正弦定理第一課時(shí)課件

第一章第一節(jié)正弦定理作課人：陳娟第一章第一節(jié)正弦定理作課人：陳娟1學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：數(shù)學(xué)思想方法：1、了解正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程。2、掌握正弦定理的公式及變形式。3、會(huì)應(yīng)用正弦定理公式解決三角形的相應(yīng)問(wèn)題。重點(diǎn)：掌握正弦定理的公式，會(huì)用正弦定理公式解決兩類三角形問(wèn)題。難點(diǎn)：正弦定理推導(dǎo)過(guò)程及推導(dǎo)方法。化歸思想，類比思想,分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：數(shù)學(xué)思想方法：1、了解正弦定理的推導(dǎo)過(guò)2新知引入初中我們學(xué)習(xí)了直角三角形中邊角關(guān)系：sinA=sinB=sinC=

1思考：對(duì)于一般地三角形是否也滿足這種邊角關(guān)系呢？新知引入初中我們學(xué)習(xí)了直角三角形中邊角關(guān)系：sinA=

13新知探究探究一：銳角三角形ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c;你能找出asinB,bsinA之間的關(guān)系嗎？ACBabc過(guò)C作AB邊上高CDD在中在中同理：定義：在三角形中各邊和他所對(duì)角的正弦的比相等，即思考2、你能用邊角表示出面積嗎？思考1、鈍角三角形也滿足這種邊角關(guān)系嗎？（課外作業(yè)）新知探究探究一：銳角三角形ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a4新知探究探究二：若將三角形放在它的外接圓內(nèi)正弦定理公式又如何？ACBO連接OA，OB，OC；取BC的中點(diǎn)D，連ODD在等腰中，OD為三線合一，公式變形式：新知探究探究二：若將三角形放在它的外接圓內(nèi)正弦定理公式又如何5新知應(yīng)用例1、在△ABC中,已知解此三角形。變式1：若將條件換成，如何解三角形？變式2：若將條件換成，如何解三角形？正弦定理解決的第一類問(wèn)題：已知兩邊與其中一邊對(duì)角；新知應(yīng)用例1、在△ABC中,已知6新知應(yīng)用例2.在△ABC中,已知A＝30°,B＝45°,a＝2,解此三角形.變式1：若將條件a=2換成b=，如何解三角形？變式2：若將條件a=2換成c=，如何解三角形？正弦定理解決的第二類問(wèn)題：已知兩角與任意一邊。新知應(yīng)用例2.在△ABC中,已知A＝30°,B＝45°,7新知鞏固1、在中，若，則sinA=()ABCD2、在中，若則（）A2BCD33、在中，若A:B:C=1:2:3，則sinA:sinB:sinC=(）4、在中，若sin(B+C)=則B=()ABCD5、在中，若

則B=()ABCDCBAB新知鞏固1、在中，若8課堂小結(jié)1、正弦定理公式：3、正弦定理變形公式：4、三角形面積公式：5、常用結(jié)論：在三角形內(nèi)Sin(A+B)=sinC,sin(A+C)=sinB,sin(B+C)=sinA2、正弦定理所解決的兩類問(wèn)題：（1）已知兩邊與其中一邊對(duì)角；（2）已知兩角與任意一邊。課堂小結(jié)1、正弦定理公式：3、正弦定理變形公式：4、三角形面9作業(yè)布置1、例