四川省南充市興旺中學2022年高二數(shù)學文上學期摸底試題含解析

四川省南充市興旺中學2022年高二數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖2所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（

）A．

B.

Ks5C.

D.參考答案：C2..某電視臺連續(xù)播放5個不同的廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有A.120種

B.48種

C.36種

D.18種參考答案：C略3.已知x與y之間的一組數(shù)據：則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過（

）A.（2，2）點

B.（1.5，0）點

C.（1，2）點

D.（1.5，4）點參考答案：D略4.已知，棱長都相等的正三棱錐內接于一個球，某學生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如右圖所示，則A．以上四個圖形都是正確的

B．只有(2)(4)是正確的C．只有(4)是錯誤的

D．只有(1)(2)是正確的參考答案：C略5.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC中共有（

）個直角三角形A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：A6.設函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當時，，則（

）A.－2 B.2 C.4 D.6參考答案：A【分析】利用周期性得到及，再利用奇偶性得到值從而得到要求的函數(shù)值的和．【詳解】因為的周期為2，所以且，由為奇函數(shù)，則，，但，故，故，選A．【點睛】一般地，對于定義在的奇函數(shù)，如果其周期為，那么．另外，對于奇函數(shù)、周期函數(shù)的求值問題，應利用周期性將所求的值歸結為給定區(qū)間上的求值問題．7.函數(shù)有（

）A．極大值5，極小值-27

B．極大值5，極小值-11C．極大值5，無極小值

D．極小值-27，無極大值參考答案：C8.設，，則“”是“”則（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

參考答案：A9.與圓相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有（

）

A、2條

B、3條

C、4條

D、6條參考答案：答案：C錯解：A錯因：忽略過原點的圓C的兩條切線10.過點(m,0)作圓x2+y2=1的切線交橢圓x2+4y2=4于A,B兩點,則|AB|的最大值是(

)A.2

B.4

C.3

D.2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩位射擊選手射擊10次所得成績的平均數(shù)相同，經計算得各自成績的標準差分別為，，則_________成績穩(wěn)定．參考答案：甲12.如右圖．M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是

cm．參考答案：13.小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床褥4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘.要完成這些事情，小明要花費的最少時間為

．參考答案：17由題意可知，在完成洗漱、收拾床褥、吃飯的同時聽廣播，故小明花費最少時間為分鐘，故答案為17分鐘.

14.設集合的取值區(qū)間是

.參考答案：15.雙曲線的離心率為2，它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則的值為

.參考答案：略16.袋中裝有6個不同的紅球和4個不同的白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為． 參考答案：【考點】條件概率與獨立事件． 【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計． 【分析】方法一：第1次摸出紅球，由于不放回，所以袋中還有5個不同的紅球和4個不同的白球，由此可求概率， 方法二：事件“第一次摸到紅球且第二次也摸到紅球”的概率等于事件“第一次摸到紅球”的概率乘以事件“在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸到紅球”的概率．根據這個原理，可以分別求出“第一次摸到紅球”的概率和“第一次摸到紅球且第二次也摸到紅球”的概率，再用公式可以求出要求的概率 【解答】解：方法一：由題意，第1次摸出紅球，由于不放回，所以袋中還有5個不同的紅球和4個不同的白球 故在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為=， 方法二：先求出“第一次摸到紅球”的概率為：P1=， 設“在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸到紅球”的概率是P2 再求“第一次摸到紅球且第二次也摸到紅球”的概率為P==， 根據條件概率公式，得：P2==， 故答案為： 【點評】本題考查了概率的計算方法，主要是考查了條件概率與獨立事件的理解，屬于中檔題．看準確事件之間的聯(lián)系，正確運用公式，是解決本題的關鍵． 17.函數(shù).的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為 .參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設不等式的解集為A.（1）求A；（2）若，試比較與的大小.參考答案：（Ⅰ）由得，即：∴

（Ⅱ）

＝＝

∵，

∴∴

19.借助“世博會”的東風，某小商品公司開發(fā)一種紀念品，每件產品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售件，通過改進工藝，產品的成本不變，質量得到提高，市場分析的結果表明：如果產品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是元.（1）寫出與的函數(shù)關系式；（2）改進工藝后，試確定該紀念品的銷售價，使得公司銷售該紀念品的月平均利潤最大.參考答案：解：……5分……8分令解得令，解得又……10分……12分20.（本題滿分10分）設定點，動點在圓上運動，以、為鄰邊作平行四邊形，求點P的軌跡方程。參考答案：（本題滿分10分）解：設圓的的動點，則線段的中點坐標為，線段的中點坐標為，又因為平行四邊形的對角線互相平分，所以有：，又因為在圓上，所以點坐標應滿足圓的方程即有，但應除去兩點和略21.（本題滿分12分）已知雙曲線：的離心率為，且過點．（1）求雙曲線的標準方程和焦點坐標；（2）已知點在雙曲線上，且，求點到軸的距離．參考答案：解：（1）