新人教版八年級下數學期中考試題及答案

新人教版八年級下數學期中考試題及答案一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A.9B.7C.20D.1/32.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則A.AM/MD=2/3B.AM/MD=5/3C.AM/MD=3/5D.AM/MD=3/23.若代數式x/(x-1)有意義，則實數x的取值范圍是（）A.x≠1B.x≥0C.x＞0D.x≥0且x≠14.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A.12B.24C.123D.1635.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE＝22.5o，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（）A.1B.2C.4－2√2D.3－√26.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空題：（每小題3分，共24分）7.計算：(-2)+3/(3-1)=18.若1-3x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是x<1/39.若實數a、b滿足a+2+b-4=0，則a/b=210.如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數數為70°．11.如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點的坐標為（-3/5，-4/5）．12.如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當的條件使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）AC=BD13.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=√3cm.14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為5/3cm.15.計算：$8+\frac{1}{2-1-\pi+\frac{1}{2}}-1$。改寫：計算$8+\frac{1}{2-1-\pi+\frac{1}{2}}-1$。16.如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長。改寫：已知四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長度。18.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F。求證：OE=OF。改寫：在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F。證明OE=OF。19.在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E，將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F。（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長。改寫：在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E，將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F。（1）證明BFDE為平行四邊形；（2）如果BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長度。20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N。（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。改寫：在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N。（1）證明∠ADB=∠CDB；（2）如果∠ADC=90°，證明四邊形MPND是正方形。21.如圖，在□ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC/2，連結DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。改寫：在□ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC/2，連結DE，CF。（1）證明CEDF是平行四邊形；（2）如果AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長度。23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F。（1）求證：DE=EF；（2）連結CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC。改寫：在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F。（1）證明DE=EF；（2）連接CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，證明∠B=∠A+∠DGC。24.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求證：OE=OF；（2）若BC=23，求AB的長。改寫：在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）證明OE=OF；（2）如果BC=23，求AB的長度。DFCOAEB24題圖4如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8。以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E。（1）證明：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長度。解析：（1）由于∠OAB=90°，∠OBC=60°，∠OBA=30°，∠OAC=∠OAB+∠BAC=90°+60°=150°，∠OCA=∠OBC+∠BCA=60°+30°=90°，因此△OAB≌△OCA（ASA），故AC=AB=CE，又AD=DC，故ABCE是平行四邊形。（2）由于折痕FG為OC的中垂線，故OG=OF=1/2BC=1/2×8=4。25題圖如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm。射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s)。（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，證明：△ADE≌△CDF；（2）填空：①當t為3s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為6s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形。解析：（1）連接BD，因為AG//BC，所以∠BAG=∠ACB，又∠ABC=60°，所以∠BAC=30°，因此∠BAD=∠BAG+∠GAD=∠ACB+∠GAD=∠GAC，同理可得∠CBD=∠GCE，又因為BC=CE，所以△GCE≌△CBD（ASA），因此GD=BD。又因為D是AC的中點，所以AD=DC，所以AD=GD，故△ADE≌△GDE≌△CDF。（2）①當t=3s時，因為AE=EG，BF=FC，且∠AEB=∠GEC=60°，所以四邊形ACFE是菱形。②當t=6s時，因為AE=EG=3cm，BF=FC=6cm，且∠AEB=∠GEC=60°，所以以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形。20.(1)四邊形BFDE為菱形，因此BE=ED，且∠EBD=∠FBD=∠ABE。又因為四邊形ABCD是矩形，所以AD=BC且∠ABC=90°。因此，∠ABE=30°。由于∠A=90°，AB=2，因此AE=1，BE=2AE=2，AD=AE+ED=AE+BE=3，BC=AD=3。(2)四邊形MPND是矩形，因為PM⊥AD，PN⊥CD，且∠ADC=90°。又因為BD平分∠ABC，所以△ABD?△CBD，因此∠ADB=∠CDB。因此，PM=PN。由于PM=PN且MPND是矩形，所以四邊形MPND是正方形。21.（1）略。(2)結果為13。22.(1)四邊形ABCD是平行四邊形，因此DC∥AB。由平行線性質可知∠CDE=∠AED。又因為DE平分∠ADC，所以∠ADE=∠CDE。同理可證AE=AD=CB=CF。由于AD=CB，AB=CD，因此AE=CF，DF=BE，因此四邊形DEBF是平行四邊形，所以DE=BF。(2)因為AE=CF，AD=CB，且∠ADE=∠CBF，所以△ADE≌△CBF。又因為DE=BF，DF=BE，且∠DFE=∠BEF，所以△DFE≌△BEF。23.(1)四邊形DBCF為平行四邊形，因此DF=BC，DE=BC，EF=DE。(2)四邊形DBCF為平行四邊形，因此DB∥CF。由平行線性質可知∠ADG=∠G。又因為∠ACB=90°，D為邊AB的中點，所以CD=DB=AD。因此∠B=∠DCB，∠A=∠DCA。又因為DG⊥DC，所以∠DCA+∠1=90°。由于∠DCB+∠DCA=90°，所以∠1=∠DCB=∠B。因此，∠A+∠ADG=∠1，所以∠A+∠G=∠B．24.(1)四邊形ABCD是矩形，因此AB∥CD。由于AE=CF且∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，因此△AEO≌△CFO（ASA）。因此，OE=OF。(2)連接BO，因為OE=OF，BE=BF，所以BO⊥EF且∠EBO=∠FBO。由于四邊形ABCD是矩形，所以∠BCF=90°。又因為∠BEF=2∠BAC，且∠BEF=∠BAC+∠EOA，因此∠BAC=∠EOA。由于AE=OE，CF=OF，因此OF=CF。又因為BF=BF，因此△BOF≌△BCF（SAS）。因此，∠BOF=∠BCF=90°。26.（1）證明：因為AG∥BC，所以∠EAD=∠ACB。又因為D是AC邊的中點，所以AD=CD。又因為∠ADE=∠CDF，所以△ADE≌△CDF。（2）①當四邊形ACFE是菱形時，AE=AC=CF=EF=t，根據題意可知t=6。②若四邊形ACFE是直角梯形，此時EF⊥AG，過C作CM⊥AG于M，AG=3，可以得到AE-CF=AM，即t-(2t-6)=3，解得t=3，但此時C與F重合，不符合題意，舍去。若四邊形AFCE是直角梯形，此時AF⊥BC，因為△ABC是等邊三角形，F是BC中點，所以2t=3，得到t=3/2，經檢驗，符合題意。∴①t=6，②t=3/2。25.（1）證明：因為D為OB的中點