北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形 4 1三角形的三邊關(guān)系 第2課時

三角形的三邊關(guān)系一、選擇題1.下列長度的三條線段,能組成三角形的是 ()A.3,4,8 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,112.如圖為估計(jì)池塘岸邊A,B間的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測得OA=15米,OB=10米,則A,B間的距離不可能是 ()A.20米 B.15米 C.10米 D.5米3.已知AB=3,BC=1,則AC的長度的取值范圍是 ()A.2≤AC≤4 B.2<AC<4 C.1≤AC≤3 D.1<AC<34.已知三角形的三邊長分別為2,x,13,若x為正整數(shù),則這樣的三角形有 ()A.2個 B.3個 C.5個 D.13個5.王師傅想做一個三角形的框架,他有兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條,需要將其中一根木條分為兩段,如果不考慮損耗和接頭部分,那么他可以把分為兩段 ()

A.11cm長的木條 B.12cm長的木條C.兩根都可以 D.兩根都不行二、填空題6.一個三角形的兩邊長分別是2和6,第三邊長為偶數(shù),則第三邊長為.

7.選擇長度分別為2cm,3cm,5cm和6cm的四根木棒中的三根,釘成一個三角形木架,可供選擇的方法有種.

8.已知等腰三角形的一邊長等于7,另一邊長等于8,則它的周長為.

9.a,b,c分別為△ABC的三邊長,化簡|a+b+c|-|a-b-c|的結(jié)果為.

三、解答題10.以滿足下列長度的三條線段為邊,能構(gòu)成三角形的有哪些?(1)6cm,8cm,10cm;(2)5cm,8cm,2cm;(3)三條線段長度之比為4∶5∶6;(4)a+1,a+2,a+3(a>0).小王準(zhǔn)備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的場地,用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米,由于受地勢限制,第二條邊長只能比第一條邊長的2倍多2米.(1)第一條邊長能為8米嗎?為什么?(2)能圍成等腰三角形嗎?若能,請求出a的值;若不能,請說明理由.

答案1.B2.D3.A4.B5.B6.6設(shè)第三邊長為x.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得6-2<x<6+2,即4<x<8.又因?yàn)榈谌呴L是偶數(shù),所以x=6.故答案為6.7.2根據(jù)三角形三邊關(guān)系知,選擇長為2cm,5cm,6cm和3cm,5cm,6cm的三根木棒可以釘成三角形木架.故答案為2.8.22或239.2a因?yàn)椤鰽BC的三邊長分別為a,b,c,所以a+b+c>0,a-b-c<0,所以原式=a+b+c-(b+c-a)=a+b+c-b-c+a=2a.10.解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:(1)6+8>10,可以構(gòu)成三角形;(2)5+2<8,不能構(gòu)成三角形;(3)設(shè)三角形的三邊長分別為4k,5k,6k,其中k>0,因?yàn)?k+5k>6k,所以可以構(gòu)成三角形;(4)a+1+a+2>a+3(a>0),可以構(gòu)成三角形.故(1)(3)(4)可以構(gòu)成三角形,(2)不能構(gòu)成三角形.[素養(yǎng)提升]解:(1)不能.理由:由題意可知,第二條邊長為(2a+2)米,所以第三條邊長為30-a-(2a+2)=(28-3a)米.當(dāng)a=8時,三邊長分別為8米,18米,4米.因?yàn)?+4<18,所以不能圍成三角形,即第一條邊長不能為8米.(2)能.當(dāng)a=2a+2時,解得a=-2,不合題意,舍去;當(dāng)a=28-3a時,解得a=7,則該三角形的三邊長分別為7米,16米,7米.因?yàn)?+7<16,所以不能圍成三角形;