用數(shù)對確定位置說課（課件）蘇教版四年級下冊數(shù)學(xué) (共15張PPT)

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——以“用數(shù)對確定位置”為例

依托幾何直觀發(fā)展學(xué)生符號意識

課前思考——教材分析

《用數(shù)對確定位置》是蘇教版四年級下冊第八單元《確定位置》第一課時的內(nèi)容。

用上、下、前、后、左、右確定位置

用東、南、西、北等詞語描述物體方向

根據(jù)方向和距離兩個參數(shù)確定物體的位置

……

用數(shù)對確定位置

學(xué)生已有的知識經(jīng)驗

后續(xù)性學(xué)習(xí)知識

課前思考——教材分析

一是用數(shù)對表示具體情境中物體的位置

二是在二維坐標中用數(shù)對確定物體的位置

課前思考——課標要求

《課標（2022年版）》指出“符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能。知道符號表達的現(xiàn)實意義；能夠初步運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號表達的運算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號意識是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)?！?/p>

“符號意識”

課前思考——設(shè)計要點

在本課之前，學(xué)生在一、二年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了用“第幾”來描述物體在直線上的位置，用類似“第幾排第幾個”的方式來表示物體在平面上的位置，初步具備了用有序數(shù)來表示位置的經(jīng)驗。本課主要從三個方面展開設(shè)計：第一，通過情境引入，文化滲透，讓學(xué)生理解符號的必要性；第二，聯(lián)系實際，探究數(shù)對，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；第三，聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用，學(xué)生能感受到符號的廣泛性。

猜猜哪個課桌里藏有寶藏？

教學(xué)實踐

（一）情境引入，理解符號的必要性

設(shè)計意圖

符號意識對于學(xué)生來說，較為抽象，通過情境導(dǎo)入，設(shè)計了一個小游戲，能瞬間吸引學(xué)生的注意力。表示物體位置，學(xué)生通常會用第幾組第幾排描述，引發(fā)沖突，讓學(xué)生自己產(chǎn)生統(tǒng)一標準的需求，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。同時滲透數(shù)學(xué)史，以笛卡爾觀察蜘蛛結(jié)網(wǎng)的故事，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，讓學(xué)生理解符號產(chǎn)生的必要性。

教學(xué)實踐

笛卡爾是著名的法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。

有一次，笛卡爾生病了，臥床在家，但他頭腦一直沒有休息，仍然在反復(fù)運轉(zhuǎn)，思考一個問題：怎樣才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來呢？

突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數(shù)確定下來。

于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數(shù)表示平面上的一個點，創(chuàng)建了數(shù)對與直角坐標系。

（一）情境引入，理解符號的必要性

教學(xué)實踐

1.聯(lián)系數(shù)與形，助力符號生成

（二）探究數(shù)對，培養(yǎng)符號意識

設(shè)計意圖

教師引導(dǎo)學(xué)生先用“第幾列第幾行”的數(shù)學(xué)語言來描述教室和情境中學(xué)生的位置，然后把座位圖抽象成圓圈圖，讓學(xué)生逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)化抽象過程，為引入“數(shù)對確定位置”進一步符號化搭建了思維的橋梁。

教學(xué)實踐

2.經(jīng)歷認知沖突，形成符號意識

（二）探究數(shù)對，培養(yǎng)符號意識

任意指出一個圓圈，請大家記錄出它的具體位置。（速度越來越快）

讓學(xué)生親身經(jīng)歷快速記錄多個位置所產(chǎn)生的矛盾沖突

產(chǎn)生更加簡潔表示位置的內(nèi)在驅(qū)動，并嘗試抽象表示

展示、交流，規(guī)定數(shù)對的含義

教學(xué)實踐

3.探索數(shù)對規(guī)律，深化符號思維

（二）探究數(shù)對，培養(yǎng)符號意識

列相同

行相同

列和行相同

設(shè)計意圖

上一教學(xué)環(huán)節(jié)已經(jīng)借助圓圈圖，讓學(xué)生確定一些基本的數(shù)對如（3，4）（5，6）等，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識從抽象到一般的形成過程，再從半符號化認知方面來激發(fā)學(xué)生的符號意識，如（2，x）（y，2）等，最后過渡到（t，t）這種全符號化的認識。這樣的學(xué)習(xí)，不僅強化了學(xué)生對符號化關(guān)系的認知，而且提升了學(xué)生的符號化表達能力，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。從符號的發(fā)掘、符號的轉(zhuǎn)換、符號的應(yīng)用等方面進行教學(xué)，才能促進學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的形成與發(fā)展。

教學(xué)實踐

（三）應(yīng)用生活，感受符號的廣泛性

設(shè)計意圖

生活中的一般符號和數(shù)學(xué)符號部分功能相同，如表述與理解、交流與傳達、以及簡化思維等。但數(shù)學(xué)符號有其特殊之處：一方面，數(shù)學(xué)符號是精確的、嚴謹?shù)?。這些關(guān)于數(shù)學(xué)符號的生活實例學(xué)生或多或少都了解，但是還不能完全認識到它們來源于什么數(shù)學(xué)知識，通過這幾個實例，讓學(xué)生感受到符號的廣泛性和一般性，深化學(xué)生的符號感。

教學(xué)實踐

（三）應(yīng)用生活，感受符號的廣泛性

《用數(shù)對確定位置》這一課通過學(xué)生實習(xí)的教師座位情境圖引入，經(jīng)歷從具體到抽象的思考過程，從數(shù)形結(jié)合角度，利用數(shù)對的變化對應(yīng)點的變化，使學(xué)生深刻體會到位置與數(shù)對中的點是一一對應(yīng)的關(guān)系，積極探究同一行、同一列等數(shù)對的特征，深化學(xué)生的符號意識。

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標，是想讓孩子們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言去表達現(xiàn)實世界。我們應(yīng)當充分挖掘生活中的符號，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去觸摸數(shù)學(xué)符號的