“整式的加減”學法點撥

精品文檔-下載后可編輯“整式的加減”學法點撥“整式的加減”是初中數(shù)學中的一個基本運算，怎樣才能學好“整式的加減”呢？這里提出五點建議，希望能給同學們帶來幫助.

一、要真正理解“三式”的意義

“三式”是指單項式、多項式和整式，真正理解它們的意義及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，對學好“整式的加減”具有重要的意義.單項式是由數(shù)字與字母的積組成的代數(shù)式，它反映的是數(shù)與字母之間的一種運算――乘法運算.多項式反映的是單項式與單項式之間的一種運算――加法運算（減法可統(tǒng)一為加法）.如就是一個多項式，因為它是單項式與的和（想一想：是多項式嗎？為什么？呢？呢？）.單項式和多項式統(tǒng)稱整式，這就是說，一個整式，不是單項式便是多項式，不是多項式便是單項式，兩者必居其一.

二、要徹底弄清“四數(shù)”的含義

“四數(shù)”是指單項式的系數(shù)和次數(shù)及多項式的項數(shù)和次數(shù).只有弄清了它們的含義，才能準確而迅速地確定“四數(shù)”.單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，如的系數(shù)是3.系數(shù)包括其前面的符號，如2的系數(shù)是2；單獨一個字母和只含字母的單項式，如、的系數(shù)分別是1、1；系數(shù)與字母及其指數(shù)無關，如、的系數(shù)都是5.單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和.如是三次單項式，這里的指數(shù)是1而不是0.次數(shù)和系數(shù)無關，例如、的次數(shù)都是4；特別指明對某字母而言時，次數(shù)只與此字母的指數(shù)有關，其它字母均看作常數(shù).如對而言是一次單項式，對而言是二次單項式.單獨一個非零數(shù)字是零次單項式.多項式的項數(shù)是指多項式中所含單項式的個數(shù).一個多項式含幾個單項式就叫幾項式.對多項式的每一項來說有次數(shù)和系數(shù)的概念，如從左到右分別是三次項、二次項、一次項，其系數(shù)分別是1、3、1；對整個多項式而言沒有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念.多項式的次數(shù)指的是多項式中最高次項的次數(shù).如的次數(shù)是2，又含有三項，故它是二次三項式.多項式的項包括前面的符號，不含字母的項叫做常數(shù)項，如的項分別是其中“6”是常數(shù)項.

三、要注意學會“兩種排列”

“兩種排列”是指升冪排列和降冪排列.這兩種排列的理論依據(jù)是加法運算律.升（降）冪排列是對某一字母來說的，因此在具體排列時要注意弄清兩個問題：（1）按哪個字母的指數(shù)來排列（只含一個字母的除外）；（2）是升冪排列還是降冪排列.如多項式按的降冪排列是（此時不含的項被視為常數(shù)項排在最后面）；按的升冪排列是（此時不含的項被視為常數(shù)項排在最前面）.重新排列多項式時，將“+”、“”號都看成是性質符號，各項都必須帶著性質符號移動位置.首項的性質符號“+”可省略，但首項要移動位置時，一定要寫上性質符號“+”.

四、要熟練掌握“一條法則”

“一條法則”是指同類項的合并法則，它是整式加減的基礎，務必熟練掌握，并能靈活運用.合并同類項的基礎是正確辨別同類項，辨別的標準是“兩個相同”；（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同.二者缺一不可，否則不是同類項.合并同類項的法則是將其系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.應注意，只有同類項才能合并，且合并要完全、徹底，不是同類項不能合并.

五、要切實明確“一條實質”

“一條實質”是指整式加減的實質，也就是去括號、合并同類項.明確了這一實質，就能正確而熟練地進行整式的加減運算了.

例計算：

分析：這是整式加減