人教版數(shù)學六年級下冊正比例和反比例的對比課件

比例義務教育教科書數(shù)學六年級下冊蕪湖市北塘小學趙麗娟比例義務教育教科書數(shù)學六年級下冊蕪湖1一個人的身高年齡已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)吃了的蘋果足球數(shù)量籃球數(shù)量＋－×÷＝總頁數(shù)＝剩下的蘋果＝足球總價＝籃球單價與不是相關聯(lián)的量請找出相關聯(lián)的兩個量，并完整說說數(shù)量關系式。不成比例一個人的身高年齡已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)2姚明的身高變化統(tǒng)計圖姚明的身高變化統(tǒng)計圖3已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)吃了的蘋果足球數(shù)量籃球數(shù)量＋－×÷＝總頁數(shù)＝剩下的蘋果＝足球總價＝籃球單價（一定）（一定）（一定）（一定）請給下面的數(shù)量關系式分分類！不成比例成比例（成反比例）（成正比例）已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)吃了的蘋果足球數(shù)4比例正比例和反比例的對比

義務教育教科書數(shù)學六年級下冊蕪湖市北塘小學趙麗娟比例正比例和反比例的對比義務教育教科書數(shù)學5

總價

＝

單價（一定）

數(shù)量

像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。數(shù)量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。總價＝單價（一定）數(shù)量6

像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……底面積高度＝體積（一定）×像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化7正比例、反比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點

變化的方向相同，一種量擴大（縮小），另一種量也擴大（縮?。?。

都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）。

相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的比值一定。

相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的乘積一定。

字母式：

圖像：

圖像：

字母式：正比例、反比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點

變化8想一想，填一填路程一定，速度和時間成（）比例關系。速度一定，路程和時間成（）比例關系。時間一定，路程和速度成（）比例關系。速度×時間＝路程（一定）反正正＝速度（一定）路程時間＝時間（一定）路程速度想一想，填一填路程一定，速度和時間成（）比例關系。速度×時9想一想，填一填工作效率一定，（）和（）成（）比例關系。工作時間一定，（）和（）成（

）比例關系。工作總量一定，（）和（）成（）比例關系。工作效率×工作時間＝工作總量（一定）反正正＝工作效率（一定）工作總量工作時間工作總量工作時間＝工作時間（一定）工作總量工作效率工作總量工作時間工作效率工作效率想一想，填一填工作效率一定，（10想一想，填一填

（

）和（

）成（）比例關系。直徑、半徑、周長、面積（直徑）和（半徑）成正比例關系。（周長）和（直徑）成正比例關系。（周長）和（半徑）成正比例關系。（面積）和（半徑）不成比例關系。（）和（）成反比例關系。＝2（一定）dr

Cd

Cr

Sr

在圓中，想一想，填一填（）和（11你還能舉出相關聯(lián)的一組量，并說出他們之間的比例關系嗎？你還能舉出相關聯(lián)的一組量，并說出他們之間的比例關系嗎？12法國數(shù)學家——笛卡兒

他用運動的觀點，把變數(shù)引入了數(shù)學。建立坐標系，把“點”與“數(shù)”相對應，用方程來解決圖形問題。

數(shù)學在思想方法上發(fā)生了根本的轉折：由常量數(shù)學進入了變量數(shù)學的時期。

數(shù)學史上的最偉大轉折點是笛卡兒的變數(shù)。

法國數(shù)學家