廣東數(shù)學(xué)初中中考10課件

第十講平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖象第十講平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖象廣東省近年中考命題分析廣東省近年中考命題分析考點梳理·速記速填1.平面直角坐標(biāo)系(1)平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成___________________.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點和___________對之間建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.

(2)各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征第一象限:__________;第二象限:__________;第三象限:__________;第四象限:__________.

(3)坐標(biāo)軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上?____________________;點P(x,y)在y軸上?_____________________;點P(x,y)在坐標(biāo)原點?____________.

平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)y=0,x為任意實數(shù)x=0,y為任意實數(shù)x=0,y=0考點梳理·速記速填1.平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)(+2.對稱點的坐標(biāo)的特征點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)為___________;關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo)為___________;關(guān)于原點的對稱點P3為____________.

3.距離與點的坐標(biāo)的關(guān)系點P(a,b)到x軸的距離等于點P的___________________,即________;點P(a,b)到y(tǒng)軸的距離等于點P的___________________,即________;點P(a,b)到原點的距離等于__________.

(x,-y)(-x,y)(-x,-y)縱坐標(biāo)的絕對值|b|橫坐標(biāo)的絕對值|a|2.對稱點的坐標(biāo)的特征(x,-y)(-x,y)(-x,-4.函數(shù)的概念(1)常量和變量:在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量;保持數(shù)值不變的量叫做常量.(2)函數(shù):一般地,設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有_____________與它對應(yīng),那么就說x是___________,y是x的_________.

(3)函數(shù)表示方法:_____________、___________、___________.

唯一的值自變量函數(shù)解析式法列表法圖象法4.函數(shù)的概念唯一的值自變量函數(shù)解析式法列表法圖象法(4)自變量的取值范圍:①解析式是整式時,自變量的取值范圍是_____________;

②解析式是分式時,自變量的取值范圍是____________________;

③解析式是二次根式時,自變量的取值范圍是______________________.

(5)函數(shù)值:對于一個函數(shù)x=a時,y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的___________.

全體實數(shù)分母不為0的實數(shù)被開方數(shù)大于等于0函數(shù)值(4)自變量的取值范圍:全體實數(shù)分母不為0的實數(shù)被開方數(shù)大于5.函數(shù)的圖象(1)函數(shù)圖象的概念:一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象;(2)函數(shù)圖象的畫法:_________、_________、_________.

列表描點連線5.函數(shù)的圖象列表描點連線考點例析·疑難突破考點一點的坐標(biāo)【例1】(2020·濱州)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點M,到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則點M的坐標(biāo)為(

)A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4)【思路點撥】直接利用點的坐標(biāo)特點進而分析得出答案.D考點例析·疑難突破考點一點的坐標(biāo)D【例2】(2019·甘肅)已知點P(m+2,2m-4)在x軸上,則點P的坐標(biāo)是(

)A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)【思路點撥】由在x軸上點的坐標(biāo)特點是縱坐標(biāo)為0,得2m-4=0,解得m的值,進而得出答案.A【例2】(2019·甘肅)已知點P(m+2,2m-4)在x軸考點二函數(shù)自變量的取值范圍【例3】(2020·無錫)函數(shù)y=2+中自變量x的取值范圍是 (

)A.x≥2 B.x≥ C.x≤ D.x≠【思路點撥】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.B考點二函數(shù)自變量的取值范圍B【方法小結(jié)】函數(shù)解析式中自變量的取值范圍:(1)若函數(shù)解析式是整式,其取值范圍是全體實數(shù).(2)若函數(shù)解析式是分式,其取值范圍應(yīng)使分母不等于0.(3)若函數(shù)解析式是偶次根式,其取值范圍應(yīng)使被開方數(shù)為非負實數(shù).(4)同時含有分式、二次根式時,函數(shù)自變量的取值范圍是滿足它們成立的條件的公共解.【方法小結(jié)】函數(shù)解析式中自變量的取值范圍:考點三坐標(biāo)位置的確定【例4】(2019·甘肅)中國象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強,深受大眾喜愛.如圖,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(0,-2),“馬”位于點(4,-2),則“兵”位于點___________.

(-1,1)考點三坐標(biāo)位置的確定(-1,1)【思路點撥】利用“帥”位于點(0,-2),可得原點的位置,進而得出“兵”的坐標(biāo)為(-1,1).【方法小結(jié)】考查了直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點的位置.【思路點撥】利用“帥”位于點(0,-2),可得原點的位置,進考點四關(guān)于坐標(biāo)軸或原點對稱點【例5】(2020·淮安)在平面直角坐標(biāo)系中,點(3,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 (

)A.(2,3) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(-2,-3)【思路點撥】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案.C考點四關(guān)于坐標(biāo)軸或原點對稱點C【方法小結(jié)】考點“關(guān)于坐標(biāo)軸或原點對稱點”在中考中多以填空題、選擇題的形式出現(xiàn),熟記關(guān)于對稱的點的坐標(biāo)特征和符號規(guī)律是關(guān)鍵,關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)不變,關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).【方法小結(jié)】考點“關(guān)于坐標(biāo)軸或原點對稱點”在中考中多以填空題考點五函數(shù)圖象的實際應(yīng)用【例6】(2020·遵義)新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點同時出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先,就躺在路邊呼呼大睡起來.當(dāng)它一覺醒來,發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它,于是奮力直追,最后同時到達終點.用S1,S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是 (

)

C考點五函數(shù)圖象的實際應(yīng)用C【思路點撥】本題考查了函數(shù)圖象,行程問題,分析清楚時間與路程的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.烏龜是勻速行走的,圖象為線段.兔子是:跑-停-急跑,圖象由三條折線組成;最后同時到達終點,即到達終點花的時間相同.【思路點撥】本題考查了函數(shù)圖象,行程問題,分析清楚時間與路程【例7】(2020·安徽)如圖,△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形,它們的邊BC,EF在同一條直線l上,點C,E重合.現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動,直至點B與F重合時停止移動.在此過程中,設(shè)點C移動的距離為x,兩個三角形重疊部分的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為 (

)

A【例7】(2020·安徽)如圖,△ABC和△DEF都是邊長為【思路點撥】本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象,求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.分為0<x≤2,2<x≤4兩種情況,然后依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式,于是可求得問題的答案.【思路點撥】本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象,求得函數(shù)的解【方法小結(jié)】考點“函數(shù)圖象的實際應(yīng)用”在中考中多以選擇題的形式出現(xiàn),解答此