浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊4.1 探索確定位置的方法素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊4.1探索確定位置的方法素養(yǎng)提升練（含解析）第4章圖形與坐標

單元大概念素養(yǎng)目標

大概念素養(yǎng)目標對應(yīng)新課標內(nèi)容

掌握運用數(shù)對、方向和距離表示物體的位置;理解平面直角坐標系的有關(guān)概念;掌握平面直角坐標系內(nèi)點與坐標之間的關(guān)系理解平面直角坐標系的有關(guān)概念,能畫出平面直角坐標系;在給定的平面直角坐標系中,能根據(jù)坐標描出點的位置,由點的位置寫出坐標.在平面上,運用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置【P70】

掌握用平面直角坐標系描述物體的位置;理解建立合適的平面直角坐標系描述圖形的頂點在實際問題中,能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?描述物體的位置.對給定的正方形,會選擇合適的平面直角坐標系,寫出它的頂點坐標,體會可以用坐標表達簡單圖形【P70】

掌握平面直角坐標系下關(guān)于對稱軸對稱的圖形對應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系在平面直角坐標系中,以坐標軸為對稱軸,能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標,知道對應(yīng)頂點坐標之間的關(guān)系【P70】

掌握平面直角坐標系下圖形平移中對應(yīng)點坐標之間的關(guān)系在平面直角坐標系中,能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移一定距離后圖形的頂點坐標,知道對應(yīng)頂點坐標之間的關(guān)系【P70】

4.1探索確定位置的方法

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點1用有序數(shù)對確定物體的位置

1.【跨學(xué)科·語文】下圖是小唯關(guān)于山水詩《望洞庭》的書法展示,若“湖”的位置用有序數(shù)對(2,3)表示,那么“螺”的位置可以表示為()

A.(5,8)B.(5,9)C.(8,5)D.(9,5)

2.電影院里的座位按“×排×號”編排,小明的座位記為(12,6),小菲的座位記為(12,12),則小明和小菲的位置()

A.在同一排

B.前后在同一條直線上

C.中間隔了6個人

D.中間隔了6排

3.【教材變式·P118T4】如圖所示,A表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口,B表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由A到B的一條路徑,用同樣的方式寫出一條由A到B的路徑:.

知識點2用方向和距離確定物體的位置

4.(2022浙江金華金東期末)2022年第19屆亞運會在浙江省杭州市舉行,金華市作為亞運會的分會場,以下能準確表示金華市地理位置的是()

A.到杭州市的直線距離為142千米

B.在浙江省

C.在杭州市的西南方

D.東經(jīng)119.65°,北緯29.09°

5.【跨學(xué)科·地理】如圖,雷達探測器發(fā)現(xiàn)了A,B,C,D,E,F六個目標,目標C,F的位置分別表示為C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目標A,B,D,E的位置,下列表示正確的是()

A.A(4,30°)

B.B(1,90°)

C.D(4,240°)

D.E(3,60°)

能力提升全練

6.(2022湖北宜昌中考,10,★★☆)如圖所示的是一個教室的平面示意圖,我們把小剛的座位“第1列第3排”記為(1,3).若小麗的座位為(3,2),選項中四個座位,與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是()

A.(1,3)B.(3,4)

C.(4,2)D.(2,4)

7.【跨學(xué)科·英語】(2022貴州六盤水中考,11,★★★)兩個小伙伴拿著如圖所示的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲,若聽到“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的動物是“狗”,則聽到“咚咚—咚,咚咚咚—咚咚,咚—咚咚咚”時,表示的動物是()

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

OCGFJKZ

4

3

2

1

(

1234567

)1

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

8.如圖,點A在射線OX上,OA=2.若將OA繞點O逆時針轉(zhuǎn)動30°到OB,那么點B的位置可以用(2,30°)表示.若將OB延長到C,使OC=3,再將OC逆時針轉(zhuǎn)動55°到OD,那么點D的位置可以用(,)表示.

9.【新獨家原創(chuàng)】如圖,正方形網(wǎng)格中的交點稱為格點,格點A用有序數(shù)對(3,2)表示,格點B用有序數(shù)對(4,3)表示,在圖中存在格點C,使得△ABC為以AB為腰的等腰三角形,則表示格點C的所有有序數(shù)對為.

10.(2022山東泰安中考,17,★★☆)將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:

第1行1

第2行234

第3行56789

第4行10111213141516

第5行171819202122232425

……

若有序數(shù)對(n,m)表示第n行,從左到右第m個數(shù),如(3,2)表示6,則表示99的有序數(shù)對是.

11.【跨學(xué)科·信息技術(shù)】下列表格是用電腦中Excel(電子表格)制作的學(xué)生成績檔案的一部分.中間工作區(qū)被分成若干單元格,單元格用它所在列的英文字母和所在行的數(shù)字表示.如“余天澤”所在的單元格表示為A2.

ABCD…

1姓名語文數(shù)學(xué)英語…

2余天澤9910098…

3陳晨829688…

4江陽869182…

(1)C4單元格中的內(nèi)容是什么“88”所在的單元格怎樣表示

(2)SUM(B2:B4)表示對單元格B2至B4內(nèi)的數(shù)據(jù)求和,那么SUM(B3:D3)表示什么其結(jié)果是多少

素養(yǎng)探究全練

12.【幾何直觀】如圖,一只甲蟲在10×10的方格(每個小方格邊長均為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從C處出發(fā)想去看望A,B,D,E處的其他甲蟲,規(guī)定其行動:向下向左走為正,向上向右走為負.如果從C到B記為C→B(+5,+2)(第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向),請解答下列各題.

(1)填空:C→D(,),C→A(,),D→

(+5,-6),E→(+5,-4);

(2)若這只甲蟲的行走路線是C→A→B→D→E,請計算該甲蟲走過的路程;

(3)這只甲蟲從C處去P處的行走路線依次為(-2,+2),(+3,-4),(-4,+2),(+7,+3),請在圖中標出P的位置,并找出該甲蟲從C處去P處的最短行走路線.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.B由“湖”的位置是用有序數(shù)對(2,3)表示可知,有序數(shù)對的第一個數(shù)是“湖”橫向?qū)?yīng)的數(shù)字,第二個數(shù)是“湖”縱向?qū)?yīng)的數(shù)字,“螺”橫向?qū)?yīng)的數(shù)字是5,縱向?qū)?yīng)的數(shù)字是9,所以“螺”的位置可以表示為(5,9).故選B.

2.A∵小明的座位記為(12,6),小菲的座位記為(12,12),∴小明和小菲的位置在同一排,中間隔了5個人.故選A.

3.答案(3,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(1,3)(答案不唯一)

解析根據(jù)題意可得,數(shù)對表示的是經(jīng)路與緯路的交點,若設(shè)一緯路表示1,一經(jīng)路表示1,則可得出路線(3,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(1,3)

(答案不唯一).

4.D選項A,只有距離沒有方向,故不符合題意;選項B,范圍大,不能表示具體位置,故不符合題意;選項C,只有方向沒有距離,故不符合題意;選項D,能準確表示地理位置,故符合題意.故選D.

5.C由題意可得A,B,D,E的位置分別表示為A(5,30°),

B(2,90°),D(4,240°),E(3,300°).故選C.

能力提升全練

6.C如圖所示,與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是(4,2).故選C.

7.B由題意知,咚咚—咚咚對應(yīng)(2,2),咚—咚對應(yīng)(1,1),咚咚咚—咚對應(yīng)(3,1),

∴咚咚—咚對應(yīng)(2,1),表示C;咚咚咚—咚咚對應(yīng)(3,2),表示A;咚—咚咚咚對應(yīng)(1,3),表示T.此時表示的動物是貓.故選B.

8.答案3;85°

解析如圖,由題意可得OD=3,∠AOD=85°,故點D的位置可以用(3,85°)表示.

9.答案(4,1),(2,3),(5,2),(3,4)

解析當(dāng)點A為等腰三角形的頂角頂點時,構(gòu)成等腰三角形的格點

C為(4,1),(2,3);當(dāng)點B為等腰三角形的頂角頂點時,構(gòu)成等腰三角形的格點C為(5,2),(3,4).

10.答案(10,18)

解析由題意易知,第n行的最后一個數(shù)是n2,第n行有(2n-1)個數(shù),∴99=102-1是第10行倒數(shù)第二個數(shù),第10行有2×10-1=19個數(shù),∴表示99的有序數(shù)對是(10,18).