六年級數(shù)學上冊第三單元第6課時 解決問題（2）教案

/第6課時解決問題（2）課時內容教材第36頁例5及相關習題。課時目標1.使學生掌握列方程解決“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解題思路，會熟練地用方程法解答這一類實際問題。2.解決問題時，學會運用線段圖幫助分析數(shù)量關系，培養(yǎng)學生解決問題策略多樣性的能力。3.在分析數(shù)量關系和列方程解決實際問題的過程中，提高學生分析問題、解決問題的能力。重點難點重點：掌握列方程解決“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解題方法。難點：學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關系。一、復習舊知，遷移導入師：在學習新課前，我們先來復習一下上一節(jié)課的知識。（課件出示）師：說出題目中的數(shù)量關系式，并說出如何列式?！緦W情預設】數(shù)量關系式是：小紅的存錢數(shù)×eq\f(7,15)=小明的存錢數(shù)，列式為35÷eq\f(7,15)。師：如果把“他存的錢是小紅的存錢數(shù)的eq\f(7,15)”改成“他存的錢比小紅的存錢數(shù)少eq\f(8,15)”，又該如何計算呢？今天我們一起來探討這個問題。［板書課題：解決問題（2）］設計意圖：從復習簡單的分數(shù)除法問題入手，著重放在分析方法上，為后面的學習做鋪墊，幫助學生實現(xiàn)知識的遷移。二、自主探索，互動授新1.探究解決“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題的方法。師：下面我們來看這個問題。（課件出示）（1）閱讀與理解。師：閱讀題目，理解題意，找出已知條件和所求的問題?！緦W情預設】已知小明的體重是35kg，小明的體重比爸爸的體重輕eq\f(8,15)。要求的是爸爸的體重。師：“小明的體重比爸爸的體重輕eq\f(8,15)”是什么意思？小明的體重是爸爸的體重的幾分之幾呢？【學情預設】“小明的體重比爸爸的體重輕eq\f(8,15)”的意思是：小明的體重比爸爸的體重輕的部分是爸爸的體重的eq\f(8,15)，也就是如果把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當于其中的（15-8）份，即小明的體重相當于爸爸的eq\f(7,15)。（2）分析與解答。師：根據(jù)“小明的體重比爸爸的體重輕eq\f(8,15)”，同學們可以判斷出哪個數(shù)量是單位“1”嗎？【學情預設】教師引導學生明白，“輕”表示的是比單位“1”少的意思，所以單位“1”應該是爸爸的體重。師：該怎么畫線段圖？【教學提示】指名學生匯報如何畫圖，教師根據(jù)學生的匯報用課件展示線段圖。（課件出示）設計意圖：通過畫線段圖，幫助學生理解抽象的數(shù)量關系，找準單位“1”，理清題意，為正確列方程做鋪墊，培養(yǎng)學生的畫圖、讀圖、分析能力。師：根據(jù)線段圖，你能找出題目中所包含的數(shù)量關系式嗎？【學情預設】學生可能會找出以下兩種數(shù)量關系式：預設1：爸爸的體重×1-eq\f(8,15)=小明的體重預設2：爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重（教師板書）師：你可以用什么方法解答？列方程如何解答？【教學提示】教師選一名用列方程解答的學生在黑板上板演?！緦W情預設】解：設小明爸爸的體重是xkg。（教師板書）設計意圖：方程與數(shù)量關系呈對應關系，引導學生借助數(shù)量關系列方程，滲透方程思想。師：如果用算術方法，你會做嗎？該如何做？【學情預設】學生可能出現(xiàn)以下幾種解答方法：師：看了這么多種解法，你認為哪種方法更簡單？【學情預設】方程法能更好地表示出線段圖的意思，因此更簡單。（3）回顧與反思。師：解決完了問題，還應該怎樣確保正確性？【學情預設】檢驗。師：怎樣看小明的體重是否比爸爸輕eq\f(8,15)呢？【學情預設】師小結：分數(shù)乘法和分數(shù)除法是相互聯(lián)系的。在解決分數(shù)乘除法問題的時候，先要對分率進行分析，找準單位“1”，寫出相關數(shù)量關系式，再根據(jù)數(shù)量關系式列式或者列方程求解。設計意圖：結合線段圖，利用上節(jié)課學生已有的經(jīng)驗，根據(jù)數(shù)量關系式，用多種方法進行解答，使學生做到一題多解，拓寬思路，對比發(fā)現(xiàn)列方程的優(yōu)勢，能更好地解決問題。2.鞏固練習，強化新知。（1）完成教材第38頁“練習八”第7題。先讓學生自己讀題并討論，再指名學生說出數(shù)量關系式，并在作業(yè)本上完成解答。（2）完成教材第38頁“練習八”第8題。請兩名同學在黑板上用不同的解法進行板演。設計意圖：通過不同形式的練習，使學生進一步掌握解決分數(shù)除法應用題的思路和方法，提高解決問題的能力。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學習了什么內容？大家有什么收獲？根據(jù)學生回答，教師小結。（課件出示）四、作業(yè)設計，鞏固提升1.完成教材第38頁“練習八”第10題。綜合對比并鞏固分數(shù)乘、除法應用題的解題思路與方法。在教學設計時，我從學生已有知識出發(fā)，抓住知識間的內在聯(lián)系，對分數(shù)乘法應用題進行轉化，使學生了解分數(shù)除法應用題的特征，并借助線段圖，分析題目中的數(shù)量關系，通過遷移、類推、分析、比較，找出分數(shù)乘、除法應用題的區(qū)別和聯(lián)系及解題規(guī)律，在教學中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數(shù)除法應用題教學效率并不高，是因為大多數(shù)時間我在課堂教學中為了自己省心、學生省力，往往避重就輕，草草帶過，舍不得把時間用在過程中，總是直奔知識的技能目標，