河南省駐馬店市上蔡縣第六初級中學2022-2023學年九年級下學期5月月考數學試題（含答案）

第第頁河南省駐馬店市上蔡縣第六初級中學2022-2023學年九年級下學期5月月考數學試題（含答案）2023年河南省普通高中招生考試模擬試卷

數學

注意事項：

1．本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．

2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

1．的倒數是（）．

A．B．C．D．2023

2．國家統(tǒng)計局2023年2月14日數據顯示河南省2022年商品、服務類電子商務交易額突破1.2萬億元，居全國第十一位，比上年同期增長3.5％．數據“1.2萬億”用科學記數法表示為（）．

A．B．C．D．

3．下列運算結果正確的是（）．

A．B．

C．D．

4．要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（）．

A．《“出彩河南人”2022感動中原年度人物頒獎典禮》的收視率

B．檢測某批食品是否符合食品衛(wèi)生標準

C．天舟六號貨運飛船發(fā)射前的零部件質量

D．鄭州居民對新冠病毒抗體檢測的了解程度

5．如圖所示，直線a、b被c、d所截，下列條件中能說明的是（）．

A．B．C．D．

6．一元二次方程的根的情況是（）．

A．有兩個相等的實數根B．有兩個不相等的實數根

C．沒有實數根D．無法確定

7．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，下面關于它的左視圖的說法中正確的是（）．

A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

C．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形D．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

8．已知四邊形對角線，相交于點O，下列結論正確的是（）．

A．，

B．當，時，四邊形是菱形

C．若四邊形是矩形，則

D．當且時，四邊形是正方形

9．如圖，的兩條直角邊、分別在y軸，x軸上，C，D分別是邊，的中點．連接，已知，，將繞點O順時針旋轉，每次旋轉，則第2026次旋轉結束時，點C的坐標為（）．

A．B．C．D．

10．某綜合實踐活動小組設計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質量忽略不計）的可變電阻（如圖1），當人站上踏板時，通過電壓表顯示的讀數換算為人的質量，已知隨著的變化而變化（如圖2），與踏板上人的質量m的關系見圖3．則下列說法不正確的是（）．

A．在一定范圍內，越大，越小

B．當時，的阻值為

C．當時，踏板上人的質量為

D．若電壓表量程為，為保護電壓表，該電子體重秤可稱的最大質量是

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．若分式的值不存在，則__________．

12．不等式組的正整數解的和是__________．

13．如圖，有4張形狀大小質地均相同的卡片，正面印有自由式滑雪、單板滑雪、短道速滑、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取兩張，抽出的卡片正面恰好是“短道速滑”和“冰壺”項目圖案的概率是__________．

14．如圖，將扇形沿方向平移，使點O移到點B處，得到扇形．若，則陰影部分的面積為__________．

15．如圖，是等邊三角形，點D在上，點E是的中點，若，，將線段繞點C進行旋轉，點D的對應點為，連接，．當時，的長為__________．

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16．（1）（5分）計算：．

（2）（5分）化簡：．

17．（9分）為提高學生的綜合素質，某學校發(fā)起了“讓生活更美好”的志愿者服務活動，要求學生根據自已情況積極參加．在2023年春季開學后，該校為了解七、八年級學生參加志愿活動的天數，從七、八年級各隨機抽取20名學生進行調查，得到部分信息如下：

a．七年級20名學生參加志愿活動的天數：

3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4

b．七年級20名學生參加志愿活動天數的頻數分布表：

天數123456

人數1m4n52

e．七、八年級學生參加志愿活動天數的平均數、中位數、眾數：

年級平均數中位數眾數

七3.9a4

八3.955

（1）表中__________，__________，__________．

（2）你認為哪個年級的學生參加志愿服務活動的積極性更高？請說明理由．

（3）該校七年級共有600名學生，根據調查統(tǒng)計結果，請估計七年級學生參加志愿服務活動“至少5天”的人數．

18．（9分）如圖，反比例函數的圖象經過點，連接，過點A作x軸的垂線，垂足為B．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）過點A作x軸的平行線，與（2）中所作的角平分線交于點C，連接，求四邊形的面積．

19．（9分）河南省周口市鹿邑縣歷史悠久，是春秋時期我國偉大的思想家、哲學家、道家學派創(chuàng)始人、世界百位歷史文化名人之一老子（李耳）的誕生地．位于鹿邑縣太清宮鎮(zhèn)的老子文化廣場上矗立著一座高大的老子雕像．如圖，某校學生為測量雕像整體高（含底座），先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為，再由點C向雕像走到E處，測得頂端A的仰角為．已知B，E，C三點在同一直線上，測角儀離地面的高度，求雕像的高．（精確到1米；參考數據：，，．

20．（9分）2023年是中國農歷兔年，兔年春聯、兔子玩偶、兔子飾品等商品占據周口批發(fā)市場“C位”，讓市民忍不住“買買買”．某大學生選中如圖所示的甲、乙兩種玩偶，決定進貨并銷售．第一次該大學生購進了甲玩偶40個和乙玩偶12個共花費1500元，已知購進1個甲玩偶和1個乙玩偶共需55元，銷售時每個甲玩偶可獲利10元，每個乙玩偶可獲利8元．

（1）求兩種玩偶的進貨單價分別是多少元？

（2）第二次進貨時，該大學生計劃購進兩種玩偶共100個，且甲玩偶進貨數量不得超過乙玩偶進貨數量的2倍．他應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

21．（9分）擲實心球是鄭州中考體育素質類選考之一，某同學在某次試投中實心球所經過的路線呈拋物線形狀，經測量發(fā)現：出手處A點距地面，實心球在距出手處A水平距離處達到最高，最高點距地面5米；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為，其中是實心球距出手處A的水平距離，是實心球距地面的高度．

（1）求拋物線的表達式；

（2）下面是2023年鄭州市初中畢業(yè)升學體育考試（實心球）評分標準，請你給該同學打分．

分值44.555.566.577.588.599.51010.5111.5

落地距離≤4.24.34.4～4.54.64.7～4.84.95.0～5.15.25.3～5.75.8～6.36.4～7.07.1～7.77.8～8.28.3～8.78.8～9.19.2～9.6

分值1212.51313.514

落地距離9.7～10.110.2～10.510.6～10.911.0～11.3≥11.4

22．（10分）水車又稱孔明車，是我國古老的農業(yè)灌溉工具，是珍貴的歷史文化遺產．一般的水車是由立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成的．如圖是半徑為的水車灌田的示意圖，立式水輪在水流的作用下利用竹筒將水運送到點A處，水沿水槽流到田地，與水面交于點B，C，且點B，C，P在同一直線上，與相切，若點P到點C的距離為32米．連接，．請解答下列問題．

（1）求證：；

（2）連接，若，求水槽的長度．

23．（10分）綜合與實踐

綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動．

（1）操作判斷

操作一：在正方形紙片的邊上選取一點E，沿對折紙片，得到；

操作二：繼續(xù)沿著對折紙片，并展開，得到折痕，連接；

根據以上操作，如圖1，與的位置關系是__________，__________°；

（2）遷移探究

小華將正方形紙片換成矩形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：

將矩形紙片按照（1）中的方式操作，并延長交于點H，過點E作于M．

①如圖2，當點E為中點時，與的數量關系是__________；

②改變點E在上的位置，使點G、H仍分別落在邊、上（均不與端點重合），①的結論是否仍然成立？并說明理由；

（3）拓展應用

在（2）的探究中，若．直接寫出DE的長．

2023年河南省普通高中招生考試模擬試卷

數學參考答案

1．A2．C3．B4．C5．C6．B7．C8．C9．C10．D

11．12．1013．14．15．或

16．解：（1）原式；（5分）

（2）原式．（10分）

17．解：（1）264；（3分）

（2）八年級的學生參加志愿服務活動的積極性更高．（4分）

理由：七八年級學生參加志愿服務活動天數的平均數相同，但八年級學生的中位數和眾數均較高，

所以八年級的學生參加志愿服務活動的積極性更高；（6分）

（3）（人）（9分）

18．解：（1）把代入可得，解得，

∴反比例函數的解析式為．（4分）

（2）如圖所示：（6分）

（3）在中，根據勾股定理可知：，

∵，∴．

又是的平分線，故，

∴，∴，

∴．（9分）

19．解：延長交于點G，

則，米，米，

設米，∴米，

在中，，∴（米），

在中，，∴，

即，∴，

∴（米），∴（米）≈33（米）

∴雕像的高約為33米．（9分）

20．解：（1）設甲玩偶的進貨單價為x元，乙玩偶的進貨單價為y元，

由題意可得：，解得，

答：甲玩偶的進貨單價為30元，乙玩偶的進貨單價為25元．（4分）

（2）設甲玩偶購進a個，則乙玩偶購進個，利潤為W元，

由題意可得：，

∴W隨a的增大而增大，

∵甲玩偶進貨數量不得超過乙玩偶進貨數量的2倍，

∴，解得，

當時，W取得最大值，此時，，

答：甲玩偶購進66個，乙玩偶購進34個時才能獲得最大利潤，最大利潤是932元．（9分）

21．解：（1）由題意可得，頂點．

設該拋物線的解析式為，

∵點在拋物線上，∴，解得，

∴拋物線的解析式為（或）．（5分）

（2）令，∴，

解得（舍去），，

因為，所以成績?yōu)?4分．（9分）

22．（1