小學(xué)奧數(shù)-簡(jiǎn)單數(shù)列求和課件

數(shù)列1.數(shù)列1.

一、什么是數(shù)列若干個(gè)數(shù)按照一定的順序排列起

來(lái)就是一個(gè)數(shù)列。例如：1,2,3,4,5；1,4,9,16,25；3,5,7,9,11,13思考：這三個(gè)數(shù)列是按照什么順序排列起來(lái)的基本概念二、等差數(shù)列像上面第一、第三個(gè)數(shù)列那樣，任意相鄰的數(shù)之間的差都相等，我們就把這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列2.一、什么是數(shù)列基本基本概念

三、數(shù)列中的第一個(gè)數(shù)稱為首項(xiàng)，最后一個(gè)稱為末項(xiàng)，相鄰兩數(shù)之間的差稱為公差，這個(gè)數(shù)

列的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)3.基本概念三、數(shù)列中的第一個(gè)數(shù)稱為首項(xiàng)，最后一個(gè)例題精講例1找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù)，并在等差數(shù)列的題號(hào)前打“√”（1）1，3，5，7，（），11，13，（）……（2）1，4，7，10，（），16，19（3）280，（），200，160，120，704.例題精講例1找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù)，并在等練一練1．找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù)，并在等差數(shù)列的題號(hào)前打“√”（1）1，2，4，5，7，8，（），（）……（2）1，3，6，10，15，（），28，（）……（3）90，79，68，57，（），35，（），13……（4）1，3，4，7，11，18，（），（）……5.練一練1．找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù)，并在等差數(shù)列的例題精講例2判斷下面的數(shù)列中哪些是等差數(shù)列？（1）1，3，5，7，10，13，16（2）11，12，13，14，15……（3）1，5，9，13，17，21，23（4）1，2，7，11，16，……6.例題精講例2判斷下面的數(shù)列中哪些是等差數(shù)列？6.練一練2．判斷下列數(shù)列中哪些是等差數(shù)列。（1）0，2，6，12，20，30，42（2）6，12，18，24，30，36，427.練一練2．判斷下列數(shù)列中哪些是等差數(shù)列。7.例題精講例3求等差數(shù)列3，8，13，18……的第30項(xiàng)是多少？3．求等差數(shù)列1，9，17，25，…的第25項(xiàng)是多少？【隨堂練習(xí)】8.例題精講例3求等差數(shù)列3，8，13，18……的第30項(xiàng)是例題精講例4在數(shù)列：1，3，5，7，……59中一共有幾項(xiàng)？4．已知等差數(shù)列6，11，16，……，求這個(gè)數(shù)列的第15項(xiàng)是什么？【隨堂練習(xí)】9.例題精講例4在數(shù)列：1，3，5，7，……59中一共有幾例題精講例5已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)是12，第六項(xiàng)是27，求公差是多少？第25項(xiàng)是多少？5．已知等差數(shù)列2，7，12，…122，問(wèn)這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？【隨堂練習(xí)】10.例題精講例5已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)是12，第六項(xiàng)是27，

200年前，德國(guó)有位

數(shù)學(xué)家叫高斯，他小時(shí)候就非

常聰明。。一天，他的小學(xué)數(shù)學(xué)老師教完加法后，想要休息一下，便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要出去時(shí)，看見(jiàn)高斯舉起小手，問(wèn)：“高斯，有什么事？”高斯說(shuō)：“老師我做好了?！崩蠋煼浅ｓ@訝的說(shuō)：“是嗎？怎么可能呢。你的答案是多少？是怎樣算出來(lái)的呢？”思考：高斯是怎么算出來(lái)的呢？11.200年前，德國(guó)有位思考：高斯是怎么算出來(lái)我們先來(lái)看看當(dāng)時(shí)的高斯是怎么回答的。高斯說(shuō)：“老師，1加至100可以排兩行，第一行順著排，第二行倒過(guò)來(lái)排?！蔽覀儊?lái)看一下

1+2+3+4+5+……+97+98+99+100100+99+98+97+96+……+4+3+2+1公式推導(dǎo)我們兩排的第一項(xiàng)相加是101，第二項(xiàng)相加還是101，第三項(xiàng)還是101，第四項(xiàng)還是101，最后一項(xiàng)還是101，也就是說(shuō)兩排相加共有100個(gè)101，也就是10100，那么一排相加的和是10100÷2=5050所以和=（1+100）×100÷2數(shù)列求和的公式為：

和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷212.我們先來(lái)看看當(dāng)時(shí)的高斯是怎么回答的。公式推導(dǎo)我們我能行

求數(shù)列3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17

計(jì)算：7+7×2+7×3+……+7×500原式=13.我能行求數(shù)列3,5,7,9,11,13,15,17的和1例題精講

求數(shù)列3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×8÷2=80

計(jì)算：7+7×2+7×3+……+7×500解：原式=7×（1+2+3+……+500）=7×[（1+500）×500÷2]=87675014.例題精講求數(shù)列3,5,7,9,11,13,15,17的和小課堂

話說(shuō)唐僧師徒四人還在去西天取經(jīng)的路上。一天豬八戒又偷懶了。孫悟空為了教訓(xùn)一下豬八戒，變出許多金箍棒壓在豬八戒身上。豬八戒直嚷：“猴哥，你饒了我吧，下次我再也不敢了?！睂O悟空笑著說(shuō)：“只要你算出壓在你身上的金箍棒一共有多少根，我就放了你。”這下豬八戒可傻眼了：他最怕做算術(shù)題了。壓在豬八戒身上的金箍棒如圖所示，你能幫幫豬八戒嗎？15.小課堂話說(shuō)唐僧師徒四人還在去西天取經(jīng)的路上。一小結(jié)第n項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)－1）×公差項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+1數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2公差=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷（項(xiàng)數(shù)－1）16.小結(jié)第n項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)－1）×公差16.【課后作業(yè)】

1．已知等差數(shù)列9，18，27，36，……918，這個(gè)