因式分解概念課件

1.1因式分解概念1.1因式分解概念1a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2

=am+bm整式乘法因式分解整式的積多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的積a2+2ab+b2am+bm你能?chē)L試把a(bǔ)2－b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎？a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(2定義一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，有時(shí)我們也把這一過(guò)程叫做分解因式。定義一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形3辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不4想一想因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程想一想因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？因式分解與整式乘法是互逆5（1）3a(a+4)（2）(a+3)2（3）(2－a)(2+a)計(jì)算=3a2+12a=a2+6a+9=4－a2

（1）3a(a+4)計(jì)算=3a2+12a=a2+6a6（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();

（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();

填空3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a（a＋3）2（1）∵3a(a+4)=3a2+12a填空3aa＋4a＋7你能否先寫(xiě)出整式相乘的兩個(gè)例子，你能由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。做一做你能否先寫(xiě)出整式相乘的兩個(gè)例子，你能由此得到相8例：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）例：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）9（1）能分解成則

某沿江風(fēng)景帶修建了三塊長(zhǎng)方形的綠化草坪,他們的寬都是８m，長(zhǎng)分別是55.5m，24.4m，20.1m，那么這些綠化帶的面積之和是________=______,=______.（2）55.524.420.18（3）填空x2-8x+m=(x-4)(x-4),則m=______

思維拓展（1）能分解成則某沿江風(fēng)景帶修建了三塊長(zhǎng)方形10

（4）你能用幾種不同的方法計(jì)算1032－1022，哪種方法最簡(jiǎn)單？請(qǐng)與你的同伴交流。

1032－1022

=（103+102）（103－102）

=205×1

=205（4）你能用幾種不同的方法計(jì)算1032－1022，哪種方法11收獲你知道因式分解的定義嗎?你知道因式分解與整式的乘法的關(guān)系嗎?你會(huì)判別哪些代數(shù)式的變形是因式分解嗎?你會(huì)驗(yàn)證因式分解是否正確嗎?你會(huì)利用因式分解快速解決某些問(wèn)題嗎?收獲你知道因式分解的定義嗎?你知道因式分解與整式的乘法的關(guān)12(1)1012－992=(2)872+87×1