假設(shè)檢驗基本原理課件

生物統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢驗基本原理ppt課件1如果一個人說他從來沒有說過謊。他能夠證明嗎？要證明他沒有說過謊，他必須出示他從小到大每一時刻的錄音錄像，所有書寫的東西等等，還要證明這些物證是完全的、真實的、沒有間斷的。這簡直是不可能的。即使他找到一些證人，比如他的同學(xué)、家人和同事，那也只能夠證明在那些證人在場的某些片刻，他沒有被聽到說謊。如果一個人說他從來沒有說過謊。他能夠證明嗎？要證明他沒有說過2反過來，如果要證明這個人說過謊很容易，只要有一次被抓住就足夠了。企圖肯定什么事物很難，而否定卻要相對容易得多。這就是假設(shè)檢驗背后的哲學(xué)。反過來，如果要證明這個人說過謊很容易，只要有一次被抓住就足夠3區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的基本區(qū)別上一章中討論了置信區(qū)間的估計方法。它是利用樣本數(shù)據(jù)，以抽樣總體的分布為理論基礎(chǔ)，用一定的概率保證來計算出原總體中未知參數(shù)的區(qū)間范圍。特別值得注意的是：在作區(qū)間估計之前，我們對所要估計的參數(shù)是一無所知的。而在這一章中，我們所要做的工作是，先對要研究的參數(shù)作一個假設(shè)，然后去檢驗這個假設(shè)是否正確。因此假設(shè)檢驗對于所研究的參數(shù)總是先有一個假設(shè)的值。這也是這兩種方法最基本的區(qū)別。區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的基本區(qū)別上一章中討論了置信區(qū)間的估計方法4

假設(shè)檢驗又叫顯著性檢驗是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要內(nèi)容。顯著性檢驗的方法很多，常用的有u檢驗、t檢驗、F檢驗和

2檢驗等。盡管這些檢驗方法的使用條件及用途不同，但檢驗的基本原理是相同的。 假設(shè)檢驗又叫顯著性檢驗是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要內(nèi)容。56它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷。

假設(shè)檢驗基本思想6它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判67問題實質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別，或兩個樣本統(tǒng)計量的差別，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識別的過程，就是本章介紹的假設(shè)檢驗(hypothesistest)。

7問題實質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別，或兩個樣78假設(shè)檢驗在統(tǒng)計方法中的地位統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計參數(shù)估計假設(shè)檢驗8假設(shè)檢驗在統(tǒng)計方法中的地位統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計參數(shù)估計8999第一節(jié)統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本原理

一、顯著性檢驗的意義第一節(jié)統(tǒng)計假設(shè)檢驗的一、顯著性檢驗的意義10如，某地進(jìn)行了兩個水稻品種對比試驗，在相同條件下，兩個水稻品種分別種植10個小區(qū)，獲得兩個水稻品種的平均產(chǎn)量為:

我們能否根據(jù)

就判定這兩個水稻品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論是，不一定。如，某地進(jìn)行了兩個水稻品種對比試驗，在相同條件下，兩個水稻品11 這里，試驗的表面差異是由兩部分組成：一部分是試驗的真實差異；另一部分是試驗誤差。

雖然真實差異未知，但試驗的表面差異 是可以計算的，借助數(shù)理統(tǒng)計方法可以對試驗誤差作出估計。所以，可將試驗的表面差異與試驗誤差相比較間接推斷真實差異是否存在，即進(jìn)行差異顯著性檢驗。 這里，試驗的表面差異是由兩部分組成：12二、顯著性檢驗的步驟

【例3·1】已知某品種玉米單穗重～N（300，9.52），即單穗重總體平均數(shù)300g，標(biāo)準(zhǔn)差9.5g。在種植過程中噴灑了某種藥劑的植株中隨機(jī)抽取9個果穗，測得平均單穗重308g，試問這種藥劑對該品種玉米的平均單穗重有無真實影響？二、顯著性檢驗的步驟 【例3·1】已知某品種玉米單穗重～13

（一）提出假設(shè)

首先對樣本所在的總體作一個假設(shè)。假設(shè)噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間沒有真實差異，即或。也就是假設(shè)表面差異是由抽樣誤差造成的。（一）提出假設(shè)首先對樣本所在的總體作一個假14 這種假設(shè)通常稱為無效假設(shè)或零假設(shè)，記為。無效假設(shè)是待檢驗的假設(shè)，它有可能被接受，也有可能被否定。相應(yīng)地還要有一個對應(yīng)假設(shè)，稱為備擇假設(shè)。備擇假設(shè)是在無效假設(shè)被否定時，準(zhǔn)備接受的假設(shè)，記為或。通過檢驗，若否定無效假設(shè)，我們就接受備擇假設(shè)。此外，樣本頻率、變異數(shù)以及多個平均數(shù)的假設(shè)檢驗，也應(yīng)根據(jù)試驗?zāi)康奶岢鰺o效假設(shè)和備則假設(shè)。 這種假設(shè)通常稱為無效假設(shè)或零假設(shè)，記為15（二）確定顯著水平

在進(jìn)行無效假設(shè)和備擇假設(shè)后，要確定一個否定H0的概率標(biāo)準(zhǔn)，這個概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平（significancelevel)或概率水平(probabilitylevel)，記作α。α是人為規(guī)定的小概率界限，生物統(tǒng)計學(xué)中常取α＝0.05和α＝0.01兩個顯著水平。（二）確定顯著水平16

（三）計算概率

在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗的統(tǒng)計數(shù)的抽樣分布，計算表面差異是由抽樣誤差造成的概率。本例是在假定無效假設(shè)

成立的前提下，研究在～N（300，9.52）這一已知正態(tài)總體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù)的分布。（三）計算概率在假定無效假設(shè)成立的前提下1718

若，則樣本平均數(shù)，，，將其標(biāo)準(zhǔn)化，得

本例，得18 若，則樣本平均數(shù)18 下面估計|u|≥2.526的兩尾概率，即估計P（|u

|≥2.526）是多少？我們知道，兩尾概率為0.05的臨界值為=1.96，兩尾概率為0.01的臨界值為=2.58，即：

P（||＞1.96） =P（＞1.96）+P（＜-1.96） =0.05

u 下面估計|u|≥2.526的兩尾概率，即估計P（|u|≥19P（||＞2.58） =P（＞2.58）+P（＜-2.58） =0.01 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算所得的值為2.526，介于兩個臨界值之間，即：＜2.526＜P（||＞2.58） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算所得的20 所以，||≥2.526的概率P介于0.01和0.05之間，即

0.01＜p＜0.05

說明假定表面差異（）是由抽樣誤差造成的概率在0.01—0.05之間(小概率取值范圍內(nèi))。 所以，||≥2.526的概率P介于0.01和0.0521

(四)統(tǒng)計推斷

根據(jù)小概率事件實際不可能性原理作出否定或接受無效假設(shè)的推斷。(四)統(tǒng)計推斷 根據(jù)小概率事件實際不可能性原理作出22 根據(jù)這一原理，當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率在小于0.05（α）時，可以認(rèn)為在一次抽樣中表面差異是抽樣誤差實際上是不可能的，因而否定原先所作的無效假設(shè)H0：，接受備擇假設(shè)HA：，即認(rèn)為存在真實差異。當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率大于0.05（α）時，說明無效假設(shè)H0：成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受備擇假設(shè)HA：。 根據(jù)這一原理，當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率在小23 顯著性檢驗的結(jié)果表明：本例的樣本平均數(shù)與原總體平均數(shù)之間的表面差異（）除包含抽樣誤差外，還包含真實差異（），即噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)不同。 顯著性檢驗的結(jié)果表明：2425 綜上所述，顯著性檢驗，從提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)，到根據(jù)小概率事件實際不可能性原理來否定或接受無效假設(shè)，這一過程實際上是應(yīng)用所謂“概率性質(zhì)的反證法”對樣本所屬總體所作的無效假設(shè)的統(tǒng)計推斷。 上述顯著性檢驗利用了分布來估計出∣u∣≥2.526的兩尾概率，所以稱為檢驗.

25 綜上所述，顯著性檢驗，從提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)2526假設(shè)檢驗的步驟可概括為：（1）對樣本所屬總體提出無效假設(shè)H0和備擇假設(shè)HA；（2）確定檢驗的顯著水平α；（3）在H0正確的前提下，根據(jù)抽樣分布的統(tǒng)計數(shù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗的概率計算；（4）根據(jù)顯著水平α的統(tǒng)計數(shù)（如u值）臨界值，進(jìn)行差異是否顯著的推斷。26假設(shè)檢驗的步驟可概括為：（1）對樣本所屬總體提出無效假設(shè)26三、顯著水平與兩種類型的錯誤

(一)顯著水平

用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平，記作。在生物學(xué)研究中常取=0.05，稱為5%顯著水平；或=0.01，稱為1%顯著水平或極顯著水平。三、顯著水平與兩種類型的錯誤 用來否定或接受無效假設(shè)的概27可以看到，是否否定無效假設(shè)，是用實際計算出的檢驗統(tǒng)計數(shù)的絕對值與顯著水平對應(yīng)的臨界值比較：若||≥，則在水平上否定若||＜，則不能在水平上否定。

可以看到，是否否定無效假設(shè)28

區(qū)間和稱為水平上的否定域，而區(qū)間則稱為水平上的接受域。 區(qū)間和29 因為在顯著性檢驗中，否定或接受無效假設(shè)的依據(jù)是“小概率事件實際不可能性原理”，所以我們下的結(jié)論不可能有百分之百的把握。(二)兩類錯誤

因為在顯著性檢驗中，否定或接受無效假設(shè)的依據(jù)是“小概率事件30 例如，經(jīng)檢驗獲得“差異顯著”的結(jié)論，我們有95%的把握否定無效假設(shè)H0，同時要冒5%下錯結(jié)論的風(fēng)險；（拒真錯誤）

而經(jīng)檢驗獲得“差異不顯著”的結(jié)論，在統(tǒng)計學(xué)上是指“沒有理由”否定無效假設(shè)H0，同樣也要冒下錯結(jié)論的風(fēng)險。（存假錯誤） 例如，經(jīng)檢驗獲得“差異顯著”的結(jié)論，我們有95%的把31

顯著性檢驗可能出現(xiàn)兩種類型的錯誤：Ⅰ類錯誤（拒真）與Ⅱ類錯誤（存假）。 Ⅰ類錯誤又稱為錯誤，就是把真實的差異錯判為是非真實的差異，即實際上H0正確，檢驗結(jié)果為否定H0。犯Ⅰ類型錯誤的可能性一般不會超過所選用的顯著水平；顯著性檢驗可能出現(xiàn)兩種類型的錯誤：Ⅰ類錯誤（拒真）與32 Ⅱ類錯誤又稱為錯誤，就是把非真實的差異錯判為是真實的差異，即實際上HA正確，檢驗結(jié)果卻未能否定H0

。犯Ⅱ類型錯誤的可能性記為

，一般是隨著的減小或試驗誤差的增大而增大，所以越小或試驗誤差越大，就越容易將試驗的真實差異錯判為試驗誤差。 Ⅱ類錯誤又稱為錯誤，就是把非真實的差異錯判為是真實33顯著性檢驗的兩類錯誤歸納如下：表3-1顯著性檢驗的兩類錯誤顯著性檢驗的兩類錯誤歸納如下：表3-1顯著性3435

因而，不能僅憑統(tǒng)計推斷就簡單地作出絕對肯定或絕對否定的結(jié)論。“有很大的可靠性，但有一定的錯誤率”這是統(tǒng)計推斷的基本特點(diǎn)。35 因而，不能僅憑統(tǒng)計推斷就簡單地作出絕對肯定或絕對否35為了降低犯兩類錯誤的概率，一般從選取適當(dāng)?shù)娘@著水平和增加試驗重復(fù)次數(shù)來考慮。因為選取數(shù)值小的顯著水平值可以降低犯Ⅰ類型錯誤的概率，但與此同時也增大了犯Ⅱ型錯誤的概率，所以顯著水平值的選用要同時考慮到犯兩類錯誤的概率的大小。為了降低犯兩類錯誤的概率，一般從選取適當(dāng)?shù)娘@著水3637ab減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n同時降低a與ba與b間的關(guān)系37ab減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤a3738減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗時設(shè)定

值。減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能。提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量。如何選擇合適的樣本量：實驗設(shè)計。38減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗時設(shè)定值。減少II型38 在【例3·1】中，對應(yīng)于無效假設(shè)H0： 的備擇假設(shè)為HA：。HA實際上包含了或這兩種情況。此時，在水平上否定域為和，對稱地分配在分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)尾部的概率為

，如圖3-1所示。這種利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗叫兩尾檢驗.為水平兩尾檢驗的臨界值。四、兩尾檢驗與一尾檢驗 在【例3·1】中，對應(yīng)于無效假設(shè)H0： 3940圖3-1雙側(cè)檢驗抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-

置信水平40圖3-1雙側(cè)檢驗抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a4041

圖3-2單側(cè)檢驗-1H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平41圖3-2單側(cè)檢驗-1H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕4142

圖3-2單側(cè)檢驗-2H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平42圖3-2單側(cè)檢驗-2H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕42 兩尾檢驗的目的在于判斷與有無差異，而不考慮與誰大誰小。 在有些情況下兩尾檢驗不一定符合實際情況。 兩尾檢驗的目的在于判斷與有無差異，而不考慮43 例如，目前我國大豆育種工作者認(rèn)為，大豆籽粒蛋白質(zhì)含量超過45%（）的品種為高蛋白品種。如果進(jìn)行樣品含