鉸接板梁法和比擬法課件

鉸接板（梁）法適用情況：現(xiàn)澆砼縱向企口縫連結(jié)的裝配式橋、僅在翼板間用鋼板或鋼筋連接的無中間橫隔梁的裝配式T梁橋原因：塊間橫向有一定連結(jié)構(gòu)造，但剛性弱，不能用“杠桿法”和“偏壓法”計算。鉸接板（梁）法適用情況：現(xiàn)澆砼縱向企口縫連結(jié)的裝配式橋、僅在1鉸接板受力示意圖鉸接板受力示意圖2一般情況下結(jié)合縫上可能引起的內(nèi)力為：豎向剪力g(x)橫向彎矩m(x)縱向剪力t(x)法向力n(x)一般情況下結(jié)合縫上可能引起的內(nèi)力為：3基本假定假定一：因橋上主要作用豎向力時，縱向剪力t(x)、法向力n(x)極小，橫向彎矩m(x)也很小，故假定豎向荷載作用下結(jié)合縫內(nèi)只傳遞豎向剪力g(x)基本假定假定一：因橋上主要作用豎向力時，縱向剪力t(x)、4實際上荷載不滿足上式，故有假定二。鉸接板梁法和比擬法ppt課件5假定二：采用半波正弦荷載分析跨中荷載橫向分布規(guī)律假定二：采用半波正弦荷載分析跨中荷載橫向分布規(guī)律6

鉸接板橋受力圖式1．鉸接板橋的荷載橫向分布鉸接板橋受力圖式1．鉸接板橋的荷載橫向分布7正弦荷載作用下，鉸縫產(chǎn)生正弦分布的鉸接力取跨中單位長度分析，鉸接力用峰值gi表示：正弦荷載8鉸接板橋計算圖式鉸接板橋計算圖式9求單位正弦荷載作用在1號梁上時(n-1)條鉸縫的鉸接力峰值gi各板分配的豎向荷載峰值pi1為：1號板p11=1-g12號板p21=g1-g23號板p31=g2-g34號板p41=g3-g45號板p51=g4求單位正弦荷載作用在1號梁上時(n-1)條鉸縫的鉸接力峰值g10用“力法”求解：用“力法”求解：11板梁的典型受力圖式板梁的典型受力圖式12式中，鉸縫k內(nèi)作用單位正弦鉸接力，在鉸縫i處引起的豎向相對位移：外荷載p在鉸縫i處引起的豎向位移求、，用表示，設(shè)剛度參數(shù)可由剛度參數(shù)、板塊數(shù)、荷載作用位置確定gi，并由gi得到荷載作用下分配到各塊板的豎向荷載的峰值。式中，鉸縫k內(nèi)作用單位正弦鉸接力，在鉸縫i處132．鉸接板的荷載橫向影響線

和橫向分布系數(shù)荷載作用在1號板梁上，各塊板梁的撓度和所分配的荷載圖式如圖所示彈性板梁，荷載撓度呈正比2．鉸接板的荷載橫向影響線

和橫向分布系數(shù)荷載作用在114跨中的荷載橫向影響線跨中的荷載橫向影響線15由變位互等定理，各板截面相同，得上式表明：單位荷載作用在1號梁上時任一板梁所分配的荷載，等于單位荷載作用于任意板梁上時1號板梁所分配到的荷載，即1號板梁荷載橫向影響線的豎標(biāo)，以表示。由變位互等定理，161號板梁橫向影響線的豎標(biāo)為：η11=p11=1-g1η12=p21=g1-g2η13=p31=g2-g3η14=p41=g3-g4η15=p51=g41號板梁橫向影響線的豎標(biāo)為：17用光滑的曲線連接各豎標(biāo)點，即得1號板梁的橫向影響線。同理，可得2號板梁的橫向影響線。實際設(shè)計時，可利用橫向影響線豎標(biāo)計算表格查ηik，（板塊數(shù)目為n=1-10，剛度參數(shù)γ=0.00-2.00）用光滑的曲線連接各豎標(biāo)點，即得1號板梁的橫向影響線。18

值的計算圖式值的計算圖式193、剛度參數(shù)γ值剛度參數(shù)γ值4、抗扭慣矩IT矩形截面、多個矩形的開口截面3、剛度參數(shù)γ值剛度參數(shù)γ值20封閉的薄壁截面、箱形截面有翼緣的箱形截面封閉的薄壁截面、箱形截面21封閉式薄壁截面構(gòu)件的受力圖式封閉式薄壁截面構(gòu)件的受力圖式22封閉式薄壁截面的幾何性質(zhì)封閉式薄壁截面的幾何性質(zhì)23剪切應(yīng)變能計算圖式剪切應(yīng)變能計算圖式24帶“翅翼”的封閉截面

帶“翅翼”的封閉截面25箱形截面箱形截面265.鉸接T形梁橋的計算特點各梁分配的豎向荷載峰值pi1為：1號梁p11=1-g12號梁p21=g1-g23號梁p31=g2-g34號梁p41=g3-g45號梁p51=g45.鉸接T形梁橋的計算特點各梁分配的豎向荷載峰值pi1為：27鉸接T形梁橋的計算圖式鉸接T形梁橋的計算圖式28計算恒載橫向分布的表達式一樣不同之處：利用正則方程求鉸接力時，所有的主系數(shù)中除了考慮的影響之外，還應(yīng)計入T形梁翼板懸臂端的彈性撓度f計算恒載橫向分布的表達式一樣29例題跨徑l=12.60m的鉸接空心板橋的橫截面布置，橋面凈空為凈－7和2×0.75m人行道。全橋跨由9塊預(yù)應(yīng)力混凝土空心板組成，欲求1、3和5號板的汽車－20級、掛車－100和人群荷載作用下的跨中荷載橫向分布系數(shù)。

例題跨徑l=12.60m的鉸接空心板橋的橫截面布置，橋面凈空30空心板橋橫斷圖空心板橋橫斷圖31(1)計算空心板截面的抗彎慣矩板是上下對稱截面，形心軸位于高度中央，故其抗彎慣知為(參見圖2-5-43c所示半圓的幾何性質(zhì))：

(2)計算空心板截面的抗扭慣矩(1)計算空心板截面的抗彎慣矩板是上下對稱截面，形心軸位于32

(3)計算剛度參數(shù)

33(4)計算跨中荷載橫向分布影響線(4)計算跨中荷載橫向分布影響線34(5)計算荷載橫向分布系數(shù)

1號板：

人群

(5)計算荷載橫向分布系數(shù)

1號板：

人群351、3、5號板的荷載橫向分布影響線

1、3、5號板的荷載橫向分布影響線36鑒于鉸接空心板或?qū)嵭陌宓目古つ芰Ρ容^大，故影響線豎標(biāo)值在橫橋方向還是比較均勻的。再考慮到通常在橋?qū)挿较蜉^大范圍內(nèi)要布置好多個車輪荷載，這樣又導(dǎo)致各號板的受力比較均勻.通過計算分析，歸納成下述近似公式式中：n

——橫截面內(nèi)板的塊數(shù)；

k

——車輛荷載列數(shù)；

C

——修正系數(shù)，對于汽車荷載

鑒于鉸接空心板或?qū)嵭陌宓目古つ芰Ρ容^大，故影響線37鉸接板梁法和比擬法ppt課件38鉸接板梁法和比擬法ppt課件39鉸接板梁法和比擬法ppt課件40鉸接板梁法和比擬法ppt課件41鉸接板梁法和比擬法ppt課件42剛接梁法

對于翼緣板剛性連結(jié)的肋梁橋，只要在鉸接板（梁）橋計算理論的基礎(chǔ)上，在接縫處補充引入贅余彎矩，就可建立計及橫向剛性連結(jié)特點的贅余力正則方程。用這一方法來求解各梁荷載橫向分布的問題，就稱為剛接梁法。剛接梁法對于翼緣板剛性連結(jié)的肋梁橋，只要在鉸接板（梁）橋計43剛接梁橋計算圖式剛接梁橋計算圖式44局部撓曲計算圖式局部撓曲計算圖式45六.比擬正交異性板法

適用情況：由主梁、連續(xù)的橋面板和多道橫隔梁所組成的鋼筋混凝土肋梁橋，為縱、橫梁格體系，當(dāng)其跨度與寬度之比l/b＜2時，采用“偏心受壓法”計算梁的內(nèi)力，不能達到精度要求。六.比擬正交異性板法適用情況：由主梁、連續(xù)的橋面板和多道46比擬正交異性板法

圖2-5-48b)比擬正交異性板法

圖2-5-48b)47圖2-5-48圖2-5-4848分析方法：縱橫相交的梁格系——桿件系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)矩形平板——彈性薄板——古典彈性理論——圖表此法即為“比擬正交異性板法”或稱“G-M法”由法國Guyon與Massonnet提出并推廣應(yīng)用,G-M法是目前T梁橋設(shè)計最常用的一種方法。分析方法：49（一）彈性板的撓曲面微分方程四階非齊次的常微分方程（一）彈性板的撓曲面微分方程四階非齊次的常微分方程50（二）正交各向異性板的撓曲面微分方程四階非齊次的偏微分方程（二）正交各向異性板的撓曲面微分方程四階非齊次的偏微分方程51（二）比擬正交異性板撓曲面微分方程問題：如何將肋形梁橋比擬成正交各向異性板？設(shè)主梁中心距離為b，抗彎慣矩為Ix，抗扭慣矩為ITx，橫梁中心距離為a，抗彎慣矩為Iy，抗扭慣矩為ITy；（二）比擬正交異性板撓曲面微分方程問題：如何將肋形梁橋比擬成52實際結(jié)構(gòu)換算成比擬板的形式圖2-5-48實際結(jié)構(gòu)換算成比擬板的形式圖2-5-4853梁肋間距a、b與橋跨寬度、長度相比相當(dāng)小，且橋面板與梁肋結(jié)合好；假想主梁的Ix、ITx平均分?jǐn)傆趯挾萣，橫梁的Iy、ITy平均分?jǐn)傆趯挾萢，即把實際的縱橫梁格系比擬成一塊假想的平板；比擬板在x、y兩個方向的換算厚度不同，在縱、橫向每米寬截面抗彎、抗扭慣矩為：梁肋間距a、b與橋跨寬度、長度相比相當(dāng)小，且橋面板與梁肋結(jié)合54Ix、ITx:主梁在b范圍內(nèi)的抗彎慣矩和抗扭慣矩；Jx、JTx:主梁單寬抗彎慣矩和抗扭慣矩；Iy、ITy:橫隔梁在a范圍內(nèi)的抗彎慣矩和抗扭慣矩；Jy、JTy:橫隔梁單寬抗彎慣矩和抗扭慣矩。Ix、ITx:主梁在b范圍內(nèi)的抗彎慣矩和抗扭慣矩；55比擬正交α——扭彎參數(shù)，表示比擬板兩個方向的單寬抗扭剛度代數(shù)平均值與單寬抗彎剛度的幾何平均值之比。當(dāng)α=0時，表示正交異性板沒有考慮抗扭能力(無扭梁格，Guyon提出)當(dāng)α=1時，表示兩個方向的單寬抗彎剛度相等。對于T梁、工字梁，α在0～1之間，閉口箱形梁，有時α﹥1.扭彎參數(shù)比擬正交α——扭彎參數(shù)，表示比擬板兩個方向的單寬抗扭剛度代數(shù)56比擬后的正交異性板的撓曲面微分方程與正交異性板的方程在形式上完全一致。說明：任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全依造真正的材料異性板求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同罷了。比擬后的正交異性板的撓曲面微分方程與正交異性板的方程在形式上57（三）計算荷載橫向分布的基本原理1.繪制荷載橫向影響線縱橫向單寬慣矩為的簡支比擬板板上任意位置k作用單位正弦荷載，板在跨中產(chǎn)生彈性撓曲全橋按橫向不同位置分成縱向單位寬板條，沿x方向撓度：（三）計算荷載橫向分布的基本原理1.繪制荷載橫向影響線58圖2-5-49圖2-5-4959跨中荷載與撓度成正比由平衡條件得兩式相等：跨中荷載橫向分布圖形面積跨中撓度橫向分布圖形面積兩式相等：跨中荷載橫向分布圖形面積跨中撓度橫向分布圖形面積60鉸接板梁法和比擬法ppt課件61鉸接板梁法和比擬法ppt課件62兩式相等：當(dāng)p=1作用在跨中k點時，任一板條的荷載峰值為：兩式相等：63荷載作用在任意位置i時，k點的撓度值與同一荷載下平均撓度之比定義為影響系數(shù)Kkiηki——p=1作用在任意位置i時分配至k點的荷載，即對k點的荷載影響線豎標(biāo)。Kki——計算板條位置k、荷載位置I、扭彎參數(shù)α及縱橫向抗彎剛度之比θ的函數(shù)。荷載作用在任意位置i時，k點的撓度值與同一荷載下平均撓度之比64鉸接板梁法和比擬法ppt課件65“G-M法”曲線圖表見附錄Ⅱ(P227)，其中系數(shù)

關(guān)系式“G-M法”曲線圖表見附錄Ⅱ(P227)，其中系數(shù)66附錄Ⅱ中，K0、K1圖表將全橋分為八等分，共九點位置計算，橋?qū)捴虚gB=0，左右各為1/4B、1/2B、3/4B、B，其它位置可內(nèi)插，且Kki=Kik。對中距為b的某一主梁k求其影響線坐標(biāo)，只要先求對k處影響線坐標(biāo)，再乘以b即可附錄Ⅱ中，K0、K1圖表將全橋分為八等分，共九點位置計算，橋67圖2-5-50圖2-5-5068全橋共有n根主梁，b=2B/n，則：彎曲剛度參數(shù)θθ<=0.3時為窄橋，θ>0.3時為寬橋全橋共有n根主梁，b=2B/n，則：692.校核K值根據(jù)功的互等定理圖2-5-522.校核K值圖2-5-52703.計算截面抗彎、抗扭剛度抗彎慣矩Ix——按翼板寬為b的T形截面計算Iy——按翼板寬為有效寬度為(2λ+δ)的T形截面計算λ值——查表2-5-4P1513.計算截面抗彎、抗扭剛度71圖2-5-53圖2-5-5372抗扭慣矩獨立的寬扁矩形截面b>>h：連續(xù)橋面板：連續(xù)橋面板的整體式梁橋、翼板剛性連結(jié)的裝配式梁橋在應(yīng)用“G-M法”時，可用下式計算：抗扭慣矩73圖2-5-54圖2-5-5474鉸接板梁法和比擬法ppt課件75鉸接板梁法和比擬法ppt課件76圖2-5-50圖2-5-5077鉸接板梁法和比擬法ppt課件78鉸接板梁法和比擬法ppt課件79例2-5-7：一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋的主梁和橫隔梁截面如圖2-5-55a和b所