安徽省滁州市建材中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

安徽省滁州市建材中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等差數(shù)列中,則

(

)A.24

B.22

C.20

D.-8參考答案：A略2.已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知雙曲線-=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長(zhǎng)的三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形參考答案：B略4.三個(gè)互不重合的平面，能把空間分成部分，則的所有可能的值是（）A．4，6，8；

B．4，6，7；

C．4，5，7，8；

D．4，6，7，8參考答案：D5.函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則、的值分別是

（

）（A）1,

（B）1，（C）2,

（D）2,參考答案：C略6.打靶時(shí)，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次.若2人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則他們都中靶的概率是A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別為（

）

A

圓，圓

B

圓，直線

C

直線，直線

D

直線，圓參考答案：B8.兩人約定在8點(diǎn)到9點(diǎn)之間相見(jiàn)，且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時(shí)間內(nèi)能相見(jiàn)的概率是

（

）A．

B．

C． D．參考答案：B略9.已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于

A.2i

B.i

C.-i

D.-2i

參考答案：D略10.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=2，則極點(diǎn)在直線l上的射影的極坐標(biāo)是

.參考答案：極點(diǎn)在直線上的射影是直線上取得最小值的點(diǎn),把變形為,可知,當(dāng)時(shí),取得最小值2.12.設(shè)a＞0，b＞0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則+的最小值是

．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得a+b的值，進(jìn)而利用基本不等式取得ab的最大值，把+化簡(jiǎn)整理，根據(jù)ab的范圍，求得答案．【解答】解：∵是3a與3b的等比中項(xiàng)∴3a?3b=3a+b=3∴a+b=1∴ab≤=（當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）∴+==≥4．故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．使用基本不等式時(shí)要注意等號(hào)成立的條件．13.已知函數(shù)，則該函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_________。參考答案：［1，2］14.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_______．參考答案：15.若，且，則的最大值為_(kāi)___________

參考答案：216.化簡(jiǎn)：

.參考答案：-117.110（2）=

（二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制）參考答案：7三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足4Sn=an+12﹣4n﹣1，n∈N*，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．（1）證明：a2=；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）對(duì)于，令n=1即可證明；（2）利用，且，（n≥2），兩式相減即可求出通項(xiàng)公式．（3）由（2）可得=．利用“裂項(xiàng)求和”即可證明．【解答】解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，，∵（2）當(dāng)n≥2時(shí)，滿足，且，∴，∴，∵an＞0，∴an+1=an+2，∴當(dāng)n≥2時(shí)，{an}是公差d=2的等差數(shù)列．∵a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列，∴，，解得a2=3，由（1）可知，，∴a1=1∵a2﹣a1=3﹣1=2，∴{an}是首項(xiàng)a1=1，公差d=2的等差數(shù)列．∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n﹣1．（3）由（2）可得式=．∴19.已知+=3,求a2+a-2的值.參考答案：本題考查指數(shù)的運(yùn)算.從已知條件中解出a的值,再代入求值的方法不可取,應(yīng)該設(shè)法從整體尋求結(jié)果與條件+=3的聯(lián)系進(jìn)而整體代入求值.將+=3兩邊平方得a1+a-1+2=9,即a1+a-1=7.再將其平方,有a2+a-2+2=49,從而得到a2+a-2=47.20.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

1）求的值2）任意不等式恒成立，求的取值范圍參考答案：

2)。由1）知=，易知在減函數(shù)。是奇函數(shù)因?yàn)橛质菧p函數(shù)，所以即對(duì)一切有從而解得21.（本小題滿分l2分）

設(shè)x，y，z都是正實(shí)數(shù)，．求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個(gè)不小于．參考答案：見(jiàn)解析22.如圖，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點(diǎn)，.（Ⅰ）求證:平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.

參考答案：(I)證明:

∵C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)，且AB是圓柱底面圓的直徑，∴BC⊥AC,∵AA1⊥平面ABC，BCì平面ABC，∴AA1⊥BC，∵AA1∩AC=A，AA1ì平面AA1C，ACì平面AA1C，

∴BC⊥平面AA1C.