江蘇省淮安市石湖中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

江蘇省淮安市石湖中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）參考答案：C略2.“”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略3.若從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，取到紅心的概率是，取到方片的概率是，則取到紅色牌的概率為

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略4.已知雙曲線C:上任意一點(diǎn)為G，則G到雙曲線C的兩條漸近線距離之積為A.

B.

C.

D.參考答案：B5.命題：直線與圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)，命題：為直角三角形的三條邊，則是的

(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D略6.

函數(shù)的圖象可能是

參考答案：D略7.已知拋物線的方程為，過(guò)點(diǎn)A(0，-1)和點(diǎn)B(t,3)的直線與拋物線C沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

參考答案：D8.在極坐標(biāo)系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（）A． B．C． D．參考答案：B9.等差數(shù)列中，

（

）A.9

B.10

C.11

D.12參考答案：B略10.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，由的假設(shè)證明時(shí)，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（）A．

B．C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，且，，則的取值范圍是__________．參考答案：12.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A.0

B.1 C.2 D.3參考答案：B13.若不等式＞對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．參考答案：（1,3）；14.直線為函數(shù)圖像的切線，則的值為

．參考答案：15.根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的S的值為

▲

．參考答案：21略16.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______________________．參考答案：17.設(shè)隨機(jī)變量，且，則事件“”的概率為_(kāi)____（用數(shù)字作答）參考答案：【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布求得，再利用二項(xiàng)分布概率公式求得結(jié)果.【詳解】由可知：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布中方差公式、概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分10分)已知的三個(gè)內(nèi)角,,成等差數(shù)列且所對(duì)的邊分別為，，．（1）求；（2）若,求當(dāng)取最大值時(shí)，，的值．參考答案：（1）,,成等差數(shù)列

……………2分

……………4分（2）且

……………6分是有最大值2，即

……………8分此時(shí)為等邊三角形，即

……………10分19.（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），且過(guò)點(diǎn)A（2，t），（I）求t的值；（II）若點(diǎn)P、Q是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問(wèn)直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解：（I）由條件得拋物線方程為………………3分

∴把點(diǎn)A代入，得

…………6分（II）設(shè)直線AP的斜率為，AQ的斜率為，則直線AP的方程為

聯(lián)立方程：消去y，得：

……………-………9分同理，得……………-……12分是一個(gè)與k無(wú)關(guān)的定值?！?………15分20.（14分）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=a1，bn=，n≥2求證{}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)cn=，求數(shù)列{cn}的前n和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（Ⅰ）由數(shù)列遞推式可得Sn+1+an+1=2，與原數(shù)列遞推式作差可得數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可求；（Ⅱ）由b1=a1求得b1，把bn=變形可得{}為等比數(shù)列，求其通項(xiàng)公式后可得數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）把{an}，{bn}的通項(xiàng)公式代入cn=，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列{cn}的前n和Tn．【解答】（Ⅰ）解：由Sn+an=2，得Sn+1+an+1=2，兩式相減，得2an+1=an，∴（常數(shù)），∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，又n=1時(shí)，S1+a1=2，∴；（Ⅱ）證明：由b1=a1=1，且n≥2時(shí)，bn=，得bnbn﹣1+3bn=3bn﹣1，∴，∴{}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，∴，故；（Ⅲ）解：cn==，，，以上兩式相減得，==．∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，訓(xùn)練了錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，是中檔題．21.（13分）已知全集U=R,集合

,，求：（1）;（2）參考答案：（1）AB={x|x<3或x>4}(2)CuB={x|-1x4}

ACuB={x|-1x<3}略22.有個(gè)球,其中個(gè)黑球,紅、白、藍(lán)球各個(gè)，現(xiàn)從中取出個(gè)