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文檔簡介

2.6

動物的身長和體重背景與問題研究四足動物軀干的長度與體重的關系.家畜收購站(屠宰場)希望從軀干長度估計體重.不陷入各種動物生理結構的研究.問題分析將動物軀干類比（轉化）為圓柱形的彈性梁，四肢為支架，借助彈性力學的已有結果進行分析.2.6動物的身長和體重背景與問題研究四足動物軀干的長假設與建模1.軀干為圓柱體，長度l,直徑d,斷面面積s.2.圓柱體為彈性梁，四肢為支架.3.動物在自身體重f作用下，軀干最大下垂為b(梁的最大彎曲).4.彈性力學的已有結果：dlbf5.由f

sl,得b/l是動物軀干的相對下垂度.做了什么假設？假設與建模1.軀干為圓柱體，長度l,直在長期進化過程中每種動物的b/l已經達到最合適的數值，即b/l=常數(與動物尺寸無關).b/l太大，四肢無法支撐；b/l太小，四肢的尺寸超過支撐軀干的需要，不合乎生物進化論.對于一種四足動物(如生豬)由統(tǒng)計數據確定系數k.l3

d2f

sl,sd2,l3

d2軀干的相對下垂度b/l

l

3/d2dlbf假設與建模f

l4f=kl4可以從軀干長度l估計動物體重f.在長期進化過程中每種動物的b/l已經達到最合適的數值，即動物的身長和體重將動物軀干類比為彈性梁——充滿想象力的大膽假設!轉化為有確切研究成果的彈性梁在自重下的撓曲問題.類比法是數學建模

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