上教版必修一5.1函數(shù)（含解析）

第第頁上教版必修一5.1函數(shù)（含解析）上教版必修一5.1函數(shù)

（共20題）

一、選擇題（共11題）

已知，，是從到的函數(shù)，則滿足的函數(shù)有

A．個B．個C．個D．個

若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

A．B．

C．D．

已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為

A．B．

C．D．

函數(shù)的定義域為，的定義域為，則

A．B．

C．D．

函數(shù)的定義域為

A．B．

C．D．

周長為定值的扇形，它的面積是這個扇形的半徑的函數(shù)，則函數(shù)的定義域是

A．B．

C．D．

函數(shù)的定義域為

A．B．

C．D．

已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

A．B．C．D．

函數(shù)的定義域是

A．B．C．D．

已知函數(shù)的值域為，則函數(shù)的值域為

A．B．

C．D．

已知等腰三角形的周長為常數(shù)，底邊長為，腰長為，則函數(shù)的定義域是

A．B．C．D．

二、填空題（共5題）

已知四組函數(shù)：

（），；

（），；

（），；

（），．

其中表示同一函數(shù)的是．

，的值域是．

若，則函數(shù)的值域為．

函數(shù)的定義域為．

若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍為．

三、解答題（共4題）

求下列函數(shù)的定義域：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

求函數(shù)的值域．

已知函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)，的值域為集合．

(1)求，；

(2)設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值范圍．

求函數(shù)的定義域．

答案

一、選擇題（共11題）

1.【答案】A

【解析】當(dāng)時，的值為或，都能滿足；

當(dāng)時，只有滿足；

當(dāng)時，沒有的值滿足，故有個．

2.【答案】A

【解析】要使有意義，

則

解得且，

所以函數(shù)定義域為．

故選A．

3.【答案】A

【解析】因為函數(shù)的值域為，

所以，解得或，

所以實數(shù)的取值范圍為．

故選A．

4.【答案】B

【解析】要使函數(shù)有意義，則，

解得，

所以，

要使函數(shù)有意義，則，

解得，

所以，

因此．

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

【解析】由題意，函數(shù)的定義域滿足條件

解得即，所以函數(shù)的定義域為．

10.【答案】B

【解析】設(shè)，

因為，

所以．

所以設(shè)，

因為圖象的對稱軸為直線，

所以當(dāng)時，取得最大值,當(dāng)時，取得最小值，

所以函數(shù)的值域是．

11.【答案】D

二、填空題（共5題）

12.【答案】（）（）

【解析】（）中，與的對應(yīng)關(guān)系不同；

在（）中，，且，的定義域均為，故與是同一函數(shù)；

在（）中，與的對應(yīng)關(guān)系不同；

在（）中，函數(shù)的自變量用了不同的字母，但兩者的定義域與對應(yīng)關(guān)系相同，故為同一函數(shù)，

綜上，（）（）表示同一函數(shù)，故填（）（）．

13.【答案】

【解析】在上是增函數(shù)，且，故的值域是．

14.【答案】

【解析】因為，

所以．

令，則，

所以當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

15.【答案】

16.【答案】

【解析】要使原函數(shù)有意義，必須，由于函數(shù)的定義域是，

故對一切實數(shù)恒成立，

當(dāng)時，，即，與的定義域為矛盾，

所以不合題意，

當(dāng)時，有，解得，

故綜上可知，的取值范圍是．

三、解答題（共4題）

17.【答案】

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

18.【答案】設(shè)，則，，

所以，

顯然的最大值是，

所以函數(shù)的值域是．

19.【答案】

(1)函數(shù)的定義域為集合，

即，解得：，所以集合；

函數(shù)，的值域為集合．

對對稱軸，可知單調(diào)遞減；

當(dāng)時，可得最大值