2022年四川省綿陽市馮河中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2022年四川省綿陽市馮河中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.由拋物線y＝x2－x，直線x＝－1及x軸圍成的圖形的面積為()A.

B．1C.

D.參考答案：B2.參考答案：B略3.已知兩個非空集合A、B滿足，則符合條件的有序集合對個數(shù)是()

A．6

B．8

C．25

D．27參考答案：C略4.設(shè)x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“*”，x1*x2＝（x1＋x2）2－（x1－x2）2，若x≥0，則動點的軌跡是（

）A．圓

B．橢圓的一部分

C．雙曲線的一部分

D．拋物線的一部分參考答案：D略5.已知全集U=R，集合則等于（

） A．B． C.D．參考答案：D略6.某人朝正東方向走后，向右轉(zhuǎn)然后朝新方向走結(jié)果他離出發(fā)點恰好那么的值為（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B.

C.或

D.

參考答案：C7.若點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.已知的三內(nèi)角,則“成等差數(shù)列”是“”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C若成等差數(shù)列，則若則所以成等差數(shù)列。故選C9.已知為不共線的三點，對空間中任意一點，若，則

四點（

）A．不一定共面

B．一定不共面

C．一定共面

D．無法判斷參考答案：C10.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且Sn，an，成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為（）A．2n﹣4 B．2n﹣3 C．2n﹣2 D．2n﹣1參考答案：C【考點】數(shù)列遞推式．【分析】Sn，an，成等差數(shù)列，可得2an=Sn+，利用遞推關(guān)系可得：an=2an﹣1．利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：∵Sn，an，成等差數(shù)列，∴2an=Sn+，∴n=1時，2a1=a1+，解得a1=．n≥2時，2an﹣1=Sn﹣1+，可得：2an﹣2an﹣1=an，化為：an=2an﹣1．∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為2．∴an==2n﹣2．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的最小值等于__________.參考答案：12.在中，已知，∠A＝120°，，則∠B＝ 。參考答案：30°（）13.已知雙曲線C與橢圓+=1有共同的焦點F1，F(xiàn)2，且離心率互為倒數(shù)，若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于

．參考答案：3【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)；橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】求出橢圓的焦點和離心率，由題意可得雙曲線的c=2，a=1，再由雙曲線的定義可得|PF1|=2+4=6，結(jié)合中位線定理，即可得到OM的長．【解答】解：橢圓+=1的焦點為（﹣2，0），（2，0），離心率為=，由橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的離心率為2，由于雙曲線的c=2，則雙曲線的a=1，由雙曲線的定義可得，|PF1|﹣|PF2|=2a=2，又|PF2|=4，則|PF1|=2+4=6，由M為PF2的中點，O為F1F2的中點，則|OM|=|PF1|==3．故答案為：3．14.設(shè)ξ是一個隨機變量，且D(10ξ+10)=40，則Dξ=________.參考答案：0.4略15.已知圓上任一點，其坐標均使得不等式≥0恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.函數(shù)的定義域是____________。（用區(qū)間表示）參考答案：略17.在平面直角坐標系中，若一個多邊形的頂點全是格點（橫、縱坐標都是整數(shù)），則稱該多邊形為格點多邊形。已知△ABC是面積為8的格點三角形，其中A（0，0），B（4，0）。在研究該三角形邊界上可能的格點個數(shù)時，甲、乙、丙、丁四位同學各自給出了一個取值，分別為6，8，10，12，其中得出錯誤結(jié)論的同學為___________。參考答案：丙【分析】根據(jù)條件設(shè)三角形的高為，結(jié)合三角形的面積得到高，即頂點C在直線上，結(jié)合C的整點坐標，利用數(shù)形結(jié)合進行排除，即可求解．【詳解】設(shè)三角形高為，則三角形的面積，解得，即C的縱坐標為4，若或時，則三角形邊界上的格點個數(shù)為12個，如圖所示，若點，則三角形邊界上的個數(shù)個數(shù)為8個，如圖所示，

若或時，則三角形邊界上的格點個數(shù)為6個，如圖所示，所以不可能是10個，所以其中得出錯誤結(jié)論的同學為丙．【點睛】本題主要考查了合情推理的應(yīng)用，其中解答中結(jié)合條件求出三角形的高，即頂點C的位置，利用數(shù)形結(jié)合以及特殊值法求解是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.數(shù)列中，，.（1）求證：（2）設(shè)，，證明：參考答案：略19.已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）若不等式,都成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：原不等式等價于或或

得或或因此不等式的解集為

………6分（2）

………

12分

略20.(12分)要制造一種機器零件，甲機床廢品率為，而乙機床廢品率為，而它們的生產(chǎn)是獨立的，從它們制造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件廢品的概率；（2）其中至多有一件廢品的概率.參考答案：(12分)解：設(shè)事件“從甲機床抽得的一件是廢品”；“從乙機床抽得的一件是廢品”.則21.如圖，已知橢圓的右頂點和上頂點分別為，，離心率為.(Ⅰ)求橢圓的標準方程；(Ⅱ)過點作斜率為的直線與橢圓交于另外一點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.參考答案：解：（Ⅰ）由題意得解得

----------4分（Ⅱ），設(shè)與平行的橢圓的切線方程為，聯(lián)立方程組得，消去得，①解得..

---------6分代入到①中得，代入到得，

---------8分，.

---------10分此時，直線的方程是.