安徽省宣城市第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

安徽省宣城市第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先由三視圖確定幾何體形狀，再由簡(jiǎn)單幾何體的體積公式計(jì)算即可.【詳解】由三視圖可知，該幾何體由半個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體拼接而成，所以該幾何體的體積.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由幾何體的三視圖求簡(jiǎn)單組合體的體積問題，只需先由三視圖確定幾何體的形狀，再根據(jù)體積公式即可求解，屬于?？碱}型.2.如下圖①對(duì)應(yīng)于函數(shù)f(x)，則在下列給出的四個(gè)函數(shù)中，圖②對(duì)應(yīng)的函數(shù)只能是（

）A．y=f(|x|)

B．y=|f(x)|

C．y=f(－|x|)

D．參考答案：【答案解析】C

解析：由圖（2）知，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤，且當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象右側(cè)與左側(cè)關(guān)于y軸對(duì)稱，而y軸左側(cè)圖象與（1）中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=f

（x）的圖象相同，故當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=f（-x），得出A、D不正確．故選C.【思路點(diǎn)撥】由題意可知，圖2函數(shù)是偶函數(shù)，與圖1對(duì)照，y軸左側(cè)圖象相同，右側(cè)與左側(cè)關(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)選項(xiàng)一一利用排除法分析可得答案．3.下列說法中，正確的是（）A.命題“若，則”的逆命題是真命題B.命題“存在”的否定是：“任意”C.命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D.已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：B試題分析：A．原命題的逆命題是“若a＜b，則am2＜bm2”是假命題，由于m=0時(shí)不成立；B．利用“全稱命題”的否定是“特稱命題”即可判斷出正誤；C．由“p或q”為真命題，可知：命題“p”和命題“q”至少有一個(gè)為真命題，即可判斷出正誤；D．x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，即可判斷出正誤．解：A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am2＜bm2”是假命題，m=0時(shí)不成立；B．命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2﹣x≤0”，正確；C．“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少有一個(gè)為真命題，因此不正確；D．x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，因此不正確．故選：B．考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．4.給出下列命題:①已知,“且”是“”的充分條件;②已知平面向量,是“”的必要不充分條件;③已知,“”是“”的充分不必要條件;④命題

“,使且”的否定為

“,都有且”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C①已知,“且”能夠推出“”,“”不能推出“”,本選項(xiàng)正確;②已知平面向量,“”不能推出“”,本選項(xiàng)不正確;③已知,“”是“”的充分不必要條件,正確;④命題

“,使且”的否定為

“,都有或”本選項(xiàng)不正確.正確的個(gè)數(shù)為2.故選：C5.“”是“”的（▲）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．A2

【答案解析】B

解析：∵log2a＜log2b，∴0＜a＜b，∴“a＜b”是“l(fā)og2a＜log2b”的必要不充分條件，故選：B．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算和充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．6.若直線的交點(diǎn)在實(shí)軸上射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（

）

A．

B．2 C．2

D．4參考答案：答案：B7.函數(shù)的定義域?yàn)锳,若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如:函數(shù)是單函數(shù).給出下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù),其中正確命題的個(gè)數(shù)是

(

)A．3

B．2

C．

D．0

參考答案：A略8.函數(shù)，在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上一定（

） A.是減函數(shù) B.是增函數(shù) C.有最小值 D.有最大值

參考答案：B略9.已知是偶函數(shù)，則函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（

）

A.B.

C.

D.參考答案：B10.是空間三條不同的直線，下列命題正確是

（

）

A.，

B.，

C.，

D.共面參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中最大的角等于另外兩個(gè)角的和，當(dāng)最長邊時(shí)，△ABC周長的最大值為_______.參考答案：【分析】由題意可知三角形為直角三角形，故外接圓半徑等于斜邊長的一半，利用正弦定理可化為，利用三角函數(shù)化簡(jiǎn)求其最大值即可求解.【詳解】依題意，，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，所以，設(shè)的外接圓半徑為，則，于是，當(dāng)時(shí)，取最大值為，所以周長的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，以及直角三角形外接圓，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題.12.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，若，則=__參考答案：13.已知向量，，且，則

．

參考答案：答案：414.在中，若，的面積為，則角

.參考答案：略15.在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)=f(2－x)，若f(x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f(x)在區(qū)間[4，5]上是_________（填增.減）函數(shù)．參考答案：略16.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，則=

。參考答案：略17.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC丄側(cè)面A1ABB1,且AA1=AB=2.(1)求證:AB丄BC;(2)若直線AC與面A1BC所成的角為,求四棱錐A1-BB1C1C的體積.參考答案：：(1)取A1B的中點(diǎn)為D,連接AD,面面，,面(2)∠ACD即AC與面A1BC所成線面角,等于;直角△ABC中A1A=AB=2,D為AB的中點(diǎn),∵,【解析】本題主要考查的是線面垂直的性質(zhì)以及棱錐體積的計(jì)算,意在考查考生的邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力.(1)根據(jù)線面垂直的判定定理證明,然后根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證得;(2)由(1)可得∠ACD即AC與面A1BC所成線面角,解三角形求得根據(jù)棱錐的體積公式即可得到答案.19.（本小題滿分12分已知函數(shù)（1）求的值。（2）設(shè)，求的值參考答案：20.已知函數(shù)．(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，求f(x)在[－1,4]上的值域．參考答案：(1)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.(2)【分析】（1）求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)后，分別在和兩種情況下討論導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，從而得到的單調(diào)性；（2）由（1）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，可知，，求得最小值和最大值后即可得到函數(shù)值域.【詳解】（1）由題意得：①當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增②當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減綜上所述：時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，，又，

在上的值域?yàn)椋骸军c(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，涉及到利用導(dǎo)數(shù)討論含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)在一段區(qū)間內(nèi)的值域的問題；關(guān)鍵是能夠通過對(duì)參數(shù)的討