MATLAB與電力系統(tǒng)仿真課件

5MATLAB與電力系統(tǒng)仿真5．1電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)一般由發(fā)電機、變壓器、電力線路和電力負荷構(gòu)成。電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一般是由電力系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型組合構(gòu)成。MATLAB為電力系統(tǒng)的建模提供了簡潔的工具，通過電力系統(tǒng)的電路圖繪制，可以自動生成數(shù)學(xué)模型。電路圖模型的主要特點是具有良好的人機界面，便于進行簡單的操作，省去了利用程序建立電力系統(tǒng)模型的反覆步驟。利用這種方式構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型相對于控制系統(tǒng)中的微分方程模型、狀態(tài)方程模型、傳遞函數(shù)模型有著更直觀和實用的優(yōu)點。另外，在電路圖模型建立以后，在MATLAB軟件中，提供了power2sys函數(shù)作為短路模型的結(jié)構(gòu)分析函數(shù)，可以利用power2sys函數(shù)將電力系統(tǒng)的電路圖模型向狀態(tài)方程模型和傳遞函數(shù)模型進行轉(zhuǎn)換。5MATLAB與電力系統(tǒng)仿真5．1電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1

5．1．1電力系統(tǒng)元件庫

1．啟動和退出電力系統(tǒng)元件庫

啟動電力系統(tǒng)元件庫的方法有幾種，下面介紹兩種最簡單的方法。

(1)利用指令窗口（CommandWindows）啟動：在指令窗口中鍵入powerlib單擊回車，則MATLAB軟件中彈出電力系統(tǒng)元件對話框（powerlib）(2)利用開始（Start）導(dǎo)航區(qū)啟動：單擊開始按鈕，選擇仿真（Simulink）命令，再選擇電力系統(tǒng)仿真命令（SimPowerSystem）,在彈出的對話框中選擇電力系統(tǒng)元件庫（BlockLibrary）命令即可5．1．1電力系統(tǒng)元件庫

1．啟動和退出電力系統(tǒng)元件庫

2MATLAB與電力系統(tǒng)仿真ppt課件3

2．電力系統(tǒng)元件庫簡介在電力系統(tǒng)元件庫對話框中包含了10類庫元件，分別是電源元件（ElectricalSources）、線路元件（Elements）、電力電子元件（PowerElectronics）、電機元件（Machines）、連接器元件（Connectors）、電路測量儀器（Measurements）、附加元件（Extras）、演示教程（Demos）、電力圖形用戶接口（Powergui）、電力系統(tǒng)元件庫模型（Powelib_models）。

1）電源元件電源元件庫包括7類元件，分別為：直流電壓源元件（DCVoltageSource），交流電壓源元件（ACVoltageSource），交流電流源元件（ACCurrentSource），受控電壓源元件（ControlledVoltageSource），受控電流源元件（ControlledCurrentSource），三相電源元件（3-PhaseSource），三相可編程電壓源元件（3-PhaseProgrammableVoltageSource）。2．電力系統(tǒng)元件庫簡介4（1）直流電壓源元件（DCVoltageSource）直流電壓源元件在電力系統(tǒng)中可以用來實現(xiàn)一個直流的電壓源，如操作電源等。MATLAB軟件提供的直流電源為理想的直流電壓源。（2）交流電壓源元件（ACVoltageSource）交流電壓源可以用來實現(xiàn)理想的單相正弦交流電壓。（3）交流電流源元件（ACCurrentSource）MATLAB軟件提供的交流電流源為一理想電流源（4）受控電壓源元件（ControlledVoltageSource）MATLAB軟件提供的受控電壓源是由激勵信號源控制的，激勵源可以是交流激勵源也可以是直流激勵源。（5）受控電流源元件（ControlledCurrentSource）（1）直流電壓源元件（DCVoltageSource）5（6）三相電源元件（3-PhaseSource）三相電源元件是電力系統(tǒng)設(shè)計中最常見的電路元件，也是最重要的元件，其運行特性對電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)起到?jīng)Q定性的作用。三相電源元件提供了帶有串聯(lián)RL支路的三相電源。（7）三相可編程電壓源元件（3-PhaseProgrammableVoltageSource）三相可編程電壓源是可以對其進行編程的三相電壓源，它的幅值、相位、頻率、諧波均可隨時間進行變化，應(yīng)用非常靈活。其主要作用是提供一個幅值、相位、頻率、基頻分量進行實時變性編程的三相電壓源；此外，還可以提供兩個諧波分量，作用于基頻信號。（6）三相電源元件（3-PhaseSource）62）線路元件線路元件庫包括各種線性網(wǎng)絡(luò)電路元件和非線性網(wǎng)絡(luò)電路元件，線路元件共有4類，分別是：支路元件（Elements）、輸配電線路元件（Lines）、斷路器元件（CircuitBreakers）、變壓器元件（Transformers）。（1）支路元件（Elements）支路元件用來實現(xiàn)各種串并聯(lián)支路或者負載元件，它包括12種元件（2）輸配電線路元件（Lines）在電力系統(tǒng)設(shè)計和分析中，輸配電線路一般用各種類型的等值電路來進行簡化以便于簡化分析。輸配電線路元件的作用就是構(gòu)成各種線路的等值電路，在輸配電線路元件中包括3種元件2）線路元件7（3）斷路器元件（CircuitBreakers）在電力系統(tǒng)中，斷路器的作用是通斷高壓電力線路，可靠地接通或切斷有載電路和故障電路。斷路器元件就是用來實現(xiàn)各種電路中的高壓斷路器。在斷路器元件中包括3種元件（4）變壓器元件（Transformers）在電力系統(tǒng)中，電力變壓器是最重要的電氣設(shè)備，其作用是進行能量的傳輸并改變電壓的等級。變壓器的種類有很多種，變壓器元件就是用來設(shè)計實現(xiàn)各種類型的變壓器。在變壓器元件種包括6種元件3）其他元件在電力系統(tǒng)元件庫中還有其他元件：電力電子元件（PowerElectronics）、電機元件（Machines）、連接器元件（Connectors）、電路測量儀器（Measurements）、附加元件（Extras），這些元件都具有特定的功能（3）斷路器元件（CircuitBreakers）83．示例下面以幾個簡單的例子來介紹如何使用這些電氣元件。例1：交流電壓源的疊加設(shè)計的交流電路如圖5-20所示，在此電路圖中，交流電壓源的幅值、頻率、相位均不相同，可以通過仿真結(jié)果直接對各自電壓源的輸出和他們的疊加結(jié)果進行分析，這種分析方法簡單、直接。圖5-20交流電壓源的疊加電路圖電路圖設(shè)計步驟（1）從電源元件庫選擇交流電壓源元件，復(fù)制后粘貼在電路圖中。步驟1：將電壓源元件改名為U1步驟2：雙擊交流電壓源元件，對交流電壓源元件的參數(shù)進行如下設(shè)置：圖5-20交流電壓源的疊加電路圖3．示例圖5-20交流電壓源的疊加電路圖9

峰值振幅（PeakAmplitude）：100初始相位（Phase）：30頻率（Frequency）：60采樣時間（Sampletime）：0測量選項（Measurements）：選擇不測量電氣量

步驟1：復(fù)制交流電壓源元件并改名為U2步驟2：雙擊交流電壓源元件，對交流電壓源元件的參數(shù)進行如下設(shè)置：峰值振幅（PeakAmplitude）：75初始相位（Phase）：60頻率（Frequency）：50采樣時間（Sampletime）：0測量選項（Measurements）：選擇不測量電氣量峰值振幅（PeakAmplitude）：10010

（2）從線路元件庫中選擇串聯(lián)RLC支路對串聯(lián)RLC支路元件的參數(shù)進行如下設(shè)置：電阻（ResistanceR）200電感（InductanceL）100e-3電容（CapacitanceC）150e-6測量選項（Measurements）：選擇不測量電氣量（3）從電路測量儀器中選擇電壓計元件，復(fù)制后粘貼于電路圖中。（4）在仿真元件庫（SimulinkLiberary）中選擇示波器，復(fù)制示波器并改變其名稱為1。（5）從連接元件庫（Connectors）中選擇接地及相應(yīng)的元件進行合理的放置。對該電路圖進行接線，就可以完成電路圖的繪制。在接線時，如果提示顏色為紅色，則表示在接線時出現(xiàn)了錯誤。

11仿真參數(shù)設(shè)置在電路圖菜單選項中，選擇仿真（Simulation）菜單，激活仿真參數(shù)（SimulationParameters）命令，即可彈出仿真參數(shù)對話框，根據(jù)相應(yīng)選項對其進行設(shè)置：開始時間（Starttime）：0停止時間（Stoptime）：0.4求解程序類型（Type）選項：可變步長（Variable），Ode45(Domand-Price)最大步長（Maxstepsize）選項：自動（Auto）最小步長（Minstepsize）選項：自動（Auto）初始步長（Initialstepsize）選項：自動（Auto）相對容差（Relativetolerance）選項：1e-3絕對容差（Absolutetolerance）選項：1e-6仿真參數(shù)設(shè)置12仿真結(jié)果及分析合理設(shè)置示波器參數(shù)后，激活仿真按鈕，得到仿真結(jié)果如圖所示。示波器1輸出的電壓波形為交流電壓源U1和U2的疊加，橫軸為時間軸，縱軸為電壓幅值。從仿真結(jié)果可見，在交流電路中，多個交流電壓源共同作用的結(jié)果等效于一個非線性電壓源。圖例1仿真結(jié)果仿真結(jié)果及分析圖例1仿真結(jié)果135．1．2電力系統(tǒng)電路圖模型結(jié)構(gòu)分析利用電力系統(tǒng)工具箱建立電路圖模型，操作簡單，熟悉電路元件的人員可以很容易地掌握建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法，避免了利用程序建模的復(fù)雜步驟。根據(jù)上一小節(jié)示例的建模方法可以很容易建立起電力系統(tǒng)的電路圖模型。在MATLAB軟件中，提供了一種對電路圖進行分析的方法，這就是power2sys函數(shù)。利用該函數(shù)，可以對電路圖的結(jié)構(gòu)特征、狀態(tài)方程等進行較為全面的分析。power2sys函數(shù)的表達式如下：psb=power2sys('sys','structure')用來顯示電路圖的結(jié)構(gòu)psb=power2sys(‘sys’,‘sort’)用來顯示電路圖中元件和支路的信息psb=power2sys(‘sys’,‘ss’)將電路圖模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程[A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]=psb=power2sys('sys')

用來顯示電力系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)信息psb=power2sys('sys','net')用來顯示電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5．1．2電力系統(tǒng)電路圖模型結(jié)構(gòu)分析145．1．3Park變換同步電機是電力系統(tǒng)中的重要元件，它實質(zhì)上是由定子和轉(zhuǎn)子兩個部件組成。在研究同步機的數(shù)學(xué)模型時，我們都假設(shè)定子三相繞組的結(jié)構(gòu)完全相同，空間位置彼此相差120度，轉(zhuǎn)子鐵芯及繞組對極中心軸和極間軸完全對稱。一般，在推導(dǎo)同步機的數(shù)學(xué)模型時應(yīng)用的是用abc坐標(biāo)系統(tǒng)表示的電壓和磁鏈方程。abc三軸就是定子三相繞組的中心軸線。定子三相繞組中的電流分別表示如下：5．1．3Park變換15利用該坐標(biāo)系統(tǒng)建立同步機的電壓和磁鏈方程時非常容易理解，但是所建立的方程為變系數(shù)的微分方程，它們的求解非常的困難。為了克服這個困難，最簡單有效的方法時將定子abc三相繞組的磁鏈和電壓方程用一組新的變量替換，這樣使方程更易于求解。變量變換又稱為坐標(biāo)變換，最常用的坐標(biāo)變換，即Park變換。這樣變換后電流的表示方式如下：利用該坐標(biāo)系統(tǒng)建立同步機的電壓和磁鏈方程時非常容易理解，但是16（1）abc坐標(biāo)系統(tǒng)變換為dq0坐標(biāo)系統(tǒng)的變換公式如下：在MATLAB中，使用abc坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為dq0坐標(biāo)系統(tǒng)（abc_to_dq0Transformation）元件可以實現(xiàn)這種變換。abc_to_dq0Transformation在電力系統(tǒng)元件庫（PowerLib）中的附加元件（Extras）下的測量元件（Measurements）中。

（1）abc坐標(biāo)系統(tǒng)變換為dq0坐標(biāo)系統(tǒng)的變換公式如下：17MATLAB與電力系統(tǒng)仿真ppt課件18（2）dq0坐標(biāo)系統(tǒng)變換為abc坐標(biāo)系統(tǒng)的變換公式如下：在MATLAB中，使用dq0坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為abc坐標(biāo)系統(tǒng)（dq0_to_abcTransformation）軟件可以實現(xiàn)這種變換。該元件也在電力系統(tǒng)元件庫（PowerLib）中的附加元件（Extras）下的測量元件（Measurements）中。（2）dq0坐標(biāo)系統(tǒng)變換為abc坐標(biāo)系統(tǒng)的變換公式如下：在M19MATLAB與電力系統(tǒng)仿真ppt課件20

5.2電力系統(tǒng)時域分析5．2．1電力系統(tǒng)不對稱運行分析法－對稱分量法電力系統(tǒng)正常運行時可以認(rèn)為是三相對稱的，即個元件三相阻抗相同，各處三相電壓和電流對稱，且具有正弦波形和正常相序。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路或個別地方一相或兩相斷開時，則對稱運行方式遭到破壞，三相電壓和電流將不對稱，而且波形發(fā)生不同程