(完整版)巖體力學(xué)習(xí)題及答案(精裝版)

#二、巖塊和巖體的地質(zhì)基礎(chǔ)一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)5、節(jié)理密度：反映結(jié)構(gòu)面發(fā)育的密集程度，常用線密度表示，即單位長(zhǎng)度內(nèi)節(jié)理?xiàng)l數(shù)。6、節(jié)理連續(xù)性：節(jié)理的連續(xù)性反映結(jié)構(gòu)面貫通程度，常用線連續(xù)性系數(shù)表示，即單位長(zhǎng)度內(nèi)貫通部分的長(zhǎng)度。7、節(jié)理粗糙度系數(shù)JRC：表示結(jié)構(gòu)面起伏和粗糙程度的指標(biāo)，通常用縱刻面儀測(cè)出剖面輪廓線與標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比來(lái)獲得。8、節(jié)理壁抗壓強(qiáng)度JCS：用施密特錘法(或回彈儀)測(cè)得的用來(lái)衡量節(jié)理壁抗壓能力的指標(biāo)。9、節(jié)理張開度：指節(jié)理面兩壁間的垂直距離。10、巖體：巖體是指在地質(zhì)歷史過(guò)程中形成的，由巖塊和結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)組成的，具有一定的結(jié)構(gòu)，賦存于一定的天然應(yīng)力狀態(tài)和地下水等地質(zhì)環(huán)境中的地質(zhì)體。11、結(jié)構(gòu)體：巖體中被結(jié)構(gòu)面切割圍限的巖石塊體。12、巖體結(jié)構(gòu)：巖體中結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體的排列組合特征。14、巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD：大于10cm的巖芯累計(jì)長(zhǎng)度與鉆孔進(jìn)尺長(zhǎng)度之比的百分?jǐn)?shù)。二、簡(jiǎn)答題巖體中的結(jié)構(gòu)面按成因有哪幾種分法？分別是什么？答：結(jié)構(gòu)面的成因類型分成兩種，一是地質(zhì)成因類型，根據(jù)地質(zhì)成因的不同，可將結(jié)構(gòu)面劃分為原生結(jié)構(gòu)面、構(gòu)造結(jié)構(gòu)面和次生結(jié)構(gòu)面三類；按破裂面的力學(xué)成因可分為剪性結(jié)構(gòu)面和張性結(jié)構(gòu)面兩類。結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性有幾種定義方法？如何定義？結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性反映結(jié)構(gòu)面的貫通程度，常用線連續(xù)系數(shù)和面連續(xù)性系數(shù)表示。線連續(xù)性系數(shù)是指結(jié)構(gòu)面跡線延伸方向單位長(zhǎng)度內(nèi)貫通部分的總和；面連續(xù)性系數(shù)是指結(jié)構(gòu)面單位面積內(nèi)貫通部分面積的總和。在我國(guó)，通常將巖體結(jié)構(gòu)分為哪幾類？.將巖體結(jié)構(gòu)劃分為5大類，即：整體狀結(jié)構(gòu)、塊狀結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)、碎裂狀結(jié)構(gòu)、散體狀結(jié)構(gòu)。通常用哪些指標(biāo)評(píng)價(jià)巖體的風(fēng)化程度？答：巖石的風(fēng)化程度可通過(guò)定性指標(biāo)和某些定量指標(biāo)來(lái)表述，定性指標(biāo)主要有：顏色、礦物蝕變程度、破碎程度及開挖錘擊技術(shù)特征等。定量指標(biāo)主要有風(fēng)化空隙率指標(biāo)和波速指標(biāo)等。國(guó)標(biāo)《巖土工程勘察規(guī)范》中提出用風(fēng)化巖塊的縱波速度、波速比和風(fēng)化系數(shù)等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)巖塊的風(fēng)化程度。怎樣用軟化系數(shù)評(píng)價(jià)巖體的軟化？答：巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低的性質(zhì)稱為巖石的軟化性。軟化性用軟化系數(shù)Kr表達(dá)，它定義為巖石飽和抗壓強(qiáng)度與干抗壓強(qiáng)度之比。當(dāng)軟化系數(shù)Kr>0.75時(shí)，巖石的軟化性弱，同時(shí)也說(shuō)明巖石的抗凍性和抗風(fēng)化能力強(qiáng)，而Kr<0.75的巖石則是軟化性較強(qiáng)和工程地質(zhì)性質(zhì)較差的巖石。按巖體力學(xué)的觀點(diǎn)，巖體具有什么樣的力學(xué)特征？答：非均質(zhì)、非連續(xù)、各向異性。巖體的不連續(xù)性是如何表現(xiàn)的？答：巖體中存在的各種結(jié)構(gòu)面，如斷層，節(jié)理、劈理、層理、卸荷裂隙、風(fēng)化裂隙等，使介質(zhì)材料在空間的連續(xù)性中斷。為什么說(shuō)巖體具有不均勻的物理力學(xué)性質(zhì)？答：巖體物理力學(xué)性質(zhì)的不均勻性由物質(zhì)組成不均勻和節(jié)理發(fā)育不均勻形成。物質(zhì)組成的不均勻主要是組成巖體的巖塊巖性的差別，如砂頁(yè)巖互層，泥巖夾灰?guī)r等。節(jié)理發(fā)育不均勻主要是在不同地質(zhì)構(gòu)造部位或不同巖石類型中，節(jié)理發(fā)育差別，如褶皺核部與翼部，砂巖與頁(yè)巖中等。巖體的各向異性怎樣產(chǎn)生的？答：主要是層理、節(jié)理、片理面、片麻理面等的存在，造成平行結(jié)構(gòu)面方向和垂直結(jié)構(gòu)面方向物理力學(xué)性質(zhì)不同。怎樣確定節(jié)理粗糙度系數(shù)JRC？答：在實(shí)際工作中，可用結(jié)構(gòu)面縱剖面儀測(cè)出所研究結(jié)構(gòu)面的粗糙剖面，然后與標(biāo)準(zhǔn)剖面進(jìn)行對(duì)比，即可求得結(jié)構(gòu)面的粗糙系數(shù)JRC。怎樣測(cè)定節(jié)理壁抗壓強(qiáng)度JCS？答：一般用回彈儀在野外測(cè)定，確定方法是：用試驗(yàn)測(cè)得的回彈值，查圖或用公式計(jì)算，求得JCS。(14)怎樣測(cè)定節(jié)理張開度？答：用標(biāo)準(zhǔn)的各種不同厚度的鋼片(即厚薄規(guī))插入張開的節(jié)理中，若兩者正好吻合，則鋼片的厚度即為所測(cè)節(jié)理的厚度，或者用楔型塞尺測(cè)量。四、巖石的強(qiáng)度特征一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、巖石的強(qiáng)度：巖石在達(dá)到破壞前所能承受的最大應(yīng)力。2、巖石的抗壓強(qiáng)度：在單向壓縮條件下，巖塊能承受的最大壓應(yīng)力，也叫單軸極限抗壓強(qiáng)度。3、峰值強(qiáng)度：巖石完全破壞時(shí)的應(yīng)力值。即試件承載力達(dá)到最大時(shí)的應(yīng)力值。4、殘余強(qiáng)度：巖石完全破壞后而僅有內(nèi)摩擦力的強(qiáng)度。5、巖石的抗拉強(qiáng)度：巖石試件在單向拉伸時(shí)能承受的最大拉應(yīng)力。6、巖石的抗剪強(qiáng)度：在剪切荷載作用下，巖塊抵抗剪切破壞的最大剪應(yīng)力。7、巴西試驗(yàn)：為了測(cè)定巖石抗拉強(qiáng)度而進(jìn)行的劈裂試驗(yàn)，是測(cè)定巖石抗拉強(qiáng)度的間接試驗(yàn)。8、劈裂破壞試驗(yàn)：用圓柱體或立方體試件，橫置于壓力機(jī)的承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條，然后以一定的加荷速率加壓，直到試件破壞從而測(cè)出巖石抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)。9、傾斜板剪切試驗(yàn)：將立方體試件，置于可變角度的傾斜板剪切夾具中，然后在壓力機(jī)上加壓直至試件沿預(yù)定的剪切面破壞從而求出巖石抗剪強(qiáng)度的一種試驗(yàn)方法。10、點(diǎn)荷載試驗(yàn)：將試件放在點(diǎn)荷載儀中的球面壓頭間，然后通過(guò)油泵加壓至試件破壞，利用破壞時(shí)的荷載大小可計(jì)算求得巖塊的最大拉應(yīng)力的一種試驗(yàn)方法。11、三軸壓縮試驗(yàn)：試件在三向應(yīng)力作用下進(jìn)行壓縮從而求出試件抵抗的最大的軸向應(yīng)力的試驗(yàn)方法。12、真三軸試驗(yàn)：在三軸壓縮試驗(yàn)中，當(dāng)三軸向主應(yīng)力不相等時(shí)即所做的壓縮試驗(yàn)。13、等圍壓試驗(yàn)：在三軸試驗(yàn)中，當(dāng)側(cè)向應(yīng)力互相相等時(shí)(即O1>O2=O3)所做得壓縮試驗(yàn)。14、劈裂破壞：試件在軸向壓應(yīng)力作用下，由于減小或消除了端部約束，沿壓應(yīng)力垂直方向發(fā)生的拉裂破壞。15、對(duì)頂錐破壞：試件在軸向壓應(yīng)力作用下，由于試件端部橫向約束，形成的錐形剪切破壞。16、端部效應(yīng)：試件試驗(yàn)時(shí)端面條件對(duì)巖塊強(qiáng)度的影響，其產(chǎn)生原因一般認(rèn)為是由于試件端面與壓力機(jī)板間的磨擦作用，改變了試件內(nèi)部的應(yīng)力分布和破壞方式，進(jìn)而影響巖塊的強(qiáng)度。17、直剪試驗(yàn)：將試件放在直剪儀上，試驗(yàn)時(shí)，先在試件上施加法向壓力，然后在水平方向逐級(jí)施加水平剪力，直到試件破壞從而求得試件抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法。二、簡(jiǎn)答題在巖石的單軸壓縮試驗(yàn)中，試件的高徑比、尺寸、加載速率怎樣影響巖石的強(qiáng)度？答：一般說(shuō)來(lái)，高徑比越大，巖石的強(qiáng)度越低。試件尺寸越大，巖石強(qiáng)度越低。加荷速率越大，巖石的強(qiáng)度越大。(4)請(qǐng)描述巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過(guò)程和計(jì)算方法。答：以一段長(zhǎng)度為直徑1~1.4倍的圓柱狀巖芯，在其中部對(duì)稱的兩點(diǎn)上施加點(diǎn)荷載至破壞，破壞方式是巖蕊通常沿縱截面，有時(shí)沿橫截面被劈裂，也可以沿巖蕊的軸向在中心線上兩點(diǎn)施加荷載使巖蕊劈裂，單軸抗拉和抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式如下：?jiǎn)屋S抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式：S=KI=KD2ts單軸抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式：Sc=(22.8~23.7)Is(50)三、計(jì)算題(1)在劈裂法測(cè)定巖石單軸抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)中，采用的立方體巖石試件的邊長(zhǎng)為5cm,—組平行試驗(yàn)得到的破壞荷載分別為16.7、17.2、17.0kN，試求其抗拉強(qiáng)度。解：由公式q=2Pt/na2=2xPtx103/3.14x52x10-4=0.255Pt(MPa)ot1=0.255x16.7=4.2585^2=0.255x17.2=4.386

q3=0?255x17.0=4.335則所求抗拉強(qiáng)度：Ot==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。在野外用點(diǎn)荷載測(cè)定巖石抗拉強(qiáng)度，得到一組數(shù)據(jù)如下：

D(cm)15.714.614.914.116.316.715.716.6Pt(kN)21.321.924.820.921.525.326.726.1試計(jì)算其抗拉強(qiáng)度。(K=0.96)解：因?yàn)镵=0.96,Pt、D為上表數(shù)據(jù)，由公式a=KIs=KPt/D2代入上述數(shù)據(jù)依次得：q=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。求平均值有q=9.4MPa。(4)傾斜板法抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)中，已知傾斜板的傾角a分別為30°、40°、50°、和60°，如果試樣邊長(zhǎng)為5cm,據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)巖石的力學(xué)參數(shù)c=15kPa,0=31°，試估計(jì)各級(jí)破壞荷載值。(f=0.01)解：已知a分別為30°、40°、50°、和60°，c=15kPa，0=31°，f=0.01,T=Otg0+CgP(cosa+fsina)/At=P(sina-fcosa)/AP(sina-fcosa)/A=P(cosa+fsina)tg0/A+c(sina-fcosa)=(cosa+fsina)tg0+cA/PP=cA/[(sina-fcosa)-(cosa+fsina)tg0]由上式，代入上述數(shù)據(jù)，計(jì)算得：P30=15(kN/mm2)x25x102(mm2)/[(sin30-0.01xcos30)-(cos30+0.01xsin30)tg31]⑹在巖石常規(guī)三軸試驗(yàn)中，已知側(cè)壓力o3分別為5.1MPa、20.4MPa、和0MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的破壞軸向壓力分別是179.9MPa、329MPa、和161MPa，近似取包絡(luò)線為直線，求巖石的c、0值。.1．圖解法由上圖可知，該巖石的c、0值分別為：28MPa、52°。丄Q-丄Q-Q由M-C準(zhǔn)則sin0=1iQ+Q+2cctg013變形2ccos0=Q(1一sin0)-Q(1+sin0)(1)13考慮Coulomb曲線為直線，則強(qiáng)度線應(yīng)與Mohr圓中的任意兩圓均相切，此時(shí)的c、申值相等，則任一圓都滿足⑴式。設(shè)任意兩圓中的應(yīng)力分別為。1，Q;和。12,Q;，由⑴式得Q1(1-sin0)-Q1(1+sin0)=Q2(1-sin0)-Q2(1+sin0)13整理得(Q(Q1-Q2)-(Q1-Q2)sin0二1133■(Q1-Q2)+(Q1-Q2)1133Q(1-sin0)-Q(1+sin0)c=—132cos0將已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算結(jié)果如下：°1179.95.1?54.47565c20.85393°1179.95.1?54.47565c20.8539332920.451.5765828.05152161035.0996341.81673即：AABC^即：AABC^AADE得:rACcctan6+r~~T——1"rAEAO+Q+r計(jì)算結(jié)果分析，第一組數(shù)據(jù)與第三組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果明顯低于第一組與第二組數(shù)據(jù)和第二組與第三組數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，考慮包絡(luò)線為外包，故剔除第一組數(shù)據(jù)與第三組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果，取平均后得：?=53.02611°,c=24.45272MPa。(7)某巖石的單軸抗壓強(qiáng)度為164.5MPa,殲35.2。，如果在側(cè)壓力o3=40.8MPa下作三軸試驗(yàn)，請(qǐng)估計(jì)破壞時(shí)的軸向荷載是多少？解：已知如圖所示：FC40.8CAAOC9AABC得：ri=4CcAFrcctan?+rccesc61因?yàn)椋簉1=82.25MPa，y=35.2。,所以求得：c=42.64MPa所以：AO=cctany=60.45MPa232解得：r2=137.76MPa所以O(shè)]=40.8+2x137.76=316.32MPa五、巖石的變形特征一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)7、彈性滯后：多數(shù)巖石的大部分彈性變形在卸荷后能很快恢復(fù)，而小部分(約10%~20%)須經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能恢復(fù)，這種現(xiàn)象稱為彈性滯后。.8、塑性滯環(huán)：巖石在循環(huán)荷載條件下，每次加荷，卸荷曲線都不重合，且圍成一環(huán)形面積，即塑性滯環(huán)。.9、巖石的記憶：每次卸載后再加載到原來(lái)的應(yīng)力后繼續(xù)增加荷載，即逐級(jí)循環(huán)加載，則新的加載曲線段將沿著卸載前的加載曲線方向上升的形象。12、疲勞強(qiáng)度：巖塊在高于彈性極限的某一應(yīng)力下反復(fù)加載、卸載時(shí)將導(dǎo)致試件進(jìn)一步的變形，發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力低于單軸抗壓強(qiáng)度，這一應(yīng)力稱為疲勞強(qiáng)度。13、巖石的流變性：巖石的變形和應(yīng)力受時(shí)間因素的影響，在外部條件不變的情況下，巖石的變形或應(yīng)力隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象叫流變。19、長(zhǎng)期強(qiáng)度：把出現(xiàn)加速蠕變的最低應(yīng)力值稱為長(zhǎng)期強(qiáng)度。20、力學(xué)介質(zhì)模型：用已知邊與變形關(guān)系的簡(jiǎn)單元件來(lái)描述固體物質(zhì)在受力條件下的變形特征。用于模擬某種物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)而用其它具有相似性質(zhì)的材料建立的模型。21、體積應(yīng)變曲線：用于描述巖石所受應(yīng)力與體積應(yīng)變相互關(guān)系的曲線稱為體積應(yīng)變曲線。22、初裂：巖石在荷載作用下，經(jīng)過(guò)彈壓壓縮階段，巖石體內(nèi)開始出現(xiàn)微小裂縫的過(guò)程，稱為初裂。二、簡(jiǎn)答題(4)簡(jiǎn)述三軸條件下巖石的變形特征。答：首先，破壞前巖塊的應(yīng)變隨圍壓增大而增加，另外：隨圍壓增大，巖塊的塑性也不斷增大，且由脆性轉(zhuǎn)化為延性，巖石由脆性轉(zhuǎn)化為延性的臨界圍壓稱為轉(zhuǎn)化壓力，巖石越堅(jiān)硬，轉(zhuǎn)化壓力越大，反之亦然。

六、巖石的強(qiáng)度理論一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、強(qiáng)度理論：對(duì)巖石破壞的原因、過(guò)程及條件的系統(tǒng)化論述。2、破壞判據(jù)(強(qiáng)度準(zhǔn)則)：用以表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，稱為破壞判據(jù)。3、脆性破壞：即巖石在荷載作用下沒(méi)有顯著覺(jué)察的變化就突然破壞的破壞形式。4、塑性破壞：巖石在破壞之前的變形很大，且沒(méi)有明顯的破壞荷載，表現(xiàn)出顯著的塑性變形、流動(dòng)或擠出，這種破壞稱為塑性破壞。5、張性破壞：巖石在拉應(yīng)力的作用下，內(nèi)部連接被破壞，出現(xiàn)了與荷載方向平行的斷裂。6、剪切破壞：巖石在荷載作用下，當(dāng)剪應(yīng)力大于該面上的抗剪強(qiáng)度時(shí)，巖石發(fā)生的破壞稱為剪切破壞。7、流動(dòng)破壞：通常各種塑性很好的巖石，在荷載作用下，產(chǎn)生巨大的塑性變形或稱之為流動(dòng)的破壞形式。8、莫爾強(qiáng)度理論：指材料在極限狀態(tài)下，剪切面上的剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度而破壞，而抗剪強(qiáng)度是與剪切面上得正應(yīng)力有關(guān)得。9、八面體強(qiáng)度理論：即巖石破壞的原因是八面體上的剪應(yīng)力達(dá)到了臨界值所引起的。10、格里菲斯強(qiáng)度理論：實(shí)際的固體在結(jié)構(gòu)構(gòu)造上既不是絕對(duì)均勻的，也不是絕對(duì)連續(xù)的，其內(nèi)部包含有大量的微裂紋和微孔洞，這種固體在外力作用下，即使作用的平均應(yīng)力不大，但由于微裂紋或微孔洞邊緣上的應(yīng)力集中，很可能在邊緣局部產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，當(dāng)這種拉應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)強(qiáng)度時(shí)，微裂紋便開始擴(kuò)展，當(dāng)許多這種的微裂紋擴(kuò)展、遷就、聯(lián)合時(shí)，最后使固體沿某一個(gè)或若干個(gè)平面或曲面形成宏觀破裂。4.庫(kù)侖-納維爾判據(jù)適用于堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的脆性巖石產(chǎn)生剪切破壞的情況。莫爾判據(jù)既適用于塑性巖石也適用于脆性巖石的剪切破壞。格里菲斯判據(jù)適用于脆性巖石的拉張破壞情況。八面體強(qiáng)度判據(jù)適用于以延性破壞為主的巖石。二、計(jì)算題導(dǎo)出莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。解：

Q+QOOQ+QOO=—11OD=c,OA=cctgQ,OB=^-Q+Q3212Q+Q32OA=OA+OO=cctg?+Q-Q-QTQ+Q+2cctgQ13Q+Q+2cctgQ13OA+人Q+Q1cctg?+^—^31+sin62ccos6或：Q=Q+—11-sin631-sin65=100MPa,當(dāng)w=200MPa時(shí)，按莫爾-庫(kù)論判據(jù),對(duì)巖石試樣作卸載試驗(yàn)，已知C=12kPa,5=100MPa,當(dāng)w=200MPa時(shí)，按莫爾-庫(kù)論判據(jù),解：由上題Mohr判據(jù)1+sin62ccos?Q=Q+—11-sin631-sin61-sin62ccos?1-sin362x0.012xcos361一sin36得：Q=Q-=x200-=51.87MPa1一sin3631+sin611-sin61+sin36按米色士判據(jù)：(Q-Q)2+(Q-Q)2+(Q-Q)2=2Q2122331y等圍壓時(shí)，Q=Q，上式變?yōu)椋?3Q-Q=Q13yQ=Q-Q=200-100=100MPa31y(4)巖體內(nèi)存在不同方向裂紋，已知q=-8MPa,當(dāng)O]=42MPa,o3=-6MPa時(shí)，按格里菲斯準(zhǔn)則是否破壞，沿哪個(gè)方向破壞？當(dāng)O]=20MPa,o3=-8MPa時(shí)，是否破壞，沿哪個(gè)方向破壞？解：a.由于k+3o3=42+3x(-6)=24>0,所以其破壞準(zhǔn)則為：巴“3)2=8q13Q+Qt13把O]=42MPa,o3=-6MPa,q=8MPa(q取絕對(duì)值)代入上式，(42+6)2左邊==6442-6右邊=8x8=64左邊=右邊，剛好達(dá)到破壞。其破壞面與最大主應(yīng)力之間的夾角e為：Q-Q42+6cos20=13==0.66672(Q+Q)2x(42-6)，130=24.09。b.由于^1+3^3=20+3x(-8)=-4<0,所以其準(zhǔn)則為：o3="t。o3=8="t，按格里菲斯準(zhǔn)則可判斷其剛好破壞，其破壞方向?yàn)檠亍甑姆较颉?5)已知巖體中某點(diǎn)應(yīng)力值為：o1=61.2MPa,(73=-19.1MPa,c=50MPa,(p=5T,q=-8.7MPa，試用莫爾-庫(kù)論判據(jù)和格里菲斯準(zhǔn)則分別判斷其是否破壞，并討論其結(jié)果。sin6<1—Q+Qsin6<1—Q+Q+2cctg6

1361.2-(-19.1)右邊==0.749261.2+(-19.1)+2x50xctg57左邊=sin57=0.8388等式不成立，所以巖體不破壞。b、用格里菲斯準(zhǔn)則：Q+3Q=61.2-3x19.1=3.9>013，

6-°%L3二153.1MPa>8°二69.6MPa13所以巖體要發(fā)生破壞。c、根據(jù)莫爾庫(kù)倫判據(jù)巖體不破壞，而根據(jù)格里菲斯準(zhǔn)則巖體要發(fā)生破壞。即可認(rèn)為該巖體不會(huì)發(fā)生剪切破壞，但由于巖體內(nèi)部存在微裂紋和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均應(yīng)力不大，在微裂紋和微孔洞的周圍將出現(xiàn)應(yīng)力集中，并可能產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，這時(shí)就要用格里菲斯準(zhǔn)則判斷是否破壞，此題可認(rèn)為巖體不產(chǎn)生剪切破壞，但會(huì)拉裂破壞，所以此巖體將破壞。將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到28MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60°,設(shè)該巖石滿足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，（1）試求該巖石的內(nèi)摩擦角0和粘聚力C，寫出摩爾-庫(kù)侖方程式？（2）畫出此受力狀態(tài)時(shí)的摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則示意圖。0解：（1）根據(jù)摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)的破壞面與水平面的夾角為45。+2，并由題意知q二600，所以得巖石的內(nèi)摩擦角?二30。。2Ccos0+°（1+sin6）再由摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合°二3，由題意知巖石單軸壓縮實(shí)11-sm0驗(yàn)時(shí)°1二28MPa，°3=0MPa，繼而求得C二楚MPao13V3,14V3即得摩爾-庫(kù)侖方程式為’f=C+°tg帖希+丁°。2)=C+°=C+°t?0二旦+#tg0T°l=28MPa將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到40MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60°設(shè)該巖石滿足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，試求：（1）該巖石的內(nèi)摩擦角0和粘聚力C?（2）當(dāng)對(duì)其進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，圍壓為10MPa時(shí)，軸向壓應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)巖石破壞？0解：（1）根據(jù)摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)的破壞面與水平面的夾角為45。+2，并由題意知600，所以得巖石的內(nèi)摩擦角0二30。。2Ccos0+°G+sin0）再由摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合°二3，由題意知巖石單軸壓縮實(shí)11-sin0驗(yàn)時(shí)c二40MPa,b二0MPa，繼而求得C二-20MPao13J3(2)當(dāng)進(jìn)行三軸實(shí)驗(yàn)時(shí)，b3二10MPa，由摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合2Ccos(1+sin6)1一sin?3，即求得b二70MPa1一sin?1七、巖體結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、爬坡角：剪切時(shí)結(jié)構(gòu)面法向位移軌跡與水平線的夾角。即a=tan一(型］,Av為垂直位移分量，Au為水d丿平位移分量。2、基本摩擦角：巖石磨光面做傾斜試驗(yàn)產(chǎn)生滑動(dòng)的臨界角。二、簡(jiǎn)答題(1)帕頓(Patton)公式的理論意義是什么？答：帕頓公式的理論意義是提出了剪脹效應(yīng)，即結(jié)構(gòu)面起伏度的存在可增大結(jié)構(gòu)面的磨擦角，即由6增大b至叫+i，這種效應(yīng)與剪切過(guò)程中向上滑動(dòng)引起的垂向位移有關(guān)。b(2)巴頓(Barton)公式是怎樣建立起來(lái)的？公式中各項(xiàng)的意義是什么？答：巴頓對(duì)8種不同粗糙起伏的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了剪脹角的概念并用以代替起伏角，剪脹角的定義為剪切時(shí)結(jié)構(gòu)面法向位移的軌跡線與水平線的夾角，即：a=tanJ色］。通過(guò)大量試驗(yàn)，得出的不規(guī)則粗d丿糙起伏結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為：JCSt=btan(JRClg+?)bbn式中：JRC是節(jié)理粗糙度系數(shù)。JCS是節(jié)理抗壁壓強(qiáng)度。6為基本磨擦角。b三、計(jì)算題已知某巖石結(jié)構(gòu)面壁抗壓強(qiáng)度為70MPa,基本摩擦角35°,野外確定JRC為11，試按巴頓(Barton)公式繪出該結(jié)構(gòu)面的6T曲線，并試比較該曲線與庫(kù)倫強(qiáng)度曲線的異同。JCS解：根據(jù)Barton公式t=btan(JRClgJCS+?)，將JRC=11，6=35，JCS=70MPa代入上式得：bbbt=btan(11t=btan(11xlg—+35),b從上圖可以看出：Bartong公式和Coulomb公式結(jié)果接近，在低正應(yīng)力時(shí)(低于JCS),Barton公式計(jì)算的剪應(yīng)力高于Coulomb公式，在高正應(yīng)力時(shí)，Barton公式計(jì)算的剪應(yīng)力低于Coulomb公式。八、巖體的力學(xué)性質(zhì)三、計(jì)算題(1)如圖a,在巖石試樣中存在一結(jié)構(gòu)面,a.試證明按莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則導(dǎo)出的強(qiáng)度判據(jù)為:式中C、申為結(jié)構(gòu)面參數(shù)。b=sin(2卩+6)+sin6b+2ccos^式中C、申為結(jié)構(gòu)面參數(shù)。1sin(2p+6)-sin63sin(2p+6)-sin6b.當(dāng)單軸壓縮時(shí)，卩為多少值該巖石的強(qiáng)度最低？提示：可按圖b關(guān)系導(dǎo)出。由圖b,在任意AABO'中,解：解：a.o-o由圖b,在任意AABO'中,解：解：a.o-oOB=-y-2O'A=O'O+OA=123+"ZA=?,AABO'=180_(2卩+0)由正弦定理，Sin?SinZABO'O'BO'Asin?sin(180-(2p+?))o-oo+ot+cctg?化簡(jiǎn)即可得：sin(2p+?)+sino-oo+ot+cctg?化簡(jiǎn)即可得：sin(2p+?)+sin?o+3sin(2p+?)一sin?sin(2p+?)一sin?2ccos?證畢。b.單軸時(shí),上式為O]=2ccos?

sin(2p+?)一sin?求G］對(duì)卩的最小值。Qo=2ccos?-cos(2p+?)-2=。Q0(sin(2p+?)-sin?)22c豐0,cos?豐0(?<90),則只能cos(2P+?)=0,2P+?=90,B=45——2因此，當(dāng)卩=45-2時(shí)，巖石強(qiáng)度最低。(2)地下巖體中有一結(jié)構(gòu)面，其傾角為40°。當(dāng)在地下200m深處開挖一洞室，如果利用上題的公式，僅考慮巖體自重應(yīng)力，問(wèn)該結(jié)構(gòu)面在該洞室處會(huì)否滑動(dòng)？(已知Y=26kN/m3,卩=0.17，結(jié)構(gòu)面C=0.4MPa,申=28°).解：o=y-h=26kN/m3x200m=5.2MPa1由上題公式：sin(2P+?)+sin?2ccos?o=o+—1sin(2P+?)一sin?3sin(2P+?)一sin?右邊得：sin(2x4°°+28°)+sZ。%工x26x200+sin(2x40°+28°)—sin28°1—0.172x0.4x103cos28°

sin(2x40°+28°)—sin28°=4.743MPa計(jì)算表明，滿足破壞所需要的q僅為4.743MPa,而此處的實(shí)際應(yīng)力已達(dá)5.2MPa,故會(huì)滑動(dòng)。p=90°—40°=50°此題有錯(cuò)誤，九、巖體中的天然應(yīng)力一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、天然應(yīng)力：人類工程活動(dòng)之前存在于巖體中的應(yīng)力，稱為天然應(yīng)力或地應(yīng)力。.2、重分布應(yīng)力：開挖破壞了巖體天然應(yīng)力的相對(duì)平衡狀態(tài)，使巖體中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布，這時(shí)的應(yīng)力稱為重分布應(yīng)力。.二、簡(jiǎn)答題1、巖體中的天然應(yīng)力是哪些因素引起的？答：1）巖石的自重；2）構(gòu)造應(yīng)力及地震；3）巖漿活動(dòng)及放射性蛻變產(chǎn)生的地?zé)嵋鸬臏囟葢?yīng)力4）地下水動(dòng)靜壓力。2、目前，實(shí)測(cè)地應(yīng)力的方法有哪幾種？答：a、水壓致裂法；b、鉆孔套芯應(yīng)力解除法；c、聲發(fā)射原理法；d、扁千斤頂法。3、天然應(yīng)力的分布特征是什么？.答：1）地殼中的主應(yīng)力為壓應(yīng)力，方向基本上是鉛垂和水平的。2）垂直應(yīng)力隨深度線性增的。3）水平應(yīng)力分布比較復(fù)雜：a、水平應(yīng)力在地表面上水平應(yīng)力從大到小遞減，在地表深處仍是線性增的。b、在許多地方在地表附近，水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力。c在多數(shù)情況，兩個(gè)方向的水平應(yīng)力是不相等的。4）在比較大的范圍內(nèi)，地應(yīng)力的分布特征比較一致。2.設(shè)某花崗巖埋深一公里，其上復(fù)蓋地層的平均容重為，花崗巖處于彈性狀態(tài),泊松比-0-^5。該花崗巖在自重作用下的初始垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力分別為？解：（1解：（1）垂直應(yīng)力計(jì)算（2）水平應(yīng)力計(jì)算r二口二靈込丸二_JL_二二2'1-“1-0.253(1)3.（1）計(jì)算巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)月0=90+3^?広+25氓其中：?jiǎn)屋S飽和抗壓強(qiáng)度強(qiáng)度瓦二423列加；(1)巖體完整性指標(biāo)偌3§口乎=n~—0I66卩：45002檢驗(yàn)限制條件：蘆90^+30=90x0.66+30=S9.4=32.5氏所以軀滋仍取為32.50.04^+0.4=0.04x42.5+0.4=2.1>Ky=0.66心，所以仍取為。僥將&和瓦的值代式⑴得：BQ=^0+3x42.5+250x0.66=383該巖體基本質(zhì)量級(jí)別確定為III級(jí)。（3）計(jì)算巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)修正值［超］二臨-100（峪+?+◎（2）帶入K1，K2,K3得理■］=換-1°峻1+"+問(wèn)=布所以，該巖體質(zhì)量級(jí)別最終確定為W級(jí)。在地下400m深處，掘進(jìn)一個(gè)圓形巷道，斷面半徑為5m,覆蓋巖層的容重Y二25kN/m3，側(cè)壓力系數(shù)為1，試求：（1）求離巷道壁面2m處圍巖的徑向應(yīng)力b和環(huán)向應(yīng)力大??？P9（2）繪出巷道頂板中線和側(cè)壁中線處的b-r和b-r曲線圖。P9解：（1）由題意知該巷道處的垂直應(yīng)力b=yH=400x25二10Ma，并由側(cè)壓力系數(shù)為1,得水平應(yīng)力v◎二九Q二10Ma。由此得該圓形巷道處于靜水壓力下，此時(shí)圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力表達(dá)式為:hvo=o(1-a2)

r0r2a20(1+匚)再由題意知，式中原始應(yīng)力O二10MPa，斷面半徑a=5m，離巷道壁面2m處圍巖即為距巷0vh道中心距離r=7m，代入上式得°=4.9MPa，°=15.1MPa。rU十、地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析一、解釋下例名詞術(shù)語(yǔ)1、圍巖:在巖體中開挖洞室，引起洞室圍巖體中應(yīng)力的重分布，應(yīng)力重分布范圍內(nèi)的巖體叫做圍巖。2、重分布應(yīng)力:地下開挖破壞了巖體天然應(yīng)力的相對(duì)平衡狀態(tài)，洞室周邊巖體將向開挖空間松脹變形，使圍巖中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布作用，形成新的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為重分布應(yīng)力。.3、圍巖應(yīng)力:圍巖中的重分布應(yīng)力。4、圍巖壓力:是指圍巖作用在支護(hù)上的力。5、塑性圈（松動(dòng)圈）:如重分布應(yīng)力超過(guò)圍巖強(qiáng)度極限或屈服極限，造成洞室周邊的非彈性位移，這種現(xiàn)象從周邊向巖體深處擴(kuò)展到某一范圍，在此范圍內(nèi)的巖體稱為塑性圈（松動(dòng)圈）。6、塑性條件:巖石屈服滿足摩爾屈服準(zhǔn)則，當(dāng)巖石進(jìn)入屈服時(shí)就是塑性條件。7、側(cè)壓力系數(shù)：E』oV，即水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值。8、靜水壓力狀態(tài)：O]=O2=O3或°H=Ov二、簡(jiǎn)答題1、在靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布有何特征？答：天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)時(shí)，圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與e角無(wú)關(guān)，僅與洞半徑a和原始應(yīng)力水平勺有關(guān)。徑向應(yīng)力空在洞壁處為0,隨著離洞壁距離的增加，其應(yīng)力逐漸上升，在約6倍洞半徑處基本恢復(fù)到原始應(yīng)力水平。切向應(yīng)力勺在洞壁處為2%,隨著離洞壁距離的增加，其應(yīng)力逐漸下降，在約6倍洞半徑處基本恢復(fù)到原始應(yīng)力水平。其分布特征如圖所示：2、在非靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布主要受哪些因素影響？這些因素怎樣影響到圍巖應(yīng)力的分布特征？答：在非靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布特征與靜水壓力狀態(tài)類似,但側(cè)壓力系數(shù)d的大小對(duì)應(yīng)力大小有明顯影響。以圓形洞室為例，當(dāng)｛V1/3時(shí)，洞頂將出現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)1/3<d<3時(shí)，洞壁圍巖內(nèi)的oe全為壓應(yīng)力。當(dāng)d>3時(shí)，兩邊墻出現(xiàn)拉應(yīng)力。3、橢圓形洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答：橢圓形洞室長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)應(yīng)力集中最大，易引起壓碎破壞，而短軸兩端易出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定。最合理的洞室方向是長(zhǎng)軸平行最大主應(yīng)力，長(zhǎng)短半軸的比等于內(nèi)/勺，此時(shí)洞室圍巖應(yīng)力分布較均勻，圍巖穩(wěn)定性較好。4、方形及矩形洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答：矩形狀洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大。長(zhǎng)方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于長(zhǎng)邊中點(diǎn)，而角點(diǎn)處應(yīng)力大，圍巖最易失穩(wěn)。當(dāng)巖體中天然應(yīng)力叭、ov相差較大時(shí)，則應(yīng)盡量使洞室長(zhǎng)軸平行于最大天然應(yīng)力的作用方向。（5）圓拱直墻洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答：①平直的周邊容易出現(xiàn)拉應(yīng)力。由于巖石的抗拉強(qiáng)度通常只有抗壓強(qiáng)度的十幾分子一，所以平直周邊比曲線周邊容易破壞。拐角處是應(yīng)力集中區(qū)。拱頂容易出現(xiàn)拉應(yīng)力。三、計(jì)算題（1）考慮地應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)，分別計(jì)算并繪出r=0、la、2a、3a、4a、5a、6a時(shí)的aJaQ與q/o0隨r的變化，并討論其與勺的誤差。'解：為靜水壓力狀態(tài)即久=1，洞室圍巖中與洞軸垂直斷面上任一點(diǎn)的應(yīng)力由彈性理論的平面問(wèn)題可得：b=b(、4a21——,b=b(、.a21+—r01r2丿r01r2丿將r=0、la、2a、3a、4a、5a、6a代入得:r1a2a3a4a5a6a叭03/48/915/1624/2535/36（0%）（75%）（89%）（94%）（96%）（97%）25/410/917/1626/2537/36（200%）（125%）（111%）（106%）（104%）（103%）從上表可以看出：應(yīng)力重分布與e無(wú)關(guān)，而與測(cè)點(diǎn)徑向距離