第三章：水文統(tǒng)計基本原理與方法-水文學(xué)-黃廷林-西安建筑科技大學(xué)課件

第3章

水文學(xué)統(tǒng)計基本原理與方法第3章

水文學(xué)統(tǒng)計基本原理與方法1內(nèi)容：3.1水文統(tǒng)計的意義及基本概念3.2頻率和概率3.3經(jīng)驗頻率曲線3.4隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)3.5理論頻率曲線3.6抽樣誤差3.7水文頻率分析方法3.8相關(guān)分析重點：水文頻率及水文相關(guān)分析等水文統(tǒng)計基本知識；水文頻率及水文相關(guān)分析等水文統(tǒng)計計算。難點：

水文頻率及水文相關(guān)分析等水文統(tǒng)計計算內(nèi)容：3.1水文統(tǒng)計的意義及基本概念3.1.1水文統(tǒng)計的意義水文現(xiàn)象具有必然性、偶然性（隨機性）；利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法，研究和分析水文的隨機現(xiàn)象（已經(jīng)觀測到的水文現(xiàn)象），找出水文現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性；以此為基礎(chǔ)，對水文現(xiàn)象未來可能的長期變化做出概率意義下的定量預(yù)估，以滿足工程規(guī)劃、設(shè)計、施工以及運營期間的需要。3.1水文統(tǒng)計的意義及基本概念3.1.1水文統(tǒng)計的意義3.1.2事件隨機試驗：對隨機現(xiàn)象的觀測；事件：隨機試驗的結(jié)果。包括：1)必然事件：在一定能夠的條件組合下，必然會發(fā)生的事情。2)不可能是件：在一定的條件組合下，一定不可能發(fā)生的事情。3)隨機事件：在一定的條件組合下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。隨機變量：受隨機因素影響，遵循統(tǒng)計規(guī)律的變量。通俗地講，指在隨機試驗中測量到的數(shù)量。對于水文現(xiàn)象而言，指某種水文特征值，如某地區(qū)流域出口的年徑流量和洪峰流量等。分：連續(xù)性隨機變量，如水位、流量；離散性隨機變量，如投擲硬幣的正反面?？傮w：隨機變量所能取值的全體，分有限和無限總體。樣本：從總體中隨機抽取出的一組觀測值。樣本容量：樣本中所漢隨機變量的項數(shù)。3.1.3總體、樣本、樣本容量3.1.2事件隨機試驗：對隨機現(xiàn)象的觀測；隨機變量：受3.1.3數(shù)理統(tǒng)計法對水文資料的要求檢查資料的可靠性；檢查資料的一致性；檢查資料的代表性；檢查資料的隨機性；檢查資料的獨立性3.2.1概率和頻率頻率指在具體重復(fù)的實驗中，某隨機事件A出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）m與試驗總次數(shù)n的比值，即：3.2頻率和概率3.1.3數(shù)理統(tǒng)計法對水文資料的要求檢查資料的可靠性；3反應(yīng)隨機事件各種結(jié)果的數(shù)量。

概率：概率是指隨即事件在客觀上出現(xiàn)的可能性?？煞譃槭孪雀怕屎褪潞蟾怕?。概率：概率是指隨即事件在客觀上出現(xiàn)的可能性?？煞譃槭孪雀怕屎褪潞蟾怕?。(2)概率概率是指隨即事件在客觀上出現(xiàn)的可能性，即該事件的發(fā)生率，亦稱為機率。根據(jù)事件出現(xiàn)的可能性是能夠預(yù)先估計出來，可分為事先概率和事后概率：事先概率：試驗之前某隨機事件出現(xiàn)的可能性可以預(yù)先估計出來，如1)投硬幣出現(xiàn)正面和反面的機率；2)投擲骰子出現(xiàn)某一個點子的概率事后概率：隨機事件出現(xiàn)的可能性不能在試驗之前預(yù)先估計出來，必須通過大量的重復(fù)試驗之后才能估計出它出現(xiàn)的可能性。如：1)河流決堤的機率；2)河流出現(xiàn)大型污染事件的機率反應(yīng)隨機事件各種結(jié)果的數(shù)量。概率：概率是指隨即事件在客觀上[例]袋中有手感完全相同的20個白球和10個黑球，問：摸出白球和黑球的概率各是多少？摸出白或黑求的概率是多少？摸出紅球的概率是多少？[例]袋中有手感完全相同的20個白球和10個黑球，問：摸出白概率的基本性質(zhì)：1)P(A)=1，A屬于必然事件；2)P(A)=0，A屬于不可能事件；3)0<P(A)<1，A屬于隨機事件；(3)頻率與概率的關(guān)系頻率是經(jīng)驗值，概率是經(jīng)驗值；可以通過實測樣本的頻率分析來推論事件總體概率特性；樣本容量越大，結(jié)果越準(zhǔn)確；對于水文現(xiàn)象，只能采用有限的多年實測水文資料組成樣本系列，推求頻率作為概率的近似值。概率的基本性質(zhì)：1)P(A)=1，A屬于必然事件；(3)頻3.2.2概率運算定律(1)概率相加定理互斥事件：在一次試驗中，只有一個事件發(fā)生，其余事件均不能發(fā)生，這類事件稱為互斥事件；概率相加定理：互斥的各事件中，至少有一個發(fā)生的概率等于各個事件發(fā)生的概率總和。[例]袋中有手感完全相同的20個白球和10個黑球，問：摸出白或黑求的概率是多少？3.2.2概率運算定律(1)概率相加定理[例]袋中有手感[例]某測站有40年的實測枯水位記錄，各種水位出現(xiàn)的頻率如表3.2所示，試確定水位H≥2.0m和H≥2.7m的概率？某站水位頻率計算表3.2

序號水位H（m）頻數(shù)f（a）頻率W（%）累積頻率P（%）123454.03.52.72.01.921016