物理專題復(fù)習(xí)：帶電物體在電磁場中的運(yùn)動(dòng)(上)課件-人教版

物理專題復(fù)習(xí)帶電物體在電磁場中的運(yùn)動(dòng)（上）物理專題復(fù)習(xí)帶電物體在電磁場中的運(yùn)動(dòng)（上）

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)比物體在重力場中的運(yùn)動(dòng)要豐富得多，它與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功和能、動(dòng)量等知識(shí)聯(lián)系緊密，加之電場力的大小、方向靈活多變，功和能的轉(zhuǎn)化關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，其難度比力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)要大得多。

帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)涉及的物理情景豐富，解決問題所用的知識(shí)綜合性強(qiáng)，很適合對(duì)能力的考查，是高考熱點(diǎn)之一。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)有三大特點(diǎn)：①與圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律緊密聯(lián)系②運(yùn)動(dòng)周期與速率大小無關(guān)③軌道半徑與圓心位置的確定與空間約束條件有關(guān)，呈現(xiàn)靈活多變的勢態(tài)。因以上三大特點(diǎn)，很易創(chuàng)造新情景命題，故為高考熱點(diǎn)，近十年的高考題中，每年都有，且多數(shù)為大計(jì)算題。一、考點(diǎn)剖析：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)比物體在重力場中的運(yùn)動(dòng)要豐富得多，

帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運(yùn)動(dòng)：若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，則使粒子的受力情況復(fù)雜起來；若不同時(shí)不同區(qū)域存在，則使粒子的運(yùn)動(dòng)情況或過程復(fù)雜起來，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。該考點(diǎn)為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識(shí)的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺(tái)，是高考命題熱點(diǎn)之一。帶電粒子在復(fù)合電磁場中的運(yùn)動(dòng)：若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力二、知識(shí)結(jié)構(gòu)帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)在電場中的運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)：如用電場加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：類平拋運(yùn)動(dòng)，一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動(dòng)或受裝置約束在磁場中的運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子的速度與磁場平行時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：帶電粒子的速度與磁場垂直時(shí)在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)：垂直運(yùn)動(dòng)方向的力必定平衡勻速圓周運(yùn)動(dòng)：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力一般的曲線運(yùn)動(dòng)：二、知識(shí)結(jié)構(gòu)帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)在電場中的運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)三、知識(shí)方法應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷的受力情況僅在電場力作用下僅在磁場力作用下在復(fù)合場力作用下電荷的曲線運(yùn)動(dòng)情況類平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)多過程運(yùn)動(dòng)運(yùn)用的知識(shí)和方法三種場力的知識(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式運(yùn)動(dòng)的合成與分解三大力學(xué)規(guī)律圓的幾何知識(shí)邊界條件的尋找和隱含條件的挖掘?qū)嶋H應(yīng)用示波器回旋加速器質(zhì)譜儀顯像管三、知識(shí)方法應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷的受力情況電荷的曲線運(yùn)動(dòng)例1.如圖甲所示，帶電粒子(不計(jì)重力)以水平向右的初速度v0先通過有界勻強(qiáng)電場E，后通過有界勻強(qiáng)磁場B，再從磁場右邊穿出，此過程中該粒子動(dòng)能的改變量為Ek1；若如圖乙所示，將該勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域正交疊加，再讓該粒子以同樣的初速度水平向右穿越疊加場區(qū)而從右邊穿出，此過程中該粒子動(dòng)能的改變量為Ek2．比較Ek1和Ek2的大小，下列說法中正確的是（）A．一定有Ekl>Ek2B．一定有Ekl=Ek2C．一定有Ekl<Ek2D．Ek1>Ek2、Ekl=Ek2、Ek1<Ek2都有可能v0EBv0EB乙甲D解見下頁例1.如圖甲所示，帶電粒子(不計(jì)重力)以水平向右的初速度v0解：v0EBv0EB乙甲

設(shè)圖甲中通過電場時(shí)偏移量為d，動(dòng)能的改變量為Ek1=Eqd，通過磁場時(shí)洛侖茲力不做功。圖乙中若洛侖茲力大于電場力，則穿越疊加場區(qū)而從右邊穿出時(shí)，偏移量可能小于d，Ek2<Eqd，偏移量也可能等于d，Ek2=Eqd，偏移量還可能大于d，Ek2>Eqd。D正確

解：v0EBv0EB乙甲設(shè)圖甲中通過電場時(shí)偏移量為例2

、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從高度為h的A點(diǎn)以速度v0水平拋出，第一次落地點(diǎn)為P。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程,求位移L的大小。（2）在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度E的大小。（3）若在此電場空間再加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，發(fā)現(xiàn)小球第一次落地點(diǎn)仍然是P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。v0APh解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有得到例2、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從高度為h（2）小球在電場中做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合外力為零mg=qE解得（3）小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律v0R-hsRO由幾何關(guān)系R2=s2+（R－h(huán)）2聯(lián)立解得（2）小球在電場中做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合外力為零mg=qE解得（例3.如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．微粒一定帶負(fù)電 B．微粒動(dòng)能一定減小C．微粒的電勢能一定增加

D．微粒的機(jī)械能一定增加

abEAD解見下頁例3.如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場方向解：abE

根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件和受力情況可知，微粒一定帶負(fù)電，且做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B錯(cuò)，qEmgqvB由于電場力向左對(duì)微粒做正功,電勢能一定減小,C錯(cuò),

由能量守恒可知：電勢能減小，機(jī)械能一定增加，D對(duì)解題感悟：帶電體在重力場、電場、磁場的復(fù)合場中，只要做直線運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)（v與B不平行）。若速度是變的，則洛侖茲力是變的，合力是變的，合力與速度不在一條直線上,就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)。解：abE根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件和例4。如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m、電量為+q的電荷從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v0出發(fā)，電荷重力不計(jì)?，F(xiàn)要求該電荷能通過P(a、-b).試設(shè)計(jì)在電荷運(yùn)動(dòng)的整個(gè)空間范圍內(nèi)加上“電場”或“磁場”，并運(yùn)用物理知識(shí)求解出一種簡單、常規(guī)的方案。（1）說明電荷由O到P的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)并在圖中繪出電荷運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）用必要的運(yùn)算說明你設(shè)計(jì)的方案中相關(guān)物理量的表達(dá)式（用題設(shè)已知條件和有關(guān)常數(shù)）

P(a,-b)Oyxv0例4。如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m、電量為+解：方案一：P(a,-b)Oyxv0在x軸上O'

點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q,使電荷(m，q)在庫侖力作用下繞O'

點(diǎn)從O到P作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R,電荷運(yùn)動(dòng)軌跡如圖示O'βθ由圖知由牛頓第二定律得：解：方案一：P(a,-b)Oyxv0在x軸上O'點(diǎn)固定一帶

在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，使電荷（m，q）在洛倫茲力作用下繞O'

點(diǎn)從O到P作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R,電荷運(yùn)動(dòng)軌跡如圖示電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供由圖知O'βθ方案二：P(a,-b)Oyxv0題目在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)加例5．如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸的下方有一場強(qiáng)為E的方向平行x軸向右的勻強(qiáng)電場。有一鉛板放置在y軸處，且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處沿直線穿過鉛板，而后從x軸上的D處以與x軸正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場和磁場疊加的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)。已知OD長為l，求：（1）粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損失了多少動(dòng)能？（2）粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度多大？Oyx600DBACv0E例5．如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面由動(dòng)能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動(dòng)能根據(jù)得又由幾何知識(shí)可得（如圖）即故Oyx600DBACv0ER解：由動(dòng)能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動(dòng)能根據(jù)得又由幾何知識(shí)可由于洛倫茲力不做功，帶電粒子穿過鉛板后的動(dòng)能因此粒子穿過鉛板后動(dòng)能的損失為（2）從D到C只有電場力對(duì)粒子做功，電場力做功與路徑無關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理，有解得題目由于洛倫茲力不做功，帶電粒子穿過鉛板后的動(dòng)能因此粒子穿過鉛板例6

．如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右邊有一很薄的擋板，擋板與xoy平面交線的兩端M、N與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，速度為v，MN的長度為L。xyOMNO'例6．如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均（1）若在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場，要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)的粒子都能打到擋板MN上，則電場強(qiáng)度的最小值E0為多大？在電場強(qiáng)度為E0時(shí)，打到板上的粒子動(dòng)能為多大?（2）若在整個(gè)空間加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要使板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過多少(用m、v、q、L表示)?若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足此條件，放射源O向外發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊?（1）若在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場，要使y軸右側(cè)所有⑴由題意知，要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)粒子都能打在MN板上，其臨界條件為：沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)，且落在M或N點(diǎn)。⑤⑥②④①③解④⑤式得由動(dòng)能定理知解①②③式得解：題目⑴由題意知，要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)粒子都能打在M⑵由題意知，要使板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，粒子軌跡直徑的最小值為MN板的長度L。⑦⑧v1v2xyOMNO'放射源O發(fā)射出的粒子中，打在MN板上的粒子的臨界徑跡如圖所示?！逴M=ON，且OM⊥ON∴OO1⊥OO2∴v1⊥v2∴放射源O放射出的所有粒子中只有1/4打在MN板的左側(cè)O1v1v2xyOMNO2題目第2頁⑵由題意知，要使板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，粒子軌跡直徑例7

．如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的最小的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后垂直電場方向進(jìn)入寬為L的勻強(qiáng)電場。電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉淼谋?。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場前的速度如圖與水平方向成60°角。試解答：（1）粒子帶什么電？（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？（3）該最小的圓形磁場區(qū)域的面積為多大？ELθ例7．如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)解析：

本題考查帶電粒子在電、磁場中的兩運(yùn)動(dòng)模型（勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)）及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想象的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題能力。⑴根據(jù)粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知，粒子帶負(fù)電。⑵由于洛侖茲力對(duì)粒子不做功,故粒子以原來的速率進(jìn)入電場中，設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v0，在電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知粒子離開電場時(shí)的末速度大小為解析：本題考查帶電粒子在電、磁場將vt分解為平行于電場方向和垂直于電場方向的兩個(gè)分速度,由幾何關(guān)系知，①②③④⑤聯(lián)立求解①②③④⑤得：

題目將vt分解為平行于電場方向和垂直于電場方向的兩個(gè)分速度,（3）如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則：vtv0vyORθv0O'r⑦⑧由幾何知識(shí)可得：r=Rsin300⑨磁場區(qū)域的最小面積為S=πr2⑩聯(lián)立求解⑧⑨⑩得題目第2頁（3）如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)在

如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第二象限內(nèi)，有一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場。在第一、第四象限，存在著與x軸正方向夾角為30°的勻強(qiáng)電場，四個(gè)象限的電場強(qiáng)度大小均相等。一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的p2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的p3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：

(1)粒子到達(dá)p2點(diǎn)時(shí)速度的人小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的火??；(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在進(jìn)入第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中離x軸最小距離。30°P2P10P3yx例8如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。（2009皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考）E1+G→E2+G+B→E3+G

30°P2P10P3y△y＞＞∠H解（1）在豎直方向Vy=2gt1=與x軸負(fù)方向的夾角θ=45°設(shè)第三象限的電場強(qiáng)度大小為E,由粒子進(jìn)入第三象限恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知：

Eq=mgE=mg/q在第二象限內(nèi)，豎直方向上加速度a1=(mg+Eq)/m=2g在水平方向上2h