數制和碼制課件

數字電子技術主講:黃波huangbostudent@163.com成都大學電信學院Tel字電子技術主講:黃波huangbostudent@161作業(yè)P171.4(2)(4)1.5(2)(4)1.6(2)(4)P181.9(2)(4)1.10(2)(4)1.12(2)(4)1.14(2)(4)(6)(8)作業(yè)P171.4(2)(4)1.521概述2幾種常用的數制3不同數制間的轉換4二進制算術運算5幾種常用的編碼第一章數制和碼制1概述2幾種常用的數制3不同數制間的轉換4二3

本章重點：

1．掌握常用進制間的相互轉換2．掌握二進制的補碼運算3．掌握8421BCD碼、循環(huán)碼

本章難點：

二進制的補碼運算數制和碼制ppt課件41.1概述一、數字電路的特點由于數字電路處理的是離散的數字信號，所以具有如下特點：1、在數字電路的基本單元電路中，對元件的精度要求不高，只要能可靠地區(qū)分開1和0兩種狀態(tài)。因為：數字電路是利用電路狀態(tài)反映數字信號狀態(tài)的，如開關的通與斷，燈泡的亮與滅等。所以，常用二進制數碼1和0來表示信號的兩種狀態(tài)，反映在電路上則是高電平和低電平兩種狀態(tài)。1.1概述一、數字電路的特點由于數字電路處理的是離散的53、數字電路研究的主要問題是輸入信號的狀態(tài)與輸出信號的狀態(tài)之間的邏輯關系，所以也稱為邏輯電路。4、分析數字電路的主要工具是邏輯代數，研究方法主要是邏輯分析和邏輯設計，描述電路邏輯功能的主要方法是邏輯真值表、邏輯表達式、卡諾圖、波形圖等。5、數字電路具有速度快、精度高、抗干擾能力強、易于集成等優(yōu)點，已廣泛應用于數控裝置、數字測量、數字通信及數字計算機等領域。

2、數字電路的核心器件晶體管工作在飽和區(qū)或截止區(qū)，即開關狀態(tài)，所以數字電路常被稱為開關電路。3、數字電路研究的主要問題是輸入信號的狀態(tài)與輸出信號的狀態(tài)之6二、數字電路的分類1、按電路結構劃分：將晶體管、電阻、電容等元器件用導線在線路板上連接起來的電路。分立元件電路：將上述元器件和導線通過半導體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個不可分割的整體電路。數字電路比模擬電路更容易高密度集成。集成電路：二、數字電路的分類1、按電路結構劃分：將晶體管、電阻、電容等72、按照集成的密度劃分：集成電路分類集成度電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成電路SSI1～10門/片或10～100個元件/片邏輯單元電路包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器中規(guī)模集成電路MSI10～100門/片或100～1000個元件/片邏輯部件包括：計數器、譯碼器、編碼器、數據選擇器、寄存器、算術運算器、比較器、轉換電路大規(guī)模集成電路LSI100～1000門/片或1000～100000個元件/片數字邏輯系統(tǒng)包括：中央控制器、存儲器、各種接口電路等超大規(guī)模集成電路VLSI大于1000門/片或大于10萬個元件/片高集成度的數字邏輯系統(tǒng)例如：各種型號的單片機，即在一片硅片上集成一個完整的微型計算機2、按照集成的密度劃分：集成電路分類集成度電路規(guī)模與范圍小規(guī)83、從應用的角度劃分：通用型：4、根據所用器件制作工藝的不同劃分：雙極型電路：專用型：單極型電路：指已被定型的標準化、系列化的產品，適用于不同的數字設備。指為某種特殊用途專門設計，具有特定的復雜而完整功能的功能塊型產品，只適用于專用的數字設備。以雙極型晶體管作為基本器件的數字集成電路，如TTL、ECL集成電路等。以單極型MOS管作為基本器件的數字集成電路，稱為單極型數字集成電路，如NMOS、PMOS、CMOS集成電路等。3、從應用的角度劃分：通用型：4、根據所用器件制作工藝的不同91.2幾種常用的數制多位數碼中，每位的構成方法以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為數制。一、十進制

數字符號（系數）：0～9計數規(guī)則：逢十進一基數：10權：10的冪1.2幾種常用的數制多位數碼中，每位的構成方法以及從低位到10例:將下列十進制數展開。（143.75）10=數碼與權的乘積，稱為加權系數，如1×102。1×102+4×101+3×100+7×10-1+5×10-2式中，10稱為計數的基數。102、101、100為整數部分的權，10-1、10-2為小數部分的權，它們都是基數10的冪。十進制數特點：人們生活中習慣采用的是十進制，若在數字電路中采用十進制，必須要有十個電路狀態(tài)與十個數碼相對應。這樣將在技術上帶來許多困難，而且很不經濟。例:將下列十進制數展開。（143.75）10=數碼與11二、二進制

數字符號：0、1計數規(guī)則：逢二進一基數：2權：2的冪(11011.01)2=例:將下列二進制數展開。

1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2二進制的優(yōu)點：電路中任何具有的兩個不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件都可用來表示一位二進制數，數碼的存儲和傳輸簡單、可靠。二進制的缺點：位數較多，不便于讀數；不合人們的習慣，輸入時將十進制轉換成二進制，運算結果輸出時再轉換成十進制數。二、二進制數字符號：0、1(11011.01)2=例:12三、八進制

數字符號：0~7計數規(guī)則：逢八進一基數：8權：8的冪(437.25)8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2例:將下列八進制數展開。三、八進制數字符號：0~7(437.25)8=4×82+13四、十六進制

數字符號：0~9、A、B、C、D、E、F計數規(guī)則：逢十六進一基數：16權：16的冪十六進制的特點：書寫程序方便。例:將下列十六進制數展開。(2BC.5E)16=2×162+11×161+12×160+5×16-1+14×16-2四、十六進制數字符號：0~9、A、B、C、D、E、F十六進14常用數制對照表常用進制英文表示符號

數碼符號進位規(guī)律

進位基數位權二進制B0、1逢二進一22i八進制O0、1、2、3、4、5、6、7逢八進一88i十進制D0、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十進一1010i十六進制H0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十六進一16

16i常用數制對照表常用進制英文表示符號

數碼符號進位規(guī)律

進位基151.3數制間的轉換1、N→十：2、十→N故:表達式展開法將（11）10化為二進制數。除N取余，逆序排列例：（1011）2=+0×22+1×21+1×201×231125……余122……余12……余0=8+0+2+1=（11）10(11)10=(1011)2例：將（1011）2化為十進制數。(1)整數部分：12……余101.3數制間的轉換1、N→十：2、16乘N取整，順序排列⑵

小數部分：

解：(0.75)10=(0.11)2故:將（0.75）10化為二進制數。例：0.75×21.5……1×21.0……10.5乘N取整，順序排列⑵小數部分：解：(017(157.375)10=(10011101.011)2將（157.375）10化為二進制數。例：解：除N取余，逆序排列(1)整數部分：乘N取整，順序排列⑵小數部分：157278……余1239……余02……余11929……余124……余12……余022……余012……余10

0.375×20.75……0×21.5×21.0……1……10.5故:(157.375)10=(10011101.01183、二、八、十六進制間的轉換⑴

八進制與二進制之間的轉換：(10011100101101001000.01)2(010011100101101001000.010)2=()801554=(2345510.2)8322從小數點開始3位一組不足補0不足補0例：將下列二進制數化為八進制:解：3、二、八、十六進制間的轉換⑴八進制與二進制之間的轉換：19例：將(52.43)8化為二進制。011100(52.43)8=(101010.100011)201010152.43從小數點開始每一位當3位解：例：將(52.43)8化為二進制。011100(52.43)20⑵十六進制與二進制之間的轉換：(10011100101101001000.01)2(10011100101101001000.0100)2=()1684BC9=(9CB48.4

)16不足補0從小數點開始4位一組4例：將下列二進制數化為十六進制:解：⑵十六進制與二進制之間的轉換：(100111001011021例：將(8FAC6)16化為二進制。11001010(8FAC6)16=(10001111101011000110)2111110008FAC6從小數點開始每一位當4位解：0110例：將(8FAC6)16化為二進制。11001010(8FA221.4二進制的算術運算當兩個二進制數表示兩個數量大小時，就可進行數值運算?；疽?guī)則同十進制數，但“逢2進1”。1.4.1二進制算術運算的特點兩個二進制數1001和0101的算術運算。例:1001＋010111101001－010101001001×0101100100001001000001011011001)01010101100001010110010100101.11…1.4二進制的算術運算當兩個二進制數表示兩個數量23二、二進制數的反碼：負數的反碼＝除符號位以外，每一位對應求反一、二進制數的原碼：以最高位為符號位，正數為0，負數為1表示的數碼稱為原碼1.4.2反碼、補碼和補碼運算例：寫出+89和-89的原碼。解：(+89)反=（01011001）正數的反碼＝原碼解：+89=（01011001）例：寫出+89和-89的反碼。-89=（11011001）(-89)反=（10100110）二、二進制數的反碼：負數的反碼＝除符號位以外，每一位對應求反24寫出帶符號位二進制數00011010(+26)、10011010(-26)的反碼和補碼例：正數的補碼＝原碼負數的補碼＝原碼各數值位求反＋1111001101110010110011010000110100001101000011010-26+26補碼反碼原碼數三、二進制數的補碼寫出帶符號位二進制數00011010(+26)、1001125例：用二進制補碼運算求出13＋10、13－10、－13＋10、－13－10結論：將兩個加數的符號位和來自最高位數字位的進位相加，結果就是和的符號解：例：用二進制補碼運算求出結論：將兩個加數的符號位和來自最高位261.5幾種常用的編碼不同的數碼不僅可以表示數量的大小，還可以表示不同的事物。用來表示不同事物的數碼稱為代碼。編制代碼遵循的規(guī)則叫做“碼制”。1、代碼：2、碼制：二-十進制代碼格雷碼ASCII碼恒權碼：變權碼：8421、2421等余3碼等1.5幾種常用的編碼不同的數碼不僅可以表示數量的大小，27每一位的權固定不變。如8421碼是常用的恒權碼，因為從高位到低位的權依次為8、4、2、1，故稱為8421碼。此外，常用恒權碼還有2421和5211碼等。（1）恒權碼例如（1001）8421BCD=（1111）2421BCD=（0111，1001）8421BCD=（1011，1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10（79）10（59）10(1985)10=（0001100110000101）8421BCD例：用4位二進制數表示1位十進制數的0～9十個數碼時，其代碼稱為二——十進制代碼，簡稱BCD碼。一、二-十進制代碼：每一位的權固定不變。如8421碼是常用的恒權碼，因為從高位到28余3碼：相鄰兩個代碼之間僅有一位的狀態(tài)不同。（2）變權碼沒有固定的權。如：余3碼、余3循環(huán)碼等。比4位二進制碼所表示十進制數碼多3。余3循環(huán)碼：余3碼：相鄰兩個代碼之間僅有一位的狀態(tài)不同。（2）變權碼沒有29幾種常見的BCD碼十進制編碼種類0123456789權8421碼00000001001000110100010101100111100010018421余3碼00110100010101100111100010011010101111002421碼（A）000000010010001101000101011001111110111124212421碼（B）00000001001000110100101111001101111011115211碼0000000101000101011110001001110011011111余3循環(huán)碼0010