中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊《等差數(shù)列》課件

等差數(shù)列說課課題等差數(shù)列說課課題說課程序一、教材分析二、教法設(shè)計(jì)和學(xué)法指導(dǎo)三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)說課程序一、教材分析

教材分析教材的地位和作用教材分析

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教材分析教材的地位和作用教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)等差數(shù)列

教材分析1.教材的地位和作用

本節(jié)課《等差數(shù)列》是中職數(shù)學(xué)第五章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)。數(shù)列是中職數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是前面《函數(shù)》內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)了教材編排的連續(xù)性，他在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，起著承前啟后的作用，同時(shí)它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極地意義。

等差數(shù)列教材分析1.教材的地位和作用學(xué)情分析

素質(zhì)層面：熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，對函數(shù)、方程思想體會(huì)逐漸深刻。

知識(shí)層面：對數(shù)列的知識(shí)有了初步的接觸和認(rèn)識(shí)，對方程、函數(shù)，學(xué)生掌握的也較理想。技能層面：對數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的技能，解方程（組）較為熟練。學(xué)情分析素質(zhì)層面：熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，對教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)教學(xué)目標(biāo)：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

2.能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想歸納，應(yīng)用公式的能力及滲透函數(shù)、方程的思想

3.德育滲透目標(biāo)：體會(huì)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。

教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)教學(xué)目標(biāo)：2.能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

1）教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式2）.教學(xué)難點(diǎn)

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；②從函數(shù)、方程的觀點(diǎn)看通項(xiàng)公式。教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)1）教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念教學(xué)方法

--自主學(xué)習(xí)法

學(xué)生主動(dòng)觀察分析概括

啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論

拓展開放，鞏固提高

師生互動(dòng)，形成概念教學(xué)方法學(xué)生主動(dòng)觀察分析概括啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論拓展開放，教學(xué)流程1.創(chuàng)設(shè)情境,引入課題2.新課探究,推導(dǎo)公式3.應(yīng)用例解,熟悉目標(biāo)4.練習(xí)反饋,強(qiáng)化目標(biāo)5.歸納小結(jié),提煉精華6.課后作業(yè),運(yùn)用鞏固(導(dǎo)入新課)(分層訓(xùn)練)(歸納總結(jié))(布置作業(yè))

(等差數(shù)列)教學(xué)流程1.創(chuàng)設(shè)情境,引入課題(導(dǎo)入新課)(分層訓(xùn)練)(歸（一）創(chuàng)設(shè)情境引入課題1.復(fù)習(xí)回顧：從函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是定義域?yàn)開_______對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的________2.利用粉筆堆放，共放7層，自上而下分別是4、5、6、7、8、9、10根粉筆。寫成數(shù)列:4,5,6,7,8,9,10

①3.某電影院第一排座位號(hào)是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。寫成數(shù)列：48,46,44,42,40,38,36,34,32,30②（一）創(chuàng)設(shè)情境引入課題1.復(fù)習(xí)回顧：從函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)”，我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列教學(xué)設(shè)想：通過練習(xí)１復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題做準(zhǔn)備；練習(xí)２和練習(xí)３引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的興趣，啟發(fā)他們的求知欲培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的認(rèn)知能力引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出“從第二項(xiàng)起如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

(二)新課探究,推導(dǎo)公式1.等差數(shù)列的概念強(qiáng)調(diào):①它的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差(從第二項(xiàng)起)必須是同一個(gè)常數(shù)。②公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。所以上面的①、②都是等差數(shù)列，它們的公差分別是1、2。如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之[練習(xí)一]

判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列,哪些不是?如果是,寫出首項(xiàng)a1和公差d,如果不是說出理由。(1)1,3,5,7,……(2)9,6,3,0,-3,……(3)-8,-6,-4,-2,0,……(4)3,3,3,3,3,……

(教學(xué)設(shè)想:通過練習(xí),加深對概念的理解)如果等差數(shù)列{an}首項(xiàng)是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d……an+1-an=d(n≥1)2.等差數(shù)列數(shù)學(xué)表達(dá)式[練習(xí)一]判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列,哪些不是?如果3.等差數(shù)列通項(xiàng)公式

所以：a2=a1+da3=a2+da4=a3+d……[提出問題]：如果等差數(shù)列{an}首項(xiàng)是a1，公差是d那么這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何表達(dá)？教師此時(shí)指出：不完全歸納法和迭加法對等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)a2-a1=da3-a2=da4-a3=d……an-an-1=d將這（n-1）個(gè)等式相加就可以得到等差數(shù)列的通向公式：an=a1+(n-1)d3.等差數(shù)列通項(xiàng)公式所以：a2=a1+da3=a2（三）應(yīng)用例解，熟悉目標(biāo)例1(1)求等差數(shù)列8,5,2,……的第20項(xiàng)(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,……的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?[說明]

(1)強(qiáng)調(diào)當(dāng)數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n已知時(shí)，下標(biāo)應(yīng)是確切的數(shù)字（2）這是求方程的正整數(shù)解的問題，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通向公式an，判斷是否存在正整數(shù)n使得an=-401成立（三）應(yīng)用例解，熟悉目標(biāo)例1(1)求等差數(shù)列8,5,2,例2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首項(xiàng)a1與公差d。（指導(dǎo)學(xué)生看書上的解題過程）[說明]等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)公式求出另一部分量。例3梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。[說明]讓學(xué)生會(huì)用所學(xué)數(shù)學(xué)公式解決簡單的實(shí)際問題例2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12=31,求(四)練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)1.p95第一題和第二題（要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做完上述題目，教師提問）目的：對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。2.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn=an+c，試證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列。教學(xué)設(shè)想：練習(xí)1培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算速度和計(jì)算能力；練習(xí)2如何用定義證明數(shù)列的問題(四)練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)1.p95第一題和第二題(五)歸納總結(jié)提煉精華[老師作適當(dāng)引導(dǎo)(問題:(1)本節(jié)課你們學(xué)了什么?(2)要注意什么?(3)在生活中能否運(yùn)用?),讓學(xué)生反思,歸納,總結(jié).這樣來培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力。]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式：an-an-1=d(n≥2)；其次要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d(n≥1).本課時(shí)的重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用，知道an,a1,d,n中任意三個(gè)，應(yīng)用方程的思想，可以求出另外一個(gè)。(五)歸納總結(jié)提煉精華[老師作適當(dāng)引導(dǎo)(問題:(1)本（六）課后作業(yè)運(yùn)用鞏固必做題：課本p95習(xí)題5-2第3，5題。選做題：已知等差數(shù)列{an}的首相a1=-2，第10項(xiàng)是第一個(gè)大于1的項(xiàng)。求公差d的取值范圍。教學(xué)設(shè)想：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的需求（六）課后作業(yè)運(yùn)用鞏固必做題：課本p95習(xí)題5-2第3，5板書設(shè)計(jì)§5.2等差數(shù)列1、定義2、數(shù)學(xué)表達(dá)式3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式例1（略）練習(xí)：例2（略）例3（略）板書設(shè)計(jì)§5.2等差數(shù)列例1（略）例2（略）例3（略）