項(xiàng)目反應(yīng)理論簡(jiǎn)介課件

項(xiàng)目反應(yīng)理論簡(jiǎn)介華東師范大學(xué)心理系文劍冰項(xiàng)目反應(yīng)理論簡(jiǎn)介華東師范大學(xué)心理系1經(jīng)典測(cè)量理論（CTT）經(jīng)典測(cè)量理論的假設(shè)X＝T＋E經(jīng)典測(cè)量理論的信度經(jīng)典測(cè)量理論的效度經(jīng)典測(cè)量理論的試題參數(shù)經(jīng)典測(cè)量理論的測(cè)驗(yàn)編制經(jīng)典測(cè)量理論（CTT）經(jīng)典測(cè)量理論的假設(shè)2經(jīng)典測(cè)量理論的假設(shè)觀察分?jǐn)?shù)＝真分?jǐn)?shù)＋誤差分?jǐn)?shù)X＝T＋E觀察分?jǐn)?shù)與誤差分?jǐn)?shù)之間互相獨(dú)立誤差分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0多次測(cè)量的誤差分?jǐn)?shù)之間相關(guān)為0經(jīng)典測(cè)量理論的假設(shè)觀察分?jǐn)?shù)＝真分?jǐn)?shù)＋誤差分?jǐn)?shù)3經(jīng)典測(cè)量理論的信度信度的概念“真實(shí)分?jǐn)?shù)方差在觀測(cè)分?jǐn)?shù)方差中所占的比率”信度系數(shù)的估計(jì)方法重測(cè)信度（穩(wěn)定性系數(shù)）復(fù)本信度（等值性系數(shù)）內(nèi)部一致性信度評(píng)分者信度信度系數(shù)的應(yīng)用經(jīng)典測(cè)量理論的信度信度的概念4經(jīng)典測(cè)量理論的試題參數(shù)難度指標(biāo)（通過(guò)率或得分率P值）區(qū)分度指標(biāo)（鑒別力指數(shù)D或相關(guān)系數(shù)r）D＝PH－PL經(jīng)典測(cè)量理論的試題參數(shù)難度指標(biāo)（通過(guò)率或得分率P值）5經(jīng)典測(cè)量理論的測(cè)驗(yàn)編制假設(shè)被試的特質(zhì)是正態(tài)分布，從而測(cè)驗(yàn)總分的分布也是正態(tài)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)盡可能區(qū)分被試，因此測(cè)驗(yàn)總分的變異程度越大越好測(cè)驗(yàn)中試題的難度中等為好，區(qū)分度越大越好經(jīng)典測(cè)量理論的測(cè)驗(yàn)編制假設(shè)被試的特質(zhì)是正態(tài)分布，從而測(cè)驗(yàn)總分6經(jīng)典測(cè)量理論的缺陷參數(shù)依賴(lài)于樣本能力量表與難度量表不統(tǒng)一對(duì)于所有被試的測(cè)量誤差相等無(wú)法反應(yīng)潛在特質(zhì)與被試作答之間的關(guān)系在測(cè)驗(yàn)編制問(wèn)題上的困惑經(jīng)典測(cè)量理論的缺陷參數(shù)依賴(lài)于樣本7準(zhǔn)備知識(shí)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z>0，高于平均，Z<0，低于平均P(-1.96<Z<1.96)=0.950P(-3<Z<3)=0.997準(zhǔn)備知識(shí)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)8A11101000116B01011110106C10101101117D11100000014E11110110107F11000010115G11101100117H01111011118I10001001104J01100010014總7873645387A11101000116B01011110106C101019項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）項(xiàng)目反應(yīng)理論（ItemResponseTheory）三個(gè)理論假設(shè)單維性假設(shè)局部獨(dú)立性假設(shè)項(xiàng)目反應(yīng)模型（項(xiàng)目特征函數(shù)）

項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）項(xiàng)目反應(yīng)理論10項(xiàng)目反應(yīng)模型單參數(shù)模型（Rasch模型）雙參數(shù)模型三參數(shù)模型項(xiàng)目反應(yīng)模型單參數(shù)模型（Rasch模型）11項(xiàng)目反應(yīng)模型的參數(shù)單參數(shù)模型雙參數(shù)模型三參數(shù)模型項(xiàng)目反應(yīng)模型的參數(shù)單參數(shù)模型雙參數(shù)模型12參數(shù)的含義（a）參數(shù)的含義（a）13參數(shù)的含義（a）參數(shù)的含義（a）14參數(shù)的含義（b）參數(shù)的含義（b）15參數(shù)的含義（b）參數(shù)的含義（b）16參數(shù)的含義（c）極低能力被試答對(duì)的概率為0c=0參數(shù)的含義（c）極低能力被試答對(duì)的概率為017參數(shù)的含義（c）低能力被試可能答對(duì)的可能性不為0C=0.2參數(shù)的含義（c）低能力被試18單參數(shù)模型單參數(shù)模型19雙參數(shù)模型雙參數(shù)模型20三參數(shù)模型三參數(shù)模型21項(xiàng)目反應(yīng)模型參數(shù)的估計(jì)試題試題參數(shù)考生對(duì)試題的回答abc1234511.000.250.101100020.501.320.101001031.601.250.1010110項(xiàng)目反應(yīng)模型參數(shù)的估計(jì)試題試題參數(shù)考生對(duì)試題的回答abc1222項(xiàng)目反應(yīng)模型參數(shù)的估計(jì)反應(yīng)模式（110）的概率：L＝P1P2Q3極大似然估計(jì)和貝葉斯估計(jì)（聯(lián)合后驗(yàn)分布的眾數(shù)）試題試題參數(shù)考生能力abc0.501.001.5011.000.250.10似然函數(shù)值20.501.320.100.2050.2350.15031.601.250.10項(xiàng)目反應(yīng)模型參數(shù)的估計(jì)反應(yīng)模式（110）的概率：試題試題參數(shù)23對(duì)θ=0.5時(shí)似然函數(shù)的計(jì)算對(duì)θ=0.5時(shí)似然函數(shù)的計(jì)算24能力參數(shù)的估計(jì)方法極大似然法（ML）使已知反應(yīng)模式的似然函數(shù)值達(dá)到最大MAP（MaximumaPosteriori）使后驗(yàn)概率函數(shù)值達(dá)到最大EAP（ExpectedaPosteriori）后驗(yàn)概率函數(shù)值的平均數(shù)能力參數(shù)的估計(jì)方法極大似然法（ML）25估計(jì)項(xiàng)目參數(shù)的方法聯(lián)合極大似然估計(jì)法（JMLE）邊際極大似然估計(jì)法（MMLE）條件極大似然估計(jì)法（CMLE）聯(lián)合估計(jì)時(shí)標(biāo)尺的建立（通常設(shè)能力均數(shù)為0）P(0.5;1.0,-0.8,0.2)=P(2;1.0,0.7,0.2)=P(2;2.0,1.35,0.2)估計(jì)項(xiàng)目參數(shù)的方法聯(lián)合極大似然估計(jì)法（JMLE）26參數(shù)估計(jì)時(shí)標(biāo)尺的建立P(0.5;1.0,-0.8,0.2)=P(2;1.0,0.7,0.2)=P(2;2.0,-0.15,0.2)通常將被試能力平均值設(shè)定為0參數(shù)估計(jì)時(shí)標(biāo)尺的建立P(0.5;1.0,-0.8,0.2)=27信息函數(shù)試題信息函數(shù)測(cè)驗(yàn)信息函數(shù)（試題信息函數(shù)之和）信息函數(shù)試題信息函數(shù)28信息函數(shù)（例）試題試題參數(shù)abc11.801.000.0020.801.000.0031.801.000.2541.80-1.500.0051.20-0.500.1060.400.500.15信息函數(shù)（例）試題試題參數(shù)abc11.801.000.00229信息函數(shù)的性質(zhì)同一試題信息函數(shù)隨著所測(cè)被試能力的不同而不同；同時(shí)試題信息函數(shù)受試題自身特征的影響。a,b相同的試題，c值大的信息量小。a值大的試題，只是在較窄的區(qū)間內(nèi)提供的信息量多，a值小的試題，對(duì)能力的估計(jì)提供幫助不大，但是廣泛地分布在較寬區(qū)間試題提供信息量最大的位置，是在接近試題難度（比難度稍大）之處信息函數(shù)的性質(zhì)同一試題信息函數(shù)隨著所測(cè)被試能力的不同而不同；30模型-資料的擬合度檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)將被試按能力分組，模型-資料的擬合度檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)31項(xiàng)目反應(yīng)理論的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)非線性、非確定性的模型參數(shù)獨(dú)立于所使用的樣本試題難度與被試能力的統(tǒng)一對(duì)于不同能力的被試測(cè)量誤差也不同提出測(cè)驗(yàn)編制的指導(dǎo)原則項(xiàng)目反應(yīng)理論的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)非線性、非確定性的模型32IRT的其他模型單維多等級(jí)模型等級(jí)反應(yīng)模型（GRM）分部評(píng)分模型（PCM）多維模型能力有不同的維度，試題的區(qū)分度（/難度），在相應(yīng)的維度上的取值不同IRT的其他模型單維多等級(jí)模型33項(xiàng)目反應(yīng)理論的應(yīng)用測(cè)驗(yàn)編制計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)等值測(cè)驗(yàn)偏差項(xiàng)目反應(yīng)理論的應(yīng)用測(cè)驗(yàn)編制34測(cè)驗(yàn)偏差測(cè)驗(yàn)偏差（Bias）或項(xiàng)目功能差異（DifferentialItemFunctioning，DIF）來(lái)自不同族群的能力相同被試，在試題上答對(duì)的概率不同，則說(shuō)存在項(xiàng)目功能差異測(cè)驗(yàn)偏差測(cè)驗(yàn)偏差（Bias）或項(xiàng)目功能差異（Differen35項(xiàng)目偏差與項(xiàng)目功能差異項(xiàng)目偏差（itembias）：如果來(lái)自不同團(tuán)體的具有相同能力的個(gè)體對(duì)某題正確回答的概率不同，那么這道題就存在偏差。但是“偏差”一詞常用于社會(huì)學(xué)中，且?guī)в信袛嗪驮u(píng)價(jià)含義，把“偏差”這詞語(yǔ)應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中不適合。項(xiàng)目功能差異（DifferentialItemFunctioning）指的是在控制團(tuán)體能力之后，一個(gè)項(xiàng)目在不同團(tuán)體中顯示的不同統(tǒng)計(jì)特性。項(xiàng)目影響（itemimpact）是指目標(biāo)組與參照組在某題上的差異真的是由于兩者在測(cè)驗(yàn)所測(cè)的能力上有差異。項(xiàng)目偏差與項(xiàng)目功能差異項(xiàng)目偏差（itembias）：如36非一致性DIF非一致性DIF37一致性DIF一致性DIF38項(xiàng)目反應(yīng)理論的常用軟件BILOG二級(jí)記分，單參，雙參，三參模型MULTILOG多級(jí)記分，GRM，PARSCALE多級(jí)記分，GRM，PCM，GPCM項(xiàng)目反應(yīng)理論的常用軟件BILOG39BILOG-MG的使用BILOG-MG的使用40數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備數(shù)據(jù)文件是ASCII碼的文本文件至少包含ID和答題情況數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備數(shù)據(jù)文件是ASCII碼的文本文件41BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;TitlelineBILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat42BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;數(shù)據(jù)文件名個(gè)人ID位數(shù)模型參數(shù)個(gè)數(shù)保存外部文件BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat43BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;保存試題參數(shù)，被試參數(shù)，CTT結(jié)果，測(cè)驗(yàn)信息函數(shù)BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat44BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;（分）測(cè)驗(yàn)題數(shù)BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat45BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;omit文件名總題數(shù)選項(xiàng)個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案文件名BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat46BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;FORTRAN語(yǔ)言讀數(shù)據(jù)的格式A,X,T,I,/BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat47BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;試題參數(shù)估計(jì)時(shí)的設(shè)定畫(huà)出擬合度差（p<=指定數(shù)值）的試題BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat48BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrationofchineseandmathsscore.>COMMENT>GLOBALDFN=‘C:\YAN2.DAT',NIDW=5,NPARM=2,SAVE;>SAVESCO=‘YAN2.SCO',PARM=‘YAN2.PAR',TST=‘YAN2.TST‘,IST=‘YAN2.IST’;>LENGTHNITEMS=(80);>INPUTNTOT=80,NALT=4,KFN=‘KEY.TXT’,OFN=‘OMIT.TXT’;(5A1,80A1)>CALIBNQPT=40,CYC=100,NEW=30,CRIT=.001,PLOT=0;>SCOREMET=2,IDIST=0,RSC=0,INF=1;被試能力估計(jì)時(shí)的設(shè)定1-ML2-EAP(缺省)3-MAP0-不做重新標(biāo)刻(缺省)1-按scale和location線性變換3-按樣本的L和S重新標(biāo)刻3-EAP時(shí)潛變量以L為均數(shù)S為標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)驗(yàn)信息曲線BILOG程序文件(*.BLM)IRTcalibrat49BILOG結(jié)果文件(*.PH1)

ITEMSTATISTICSFORSUBTESTTEST0001ITEM*TESTCORRELATIONITEMNAME#TRIED#RIGHTPCTLOGITPEARSONBISERIAL-------------------------------------------------------------------------1ITEM0001480.0395.082.3-1.540.3180.4682ITEM0002480.0357.074.4-1.070.3060.4153ITEM0003480.0444.092.5-2.510.2520.4694ITEM0004480.0321.066.9-0.700.4680.6085ITEM0005480.0292.060.8-0.440.1190.1516ITEM0006480.0265.055.2-0.210.1620.2047ITEM0007480.0315.065.6-0.650.2880.3728ITEM0008480.0247.051.5-0.060.3910.4909ITEM0009480.0178.037.10.530.1280.16310ITEM0010480.0253.052.7-0.110.4060.509CTT的試題參數(shù)Ln[(1-p)/p]BILOG結(jié)果文件(*.PH1)ITEMSTATIS50BILOG結(jié)果文件(*.PH2)

CYCLE15;LARGESTCHANGE=0.00007

SUBTESTTEST0001;ITEMPARAMETERSAFTERCYCLE15ITEMINTERCEPTSLOPETHRESHOLDLOADINGASYMPTOTECHISQDFS.E.S.E.S.E.S.E.S.E.(PROB)-------------------------------------------------------------------------------ITEM0001|1.785|0.922|-1.936|0.678|0.000|2.28.0|0.147*|0.146*|0.265*|0.107*|0.000*|(0.9758)||||||ITEM0002|1.214|0.816|-1.487|0.632|0.000|3.49.0|0.118*|0.124*|0.224*|0.096*|0.000*|(0.9469)||||||

IRT的試題參數(shù)-Slope*thresholdSlope/sqrt(1+slope^2)BILOG結(jié)果文件(*.PH2)CYCLE151BILOG結(jié)果文件(*.PH3)

GROUPSUBJECTIDENTIFICATIONMARGINALWEIGHTTESTTRIEDRIGHTPERCENTABILITYS.E.PROB--------------------------------------------------------------------------111||1.00TEST0001804657.50|-0.45950.1175|0.00112|