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七年級(jí)不等式應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)【例1】如圖所示的矩形包書紙中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四個(gè)角均為大小相同的正方形,正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.(1)設(shè)課本的長(zhǎng)為acm,寬為bcm,厚為ccm,如果按如圖所示的包書方式,將封面和封底各折進(jìn)去3cm,用含a,b,c的代數(shù)式,分別表示滿足要求的矩形包書紙的長(zhǎng)與寬;(2)現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm,寬為16cm,厚為6cm的字典,你能用一張長(zhǎng)為43cm,寬為26cm的矩形紙,按圖所示的方法包好這本字典,并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎?請(qǐng)說明理由.【例2】綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱,彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))23201900售價(jià)(元/臺(tái))24201980(1)按國家政策,農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13℅的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購買了冰箱,彩電各一臺(tái),可以享受多少元的補(bǔ)貼?(2)為滿足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過85000元采購冰箱,彩電共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;②用哪種方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大?(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)),最大利潤(rùn)是多少?【例3】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過測(cè)試:同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐.(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐;(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說明理由.【例4】某校舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽,有120人報(bào)名參加,競(jìng)賽結(jié)果:總平均成績(jī)?yōu)?6分,合格生平均成績(jī)?yōu)?6分,不及格生平均成績(jī)?yōu)?2分,則這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,及格的學(xué)生有多少人,不及格的學(xué)生有多少人?!纠?】某住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株.已知甲種樹苗每株60元,乙種樹苗每株90元.(1)若購買樹苗共用21000元,問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株?(2)據(jù)統(tǒng)計(jì),甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6,問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低?【例6】公園門票價(jià)格規(guī)定如下表:購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人。經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1240元,問:(1)兩班各有多少學(xué)生?(2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,可省多少錢?(3)如果初一(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢?【例7】一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表:第一次第二次甲種貨車數(shù)量25乙種貨車數(shù)量36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)(噸)15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車,一次剛好運(yùn)完這批貨.已知每噸需付運(yùn)費(fèi)30元,問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?【例8】響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策,某商場(chǎng)決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái),其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍,購買三種電冰箱的總金額不超過132000元.已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為:1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái).(1)至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)?(2)若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù),則有哪些購買方案?【例9】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),“旱災(zāi)無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來;(3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?【例10】某社區(qū)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵,甲、乙兩種樹苗單價(jià)及成活率見下表:種類單價(jià)(元)成活率甲6088%乙8096%(1)若購買樹苗資金不超過44000元,則最多可購買乙樹苗多少棵?(2)若希望這批樹苗成活率不低于90%,并使購買樹苗的費(fèi)用最低,應(yīng)如何選購樹苗?購買樹苗的最低費(fèi)用為多少?【例11】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè).已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆,乙種花卉9盆.(l)某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來;(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元,搭配一個(gè)B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?應(yīng)用題專題測(cè)試題一選擇題:1、四川5.12大地震后,災(zāi)區(qū)急需帳篷.某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急,準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂,其中甲種帳篷每頂安置6人,乙種帳篷每頂安置4人,共安置9000人,設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂,那么下面列出的方程組中正確的是(
)2、甲、乙兩地相距360千米,一輪船往返于甲、乙兩地之間,順流用18小時(shí),逆流用24小時(shí),若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí),水流速度為y千米/時(shí),在下列方程組中正確的是(
)A.
B.C.
D.3、小穎家離學(xué)校1200米,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路.她去學(xué)校共用了16分鐘.假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時(shí),下坡路的平均速度是5千米/時(shí).若設(shè)小穎上坡用了分鐘,下坡用了分鐘,則可列方程組為()
A.B.C.D.4、如圖,天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍,在數(shù)軸上可表示為()A.B.C.D.5、某種香皂零售價(jià)每塊2元,凡購買兩塊以上(含兩塊),商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售方法,第一種:一塊按原價(jià),其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠;第二種:全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠.你在購買相同數(shù)量的香皂的情況下,要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多,最少要購買香皂(
)A.5塊
B.4塊
C.3塊
D.2塊6、某次“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)了10分,答錯(cuò)了或不答扣5分,至少要答對(duì)()道題,其得分才會(huì)不少于95分?A.14
B.13
C.12
D.117、把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生,若每人分4個(gè),則剩下3個(gè),若每人分6個(gè),則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過2個(gè),則學(xué)生人數(shù)是(
)
A.3
B.4
C.5
D.68、某商品原價(jià)5元,如果跌價(jià)x%后,仍不低于4元,那么()A.x≤20B.x<20
C.x≥20D.x>209、某次知識(shí)競(jìng)賽共出了25道試題,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下:答對(duì)1道題加4分,答錯(cuò)1道題扣1分,不答記0分.已知李剛不答的題比答錯(cuò)的題多2道,他的總分為74分,則他答對(duì)了(
)A.18道B.19道C.20道D.21道10、為了開展陽光體育活動(dòng),某班計(jì)劃購買毽子和跳繩兩種體育用品,共花費(fèi)35元,毽子單價(jià)3元,跳繩單價(jià)5元,購買方案有(
)A.1種B.2種C.3種D.4種二、填空題:11、甲、乙兩人練習(xí)跑步,如果乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,則甲跑4秒就可追上乙,若設(shè)甲的速度為米/秒,乙的速度為米/秒,則可得方程組是
.
12、小亮準(zhǔn)備用元錢買筆和練習(xí)本,已知每去筆元,每本練習(xí)本元.他買了本練習(xí)本,最多還可以買_________去筆.13、一架飛機(jī)飛行于兩城市之間,順風(fēng)需要5小時(shí)30分,逆風(fēng)需要6小時(shí),已知風(fēng)速每小時(shí)24km,設(shè)飛機(jī)飛行速度為xkm/h,則順風(fēng)中的飛機(jī)的速度為
,逆風(fēng)中飛機(jī)的速度為
.14、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為8,若把這個(gè)兩位數(shù)加上18,正好等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所組成的新兩位數(shù),則原來的兩位數(shù)為_______.15、某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則為:勝一場(chǎng)積3分;平一場(chǎng)1分;輸一場(chǎng)積0分.一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季比賽中共需比賽14場(chǎng),現(xiàn)已比賽了8場(chǎng),輸了1場(chǎng),得17分.請(qǐng)問這只球隊(duì)平了________場(chǎng).16、某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元,其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%,設(shè)買甲種水x桶,乙種水y桶,則可列方程組是.17、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打
折.18、6月1日起,某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋,每只售價(jià)分別為1元、2元和3元,這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米,他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元.三、計(jì)算題:19、解方程組:
(1)
(2)
(3)
20、解不等式(組).(1)
(2).(3).四、簡(jiǎn)答題:21、2010年春季我國西南大旱,導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn),下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容,請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克?
22、七年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前,班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品,下面是李小波與售貨員的對(duì)話:李小波:阿姨,您好!售貨員:同學(xué),你好,想買點(diǎn)什么?李小波:我只有100元,請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請(qǐng)清點(diǎn)好,再見.根據(jù)這段對(duì)話,你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎?23、如圖,在3×3的方格內(nèi),填寫了一些代數(shù)式和數(shù).(1)在圖(1)中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等,請(qǐng)你求出x、y的值;(2)把滿足(1)的其他六個(gè)數(shù)填入圖(2)中的方格內(nèi).24、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)。下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià):元∕噸單價(jià):元∕噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80(說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))已知小王家2016年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元.(1)求a,b的值;(2)隨著夏天的到來,用水量將增加。為了節(jié)省開支,小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭收入的2%。若小王的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?25、為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造。根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬元。改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.(1)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?(2)我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造,改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案?參考答案1、D2、A3、B4、A.5、B6、B7、B8、A9、B10、B11、12、6
13、順風(fēng)中飛機(jī)的速度為576千米/時(shí),逆風(fēng)中飛機(jī)的速度為528千米/時(shí).14、35;15、216、;17、7.18、8.19、(1)(2)
(3)20、(1)x≥1
(2)﹣2<x≤1.(3)21、解一:設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克,第二塊田的花生產(chǎn)量為千克,根據(jù)題意,得解得,答:該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克,第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。22、解:設(shè)鋼筆每支為x元,筆記本每本y元,據(jù)題意,得.解方程組,得答:鋼筆每支5元,筆記本每本3元.23、解:(1)由圖(1)第一行、第三列、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等,得解之,得(2)利用(1)求出某一行或列的和,則可容易解得其他方格中的數(shù)值.如圖.24、25、解:(1)設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元依題意得a+2b=230,2a+b=205解之得a=60,b=85(2)設(shè)今年改造A類學(xué)校x所,則改造B類學(xué)校為(6-x)所,依題意得:50x+70(6-x)≤400,10x+15(6-x)≥70,解得1≤x≤4∵x取整數(shù)∴x=1,2,3,4.即共有4種方案。七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式方程應(yīng)用題練習(xí)一選擇題:1.下列說法不一定成立的是(
)
A.若a>b,則a+c>b+c
B.若a+c>b+c,則a>b
C.若a>b,則ac2>bc2
D.若ac2>bc2,則a>b2.下列式子:(1)5>-3;(2)3x+1;(3)s=vt;(4)x2-4≤0;(5)5x-3=2x+2;(6)a>b;(7)a2+b2≠c2中,不等式有(
)A.4個(gè);
B.5個(gè);
C.6個(gè);
D.7個(gè);3.若a>b,則下列各式中一定成立的是()①a+2>b+2;②ac<bc;③﹣2a>﹣2b;④3﹣a<3﹣b.A.①②
B.③④
C.②③
D.①④4.下列說法不一定成立的是()A.若a>b,則a+c>b+c
B.若a+c>b+c,則a>bC.若a>b,則ac2>bc2
D.若ac2>bc2,則a>b5.如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列關(guān)系式中正確的是(
)
A.a>b>-b>-a
B.a>-a>b>-b
C.b>a>-b>-a
D.-a>b>-b>a6.不等式3(x-2)≤x+4的非負(fù)整數(shù)解有(
)個(gè).
A.4
B.5
C.6
D.無數(shù)7.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是()A.m>0;
B.m<0;
C.m>;
D.m<;8.某書每本定價(jià)8元,若購書不超過10本,按原價(jià)付款;若一次購書10本以上,超過10本部分打八折.設(shè)一次購書數(shù)量為x本(x>10),則付款金額為()A.6.4x元
B.(6.4x+80)元
C.(6.4x+16)元
D.(144-6.4x)元9.在抗震救災(zāi)中,某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破.操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒,操作人員跑步的速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全,導(dǎo)火線的長(zhǎng)度要超過(
)
A.66厘米
B.76厘米
C.86厘米
D.96厘米10.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,標(biāo)價(jià)為1200元,由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤(rùn)率不低于20%,則最低可打(
)
A.8折
B.8.5折
C.7折
D.6折學(xué)11.小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本,已知每支筆3元,每本筆記本2元,他買了3本筆記本后,其余的錢用來買筆,那么他最多可以買(
)
A.3支筆
B.4支筆
C.5支筆
D.6支筆12.某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn),那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高(
)
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%二填空題:13.不等式3x<2x-3變形成3x-2x<-3,是根據(jù)______________________________.14.王老師帶領(lǐng)學(xué)生到植物園參觀,門票每張5元,購票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足,售票處工作人員告訴他:如果參觀人數(shù)50人以上(含50人),可以按團(tuán)體票享受8折優(yōu)惠,于是王老師買了50張票,結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余,那么王老師和他的學(xué)生至少有
人.15.某種商品進(jìn)價(jià)為元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元,由于銷售情況不好,商品準(zhǔn)備降價(jià)出售,但要保證利潤(rùn)不低于10%,那么商店最多降
元出售此商品.16.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?,比賽?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng),甲隊(duì)保持不敗,得分不低于24分,甲隊(duì)至少勝了
場(chǎng).17.圣誕節(jié)班主任老師購買了一批賀卡準(zhǔn)備送給學(xué)生,若每人三張,那么還余59張,若每人5張,那么最后一個(gè)學(xué)生分到賀卡,但不足四張,班主任購買的賀卡共
張.18.不等式2x+4>0的負(fù)整數(shù)解是_______。19.已知關(guān)于x的方程2x+4=m﹣x的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是_______.20.若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù),則m的范圍是
▲21.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n,定義一種運(yùn)算m*n=mn-m-n+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算.例如:3#5=3×5-3-5+3=10.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題:若a<2*x<7,且解集中有兩個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是
三綜合題:22.解不等式:(1)(2)(3)(4)2+(5)(6)23.下面是解不等式的部分過程,如果錯(cuò)誤,說明錯(cuò)誤原因并改正;如果正確,說明理由.(1)由2x>﹣4,得x<﹣2;(2)由16x﹣8>32﹣24x,得2x﹣1>4﹣3x;(3)由﹣3x>12,得x<﹣4.24.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:25=2x(2-5)+1=2x(-3)+1=-6+1=-5.
(1)求(-2)3的值;
(2)若3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.25.已知方程組,當(dāng)m為何值時(shí),x>y.26.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,每答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,娜娜得分超過了90分
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