第六章-整式的乘除的復習課件

第五章整式的乘除復習課第五章整式的乘除復習課1主要知識點：1、整數指數冪及其運算的法則：am.an=am+n（am）n=amn（ab）n=anbn

a0=1（a≠0）a-p=（a≠0）am÷an=am-n（a≠0）主要知識點：1、整數指數冪及其運算的法則：am.an=am+22、整式的乘除單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項式平方差公式完全平方公式單項式÷單項式多項式÷單項式乘法公式2、整式的乘除單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項3知識框圖冪的運算性質同底數冪乘法冪的乘方積的乘方同底數冪除法單項式乘以單項式零指數、負整數指數多項式乘以單項式單項式除以單項式多項式乘以多項式多項式除以單項式乘法公式知識框圖冪的運算性質同底數冪乘法冪的乘方積的乘方同底數冪除法4例：比較大小：3555，4444，5333解：3555=（35）111=2431114444=（44）111=2561115333=（53）111=125111256﹥243﹥1254444﹥3555﹥5333例：比較大小：3555，4444，5333解：3555=（35例：如果2×8n×16n=222,求：n的值解：由2×8n×16n=222，得2×（23）n×（24）n=22221+3n+4n=2222×23n×24n=222所以：1+3n+4n=22解得：n=3例：如果2×8n×16n=222,解：由2×8n×16n6計算（1）(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)4=(ab2)3+4=x2y4(-x6y3)x8y8(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4=(ab2)7=a7b14=-x16y15計算（1）(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)7計算（1）3x2y·(-5xy3z5)解：3x2y·(-5xy3z5)=(-3×5)x2+1y1+3z5=(0.5×0.2×10)a1+3+5b2+4c3(2)0.5ab2·(-0.2a3b4)·(-10a5c3)=-15x3y4z5=a9b6c3計算（1）3x2y·(-5xy3z5)解：3x2y·(-58計算（1）(5a-3b)(4a+7b)解：(5a-3b)(4a+7b)=5a×4a+5a×7b-3b×4a-3b×7b=20a2+23ab-21b2=20a2+35ab-12ab-21b2計算（1）(5a-3b)(4a+7b)解：(5a-3b)(9知識點公式注意三、乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)=a2-b2（ab)2=a22ab+b2字母a、b既可以是數，也可以是“式”中間項的符號與等號左邊相同知識點公式注意三、乘法10重點和難點：重點：乘法公式及其應用難點：對乘法公式結構特點的認識需要熟悉的幾個變形公式：①a2+b2=(a+b)2–2ab②(a+b)2=（a-b）2+4ab③(a-b)2=（a+b）2-4ab④(a+b)2-（a-b）2=4ab=(a-b)2+2ab重點和難點：重點：乘法公式及其應用難點：對乘法公式結構特點的11例：已知a+b=3,a·b=2求（1）a2+b2(2)(a-b)2

解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab因為a+b=3,a·b=2所以a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab因為a+b=3,a·b=2所以(a-b)2=32-4×2=1例：已知a+b=3,a·b=2求（1）a2+b212例：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求（1）a2+b2(2)ab=170解（1）a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]21=(324+16)21(2)ab==77[(a+b)2-(a-b)2]41=(324-16)41例：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求（1）a13計算：(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z)=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=25x2-(6y-7z)2=25x2-36y2+84yz-49z2計算：=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=214(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2

=[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+(2y-3z)2=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2

=x2(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)215計算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=[（m-2n)(m+2n)]2(m2+4n2)2=(m2-4n2)2(m2+4n2)2=[(m2-4n2)(m2+4n2)]2=(m4-16n4)2=m8-32m4n4+256n8計算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=[（m16例：多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則求可能加上的單項式。解：（1）將4x2+1看作是平方和，(2)因為4x2本身就是完全平方，則可以加上中間項：4x或-4x所以加上-1即可。例：多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完17綜上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(3)因為1本身就是完全平方，(4)將4x2看作是中間項，所以加上-4x2即可。所以加上4x4即可。綜上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(18知識點簡述或舉例注意同底數冪的除法am÷an=am-n單項式除以單項式多項式除以多項式底數不變指數相減a0=1(a≠0)6a2b÷2a=3ab只在被除式里出現的字母(ma+mb+mc)÷m=a+b+c1）符號2）不要漏項四、整式的除法pa1a-p=(a≠0,p為正整數）知識點簡述或舉例注意同底數冪的除法單項式19重點和難點：重點：同底數冪的除法法則；零指數、負指數的意義；整式除法的法則。難點：靈活應用法則數學思想：1）整體的思想2）轉化的思想重點和難點：重點：同底數冪的除法法則；零指數、負指數的意義；20計算：(1)(a3)2÷a3(2)(b2)3·(b3)2÷b4

(3)(a-2b)3·(a-2b)4÷(a-2b)5=a3×2÷a3=a6÷a3=a6-3=a3=b2×3·b3×2÷b4

=b6+6-4

=b8

=(a-2b)3+4-5=(a-2b)2=a2-4ab+4b2計算：(1)(a3)2÷a3(2)(b2)3·(b3)2÷b211.(2006年寧波)計算:=________.2.(2006年海南)計算:=__________.3.(2006年淮安）計算：=__________.a.a2+a34.（2006年泰州）計算（-1-2a）×（2a-1）=_________.5.(2006年吉林)若,ab=2,則_______.一.填空題:6.(2004年天津)已知,x+y=7,且x＞y,則x-y的值等于_________.911.(2006年寧波)計算:=___227、計算：3a+2a=______；3a·2a=______；3a÷2a=______；a3·a2=______；a3

÷a2=______；（—3ab2

）2=______8、計算：（2x+y）（2x—y）=____________；（2a—1）2=_________________。9、計算：x3·x—3=______；a6÷a2·a3=___________；20+2—1=______。10、計算：3a2

—a（a—1）=____________； （

）·3ab2=9ab5；

—12a3bc÷（ ）=4a2b；（4x2y—8x3）÷4x2=___________。7、計算：3a+2a=______；3a·2a=_2310.(2006年杭州)在整式運算中,任意兩個二項式相乘后,將同類項合并得到的項數可以是_________.11.(2005年重慶)把加上一個單項式,使其成為一個完全平方式.請你寫出所有符合條件的單項式___________________.3或2-1，±4x，1.(2006年哈爾濱)下列計算正確的一個是()B.C.D.A2.(2006年大連)下列各式運算結果為的是()B.C.D.÷A10.(2006年杭州)在整式運算中,任意兩個二項式相乘后,243.（2006年安徽）計算的結果正確的是（）A.B.C.D.選擇題C4．若是一個完全平方式，則M等于()A．-3B．3C．-9D．95．如果與的乘積中不含的一次項，那么m的值為()

A．-3B．3C．0D．1

DA3.（2006年安徽）計算256.（2004年海淀）若a的值使得成立，則a的值為（）A.5B.4C.3D.27.（2004年赤峰）計算：的結果是（）A.B.-3aC.D.8.（2003年天津）若，則m的值為（）A.-5B.5C.-2D.2CCC6.（2004年海淀）若a的值使得267.（2004年鄭州）已知，則代數式的值是（）A.4B.3C.2D.18.若a，b都是有理數且，則2ab的值等于（）A.-8B.8C.32D.20042a2-2ab+b2+4a+4=0BB7.（2004年鄭州）已知8.若a，b都是有理數且272、下列算式正確的是（ ）A、—30=1 B、（—3）—1= C、3—1=-D、（π—2）0=13、如果整式x2+mx+32恰好是一個整式的平方，那么常數m的值是（ ）A、6 B、3 C、±3 D、±64、用科學記數法表示0.00045，正確的是（ ）A、4.5×104 B、4.5×10—4 C、4.5×10—5 D、4.5×1056、若兩個數的和為3，積為—1，則這兩個數的平方和為（ ）A、7 B、8 C、9 D、11DDBD2、下列算式正確的是（ ）4、用科學記數法表示0.000428例1利用乘法公式計算（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2例2已知a+b=5，ab=-2，求（a-b）2的值例3、-4xm+2ny3m-n÷（-2x3ny2m+n）的商與-0.5x3y2是同類項，求m、n的值

例1利用乘法公式計算（2a-b）2（4a2+b2）2（229例4、如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿虛線剪開，均分成4塊小長方形，拼成如圖2的長方形。（1）陰影正方形的邊長是多少？（2）請用不同的兩中方法計算陰影正方形的面積（3）觀察圖2，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn三個代數式之間的關系？如圖1如圖22m2n例4、如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿虛線剪開301.計算：（2006年江西）2.（2006年北京）已知2x-3=0，求代數式的值。三.解答題:1.計算：（2006年江西）2.（2006年北京）已知2x-313.（2006年成都）先化簡，再求值：

其中x=-1/34.（2006年銅仁）先化簡，再求值：其中，3.（2006年成都）先化簡，再求值：4.（2006年銅仁）325.（2006年衡陽）先化簡，再求值：其中6.（2004年贛州）先化簡，再求值：÷其中x=2008，y=20045.（2006年衡陽）先化簡，再求值：6.（2004年贛州）337、化簡求值（2a+b）2—（a—b）（a+b）+3（a—2b）（a+2b），其中a=，b=—2

8.我們可以用幾何圖形來解釋一些代數恒等式，例如圖甲可以用來解釋（2a）2=4a2圖乙可以用來解釋(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2則圖丙可以解釋