北京大學(xué)博弈論課件第1章-博弈論概述

第一章

博弈論概述第一章

博弈論概述參考教材博弈論教程岳昌君主審；沈琪編著中國人民大學(xué)出版社博弈論教程王則柯、李杰編著中國人民大學(xué)出版社2023/8/7金融參考教材2023/8/1金融2引言博弈的思想古已有之博弈理論是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)不可或缺的重要組成部分博弈思想及理論已被廣泛應(yīng)用于對(duì)各類經(jīng)濟(jì)和社會(huì)現(xiàn)象的分析中博弈理論豐富了人們認(rèn)識(shí)世界的角度和工具引言博弈的思想古已有之第一節(jié)：博弈的定義和實(shí)例博弈論（GameTheory）又名對(duì)策論博弈理論原本是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。目前博弈論已發(fā)展為一門備受關(guān)注的獨(dú)立學(xué)科。博弈的定義“博弈”指當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)決策主體之間存在相互作用，任何一方的決策策略（Strategy）都不能完全獨(dú)立于其他各方策略時(shí)，各方的決策過程及均衡問題。第一節(jié)：博弈的定義和實(shí)例博弈論（GameTheory）又名博弈實(shí)例1：錘頭、剪刀、布博弈參與者：兩名同學(xué)博弈過程：兩人在“錘子、剪刀、布”三種策略中選擇一種。如果兩人的策略一樣，則平局。出“錘子”一方勝過出“剪刀”一方。出“剪刀”一方勝過出“布”一方出“布”一方勝過出“錘子”一方博弈雙方策略相互依賴，不獨(dú)立。博弈實(shí)例1：錘頭、剪刀、布博弈參與者：兩名同學(xué)博弈實(shí)例2：聚會(huì)博弈參與者：兩個(gè)人博弈過程：兩人在校門口集合，一起逛博物館博弈策略和結(jié)果兩人都去南門，成功碰面兩人都去北門，成功碰面同學(xué)甲去南門，同學(xué)乙去北門，兩人錯(cuò)過同學(xué)甲去北門，同學(xué)乙去南門，兩人錯(cuò)過博弈雙方策略相互依賴，不獨(dú)立。博弈實(shí)例2：聚會(huì)博弈參與者：兩個(gè)人其他博弈實(shí)例棋類比賽：象棋、圍棋等。古人“對(duì)弈”。寡頭市場：產(chǎn)量博弈模式價(jià)格博弈模式領(lǐng)先者、跟隨者博弈模式大國之間關(guān)于匯率政策的博弈經(jīng)典博弈實(shí)例：囚徒困境（Prisoner'sDilemma）其他博弈實(shí)例棋類比賽：象棋、圍棋等。古人“對(duì)弈”。囚徒困境警方逮捕了甲、乙兩名犯罪嫌疑人警方分開審訊兩人根據(jù)“坦白從寬、抗拒從嚴(yán)”的原則：如甲、乙均坦白，則兩人將分別被判處5年有期徒刑如甲坦白、乙不坦白，則甲被判1年、乙被判10年徒刑如甲不坦白、乙坦白，則甲被判10年、乙被判1年徒刑如甲、乙均不坦白，則兩人將分別被判處2年有期徒刑囚徒困境警方逮捕了甲、乙兩名犯罪嫌疑人甲、乙二人獨(dú)立決策對(duì)甲而言，不管乙選擇坦白還是不坦白，甲的最優(yōu)策略都是坦白。對(duì)乙而言，不管甲選擇坦白還是不坦白，乙的最優(yōu)策略都是坦白。結(jié)果：甲、乙均選擇坦白，分別被判處5年有期徒刑甲、乙如均不坦白，則分別被判處2年有期徒刑個(gè)體理性與集體理性的沖突囚徒困境甲、乙二人獨(dú)立決策中國古人思想中的“博弈”智慧《戰(zhàn)國策》：田忌賽馬馬分為上、中、下三等我方上等馬vs.對(duì)方中等馬我方中等馬vs.對(duì)方下等馬我方下等馬vs.對(duì)方上等馬三局兩勝，田忌勝出正確運(yùn)用戰(zhàn)略，也是取勝的重要因素之一中國古人思想中的“博弈”智慧《戰(zhàn)國策》：田忌賽馬第二節(jié)：博弈的構(gòu)成要素完整的博弈通常包含四個(gè)構(gòu)成要素博弈參與者（Player）博弈策略（Strategy）博弈的收益（Payoff）博弈的均衡（Equilibrium）第二節(jié)：博弈的構(gòu)成要素完整的博弈通常包含四個(gè)構(gòu)成要素一、博弈參與者（Player）博弈參與者指參與博弈的主體在“錘頭、剪刀、布”博弈中，博弈參與者是玩游戲的兩個(gè)人兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈參與者是兩名同學(xué)在“囚徒困境”博弈中，博弈參與者是兩名犯罪嫌疑人博弈參與者可能是單個(gè)的個(gè)人，也可能是組織或集體企業(yè)、社會(huì)團(tuán)體、國家博弈參與者可能多于兩方，三方或多方博弈參與者一、博弈參與者（Player）二、博弈策略（Strategy）博弈策略指博弈參與者可以采取的行動(dòng)在“錘頭、剪刀、布”博弈中，博弈參與者所能采取的博弈策略均為“錘頭”、“剪刀”或“布”兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈參與者所能采取的博弈策略均為“去學(xué)校南門集合”或“去學(xué)校北門集合”在“囚徒困境”博弈中，博弈參與者所能采取的博弈策略均為“坦白”或“不坦白”二、博弈策略（Strategy）三、博弈的收益（Payoff）博弈收益指不同博弈策略給博弈參與者帶來的利益在“錘頭、剪刀、布”博弈中，博弈參與者得到的收益是：贏、平局、輸三種可能的結(jié)果。兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈參與者得到的收益是：能夠相遇、不能夠相遇兩種可能的結(jié)果。在“囚徒困境”博弈中，博弈參與者得到的收益是如果甲、乙都坦白，則甲、乙均得到5年徒刑如果甲、乙都不坦白，則甲、乙均得到2年徒刑如果甲坦白、乙不坦白，則甲得到1年、乙得到10年有期徒刑如果甲不坦白、乙坦白，則甲得到10年、乙得到1年有期徒刑三、博弈的收益（Payoff）四、博弈的均衡（Equilibrium）博弈的均衡指所有參與者最優(yōu)策略的組合兩名同學(xué)去相約去博物館博弈中，博弈均衡有兩個(gè)兩個(gè)同學(xué)都去學(xué)校南門兩個(gè)同學(xué)都去學(xué)校北門在“囚徒困境”博弈中，博弈均衡有一個(gè)嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白四、博弈的均衡（Equilibrium）博弈的思想古已有之《孫子兵法》、《三國演義》等中國古典名著都蘊(yùn)含著豐富的博弈智慧當(dāng)代博弈理論的研究源于西方一、博弈理論的發(fā)展歷史20世紀(jì)初，塞梅魯（Zermelo）、鮑羅（Borel）和馮·諾依曼（VonNeumann）開始研究博弈的數(shù)學(xué)表達(dá)方式第三節(jié)：博弈論的發(fā)展歷史和分類博弈的思想古已有之第三節(jié)：博弈論的發(fā)展歷史和分類一、博弈理論的發(fā)展歷史（續(xù)）1944年，馮·諾依曼（VonNeumann）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯坦（OskarMorgenstern）合作發(fā)表了《博弈理論與經(jīng)濟(jì)行為》一書，使博弈的理論和思想進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。1950、1951年，約翰·納什（JohnNash）利用不動(dòng)點(diǎn)定理證明了博弈均衡的存在性，為博弈論奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)70年代，約翰·海薩尼（JohnHarsanyi）和萊因哈德·澤爾騰（ReinhardSelten）等將不完全信息理論融入到博弈論的研究中。

20世紀(jì)90年代之后，博弈論作為一種方法被普遍運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、生物學(xué)、軍事學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域中。博弈理論已成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論不可分割的重要組成部分。一、博弈理論的發(fā)展歷史（續(xù)）根據(jù)博弈參與者能否達(dá)成相互合作的和約束性協(xié)議合作博弈（CooperativeGames）非合作博弈（Non-CooperativeGames）完全信息靜態(tài)博弈（StaticGamewithCompleteInformation）完全信息動(dòng)態(tài)博弈（DynamicGamewithCompleteInformation）不完全信息靜態(tài)博弈（StaticGamewithIncompleteInformation）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈（DynamicGamewithIncompleteInformation）二、博弈的分類根據(jù)博弈參與者能否達(dá)成相互合作的和約束性協(xié)議二、博弈的分類約翰·納什（JohnNash）1928年6月出生于美國一個(gè)中產(chǎn)階級(jí)家庭納什自幼便顯露出過人的數(shù)學(xué)天賦1948年，納什在普林斯頓大學(xué)攻讀博士學(xué)位1950年至1953年，納什撰寫了多篇在博弈論研究領(lǐng)域頗具開創(chuàng)性和奠基性的論文。納什的論文對(duì)合作博弈和非合作博弈進(jìn)行了明確定義和區(qū)分博弈論大師——約翰·納什簡介約翰·納什（JohnNash）1928年6月出生納什對(duì)非合作博弈均衡進(jìn)行了獨(dú)到精辟的闡述對(duì)合作博弈的博弈過程及策略選擇進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納和證明納什的思想對(duì)日后博弈理論的發(fā)展影響深遠(yuǎn)以納什的名字命名的“納什均衡”盡管不得不時(shí)常與醫(yī)院、藥物和孤獨(dú)為伴，但納什仍然一如既往的進(jìn)行著他所癡迷的研究工作。1994年，因?yàn)樵诓┺睦碚摲矫娴耐怀鲐暙I(xiàn)，納什獲得了當(dāng)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)納什對(duì)非合作博弈均衡進(jìn)行了獨(dú)到精辟的闡述1．多人博弈的均衡（Equilibriumpointsinn-persongames）國家科學(xué)院學(xué)報(bào)（ProceedingsNationalAcademyofSciences），36:48–49，1950年。2．非合作博弈（Non-cooperativegames），納什就讀于普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的博士畢業(yè)論文，1950年。3．討價(jià)還價(jià)問題（Thebargainingproblem）。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志（Econometrica）18:155–162，1950年。4．非合作博弈（Non-cooperativegames）數(shù)學(xué)年報(bào)（AnnalsofMathematics），54:286–295，1951年。5．兩人合作博弈（Two-personcooperativegames）。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志（Econometrica），21:128–140，