.初一上冊(cè)數(shù)學(xué) 絕對(duì)值 專項(xiàng)練習(xí)帶答案

.初一上冊(cè)數(shù)學(xué)絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí)帶答案絕對(duì)值1.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是非正數(shù)。2.互為相反數(shù)的數(shù)是指它們的和為0，因此互為相反數(shù)的是2和-2。3.若a和b互為相反數(shù)，則a^2和b^2互為相反數(shù)。4.化簡(jiǎn)不正確的式子是-|3|=-3，正確的結(jié)果應(yīng)該是3。5.不互為相反數(shù)的是a^3和b^3。6.不互為相反數(shù)的一組是a^2和b^2。7.-2018的相反數(shù)是2018。8.-2018的相反數(shù)是2018。9.互為相反數(shù)的是-1和1。10.根據(jù)圖中數(shù)軸的單位長度為1可知，點(diǎn)A表示的數(shù)是-5。11.化簡(jiǎn)結(jié)果為2/a-2。12.原點(diǎn)是M或N。13.正確的判斷是1-b>-b>1+a>a。14.正確的結(jié)論是甲丙。15.錯(cuò)誤的式子是ab<0，正確的應(yīng)該是ab>0。16.-3的絕對(duì)值是3。二．填空題（共10小題）17．|x+1|+|x-2|+|x-3|的值為6x-2。18．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，則x-y的值等于±6。19．-2的絕對(duì)值是2，-2的相反數(shù)是2。20．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是±4。21．-2018的絕對(duì)值是2018。22．如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式(x+y)/(xy)的最大值是-4。23．已知a+b=0，則a^2+b^2=2ab。24．計(jì)算：|-5+3|的結(jié)果是2。25．已知|x|=3，則x的值是±3。26．計(jì)算：|-3|=3。三．解答題（共14小題）27．（1）零點(diǎn)值分別為5和4；（2）根據(jù)零點(diǎn)值的不同情況，分別討論得：當(dāng)x<4時(shí)，原式=-(2x-9)；當(dāng)4≤x<5時(shí)，原式=1；當(dāng)x≥5時(shí)，原式=2x-9；（3）由以上討論得，代數(shù)式的最小值為1。28．（1）|5-(-2)|=7；（2）符合條件的整數(shù)為-4和2；（3）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|的最小值為3，當(dāng)且僅當(dāng)x=3或x=6時(shí)取得最小值。因?yàn)楫?dāng)x<3時(shí)，原式=2x-9；當(dāng)3≤x≤6時(shí)，原式=9-2x；當(dāng)x>6時(shí)，原式=2x-15。而2x-9和9-2x的圖像都是一條斜率為-2的直線，所以原式的圖像是由兩條直線組成的V形，最小值為3，當(dāng)且僅當(dāng)x=3或x=6時(shí)取得。29．由于x<y，所以x必須為負(fù)數(shù)，y必須為正數(shù)。設(shè)x=-a，y=b，則a>0，b>0，且b>a。代入得6/(-a-b)，化簡(jiǎn)得-6/(a+b)。由于a+b=|y|-|x|=y-x=6，所以6/(x-y)=6/(a+b)=1。30．2，3，4，1。31．（1）①3；②4；③7。（2）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離為|m-n|。1.D.絕對(duì)值的定義是數(shù)與0的距離，因此絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)。2.B.兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值不超過這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和。3.D.兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值不超過這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和。4.D.絕對(duì)值的定義是數(shù)與0的距離，因此絕對(duì)值為0的數(shù)只有0本身。5.B.由絕對(duì)值的定義可知，|a-b|和|b-a|的值相等。6.B.|a-b|=|b-a|，因此|a-b|+|b-c|=|a-b|+|c-b|，即|a-c|.7.B.|a-b|≤|a-c|+|c-b|，即兩點(diǎn)之間的直線距離不超過折線距離。8.A.|x+y|≤|x|+|y|，即兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值不超過這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和。9.A.|x-y|≥|x|-|y|，即兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值不小于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之差。10.A.|x|+|y|=|x+y|的充分必要條件是x和y同號(hào)或其中一個(gè)為0。11.C.|a-b|+|b-c|+|c-d|≥|a-d|，即三個(gè)點(diǎn)之間的路徑長度不小于兩個(gè)點(diǎn)之間的直線距離。12.A.|a-b|+|b-c|+|c-a|=2(|a-b|+|b-c|+|c-a|)的充分必要條件是a、b、c三個(gè)數(shù)相等。二、填空題17.618.-619.(2,2)20.(4,-4)21.201822.123.-124.225.±326.x=3三、解答題27.(1)討論|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值，得到它們分別為5和4。(2)分段討論原式，當(dāng)x<4時(shí)，原式=5-x+4-x=9-2x；當(dāng)4≤x<5時(shí)，原式=5-x+x-4=1；當(dāng)x≥5時(shí)，原式=x-5+x-4=2x-9。綜上討論，原式=(3)分段討論原式，當(dāng)x<4時(shí)，原式=9-2x>1；當(dāng)4≤x<5時(shí)，原式=1；當(dāng)x≥5時(shí)，原式=2x-9>1。故代數(shù)式的最小值是1。28.(1)直接計(jì)算原式，得到答案為7。(2)分三段討論原式，當(dāng)x<-5時(shí)，原式=-（x+5）-（x-2）=7，解得x=5，不符合條件；當(dāng)-5<x<2時(shí)，原式=(x+5)-(x-2)=7，解得符合條件的整數(shù)x為-4，-3，-2，-1，1；當(dāng)x>2時(shí)，原式=(x+5)+(x-2)=7，解得x=2，不符合條件。故符合條件的整數(shù)x為-5，-4，-3，-2，-1，1，2。(3)根據(jù)（2）的探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|有最小值為3。29.解：代入題意，得到x=-2，y=-3，所以6÷（x-y）=6÷（-2-（-3））=-36。30.解：直接計(jì)算每個(gè)絕對(duì)值，得到答案為2，0，3，4。31.解：探究數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離，得到表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7的條件為|a-3|=7，解得a=10或a=-4；表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和3之間的條件為-4<a<3，此時(shí)|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4-a+1+a-3=7，所以當(dāng)a=1時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|最小為7，即3和-4兩點(diǎn)之間的距離。因?yàn)閍-b=-6，符合題意，所以a+b=-10。綜上所述，a+b=-10或-6。解：由數(shù)軸可得，c>a>b，因此a-b<0，a+c<2c，b-c<0。因此原式為b-a+a+c+c-b=2c。解：由ab>0可得：①當(dāng)a>0，b>0時(shí)，ab>0，所以ab+ab=2ab，即+=2。②當(dāng)a<0，b<0時(shí)，ab>0，所以ab+ab=-2ab，即+=-2。綜上所述，+=2或-2。解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，|a+b|=|a|+|b|；當(dāng)a，b中至少有一個(gè)為0時(shí)，|a+b|=|a|+|b|；當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，|a+b|<|a|+|b|。因此，|a+b|≤|a|+|b|。解：由a>b可得a-b>0，因此(a-b)+|a-b|=(a-b)+(a-b)=2a-2b。解：(1)當(dāng)a>0時(shí)，a^2>0，所以a^2+b^2>0，即a^2+b^2+2ab>2ab，即(a+b)^2>2ab，所以a+b>根號(hào)2*根號(hào)ab。當(dāng)a<0時(shí)，同理可得a+b<-根號(hào)2*根號(hào)ab。(2)由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，可得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab。因此，當(dāng)a>0，b<0時(shí)，a^2+b^2=（a+b)^2+2ab>2ab，即a^2+b^2-2ab>0，所以a-b>0，即(a-b)+|a