一元線性回歸課件

統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計概率10.8一元線性回歸統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計概率10.8一元線性回歸1統(tǒng)計的基本方法——普查與抽查數(shù)據(jù)分析的方法——頻率分布表和頻率直方圖總體特征值的估計——包括平均值、極差、方差和標準差統(tǒng)計的基本方法——普查與抽查數(shù)據(jù)分析的方法——頻率分布表和頻2探究正方形邊長x面積S確定關系2．正方形面積S與邊長x之間的關系：3．人的身高不能確定體重，但平均說來“身高者，體也重”．那么身高和體重具有什么關系？4．類似的情況是否也有一定的關系？(1)蔬菜的產(chǎn)量y與所施的氮肥量x(2)某天冷飲銷量y與當天最高氣溫t相關關系1．圓的面積S與該圓的半徑r

之間的關系探究正方形邊長x面積S確定關系2．正方形面積S與邊長3新授確定關系與非確定關系的異同點：

相同點不同點函數(shù)相關關系均是指兩個變量的關系

非確定性關系

確定性關系新授確定關系與非確定關系的異同點：相同點不同點函數(shù)相關關系4創(chuàng)設情境興趣導入10.8一元線性回歸人的身高（cm）與體重(kg)之間有沒有聯(lián)系呢?也許有人知道，平均標準體重的數(shù)值約為

體重≈身高?105．

通過尋求數(shù)學公式來描述變量間的相關關系所進行的分析回歸分析創(chuàng)設情境興趣導入10.8一元線性回歸人的身高（cm）與體5新授例1某小賣部為了了解熱茶銷售量與最低氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了某6天的熱茶銷售量與當天最低氣溫的對照表：最低氣溫261813104-1熱茶銷售量202434385064⑴觀察表中數(shù)據(jù)的變化趨勢．⑵在直角坐標系內(nèi)作出圖象．⑶觀察圖象中的點有什么特點？新授例1某小賣部為了了解熱茶銷售量與最低氣溫之間的關系，隨6y=bx+aW(a,b)=(26b+a-20)2+(18b+a-24)2+(13b+a-34)2+(10b+a-38)2+(4b+a-50)2+(-b+a-64)2

=1288b2+6a2+140ab-3820b-460a+10172y=bx+aW(a,b)=(26b+a-20)2+(18b+7如何確定最小值呢？最小二乘法a為常數(shù)，b=-（140a-3820）/2572b為常數(shù)，a=-（140b-460）/12聯(lián)立方程解得a=57.6

b=-1.65最佳直線的方程即為y=-1.65x+57.6這條直線就稱作為回歸直線以直線表示的相關關系就叫做一元線性關系

1288b2+6a2+140ab-3820b-460a+10172如何確定最小值呢？聯(lián)立方程解得a=57.8新授回歸直線方程其中a、b是待定系數(shù)

一般地，尋求數(shù)學公式表達，我們總結出一個普遍適用的式子新授回歸直線方程其中a、b是待定系數(shù)一般地，尋求數(shù)學公式表9新授例2

設對變量

x，y有如下觀察數(shù)據(jù)：x245678y254048506075試寫出y對x的回歸直線方程解：x（平均）=16/3y(平均)=149/3x(平均)*y（平均）=2384/9xiyi(總和)=1770xi2（總和）=194n=6得b=7.743a=8.371y=7.743x+8.371新授例2設對變量x，y有如下觀察數(shù)據(jù)：x24567810歸納小結⑵計算xi與yi的積，求⑶計算；⑹寫出回歸方程．

⑷將結果代入公式求a；求回歸直線方程的步驟：⑴計算平均數(shù)與；⑸用求b；歸納小結⑵計算xi與yi的積，求⑶計算；⑹寫出回歸方11課后作業(yè)教材P198A組課后作業(yè)教材P198A組12重點知識回顧1、相關關系

（1）概念：兩個變量之間是不確定的隨機關系，但兩個變量之間又有關系，稱為相關關系。（2）相關關系與函數(shù)關系的異同點。相同點：兩者均是指兩個變量間的關系。不同點：函數(shù)關系是一種確定關系，是一種因果系；相關關系是一種非確定的關系，也不一定是因果關系（但可能是伴隨關系）。（3）相關關系的分析方向。在收集大量數(shù)據(jù)的基礎上，利用統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對它們的關系作出判斷。重點知識回顧1、相關關系132、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各點大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關的關系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法求線性回歸方程的步驟:1.列表、計算

2.代入公式求a,b。3.寫出直線方程。(3)利用回歸直線對總體進行估計2、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各14小結：統(tǒng)計．這一部分內(nèi)容，可以看成是初中“統(tǒng)計初步”和高中必修課“概率”這兩章內(nèi)容的深入和擴展，它屬于統(tǒng)計的基礎知識