l’式(7-13)用儀器觀察物體時(shí)，物體的像對(duì)人眼所張的視角人眼直接觀察物體時(shí)，對(duì)人眼所張的視角人眼通過(guò)放大鏡觀察物體時(shí)，如圖。虛像對(duì)人眼的張角為2、放大鏡的視覺(jué)放大率人眼直接觀察時(shí)，一般把物體放在明視距離，D=250mm，則

1、目視光學(xué)儀器的視覺(jué)放大率定義：用儀器觀察物體時(shí)視式(7-14)垂軸放大倍率公式放大鏡的視覺(jué)放大率并非是常數(shù)，取決于觀察條件（P’和l’）。下面兩種特殊情況非常重要。

（1）當(dāng)眼睛調(diào)焦在無(wú)限遠(yuǎn)，即l’=∞時(shí)，物體放在放大鏡的前焦點(diǎn)上，則有式(7-15)式中，f’的單位是mm。人們把由此算出的視覺(jué)放大率作為放大鏡和目鏡的光學(xué)常數(shù)，通常標(biāo)注在其鏡筒上。知道了Γ值，就可以求出其相應(yīng)的焦距。

式(7-14)垂軸放大倍率公式放大鏡的視覺(jué)放大率并非式(7-14)式中，f’的單位為mm。該式適用于小放大倍率（長(zhǎng)焦距）的放大鏡，即看書(shū)用的放大鏡。若眼睛緊靠著放大鏡，即P’≈0，則

（2）正常視力的眼睛一般把物像調(diào)焦在明視距離D，則P’-l’=D，由式（7-14）得

式(7-16)式(7-17)常用的放大鏡倍率在2.5×～25×之間。若用單透鏡（平凸或雙凸）作放大鏡，由于不能校正像差，通常不超過(guò)3×。倍率較大的放大鏡由組合透鏡組成。▲若放大鏡的物是前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像，則把這樣的放大鏡稱作目鏡。式(7-14)式中，f’的單位為mm。該式適用于小放大倍率（二、光束限制和線視場(chǎng)眼瞳是孔徑光闌，又是出瞳；放大鏡+眼睛目視光學(xué)系統(tǒng)放大鏡框是視場(chǎng)光闌，又是出、入射窗；放大鏡本身又是漸暈光闌，圖7-9放大鏡的光束限制由圖7-9，漸暈系數(shù)K分別為100%、50%和0時(shí)，像方孔徑角分別為：式(7-18)二、光束限制和線視場(chǎng)眼瞳是孔徑光闌，又是出瞳；放大鏡+眼因放大鏡用于觀察近距離小物體，故放大鏡的視場(chǎng)通常用物方線視場(chǎng)2y表示，如圖7-10所示。當(dāng)物面放在放大鏡前焦平面上時(shí)，像平面在無(wú)限遠(yuǎn)，則線視場(chǎng)為（50%漸暈）：式(7-19)可見(jiàn)，放大倍率越大，線視場(chǎng)越小。圖7-10放大鏡的視場(chǎng)角因放大鏡用于觀察近距離小物體，故放大鏡的視場(chǎng)通常用物第三節(jié)顯微鏡系統(tǒng)一、顯微鏡的視覺(jué)放大率1、顯微鏡的成像原理顯微鏡的二次成像過(guò)程如圖。由第二章的公式（2-47）可得顯微鏡的視覺(jué)放大率為

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表明：顯微鏡的視覺(jué)放大率等于物鏡的垂軸放大率和目鏡的視覺(jué)放大率Γe之積。式(7-20)明視距離物鏡焦距目鏡焦距

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若把顯微鏡看作一個(gè)組合系統(tǒng)，組合焦距f’=-fo’fe’/Δ，則

式(7-21)這與放大鏡的視覺(jué)放大率公式相同。說(shuō)明顯微鏡實(shí)質(zhì)上與放大鏡相同，可把顯微鏡看作組合的放大鏡。光學(xué)間隔第三節(jié)顯微鏡系統(tǒng)一、顯微鏡的視覺(jué)放大率1

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光學(xué)筒長(zhǎng)，即光學(xué)間隔，物鏡像方焦點(diǎn)到目鏡物方焦點(diǎn)之間的距離Δ。2、顯微鏡的規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)各國(guó)生產(chǎn)的通用顯微鏡物鏡從物平面到像平面的距離（共軛距），不論放大率如何都是相等的，大約等于180mm。對(duì)于生物顯微鏡，我國(guó)規(guī)定為195mm。

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機(jī)械筒長(zhǎng)把顯微鏡的物鏡和目鏡取下后，所剩的鏡筒長(zhǎng)度稱為機(jī)械筒長(zhǎng)，也是固定的。各國(guó)有不同的標(biāo)準(zhǔn)，如160mm、170mm和190mm等，我國(guó)規(guī)定160mm作為物鏡和目鏡定位面的標(biāo)準(zhǔn)距離。這樣，顯微鏡的物鏡和目鏡都可以根據(jù)倍率要求而替換。

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常用的物鏡倍率有4×、10×、40×、100×；常用的目鏡倍率為5×、10×、15×?！鈱W(xué)筒長(zhǎng)，即光學(xué)間隔，物鏡像方焦點(diǎn)到目鏡物方焦點(diǎn)之間二、顯微鏡的線視場(chǎng)為保證在這個(gè)視場(chǎng)內(nèi)得到優(yōu)質(zhì)的像，視場(chǎng)光闌的大小應(yīng)與目鏡的視場(chǎng)角一致，即線視場(chǎng)取決于放在目鏡前焦平面上的視場(chǎng)光闌的大小，物體經(jīng)物鏡就成像在視場(chǎng)光闌上。式(7-22)用目鏡的視覺(jué)放大率表示為設(shè)視場(chǎng)光闌直徑為D，則顯微鏡的線視場(chǎng)為式(7-23)式(7-24)式(7-25)可見(jiàn)，在選定目鏡后（即2ω’已給定），顯微鏡的視覺(jué)放大率越大，其在物空間的線視場(chǎng)越小。

二、顯微鏡的線視場(chǎng)為保證在這個(gè)視場(chǎng)內(nèi)得到優(yōu)質(zhì)的像三、顯微鏡的出瞳直徑設(shè)顯微鏡的出瞳直徑為D’，對(duì)顯微鏡物鏡，應(yīng)用正弦條件，有

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普通顯微鏡，物鏡框是孔徑光闌，復(fù)雜物鏡是以最后鏡組的鏡框?yàn)榭讖焦怅@。對(duì)像方孔徑角u’可近似地有sinu’=tanu’=D’/2fe’式(7-26)NA=nsinu，稱作顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑，它與物鏡的倍率β一起，刻在物鏡的鏡框上，是顯微鏡的重要光學(xué)參數(shù)。顯微鏡的出瞳直徑很小，一般小于眼瞳直徑，只有在低倍時(shí)，才能大于眼瞳直徑。

▲

測(cè)量顯微鏡，一般在物鏡的像方焦平面上設(shè)置專門(mén)的孔徑光闌。對(duì)于顯微物鏡，y’/y=-Δ/f0’三、顯微鏡的出瞳直徑設(shè)顯微鏡的出瞳直徑為D’，對(duì)四、顯微鏡的分辨率和有效放大率

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瑞利判斷，兩相鄰像點(diǎn)之間的間隔等于艾里斑的半徑時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。

▲分辨率受孔徑光闌的衍射影響，點(diǎn)光源所成的像是一個(gè)衍射斑，即艾里班。衍射斑中心亮斑集中了全部能量的83.78%。式(7-27)

1、顯微鏡的分辨率設(shè)艾里斑的半徑為a，則

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道威（DaWes）判斷，兩相鄰像點(diǎn)之間的兩衍射斑中心距為0.85a時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。以能分辨的物方兩點(diǎn)間最短距離σ表示。式(7-28)按瑞利判斷，其分辨率為式(7-29)按道威判斷，其分辨率為實(shí)踐證明，瑞利分辨率標(biāo)準(zhǔn)比較保守，通常以道威判斷給出光學(xué)系統(tǒng)的目視衍射分辨率，或稱作理想分辨率。

四、顯微鏡的分辨率和有效放大率▲瑞利判斷，兩相

▲顯微鏡的分辨率主要取決于顯微物鏡的數(shù)值孔徑，與目鏡無(wú)關(guān)。目鏡僅把被物鏡分辨的像放大，即使目鏡放大率很高，也不能把物鏡不能分辨的物體細(xì)節(jié)看清。

▲以上討論的分辨率公式只適用于視場(chǎng)中心情況。對(duì)于顯微和望遠(yuǎn)系統(tǒng)，因視場(chǎng)通常較小，故只考慮視場(chǎng)中心的分辨率。

2、顯微鏡的有效放大率距離為σ的兩個(gè)點(diǎn)不僅應(yīng)通過(guò)物鏡被分辨，而且要通過(guò)整個(gè)顯微鏡被放大，以使被物鏡分辨的細(xì)節(jié)能被眼睛區(qū)分開(kāi)。式(7-30)設(shè)眼睛容易分辨的角距離為2’~4’，則在明視距離上對(duì)應(yīng)的線距離σ’為把σ’換算到顯微鏡的物空間，按道威判斷取σ設(shè)照明光的平均波長(zhǎng)為555nm近似滿足這一條件的視覺(jué)放大率稱為有效放大率

▲顯微鏡的分辨率主要取決于顯微物鏡的數(shù)值孔徑，與目

【例】若一顯微物鏡上標(biāo)明170mm/0.17；40/0.65，則表明，顯微物鏡的放大率為40×，數(shù)值孔徑為0.65，適合于機(jī)械筒長(zhǎng)170mm，物鏡是對(duì)玻璃厚度d=0.17mm的玻璃蓋板校正像差的。若要求顯微鏡的放大率為325×～650×，可選用10×或15×的目鏡；若用25×的目鏡，則導(dǎo)致無(wú)效放大。

注意：一般浸液物鏡的最大數(shù)值孔徑為1.5，故顯微鏡的有效放大率不超過(guò)1500×。放大率低于500NA時(shí)，物鏡的分辨能力沒(méi)有被充分利用，人眼不能分辨已被物鏡分辨的物體細(xì)節(jié)；放大率高于1000NA，為無(wú)效放大，不能使被觀察的物體細(xì)節(jié)更清晰.

【例】若一顯微物鏡上標(biāo)明170mm/0.17；40/五、顯微鏡的景深顯微鏡對(duì)準(zhǔn)平面上的物點(diǎn)經(jīng)系統(tǒng)后成像為一像點(diǎn)，在對(duì)準(zhǔn)平面前或后某一距離平面上的物點(diǎn)，其像在視網(wǎng)膜的前方或后方，在視網(wǎng)膜上形成彌散斑。如果彌散斑的直徑小于人眼視網(wǎng)膜上感光細(xì)胞直徑2倍，則觀察者仍感覺(jué)是一個(gè)清晰的像點(diǎn)。P1和P2分別是能同時(shí)看清的遠(yuǎn)景和近景，其像P1’和P2’到眼睛的距離不小于由式（7-7）確定的距離P’1∞和P’2∞。（參見(jiàn)如下）對(duì)準(zhǔn)平面，位于顯微鏡的前焦點(diǎn)遠(yuǎn)景平面近景平面若眼睛調(diào)節(jié)在無(wú)限遠(yuǎn)，P=∞，則遠(yuǎn)、近景距分別為：式(7-7)五、顯微鏡的景深顯微鏡對(duì)準(zhǔn)平面上的物點(diǎn)經(jīng)系統(tǒng)后成按牛頓公式和式（7-7）可得

對(duì)準(zhǔn)平面，位于顯微鏡的前焦點(diǎn)遠(yuǎn)景平面近景平面式(7-31)式中，假定儀器的出瞳D’≤眼瞳使用顯微鏡時(shí)，眼瞳靠近系統(tǒng)后焦點(diǎn)，故aε很小該式同樣適用于目鏡和放大鏡式(7-26)式(7-21)按牛頓公式和式（7-7）可得對(duì)準(zhǔn)平面，位于顯微鏡的前焦點(diǎn)遠(yuǎn)式(7-32)可見(jiàn)，顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，倍率越高，其景深越小。

【例】β=10×，NA=0.25的物鏡，選用目鏡Γ=15×組成的顯微鏡，其景深只有：

▲景深的大小決定了用顯微鏡縱向調(diào)焦時(shí)的調(diào)焦誤差。

當(dāng)物像調(diào)焦在明視距離時(shí)，下式成立式(7-33)即顯微鏡的視覺(jué)放大率等于橫向放大率，則彌散圓直徑為E’在顯微鏡物空間對(duì)應(yīng)的大小這就是顯微鏡的橫向?qū)?zhǔn)誤差公式。ε值視標(biāo)志的形狀而定，例如叉線對(duì)準(zhǔn)單線時(shí)，可取ε=10’’=0.00005rad。式(7-34)景深：式(7-32)可見(jiàn)，顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，倍率越高，六、顯微鏡的照明方法1、透射光亮視場(chǎng)照明光通過(guò)透明物體，例如透明玻璃光柵等，光被透明光柵的不同透射比所調(diào)制。若光通過(guò)無(wú)缺陷的玻璃平板，則產(chǎn)生一均勻的亮視場(chǎng)。

透射光亮視場(chǎng)照明（一）四種照明方法六、顯微鏡的照明方法1、透射光亮視場(chǎng)照明透射光亮2、反射光亮視場(chǎng)照明對(duì)不透明的物體，例如金屬表面，必須從上面照明。一般通過(guò)物鏡從上面照明。光束被不同反射率的物體結(jié)構(gòu)所調(diào)制。沒(méi)有缺陷的漫射或者規(guī)則的反射表面產(chǎn)生一均勻的亮視場(chǎng)。

反射光亮視場(chǎng)照明反射光熒光照明器2、反射光亮視場(chǎng)照明反射光亮視場(chǎng)照明反射光熒光照明器3、透射光暗視場(chǎng)照明傾斜入射的照明光束在物體旁側(cè)向通過(guò)。光束通過(guò)物體結(jié)構(gòu)的衍射、折射和反射，射向物鏡，形成物體的像，若用無(wú)缺陷的玻璃板作為物體，則獲得均勻的暗視場(chǎng)。

透射光暗視場(chǎng)照明1光源2聚光鏡3濾光4暗視場(chǎng)聚光鏡5樣本臺(tái)3、透射光暗視場(chǎng)照明透射光暗視場(chǎng)照明1光源2聚光4、反射光暗視場(chǎng)照明

在旁側(cè)入射到物體上的照明光束經(jīng)反射后在物鏡側(cè)向通過(guò)。若用無(wú)缺限的反射鏡作為物體，則獲得一均勻的暗視物。反射光暗視場(chǎng)照明4、反射光暗視場(chǎng)照明反射光暗視場(chǎng)照明

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在暗視場(chǎng)照明時(shí)，進(jìn)入物鏡成像的只是由微粒散射的光線束。在暗的背景上，給出亮的顆粒像，對(duì)比好，可使分辨率提高，可觀察小于顯微鏡分辨極限的微小質(zhì)點(diǎn)，即超顯微質(zhì)點(diǎn)。

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生物顯微鏡多為透明標(biāo)本，常用透射光亮視場(chǎng)照明。其照明方式又分為兩種，即臨界照明和柯勒照明。

（1）臨界照明

光源的像成在物平面上，故光源表面亮度的不均勻性會(huì)影響顯微鏡的觀察效果。臨界照明的聚光鏡的出射光瞳和像方視場(chǎng)分別與物鏡的入射光瞳和物方視場(chǎng)重合。對(duì)測(cè)量顯微鏡，其物鏡的入射光瞳在無(wú)限遠(yuǎn)，故聚光鏡的孔徑光闌應(yīng)放在其前焦平面上。▲在暗視場(chǎng)照明時(shí)，進(jìn)入物鏡成像的只是由微粒散射的光

（2）柯勒照明

★柯勒照明消除了臨界照明中物平面光照度不均勻的缺點(diǎn)。

★柯勒照明由兩組透鏡組成，即“柯勒鏡（聚光鏡前組）+成像物鏡（聚光后鏡組）”。

★柯勒鏡的孔徑光闌和視場(chǎng)光闌：光闌1緊靠柯勒鏡后放置，它限制了進(jìn)入柯勒鏡的光束的孔徑，是柯勒鏡的孔徑光闌。光闌2置于成像物鏡的前焦平面，它限制了柯勒鏡的照明光源的視場(chǎng)，是柯勒鏡的視場(chǎng)光闌。

★成像物鏡把光闌1成像在顯微鏡的物面上，把光闌2成像在無(wú)限遠(yuǎn)。光闌2限制了成像物鏡的光束的孔徑，是成像物鏡的孔徑光闌。光闌1限制了成像物鏡的視場(chǎng)，是成像物鏡的視場(chǎng)光闌。也就是說(shuō)柯勒鏡照明是“窗對(duì)瞳、瞳對(duì)窗”的光管。

（2）柯勒照明★柯勒照明消除了臨界

★調(diào)節(jié)光闌2的大小，可改變柯勒照明出射光束的孔徑，使其出射光束的孔徑角準(zhǔn)確等于顯微物鏡的孔徑角，滿足物鏡的數(shù)值孔徑的要求，同時(shí)有利于消除有害的散射光。

調(diào)節(jié)光闌1的大小，使照明顯微物鏡視場(chǎng)的光受到有效限制，使不在視場(chǎng)內(nèi)的標(biāo)本的所有部分完全黑暗，以減少有害的雜散光，提高對(duì)比度。

★調(diào)節(jié)光闌2的大小，可改變柯勒照明出射光束的孔徑，第七章典型光學(xué)系統(tǒng)ppt課件七、顯微鏡的物鏡★顯微物鏡的放大率約2.5×～100×，NA隨放大率β增大而增大，借助目鏡放大率Γ(5×～25×)來(lái)滿足有效放大率要求?！飳?duì)于非浸液系統(tǒng)（物鏡前是空氣），高倍顯微物鏡的NA上限是0.95；對(duì)于浸液物鏡（在物鏡前，浸液折射率和玻璃蓋板折射率大約相同）NA可達(dá)1.40?！镲@微物鏡按像差校正形式分類，消色差物鏡用于簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)，且隨數(shù)值孔徑的增大，透鏡的數(shù)目也增多。為了避免二級(jí)光譜產(chǎn)生的彩色邊緣，采用復(fù)消色物鏡，物鏡結(jié)構(gòu)中含有瑩石制造的透鏡。對(duì)于顯微照像和顯微投影，要求校正像面彎曲，采用平像場(chǎng)消色差物鏡或平像場(chǎng)復(fù)消色差物鏡。圖7-16給出幾種典型物鏡的結(jié)構(gòu)型式。七、顯微鏡的物鏡★顯微物鏡的放大率約2.5×～100×圖a為低倍物鏡，由雙膠合物鏡組成，β=3×～6×，NA=0.1～0.15圖b為中倍物鏡，由兩組雙膠合透鏡組成，稱為里斯特物鏡，β=8×～10×，NA=0.25～0.3圖c為高倍物鏡，在里斯特物鏡前加一半球透鏡，其第二面為齊明面，半球透鏡使里斯特物鏡的孔徑角增加n2倍。這種物鏡稱作“阿米西”物鏡，β=40×，NA=0.65圖d為浸液物鏡，在阿米西物鏡中再加一個(gè)同心齊明透鏡，稱作阿貝浸液物鏡，β=90×～100×，NA=1.25～1.4。在玻璃蓋片和物鏡前片之間浸液（折射率為n），可使數(shù)值孔徑提高n倍。圖e為復(fù)消色差物鏡，有陰影線的透鏡，是由特殊材料瑩石制成，β=90×，NA=1.3圖f為平視場(chǎng)復(fù)消色差物鏡，β=40×，NA=0.85圖a為低倍物鏡，由雙膠合物鏡組成，β=3×～6×，NA=0.第四節(jié)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)★

望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視覺(jué)放大率為式(7-35)

★對(duì)于開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，如下圖式(7-36)入瞳直徑出瞳直徑可見(jiàn)，望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率是光瞳垂軸放大率的倒數(shù)，即式(7-37)

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Γ與物體位置無(wú)關(guān)，僅取決于望遠(yuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，欲增大Γ，必須增大物鏡焦距或減少目鏡焦距，但目鏡焦距不得小于6mm，使得系統(tǒng)保持一定的出瞳距,避免眼睫毛與目鏡表面相碰.第四節(jié)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)★望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視覺(jué)放大率為式

★手持望遠(yuǎn)鏡的放大倍率一般不超過(guò)10×。大地測(cè)量?jī)x器中的望遠(yuǎn)鏡，視覺(jué)放大率約為30×。天文望遠(yuǎn)鏡有很高的放大倍率，例如帕洛馬（Palormar）天文臺(tái)（美國(guó)）的反射式望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距為165m，相對(duì)口徑為1:33（口徑5米）。★

開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡是由兩個(gè)正光焦度的物鏡和目鏡組成，因此成倒象。為使倒像轉(zhuǎn)變成正立的像，需加入一個(gè)透鏡或棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。因開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的物鏡在其后焦平面上形成一實(shí)像，故可在中間像的位置放置一分劃板，用作瞄準(zhǔn)或測(cè)量。圖7-18所示為軍用望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，由兩個(gè)垂直放置的DII-180棱鏡（即保羅棱鏡）組成。

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伽利略望遠(yuǎn)鏡由正光焦度物鏡和負(fù)光焦度目鏡組成，Γ>1，成正立的像，不需加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，但無(wú)法安裝分劃板，應(yīng)用較少，如圖9示出?！锸殖滞h(yuǎn)鏡的放大倍率一般不超過(guò)10×。大地測(cè)量?jī)x安裝在美國(guó)亞利桑那州海拔3190米高的格雷厄姆山上的大型雙筒望遠(yuǎn)鏡LBT兩個(gè)凹鏡直徑分別達(dá)8.4米，總面積加起來(lái)可達(dá)110平方米。借助光線干涉原理，所獲圖像的清晰度可與23米直徑的鏡片相當(dāng)。據(jù)專家估計(jì)，LBT在未來(lái)10至15年內(nèi)將是世界最大的單個(gè)望遠(yuǎn)鏡。

此前最先進(jìn)的望遠(yuǎn)鏡是加那列大型望遠(yuǎn)鏡GTC，直徑10.4米。按照衍射極限的理論，望遠(yuǎn)鏡的極限倍數(shù)由物鏡口徑?jīng)Q定，把物鏡口徑以毫米為單位除以2.3，就是極限倍數(shù)，所以GTC的倍數(shù)是4522倍，而LBT則是10000倍整！現(xiàn)在世界上最大的折射望遠(yuǎn)鏡，是德國(guó)陶登堡天文臺(tái)安裝的施密特望遠(yuǎn)鏡，改正口徑1.35米，主鏡口徑2米。還有一座計(jì)劃中建造的大型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡是“30米望遠(yuǎn)鏡”(ThirtyMeterTelescope,簡(jiǎn)稱TMT),口徑是30米。安裝在美國(guó)亞利桑那州海拔3190米高的格雷厄姆山上的大型雙筒第七章典型光學(xué)系統(tǒng)ppt課件一、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率及工作放大率望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率用極限分辨角φ表示，由式（7-27）得式(7-38)望遠(yuǎn)鏡是目視光學(xué)儀器，故受人眼的分辨率限制，即兩個(gè)觀察物點(diǎn)通過(guò)儀器后對(duì)人眼的視角必須大于人眼的視覺(jué)分辨率60’’，故除了增大物鏡口徑以提高衍射分辨率外，還要增大系統(tǒng)的視覺(jué)放大率，以符合人眼分辨率的要求。但在儀器的分辨率一定時(shí)，過(guò)高地增大視覺(jué)放大率也不會(huì)看到更多的物體細(xì)節(jié)。像空間折射率n’=1，sinu’=D/2fo’，并取λ=555nm式(7-39)入射光瞳D以mm為單位按道威判斷式(7-40)1、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的極限分辨角φ一、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率及工作放大率望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率視覺(jué)放大率與分辨率的關(guān)系式(7-41)上式求得的視覺(jué)放大率是滿足分辨要求的最小視覺(jué)放大率，叫作有效放大率（正常放大率）。2、視覺(jué)放大率與分辨率的關(guān)系

眼睛處于分辨極限條件下(60’’)觀察物像會(huì)感到疲勞，故設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡時(shí)，一般Γ比式(7-41)求得的要大2~3倍，稱工作放大率.

3、工作放大率式(7-42)入射光瞳D以mm為單位

★對(duì)觀察儀器的精度要求則是其分辨角，由式（7-41）得式(7-43)若取2.3倍，則

★對(duì)瞄準(zhǔn)儀器的精度要求是瞄準(zhǔn)誤差Δφ，它與瞄準(zhǔn)方式有關(guān).式(7-44)用雙線或叉線瞄準(zhǔn)，則有式(7-43)用壓線瞄準(zhǔn)，則有視覺(jué)放大率與分辨率的關(guān)系式(7-41)上式求二、望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)1、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡式(7-46)開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)2ω一般不超過(guò)15o。人眼通過(guò)開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，必須使眼瞳位于系統(tǒng)的出瞳處，才能觀察到望遠(yuǎn)鏡的全視場(chǎng)。

望遠(yuǎn)鏡的物方視場(chǎng)角ω滿足物鏡框是孔徑光闌目鏡框是漸暈光闌，一般允許50%漸暈分劃板框是視場(chǎng)光闌分劃板（即視場(chǎng)光闌）的半徑二、望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)1、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡式(7-462、伽利略望遠(yuǎn)鏡式(7-47)伽利略望遠(yuǎn)鏡的最大視場(chǎng)（漸暈系數(shù)K=0）由通過(guò)入射窗（物鏡框）的邊緣和相反方向的入瞳邊緣的光線決定的，即由于系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌不與物面（或像面）重合，故伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)大視場(chǎng)一般存在漸暈，如圖7-20。

物鏡框是視場(chǎng)光闌，又是入射窗人眼瞳孔是孔徑光闌，也是出瞳機(jī)械筒長(zhǎng)L=fo’+fe’

50%漸暈視場(chǎng)角為由式（7-37）式(7-48)入瞳直徑式(7-49)

Γ越大，視場(chǎng)越小，故其Γ不大。一般僅用于在劇場(chǎng)觀劇。2、伽利略望遠(yuǎn)鏡式(7-47)伽利略望遠(yuǎn)鏡的第五節(jié)目鏡目鏡的作用類似于放大鏡，把物鏡所成的像放大在人眼的遠(yuǎn)點(diǎn)或明視距離供人眼觀察。目鏡的視場(chǎng)取決于望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率和物方視場(chǎng)角2ω，即式(7-50)一般目鏡的視場(chǎng)角為40o～50o，廣角目鏡可達(dá)60o～80o，雙目?jī)x器的目鏡視場(chǎng)不超過(guò)75o。

主要光學(xué)參數(shù)fe’、視場(chǎng)角2ω’、相對(duì)鏡目距P’/fe’、工作距離lF1、目鏡的視場(chǎng)角2、鏡目距與相對(duì)鏡目距

鏡目距P’——目鏡后表面頂點(diǎn)到出瞳的距離；

相對(duì)鏡目距——P’/fe’

目鏡的孔徑光闌與物鏡的孔徑光闌重合，其出瞳位于目鏡后焦平面附近。出瞳直徑一般2～4mm。測(cè)量?jī)x器的出瞳直徑可小于2mm，以提高測(cè)量精度。軍用儀器出瞳直徑較大，例如坦克瞄準(zhǔn)鏡的出瞳直徑為8mm,這是為了適應(yīng)極其困難的觀察條件。

第五節(jié)目鏡目鏡的作用類似于放大鏡，把物鏡所成的像根據(jù)牛頓公式，容易計(jì)算鏡目距P’：式(7-51)當(dāng)Γ較大時(shí)，鏡目距P’近似等于目鏡的后截距。對(duì)于一定型式的目鏡，相對(duì)鏡目距近似為一個(gè)常數(shù)。鏡目距最短≥6mm。

相對(duì)鏡目距：3、工作距l(xiāng)F

工作距l(xiāng)F——目鏡第一面的頂點(diǎn)到其物方焦平面的距離；

★

目鏡的視場(chǎng)光闌與物鏡的視場(chǎng)光闌重合,位于目鏡前焦平面.該式的導(dǎo)出依據(jù)：目鏡的孔徑光闌與物鏡的孔徑光闌（即物鏡框）重合，x=-fo’，x’=P’-lF’，x·x’=fe·fe’式(7-52)

★為適應(yīng)近視與遠(yuǎn)視眼的需要，視度應(yīng)可調(diào)節(jié)，故工作距離要大于視度調(diào)節(jié)深度，視度調(diào)節(jié)范圍一般在±5D(土5屈光度)。

★目鏡相對(duì)視場(chǎng)光闌(分劃板)的移動(dòng)量x等于式(7-53)根據(jù)牛頓公式，容易計(jì)算鏡目距P’：式(7-51)4、幾種典型的目鏡（1）惠更斯目鏡

如圖7-21。惠更斯目鏡由靠近物鏡的場(chǎng)鏡和靠近眼睛的接目鏡組成，場(chǎng)鏡所成的像平面即為接目鏡的物平面。而場(chǎng)鏡和接目鏡的像差是互相補(bǔ)償?shù)?，因此?dāng)觀察到的物體是清晰的時(shí)候，視場(chǎng)光闌是不清楚的，故在惠更斯目鏡中，不宜放分劃板，測(cè)試儀器也不能選用這種結(jié)構(gòu)?；莞鼓跨R的視場(chǎng)角2ω’=40o～50o，相對(duì)鏡目距約P’/fe’≈1/3，焦距≥15mm。圖7-21惠更斯目鏡4、幾種典型的目鏡（1）惠更斯目鏡如（2）冉斯登目鏡

如圖7-22。冉斯登目鏡，其場(chǎng)鏡向接目鏡移近，使物鏡的像平面移出目鏡，可以設(shè)置分劃板。冉斯登目鏡的視場(chǎng)角2ω’=30o～40o，相對(duì)鏡目距約P’/fe’≈1/3。圖7-22冉斯登目鏡（2）冉斯登目鏡如圖7-22。冉斯登目鏡，其（3）凱涅爾目鏡

如圖7-23。凱涅爾目鏡由場(chǎng)鏡和雙膠合接目鏡組成，像質(zhì)優(yōu)于冉斯登目鏡。2ω’=45o～50o，P’/f’≈1/2，截距l(xiāng)F和lF’近似為lF≈0.3f’，lF’≈0.4f’，因此，出瞳靠近目鏡。目鏡總長(zhǎng)度約1.25f’。圖7-23凱涅爾目鏡（4）無(wú)畸變目鏡如圖7-24。無(wú)畸變目鏡并非完全校正了畸變，只是畸變小些，適用于測(cè)量?jī)x器。光學(xué)特性為2ω’=48o，P’/f’≈0.8，在40o視場(chǎng)時(shí)的相對(duì)畸變?yōu)?%～4%。圖7-24無(wú)畸變目鏡（5）長(zhǎng)出瞳距目鏡如圖7-25。長(zhǎng)出瞳距目鏡可滿足軍用儀器對(duì)出瞳距的要求，例如22～25mm。其視場(chǎng)為2ω’=50o，截距l(xiāng)F≈0.3f’，lF’≈f’。圖7-25長(zhǎng)出瞳距目鏡此外，還有對(duì)稱目鏡、廣角目鏡、超廣角目鏡等。（3）凱涅爾目鏡如圖7-23。凱涅爾目鏡由場(chǎng)第六節(jié)攝影系統(tǒng)

★視場(chǎng)大小由物鏡的焦距和接收器的尺寸決定式(7-54)

主要參數(shù)：焦距f’、相對(duì)孔徑D/f’、視場(chǎng)角2ω’。焦距決定成像的大小，相對(duì)孔徑?jīng)Q定像面照度，視場(chǎng)決定成像的范圍。一、攝影物鏡的光學(xué)特性攝影系統(tǒng)=攝影物鏡+感光元（膠片、電子光學(xué)變像管或電視攝像管等接收器件），如照相機(jī)、電視攝像機(jī)、CCD攝像機(jī)。（一）視場(chǎng)拍攝遠(yuǎn)處物體時(shí)，像的大小為式(7-55)拍攝近處物體時(shí)，像的大小取決于垂軸放大率感光元件框是視場(chǎng)光闌和出射窗，決定像空間的成像范圍，即像的最大尺寸，表7-2列出幾種常用攝影底片的規(guī)格。第六節(jié)攝影系統(tǒng)★視場(chǎng)大小由物鏡的焦距和接收器的接收器尺寸一定時(shí)，焦距越短，視場(chǎng)角越大；焦距越長(zhǎng)，視場(chǎng)角越??；相應(yīng)的物鏡分別稱為廣角物鏡和遠(yuǎn)攝物鏡。普通照相機(jī)標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的焦距為50mm。

式(7-56)當(dāng)拍攝遠(yuǎn)處物體時(shí)，物方最大視場(chǎng)角為底片的對(duì)角線長(zhǎng)度接收器尺寸一定時(shí)，焦距越短，視場(chǎng)角越大；焦距越長(zhǎng)，視★攝影系統(tǒng)的分辨率取決于物鏡的分辨率和接收器的分辨率式(7-57)按瑞利準(zhǔn)則，物鏡的理論分辨率為（二）分辨率★分辨率以像平面上每毫米內(nèi)能分辨開(kāi)的線對(duì)數(shù)表示。

★設(shè)物鏡的分辨率為NL，接收器的分辨率為Nr，按經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)系統(tǒng)的分辨率N有式(7-58)光圈數(shù)λ=555nm由于攝影物鏡有較大的像差，且存在衍射效應(yīng)，故實(shí)際分辨率低于理論分辨率。此外分辨率還與被攝目標(biāo)的對(duì)比度有關(guān)，同一物鏡對(duì)不同對(duì)比度目標(biāo)的分辨率不同(用分辨率板進(jìn)行測(cè)試)。評(píng)價(jià)攝影物鏡像質(zhì)的科學(xué)方法是利用光學(xué)傳遞函數(shù)（OTF）。★攝影系統(tǒng)的分辨率取決于物鏡的分辨率和接收器的分辨像面照度主要取決于相對(duì)口徑，按光度學(xué)理論（第五章），像面照度E’(n’=n=1)為式(7-59)（三）像面照度式(7-60)光瞳垂軸放大率物體在無(wú)限遠(yuǎn)，β=0對(duì)大視場(chǎng)物鏡,視場(chǎng)邊緣照度比視場(chǎng)中心小得多，按式(5-32)得物像垂軸放大率系統(tǒng)透射比物體亮度式(7-61)像方視場(chǎng)角大視場(chǎng)物鏡視場(chǎng)邊緣照度急劇下降。感光底片上的照度分布極不均勻，導(dǎo)致在同一次曝光中，很難得到理想的照片，或中心曝光過(guò)度，或邊緣曝光不足。D/f’像面照度主要取決于相對(duì)口徑，按光度學(xué)理論（第五章），為改變像面照度，一般照相物鏡都利用可變光闌來(lái)控制孔徑光闌的大小。根據(jù)天氣情況按鏡頭上的刻度值選擇使用。分度方法一般是按每一刻度值對(duì)應(yīng)的像平面照度依次減半。由于像平面的照度與相對(duì)孔徑平方成正比，所以相對(duì)孔徑按1/20.5等比級(jí)數(shù)變化，光圈數(shù)F按公比為20.5的等比級(jí)數(shù)變化。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是按表7-3來(lái)分檔的。曝光時(shí)間檔按公比為2的等比級(jí)數(shù)變。為改變像面照度，一般照相物鏡都利用可變光闌來(lái)控制孔徑

照相制板、放映和投影物鏡等只需對(duì)一對(duì)共軛面成像。

電視、電影系統(tǒng)、照相系統(tǒng)則要求光學(xué)系統(tǒng)對(duì)整個(gè)或部分物空間同時(shí)成像于一個(gè)像平面上。二、攝影物鏡的景深用眼睛在明視距離來(lái)觀察所拍攝的照片，z’對(duì)人眼的張角為明視距離對(duì)準(zhǔn)平面的垂軸放大率

設(shè)接收器像平面允許的彌散斑直徑為z’，則對(duì)準(zhǔn)平面上對(duì)應(yīng)的彌散斑直徑z為近景深度Δ2（7-62）應(yīng)用景深公式（4-5a）和（4-5b）可得遠(yuǎn)景深度Δ1入瞳直徑對(duì)準(zhǔn)平面到儀器的距離攝影系統(tǒng)放大率照相制板、放映和投影物鏡等只需對(duì)一對(duì)共軛面成像。

當(dāng)在明視距離觀察照片時(shí)，焦距越長(zhǎng)，入瞳直徑越大，景深越??；拍攝距離越大，景深越大。因此，在使用照相機(jī)拍攝時(shí)，選用光圈數(shù)（F數(shù)）越大，則景深越大。近景深度Δ2因f’<<P→x≈P-f’≈P，β=-f/x≈f’/P遠(yuǎn)景深度Δ1（7-63）當(dāng)在明視距離觀察照片時(shí)，焦距越長(zhǎng)，入瞳直徑越大，景深攝影物鏡屬大視場(chǎng)、大相對(duì)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，為獲得較好的成像質(zhì)量，既要校正軸上點(diǎn)像差，又要校正軸外點(diǎn)像差。根據(jù)不同的使用要求，其光學(xué)參數(shù)和像差校正也不盡相同。因此，攝影物鏡有多種結(jié)構(gòu)型式。三、攝影物鏡的類型主要分普通、大孔徑、廣角、遠(yuǎn)攝和變焦等類型攝影物鏡。1、普通攝影物鏡普通攝影物鏡應(yīng)用廣泛。光學(xué)參數(shù)：焦距20～500mm，相對(duì)孔徑D/f’=1:9～1:2.8，視場(chǎng)角可達(dá)64o。圖7-26所示為最流行的天塞(Tessar)物鏡結(jié)構(gòu)型式，其相對(duì)孔徑1:3.5～1:2.8，2ω=55o。圖7-26天塞物鏡攝影物鏡屬大視場(chǎng)、大相對(duì)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，為獲得較好的2、大相對(duì)孔徑攝影物鏡圖7-27為雙高斯(Gauss)物鏡的結(jié)構(gòu)形式，其光學(xué)參數(shù)f’=50mm，D/f’=l:2，2ω=40o~60o。圖7-27雙高斯物鏡3、廣角攝影物鏡廣角攝影物鏡多為短焦距物鏡，以便獲得更大的視場(chǎng)。其結(jié)構(gòu)型式一般采用反遠(yuǎn)距型。廣角物鏡中最著名的應(yīng)屬魯沙爾-32型，其焦距f’=70.4mm，相對(duì)孔徑D/f’=1:6.8，2ω=122o，如圖7-28。圖7-28廣角物鏡4、遠(yuǎn)攝物鏡

遠(yuǎn)攝物鏡一般在高空攝影中使用，為獲得較大像面。焦距可達(dá)3m以上。但機(jī)械筒長(zhǎng)L小于焦距，遠(yuǎn)攝比L/f’<0.8。隨著焦距增加，系統(tǒng)的二級(jí)光譜也增加，設(shè)計(jì)時(shí)常用特種火石玻璃。為縮短筒長(zhǎng)，也可采用折反型物鏡，但孔徑中心光束有遮攔。圖7-29為蔡司公司的遠(yuǎn)攝天塞物鏡，相對(duì)口徑D/f’＜1:6，2ω＜30o。圖7-29遠(yuǎn)攝物鏡2、大相對(duì)孔徑攝影物鏡圖7-27為雙高斯(G5、變焦距物鏡

★

焦距可在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化，對(duì)一定距離的物體其成像放大率也在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化，但系統(tǒng)的像面位置保持不變。★在攝影領(lǐng)域，幾乎代替了定焦距物鏡，并已用于望遠(yuǎn)系統(tǒng)、顯微系統(tǒng)、投影儀、熱像儀等?！?/p>

變焦系統(tǒng)由多個(gè)子系統(tǒng)組成。焦距變化是通過(guò)一個(gè)或多個(gè)子系統(tǒng)的軸向移動(dòng)、改變光組間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)。其變倍比為（7-64）焦距為（7-65）通常把系統(tǒng)中引起垂軸放大率發(fā)生變化的子系統(tǒng)稱變倍組，相對(duì)位置不變的子系統(tǒng)稱固定組。一般情況下，系統(tǒng)中第一個(gè)子系統(tǒng)是固定組，最后一個(gè)子系統(tǒng)是固定組。前固定組為變倍組提供一個(gè)固定且距離適當(dāng)?shù)奈锩嫖恢?，后固定組提供一個(gè)固定且距離適當(dāng)?shù)暮蠊ぷ骶嚯x。圖7-30為Pan-cinor-150系列的結(jié)構(gòu)型式，焦距38.5～151mm，相對(duì)孔徑1:24，2ω=40o,全長(zhǎng)280mm。5、變焦距物鏡★焦距可在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化第七節(jié)投影系統(tǒng)例如幻燈機(jī)、電影放映機(jī)、照相放大機(jī)、測(cè)量投影儀、微縮膠片閱讀儀等。

★投影系統(tǒng)：把一平面物體放大成一平面實(shí)像以便于人眼觀察一、基本參數(shù)

電影投影：L=(25～50)×104cd/m2

幻燈片投影：L=(3～50)×104cd/m2

反射投影：L=(1～5)×104cd/m2★對(duì)投影系統(tǒng)的要求取決于其使用目的。例如，圖片投影儀要求有較強(qiáng)的照明，測(cè)量投影儀則要求像面無(wú)畸變，兩者都要求像面有足夠的亮度。

1、接收屏的像面亮度L、照度E’與反射比ρ的關(guān)系

白色理想的漫射屏：ρ=1

碳酸鋇制作的屏：ρ=0.8

白色的膠紙：ρ=0.72幾種漫射屏的反射比

★實(shí)驗(yàn)研究表明，接收屏的亮度根據(jù)不同用途而定，例如第七節(jié)投影系統(tǒng)例如幻燈機(jī)、電影放映機(jī)、照相放大機(jī)★已知ρ和L，由下式確定接收屏所需的照度此式有重要的實(shí)際應(yīng)用，因在我們周圍的大部分物體都是通過(guò)反射光發(fā)光的，用其亮度來(lái)確定其輻射，從而可確定入射到光屏的光通量Ф’。設(shè)屏的面積為S，則或（7-66）（7-67）通過(guò)選擇光源和投影系統(tǒng)參數(shù)來(lái)保證光通量Ф’。例如，在電影放映機(jī)中，入射到光屏的光通量Ф’大約是輻射燈源光通量的1/100～5/100，即Ф’=E’S=0.01～0.05Ф0?！锶绻诠庠茨夸浿袃H給出光通量大小和發(fā)光體尺寸dS，對(duì)于平面發(fā)光的物體，發(fā)光強(qiáng)度（法線方向）和亮度的關(guān)系為（7-68）或（7-69）

對(duì)于點(diǎn)光源的發(fā)光強(qiáng)度為（7-70）★已知ρ和L，由下式確定接收屏所需的照度此

★垂軸放大率由銀幕尺寸對(duì)圖片尺寸之比確定，即β=y’/y（7-71）★相對(duì)孔徑由式（7-59）取光瞳放大率為1，則相對(duì)孔徑為（7-72）（7-73）

2、投影物鏡的光學(xué)性參數(shù)：放大率、視場(chǎng)、焦距、相對(duì)孔徑

★焦距由下式計(jì)算L為物像間的共軛距

★視場(chǎng)角ω’滿足★垂軸放大率由銀幕尺寸對(duì)圖片尺寸之比確定，即β=y★投影系統(tǒng)≈倒置的攝影系統(tǒng)，故普通攝影物鏡均可倒置使用，作為投影系統(tǒng)。二、投影物鏡的結(jié)構(gòu)形式例如匹茲伐爾型物鏡、天塞物鏡和雙高斯物鏡等?！镌趯掋y幕電影中，物鏡將銀幕加寬以使放映出來(lái)的景物對(duì)觀察者有更大的張角，從而給觀察者的真實(shí)感更強(qiáng)。但寬銀幕僅在寬度方向加大，高度無(wú)變化，即畫(huà)面在水平和垂直方向有不同的放大率，其比值為壓縮比K，K=βs/βt，通常取K=1.5～2.0。寬銀幕物鏡是在普通的攝影物鏡和投影物鏡前加一變形鏡組成?！镒冃午R由柱面透鏡或棱鏡構(gòu)成。柱面透鏡的一面是平面，另一面是柱面。其子午焦距為無(wú)限大，而弧矢焦距為有限值。圖7-31為伽利略式變形鏡的原理結(jié)構(gòu)?！锿队跋到y(tǒng)≈倒置的攝影系統(tǒng)，故普通攝影物鏡均可倒置★照度與光源發(fā)光強(qiáng)度、光源尺寸、聚光系統(tǒng)光學(xué)特性有關(guān)。三、照明系統(tǒng)★照明透鏡（聚光鏡）通常由多個(gè)正透鏡組成，具有較大的球差和色差?？讖浇?、垂軸放大率越大，其結(jié)構(gòu)型式越復(fù)雜?！镎彰飨到y(tǒng)分類：

按結(jié)構(gòu)型式分為透射、反射和折反照明系統(tǒng)；

按照明方式又可分為臨界照明和柯勒照明?！镎彰飨到y(tǒng)與投影成像系統(tǒng)的銜接

使照明系統(tǒng)提供的光能全部進(jìn)入投影系統(tǒng)，且有均勻的照明視場(chǎng)，其銜接條件為：

（1）照明系統(tǒng)的拉赫不變量J1>投影成像系統(tǒng)的拉赫不變量J2

（2）保證兩個(gè)系統(tǒng)的光瞳銜接和成像關(guān)系★幾種照明系統(tǒng)型式★照度與光源發(fā)光強(qiáng)度、光源尺寸、聚光系統(tǒng)光學(xué)特性有

圖7-32為雙透鏡聚光鏡。圖a由兩個(gè)相同的平凸透鏡組成。孔徑角2u0=50o～60o，垂直放大倍率β=-1×～-3×；圖b由一個(gè)彎月型透鏡和一個(gè)正透鏡組成，與圖a相比有較小的球差，且第一塊透鏡是齊明透鏡。2u0=50o～60o，β=-1×～-3×。圖7-32照明聚光鏡

圖7-33為大孔徑聚光鏡。由三片或四片透鏡組成。2u0=90o，β=-1.5×～-5×；若采用非球面，孔徑角可增加到110o。

圖7-34為折反式聚光鏡。2u0=135o，β=-5×～-8×；若其中采用拋物面或非球面的透鏡，既可改善照明系統(tǒng)的像質(zhì)，也可增大通光孔徑。圖7-33大孔徑聚光鏡圖7-34折反式聚光鏡圖7-32為雙透鏡聚光鏡。圖a由兩個(gè)相同的平凸透鏡組第八節(jié)現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)

激光光學(xué)系統(tǒng)、傅里葉(Fourier)光學(xué)系統(tǒng)、掃描光學(xué)系統(tǒng)和光纖光學(xué)系統(tǒng)等。這些系統(tǒng)中的光束傳輸特性和成像機(jī)理，與經(jīng)典的光學(xué)系統(tǒng)相比，有不同程度的差異。

一、激光光學(xué)系統(tǒng)

★1960’年代問(wèn)世★應(yīng)用：激光加工、精密測(cè)望與定位、光學(xué)信息處理和全息術(shù)、模式識(shí)別和光計(jì)算、光通信等?！镅芯考す馐诟鞣N不同介質(zhì)中的傳輸形式和傳輸規(guī)律是激光技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要問(wèn)題。

1、高斯光束的特性

普通光學(xué)系統(tǒng)→假定點(diǎn)光源發(fā)出球面波→波面上各點(diǎn)振幅相同

激光光源→光束截面內(nèi)光強(qiáng)分布不均勻→光束波面上各點(diǎn)振幅不相等。第八節(jié)現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)激光光學(xué)系統(tǒng)、傅里葉(Four激光光束波面上各點(diǎn)的振幅不相等，其振幅A與光束截面半徑r的函數(shù)關(guān)系為：

高斯光束：因振幅A呈高斯(Gauss)型函數(shù)分布，如圖7-35。（7-74）光束截面中心的振幅光束截面半徑與光束截面半徑有關(guān)的參數(shù)高斯光束的光斑延伸到無(wú)限遠(yuǎn)，其光束截面的中心處振幅最大，隨著r的增大，振幅越來(lái)越小。常以r=ω時(shí)的光束截面半徑作為激光束的名義截面半徑，并以ω表示，即當(dāng)r=ω時(shí)，圖7-35高斯光束截面（7-75）激光光束波面上各點(diǎn)的振幅不相等，其振幅A與光束截面半

2、高斯光束的傳播由激光諧振腔衍射理論可知，在均勻的透明介質(zhì)中，高斯光束沿z軸方向傳播的光場(chǎng)分布為（7-76）（7-77）c為常數(shù)因子；r2=x2+y2；k=2π/λ為波數(shù)；ω(z)、R(z)、Ф(z)分別為高斯光束的截面半徑、波面曲率半徑和位相因子。

（1）高斯光束的截面半徑ω(z)傳播距離z波長(zhǎng)λ束腰半徑ω0=ω(0)圖7-36高斯光束傳播2、高斯光束的傳播由激光諧振腔衍射理論可知，（7-78）

（2）高斯光束的波面曲率半徑R(z)由式(7-77)可知，高斯光束的截面半徑軌跡為一對(duì)雙曲線，因此，不能用處理同心球面光束發(fā)散角的方法來(lái)處理高斯光束的發(fā)散角，而要用雙曲線的漸近線來(lái)表示高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散程度，如圖7-37。圖7-36高斯光束傳播z=0時(shí)，R(0)=∞，束腰處為平面波

（3）高斯光束的位相因子Ф(z)（7-79）圖7-37高斯光束的發(fā)散角（7-78）（2）高斯光束的波面曲率半徑R(z)第七章典型光學(xué)系統(tǒng)ppt課件第七章典型光學(xué)系統(tǒng)ppt課件

3、高斯光束的透鏡變換假定光軸上一點(diǎn)O發(fā)出的發(fā)散球面波經(jīng)正透鏡L后，變成會(huì)聚球面波交光軸于點(diǎn)O’，如圖7-38。由圖中可看出發(fā)散球面波到達(dá)透鏡L的曲率半徑為R1，會(huì)聚球面波離開(kāi)透鏡L到達(dá)O’點(diǎn)的曲率半徑為R2，由成像關(guān)系得

在理想光學(xué)系統(tǒng)中，近軸光學(xué)系統(tǒng)的物像公式為：（7-80）（7-81）說(shuō)明曲率半徑為R1的球面波經(jīng)焦距為f’的正透鏡變換后，變成曲率半徑為R2的另一個(gè)球面波，且R1和R2之間滿足物像關(guān)系。圖7-38球面波經(jīng)透鏡變換3、高斯光束的透鏡變換假定光軸上一點(diǎn)O發(fā)出的對(duì)于高斯光束，在近軸區(qū)域其波面也可看作球面波，如圖7-39。當(dāng)傳播到透鏡L之前時(shí)，其波面的曲率中心為C點(diǎn)，曲率半徑為R1；通過(guò)透鏡L后，其出射波面曲率中心為C’點(diǎn)，曲率半徑為R2。曲率中心C和C’是一對(duì)共軛點(diǎn)，滿足近軸光成像關(guān)系，即（7-82）圖7-39高斯光束經(jīng)透鏡變換

當(dāng)透鏡為薄透鏡，高斯光束在透鏡L前后的通光口徑應(yīng)相等，即（7-83）L前的光束截面半徑注意：R1和R2并非透鏡L的前后方高斯光束的束腰到透鏡L的距離，所以R1≠z1(z)，R2≠z2(z’)。這是因?yàn)楦咚构馐m可近似地認(rèn)為是球面波，但不同位置處的球面波曲率半徑不盡相同，其球心也不可能與束腰重合，只有當(dāng)高斯光束的傳播距離較遠(yuǎn)，光束波面距束腰距離較大時(shí)，波面曲率中心才可視為與束腰重合，此時(shí)才有R1=z1(z)，R2=z2(z’)。對(duì)于高斯光束，在近軸區(qū)域其波面也可看作球面波，如圖7

4、高斯光束的聚焦和準(zhǔn)直激光束打孔、焊接、光盤(pán)數(shù)據(jù)讀寫(xiě)和圖像傳真等應(yīng)用需要把激光束聚焦成微小的光點(diǎn)。（7-84）根據(jù)近似理論分析，當(dāng)入射高斯光束的束腰與透鏡相距很遠(yuǎn)時(shí)，經(jīng)聚焦透鏡后出射光束的束腰半徑ω0’→0，即光束可獲得高質(zhì)量的聚焦光點(diǎn)，且此聚焦點(diǎn)位于聚焦透鏡的像方焦面上。上述聚焦光點(diǎn)的大小是近似求得的，實(shí)際上的聚焦光點(diǎn)大小不可能為零，其大小為

（1）高斯光束的聚焦當(dāng)z>>f’說(shuō)明z越大，f’越小，聚焦光點(diǎn)的尺寸會(huì)越小。4、高斯光束的聚焦和準(zhǔn)直激光束打孔、焊接、光高斯光束具有一定的光束發(fā)散角，而對(duì)激光測(cè)距和激光雷達(dá)系統(tǒng)，光束的發(fā)散角越小越好。（7-85）

（2）高斯光束的準(zhǔn)直令雙曲線的漸近線與光束對(duì)稱軸的夾角為θ，則有圖7-37高斯光束的發(fā)散角將對(duì)z微分，并令z→∞（7-86）當(dāng)θ很?。?-87）經(jīng)透鏡變換后，發(fā)散角為（7-88）高斯光束具有一定的光束發(fā)散角，而對(duì)激光測(cè)距和激光雷達(dá)

當(dāng)z=-f’時(shí)，即入射激光束的束腰位于聚焦透鏡前方焦點(diǎn)處，根據(jù)相關(guān)理論分析可得：（7-89）上式說(shuō)明要想獲得較小的θ’，必須減小ω0和增大透鏡的焦距f’。為此，激光準(zhǔn)直系統(tǒng)多采用二次透鏡變換形式，第一次利用短焦距的透鏡來(lái)壓縮高斯光束的束腰半徑ω0。第二次利用較長(zhǎng)焦距的透鏡來(lái)增加f’值，以此達(dá)到減小高斯光束的發(fā)散角θ’的目的，其原理如圖7-40。圖7-40激光準(zhǔn)直系統(tǒng)當(dāng)z=-f’時(shí)，即入射激光束的束腰位于聚焦透鏡前方焦二、傅里葉（Fourier）變換光學(xué)系統(tǒng)（7-90）

光學(xué)信息處理的任務(wù)：二維圖像為媒介來(lái)研究圖像識(shí)別、圖像增強(qiáng)與恢復(fù)、圖像傳輸與交換、功率譜分析和全息術(shù)中的傅里葉全息存儲(chǔ)等。衍射場(chǎng)坐標(biāo)

數(shù)學(xué)工具：傅里葉變換；可通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，但由于二維圖像的信息容量大，使用計(jì)算機(jī)時(shí),需經(jīng)二值化處理，耗時(shí)較長(zhǎng).

光學(xué)成像透鏡：具備二維圖像的傅里葉變換特性。利用光學(xué)透鏡組成的相干光學(xué)處理系統(tǒng)，可簡(jiǎn)單而迅速地完成二維圖像的傅里葉變換運(yùn)算。1、光學(xué)透鏡的傅里葉變換特性由標(biāo)量衍射理論，振幅分布為f(x，y)的物體，其夫瑯和費(fèi)衍射場(chǎng)的振幅分布為物面坐標(biāo)二、傅里葉（Fourier）變換光學(xué)系統(tǒng)（7-90）（7-90）可見(jiàn)，夫瑯和費(fèi)衍射過(guò)程實(shí)際上就是傅里葉變換過(guò)程，衍射場(chǎng)即為頻譜面。若把頻譜面再進(jìn)行一次傅里葉變換，可得傅里葉變換對(duì)令（7-91）（7-92）（7-93）令

★物函數(shù)f(x,y)經(jīng)二次傅里葉變換后，仍可得到原函數(shù)f(x’,y’)，只不過(guò)函數(shù)的坐標(biāo)發(fā)生了倒置。

★若在第一次變換后的頻譜面上插入各種不同用途的空間濾波器或掩模板來(lái)改變輸入物體的頻譜狀態(tài)，就可達(dá)到各種光學(xué)圖像的處理目的。（7-90）可見(jiàn)，夫瑯和費(fèi)衍射過(guò)程實(shí)際上就是傅里葉變★常用的相干光學(xué)處理系統(tǒng)如圖7-41。L1和L2為傅里葉變換物鏡，輸入物面(x，y)與L1的前焦面重合，輸出面(x’，y’)與L2的后焦面重合，頻譜面位于L1的后焦面和L2的前焦面重合處，這就是相干光學(xué)處理中統(tǒng)稱的4f系統(tǒng)。圖7-41相干光學(xué)處理系統(tǒng)當(dāng)傅里葉變換物鏡滿足某些特定的成像要求時(shí)，4f系統(tǒng)可獲得嚴(yán)格的傅里葉變換關(guān)系。因?yàn)楫?dāng)平行光垂直照射輸入物面(x，y)時(shí)，在輸入面上要發(fā)生衍射，不同角度的衍射光經(jīng)透鏡L1后，在后焦面(頻譜面)上形成夫瑯和費(fèi)衍射圖像。為獲得清晰而位置正確的夫瑯和費(fèi)衍射圖像，即為了獲得嚴(yán)格的物面傅里葉頻譜，傅里葉變換物鏡應(yīng)滿足以下成像要求：具有相同衍射角的光線經(jīng)透鏡變換后，應(yīng)聚焦于焦平面上的一點(diǎn)，而不同衍射角的光線經(jīng)透鏡變換后，應(yīng)聚焦于焦面上的不同點(diǎn)處，形成各級(jí)頻譜。為滿足上述成像要求，傅里葉變換物鏡既要對(duì)有限距離物面校像差，又要對(duì)孔徑光闌位置校像差，故傅里葉變換物鏡通常要對(duì)兩對(duì)共軛面校正像差.★常用的相干光學(xué)處理系統(tǒng)如圖7-41。L1和L2為2、傅里葉變換物鏡的光學(xué)設(shè)計(jì)要求及結(jié)構(gòu)型式假定輸入物體為一維衍射光柵，其光柵常數(shù)為d(d=1/N)，根據(jù)衍射理論，其k級(jí)衍射光與光軸的夾角θk應(yīng)滿足光柵方程（7-94）

設(shè)k級(jí)衍射光的像高為yk’，只有當(dāng)yk’滿足下式關(guān)系：（7-95）（7-96）yk’才呈線性分布，才能在后焦面上得到正確的傅里葉變換關(guān)系。因此，由式(7-96)可知傅里葉變換物鏡必須滿足▲正弦條件要求.為了獲得清晰的夫瑯和費(fèi)衍射圖像和正確的傅里葉變換關(guān)系，傅里葉變換物鏡應(yīng)對(duì)光瞳位置校正球差和彗差，對(duì)物面位置校正球差、彗差、像散和場(chǎng)曲，其像差公差應(yīng)達(dá)到衍射極限，▲即波像差不大于λ/4。2、傅里葉變換物鏡的光學(xué)設(shè)計(jì)要求及結(jié)構(gòu)型式假由式(7-96)，k級(jí)衍射光的像高yk’=f’sinθk，而理想光學(xué)系統(tǒng)的像高yk’=f’tanθk，故物鏡在滿足上述像差校正時(shí)，必產(chǎn)生畸變：（7-97）但由于傅里葉變換物鏡是成對(duì)使用的，且對(duì)頻譜面為對(duì)稱設(shè)置，因此在4f系統(tǒng)中，輸出面的畸變會(huì)自動(dòng)消除。兩種典型的傅里葉變換物鏡結(jié)構(gòu)形式：?jiǎn)喂饨M結(jié)構(gòu)型式（圖7-42a）和對(duì)稱型（圖7-42b）。

圖a)，單個(gè)光組為雙膠合或雙分離形式，可使正弦差和球差得到很好校正，但軸外像差仍存在，其視場(chǎng)角和相對(duì)孔徑一般較小。

圖b)，采用兩組對(duì)稱的反遠(yuǎn)距透鏡組，使物鏡的主面位置外移，從而使德物鏡的物像方焦點(diǎn)距離小于物鏡的焦距，減小系統(tǒng)外形尺寸。在同樣工作條件下，其焦距可增長(zhǎng)一倍左右，所能處理的物面和頻譜面尺度變大，有利于發(fā)揮光學(xué)處理系統(tǒng)的作用。此外，由于對(duì)稱結(jié)構(gòu)采用正負(fù)透鏡組合，有利于校正像面彎曲和其他軸外像差，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價(jià)相對(duì)提高。由式(7-96)，k級(jí)衍射光的像高yk’=f’sin三、掃描光學(xué)系統(tǒng)（7-98）

掃描光學(xué)系統(tǒng)：光束傳播方向隨時(shí)間變化而改變的光學(xué)系統(tǒng)

例如，激光束掃描（可實(shí)現(xiàn)以時(shí)間為順序的圖像電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S目視圖像）；激光存儲(chǔ)器、激光打印機(jī)和高速攝影系統(tǒng)中都使用掃描光學(xué)系統(tǒng)。1、掃描方程式實(shí)現(xiàn)光束掃描的方法有多種，如光學(xué)透鏡掃描、棱鏡掃描、反射鏡掃描、全息掃描和聲光掃描等。無(wú)論掃描方式如何，表征掃描特性的參數(shù)只有三個(gè)：掃描系統(tǒng)的孔徑大小D、孔徑的形狀因子a和最大掃描角θ。根據(jù)瑞利衍射理論，掃描系統(tǒng)的衍射極限分辨角Δθ為可見(jiàn)，D和a決定了Δθ，即決定了掃描系統(tǒng)的掃描光點(diǎn)大小和成像質(zhì)量。三、掃描光學(xué)系統(tǒng)（7-98）掃描光學(xué)系統(tǒng)：光（7-99）

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不同掃描系統(tǒng)的掃描孔徑不一樣。例如，透鏡掃描系統(tǒng)的描孔徑為圓形，棱鏡掃描系統(tǒng)的掃描孔徑為矩形或梯形，故孔徑形狀因子a值不同。表7-4給出了不同掃描孔徑的形狀因子a。若掃描系統(tǒng)最大掃描角(掃描范圍)為θ,則系統(tǒng)的掃描點(diǎn)數(shù)N為2、光學(xué)掃描系統(tǒng)光學(xué)掃描系統(tǒng)分物鏡掃描、物鏡前掃描和物鏡后掃描三種形式

此式為掃描系統(tǒng)的掃描方程式一束平行光平行于物鏡L的光軸入射，且光束的中心距物鏡光軸為x，當(dāng)物鏡L嚴(yán)格校正像差，平行光通過(guò)物鏡L后聚焦于焦平面上的光軸處。若物鏡L繞平行光束的中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，則聚焦點(diǎn)在物鏡L的焦平面上掃描出半徑為x的圓；當(dāng)調(diào)整距離x，可得到任意半徑的掃描圓，掃描圓的最大直徑應(yīng)小于物鏡L的直徑。

（1）物鏡掃描最簡(jiǎn)單,只要運(yùn)動(dòng)物鏡即可實(shí)現(xiàn)掃描,如圖7-43（7-99）▲不同掃描系統(tǒng)的掃描孔徑不一樣。例如，（2）物鏡后掃描圖7-44物鏡后掃描如圖7-44。掃描反射鏡位于物鏡之后，優(yōu)點(diǎn)是物鏡口徑相對(duì)較小(只要滿足掃描光束的口徑要求)，且掃描物鏡只要求校正軸上點(diǎn)像差即可。物鏡后掃描系統(tǒng)的缺點(diǎn)是掃描像面為一曲面，不利于圖像的接收與轉(zhuǎn)換。（3）物鏡前掃描如圖7-45。為克服物鏡后掃描系統(tǒng)的缺陷，把掃描反射鏡置于物鏡之前，只要物鏡嚴(yán)格地校正軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)像差，即可獲得很好的掃描成像，且掃描成像面為一平面。因此，一般的光學(xué)掃描系統(tǒng)多采用物鏡前掃描形式。圖7-45物鏡前掃描（2）物鏡后掃描圖7-44物鏡后掃描如圖（7-100）

3、掃描物鏡——fθ物鏡掃描光學(xué)系統(tǒng)的光束入射角θ是隨時(shí)間而變化，且通過(guò)掃描物鏡在垂直于光軸的像平面上成像，因此像平面上的成像位置y’(t)應(yīng)為光束入射角θ(t)的函數(shù)，一般可表示為