北師大版數學七年級下冊第四章三角形 4 3利用“邊邊邊”判定三角形全等 第1課時_第1頁
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文檔簡介

利用“邊邊邊”判定三角形全等一、選擇題1.如圖在△ABC中,D為邊BC上一點,點E在AD上,AB=AC,EB=EC,則運用“SSS”可以直接判定 ()A.△ABD≌△ACE B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△ACD D.以上選項均不對2.如圖已知在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,BD=CD,則下列結論錯誤的是()A.∠BAC=∠B B.∠BAD=∠CADC.AD⊥BC D.∠B=∠C3.如圖點B,F,C,D在同一直線上,AB=EF,AC=ED,BF=CD,∠A=95°,∠B=25°,則∠D的度數為 ()A.60° B.25° C.70° D.95°二、填空題4.如圖一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可以將其固定,這里所運用的幾何原理是.

5.如圖點D,E分別在AB,AC上,AB=AC,BE=CD,要依據“SSS”判定△ABE≌△ACD,還需補充的條件是.(填一個即可)

三、解答題6.如圖點A,D,C,F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)試說明:△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數.7.如圖AD=BC,AC=BD,AC與BD交于點O,試說明:∠DAO=∠CBO.(動手操作)如圖工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一個刻度尺.他是這樣操作的:①分別在BA和CA上取點E,G,使BE=CG;②在BC上取點D,F,使BD=CF;③量出DE的長為a米,FG的長為b米.若a=b,則說明∠B和∠C是相等的.他的這種做法合理嗎?為什么?

答案1.B2.A3.A4.三角形具有穩(wěn)定性5.答案不唯一,如AE=AD6.解:(1)因為AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF,所以AC=DF.在△ABC和△DEF中,因為AB=DE,BC=EF,AC=DF,所以△ABC≌△DEF(SSS).(2)因為△ABC≌△DEF,所以∠F=∠ACB.因為∠A=55°,∠B=88°,所以∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37°,所以∠F=∠ACB=37°.7.解:如圖,連接CD.在△ACD和△BDC中,因為AD=BC,AC=BD,CD=DC,所以△ACD≌△BDC(SSS),所以∠DAO=∠CBO.[素養(yǎng)提升]解:合理.理由如下:若a=b,則在△BDE和△CFG中,因為BD

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