小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊 人教版綜合復(fù)習(xí)卷（二）（含解析）

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一、選擇題（每題3分，共18分）

1．在7.582、、7.5888…、中，最大的數(shù)是（）。

A．7.5888…B．C．D．7.582

2．如圖，陰影部分的面積為96平方厘米，則空白部分的面積為（）平方厘米。（單位：厘米）

A．96B．240C．120D．100

3．把一個表面積是80cm2的大長方體，平行于三組底面分別切了三刀（如圖所示），切成的8個小長方體的表面積之和比原來大長方體的表面積增加了（）cm2。

A．80B．40C．160D．無法確定

4．在一幅1∶6000000的地圖上，量得兩個城市之間的距離是5厘米，兩城市之間的實際距離是（）。

A．12千米B．30千米C．120千米D．300千米

5．下面三個正方形的邊長都是4厘米，三個正方形中陰影部分的面積相比較，（）。

A．圖①最大B．圖②最大C．圖③最大D．同樣大

6．如圖所示，把一塊磁鐵完全浸沒在圓柱形容器的水中，根據(jù)浸沒前后兩次測量的數(shù)據(jù)計算這塊磁鐵的體積大約是（）立方厘米。（玻璃厚度忽略不計，π取3.14）

A．75.36B．18.84C．12.56D．25.12

二、填空題（每空1分，共10分）

7．在﹣5，3，﹣30%，0，﹣9.6，這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()，正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線是()。

8．一個長方體的棱長總和是72厘米，長、寬、高的比是5∶3∶1，這個長方體的體積是()立方厘米。

9．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是12dm3，圓柱的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。

10．一個長方形的面積是8平方厘米，如果按4∶1的比例尺放大后它的面積是()。

11．有一個半徑為20米的半圓形菜園，要在菜園的周圍圍上柵欄，需要()米長的柵欄。

12．一件襯衫打八折出售，現(xiàn)價比原價便宜了()%。如果這件衣服的原價是2000元，比原來便宜()元。

三、判斷題（每題2分，共10分）

13．若甲數(shù)比乙數(shù)多10%，則乙數(shù)比甲數(shù)一定少10%。()

14．將圓錐沿底面直徑垂直于底面切開，得到的截面是一個等腰三角形。()

15．如果xy－8＝12，那么x和y成反比例。()

16．A和B都是自然數(shù)，如果A÷＝B×，那么A＜B。()

17．兩個圓的周長的比是2∶3，則這兩個圓的面積的比是4∶6。()

四、計算題（共26分）

18．直接寫得數(shù)。（每題0.5分，共4分）

19．計算下面各題，能簡算的就簡算。（每題3分，共9分）

（1）（2）（3）

20．解方程。（每題3分，共9分）

21．計算下面圖形中陰影部分的面積。（每題4分，共4分）

五、解答題（每題6分，共36分）

22．母親節(jié)這天，聰聰為媽媽準(zhǔn)備了一個禮盒。捆扎這個禮盒，如果接頭處用去25厘米長的彩帶，那么至少需要多長的彩帶？

23．果園里有桃樹300棵，梨樹比桃樹多，蘋果樹與梨樹的比是2∶3，梨樹和蘋果樹各有多少棵？

24．在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是3厘米，如果一輛汽車以每小時60千米的速度在上午8點從A地出發(fā)，問什么時候能到達(dá)B地？

25．如圖，院子的兩堵墻分別為5米和8米，墻外是一片草地，墻上拴著一只小羊，繩長4米如果將小羊A和小羊B分別拴在圖1，圖2中的位置，哪只小羊吃到草的面積更大一些？相差多少？請用算式或其他方法說明。（結(jié)果可用含有π的式子表示）

26．笑笑在一個長方體的玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面半徑為4厘米的圓柱形鐵塊完全浸入水中，發(fā)現(xiàn)水面上升了8厘米。他又把這個鐵塊垂直拉出水面5厘米，這時水面下降2厘米（如下圖所示，玻璃厚度忽略不計）。

（1）這個鐵塊露出水面部分的體積是多少？（π取3）

（2）這個鐵塊的體積是多少？（π取3）

（3）這個鐵塊的體積占玻璃容器容積的幾分之幾？

27．為全面做好2023年義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展，國家對義務(wù)教育階段六年級學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康監(jiān)測，體質(zhì)健康監(jiān)測是評價學(xué)生綜合素質(zhì)、評估學(xué)校工作和衡量各地教育發(fā)展的重要依據(jù)，某校六年級學(xué)生進(jìn)行兩次體質(zhì)健康監(jiān)測，第一次健康監(jiān)測統(tǒng)計結(jié)果如圖。

（1）第一次健康監(jiān)測B級學(xué)生有120人，那么六年級學(xué)生共有多少人？

（2）通過第二次監(jiān)測，有7名學(xué)生從D級升為C級，有2名學(xué)生從D級升為B級，有5名學(xué)生從C級升為A級，有15名學(xué)生從B級升為A級?，F(xiàn)在健康監(jiān)測達(dá)標(biāo)（C級及以上）的學(xué)生占六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

參考答案：

1．A

【分析】把選項中循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成無限小數(shù)的形式，再按照小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，得出結(jié)論。

【詳解】A．7.5888…

B．＝7.5858…

C．＝7.582582…

D．7.582

7.5888…＞7.5858…＞7.582582…＞7.582

7.5888…＞＞＞7.582

故答案為：A

【點睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的改寫以及小數(shù)大小的比較。

2．B

【分析】由圖可知，陰影部分是一個平行四邊形，利用“高＝平行四邊形的面積÷底”求出平行四邊形的高，即長方形的寬，長方形的長是：20＋8＝28（厘米），再利用“長方形的面積＝長×寬”表示出整個圖形的面積，空白部分的面積＝整個圖形的面積－陰影部分的面積，據(jù)此解答。

【詳解】96÷8＝12（厘米）

（20＋8）×12－96

＝28×12－96

＝336－96

＝240（平方厘米）

所以，空白部分的面積為240平方厘米。

故答案為：B

【點睛】靈活運用平行四邊形的面積計算公式求出長方形的寬是解答題目的關(guān)鍵。

3．A

【分析】觀察圖形可知，沿著平行與底面切一刀增加兩個底面積（上面和下面），沿著平行與橫截面切一刀增加兩個橫截面的面積（左面和右面），沿著平行與前面切一刀增加兩個前面的面積（前面和后面），也就是說切成的8個小長方體的表面積之和比原來大長方體的表面積增加了一個長方體的表面積。

【詳解】由分析可知：

切成的8個小長方體的表面積之和比原來大長方體的表面積增加了80cm2。

故答案為：A

【點睛】本題考查長方體的表面積，明確表面積的定義是解題的關(guān)鍵。

4．D

【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，則實際距離＝圖上距離÷比例尺，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算即可。

【詳解】5÷＝30000000（厘米）

30000000厘米＝300千米

所以，兩城市之間的實際距離是300千米。

故答案為：D

【點睛】掌握圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。

5．D

【分析】利用圓的面積公式：S＝r2，分別計算各陰影部分的面積，比較即可得出結(jié)論。

【詳解】圖①：3.14×42÷4

＝3.14×4×（4÷4）

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

圖②：3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

圖③：3.14×（4÷2÷2）2×4

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

所以三個圖形的陰影部分面積相等。

故答案為：D

【點睛】本題主要考查陰影部分的面積，關(guān)鍵利用圓的面積公式計算。

6．D

【分析】根據(jù)不規(guī)則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，據(jù)此可求出磁鐵的體積。

【詳解】3.14×（8÷2）2×（4－3.5）

＝3.14×16×0.5

＝50.24×0.5

＝25.12（立方厘米）

故答案為：D

【點睛】本題考查不規(guī)則物體的體積，明確不規(guī)則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度是解題的關(guān)鍵。

7．3﹣9.60

【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界線，負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反，據(jù)此解答。

【詳解】在﹣5，3，﹣30%，0，﹣9.6，這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是3，最小的數(shù)是﹣9.6，正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線是0。

【點睛】此題考查正負(fù)數(shù)的大小比較。

8．120

【分析】長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，先求出長、寬、高的和，再求出比中每份的量，然后乘長、寬、高各占的份數(shù)求出長方體的長、寬、高，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出這個長方體的體積，據(jù)此解答。

【詳解】72÷4＝18（厘米）

18÷（5＋3＋1）

＝18÷9

＝2（厘米）

長：2×5＝10（厘米）

寬：2×3＝6（厘米）

高：2×1＝2（厘米）

體積：10×6×2

＝60×2

＝120（立方厘米）

所以，這個長方體的體積是120立方厘米。

【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用求出長方體的長、寬、高并掌握長方體的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

9．186

【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍可知，一個圓柱削成最大的圓錐，把圓錐的體積看成1份，圓柱的體積看成3份，削去的部分的體積為2份即為12dm3，用除法求出1份的量，也就是圓錐的體積，圓錐的體積乘3是圓柱的體積。

【詳解】12÷（3－1）

＝12÷2

＝6（dm3）

6×3＝18（dm3）

即圓柱的體積是18dm3，圓錐的體積是6dm3。

【點睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

10．128平方厘米/128cm2

【分析】長方形按4∶1的比例尺放大，它的長和寬都擴(kuò)大到原來的4倍，即長×4，寬×4，由長方形的面積＝長×寬，因此長方形的面積擴(kuò)大到原來的（4×4）倍，據(jù)此分析。

【詳解】4×4＝16

8×16＝128（平方厘米）

一個長方形的面積是8平方厘米，如果按4∶1的比例尺放大后它的面積是128平方厘米。

【點睛】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1。

11．102.8

【分析】半圓的周長＝圓的周長的一半＋一條直徑的長度，先利用“”表示出圓周長的一半，再加上一條直徑的長度即可。

【詳解】2×3.14×20÷2＋20×2

＝6.28×20÷2＋40

＝125.6÷2＋40

＝62.8＋40

＝102.8（米）

所以，需要102.8米長的柵欄。

【點睛】本題主要考查圓的周長公式的應(yīng)用，半圓的周長比圓周長的一半多一條直徑的長度。

12．20400

【分析】根據(jù)折扣與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系可知，八折相當(dāng)于80%，把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜了（1－80%），據(jù)此解答；再根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，代入數(shù)據(jù)即可求出現(xiàn)價。

【詳解】1－80%＝20%

2000×（1－80%）

＝2000×20%

＝400（元）

則一件襯衫打八折出售，現(xiàn)價比原價便宜了20%。如果這件衣服的原價是2000元，比原來便宜400元。

【點睛】此題主要考查折扣問題，根據(jù)原價、現(xiàn)價折扣三者之間的關(guān)系求解。

13．×

【分析】若甲數(shù)比乙數(shù)多10%，乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋10%），甲乙兩數(shù)對應(yīng)百分率的差÷甲數(shù)＝乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，據(jù)此列式計算。

【詳解】（1＋10%－1）÷（1＋10%）

＝0.1÷1.1

≈0.091

＝9.1%

若甲數(shù)比乙數(shù)多10%，則乙數(shù)比甲數(shù)少9.1%，原題說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。

14．√

【分析】如下圖，把圓錐沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個完全相同的等腰三角形。等腰三角形的底是圓錐的底面直徑，等腰三角形的腰是圓錐的母線。

【詳解】如上圖，將圓錐沿底面直徑垂直于底面切開，得到的截面是一個等腰三角形。原題說法正確。

故答案為：√

【點睛】明確切割圓錐的方式是解決此題的關(guān)鍵。把圓錐平行于底面進(jìn)行切割，切面是兩個完全相同的圓，這兩個圓比圓錐的底面?。ㄈ缦聢D），切割后形成了一個圓錐和一個圓臺。

15．√

【分析】如果相關(guān)聯(lián)的兩個量，x與y的乘積一定，那么它們成反比例關(guān)系，據(jù)此判斷。

【詳解】已知xy－8＝12，等式的兩邊同時加上8，可得：

xy＝20，（一定），x與y的乘積一定，所以x和y成反比例。

故答案為：√

【點睛】本題主要考查反比例關(guān)系的辨識。

16．√

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)兩個算式的得數(shù)相等，可以設(shè)它們的得數(shù)都等于1；然后根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，分別求出A、B的值，再比較大小，得出結(jié)論。

【詳解】設(shè)A÷＝B×＝1。

A＝1×＝

B＝1÷＝1×4＝4

＜4

所以，A＜B。

原題說法正確。

故答案為：√

【點睛】運用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關(guān)系計算出A、B的值，直接比較大小，更直觀。

17．×

【分析】兩個圓的周長的比是2∶3，則這兩個圓半徑的比也是2∶3。設(shè)較小圓的半徑為“2”，則較大圓的半徑為“3”，根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”分別寫出小圓、大圓的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出這兩個圓面積的比，再化成最簡整數(shù)比。

【詳解】兩個圓的周長的比是2∶3，則這兩個圓半徑的比也是2∶3。設(shè)較小圓的半徑為“2”，則較大圓的半徑為“3”。

（π×22）∶（π×32）

＝4π∶9π

＝4∶9

兩個圓的周長的比是2∶3，則這兩個圓的面積的比是4∶9。即原題說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】兩個圓半徑的比＝直徑的比＝周長的比，兩個圓的面積比＝半徑的平方的比。

18．6；1；；

2；；0；1

【詳解】略

19．（1）；（2）；（3）4

【分析】（1）根據(jù)乘法分配律把式子轉(zhuǎn)化為，進(jìn)行簡算即可；

（2）根據(jù)運算順序，先計算除法，再從左往右的順序進(jìn)行計算即可；

（3）根據(jù)乘法分配律把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)加法交換律進(jìn)行簡算即可。

【詳解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

＝

＝

20．x＝16；x＝6；x＝

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘4，再同時減去4.8即可解答；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得x＝15×，方程兩邊同時乘2即可解答；

（3）根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)－差，可得：x＝1－，方程兩邊同時乘即可解出方程。

【詳解】

解：

4.8＋x＝20.8

4.8＋x－4.8＝20.8－4.8

x＝16

解：x＝15×

x×2＝15××2

x＝6

解：x＝1－

x＝

x×＝×

x＝

21．1.14平方分米

【分析】陰影部分的面積＝圓的面積－正方形面積，正方形面積＝對角線×對角線÷2。

【詳解】3.14×（2÷2）－2×2÷2

＝3.14×1－2

＝3.14－2

＝1.14（平方分米）

22．91厘米

【分析】觀察圖形可知，該彩帶的長度等于長方體的兩條長的長度加長方體的兩條寬的長度，再加上長方體四條高的長度，最后再加上接頭處的長度，據(jù)此解答即可。

【詳解】10×2＋7×2＋8×4＋25

＝20＋14＋32＋25

＝34＋32＋25

＝66＋25

＝91（厘米）

答：那么至少需要91厘米的彩帶。

【點睛】本題考查長方體的總棱長，明確彩帶的組成是解題的關(guān)鍵。

23．梨：420棵；蘋果：280棵

【分析】找到題目中的數(shù)量關(guān)系，梨樹＝桃樹棵樹＋桃樹×，蘋果棵樹＝梨樹棵樹×2÷3，據(jù)此解答。

【詳解】梨：

300×（1＋）

＝300×

＝420（棵）

蘋果：

420×2÷3

＝840÷3

＝280（棵）

答：梨樹有420棵，蘋果樹有280棵。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用以及比的應(yīng)用。

24．11時

【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此求出A、B兩地之間的實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，據(jù)此求出汽車行駛的時間，最后用8加上行駛的時間即可求解。

【詳解】3÷＝3×6000000＝18000000（厘米）

18000000厘米＝180千米

180÷60＝3（小時）

8＋3＝11（時）

答：11時能到達(dá)B地。

【點睛】本題考查路程問題，明確比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

25．小羊A吃到草的面積大一些，相差3πm2。

【分析】觀察圖形可知，小羊A能吃到草的面積等于半徑是4米的圓的面積的，小羊B能吃到草的面積等于半徑是4米的圓的面積的一半加上半徑是（4－2）米的圓的面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，分別求出小羊A和小羊B的面積，據(jù)此進(jìn)行計算即可。

【詳解】

＝

＝12π（m2）

＝

＝

＝9π（m2）

12πm2＞9πm2

12π—9π＝3π（m2）

答：小羊A吃到菜的面積大一些，相差3πm2。

【點睛】本題考查圓的面積，明確小羊A和小羊B吃草的范圍是解題的關(guān)鍵。

26．（1）240立方厘米

（2）960立方厘米

（3）

【分析】（1）求這個鐵塊露出水面部分的體積是多少，就是求底面半徑是4厘米，高是5厘米的圓柱體的體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高即可解答；