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制作人：石家莊市第四十中學(xué)廖雙軍巧用平行解決“拐點(diǎn)”問題制作人：石家莊市第四十中學(xué)巧用平行解決“拐點(diǎn)”問題1例1.如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，那么∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系是什么呢？巧用平行解決“拐點(diǎn)”問題ABECD圖1F例1.如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，那么∠B2解：∵AB∥EF（已知）∴∠B+∠BEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF（平行于同一直線的兩條直線互相平行）∴∠FED+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°即∠B+∠BED+∠D=360°巧用平行解決“拐點(diǎn)”問題ABECD圖2F解：∵AB∥EF（已知）巧用平行解決“拐點(diǎn)”問題ABECD圖3例2.請思考：若改變點(diǎn)E的位置，則∠BED與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？它們之間的關(guān)系又是什么呢？ABECD圖2AECDB圖3ABCDE圖4ABCDE圖6ABCDE圖7ABCDE圖5例2.請思考：若改變點(diǎn)E的位置，則∠BED與∠B、∠D的4

解：過點(diǎn)E作EF∥AB。∴∠B=∠BEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）∴∠D=∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（等量代換）∴∠B+∠D=∠BEDAECDB圖3F解：過點(diǎn)E作EF∥AB。AECDB圖3F5例2.請思考：若改變點(diǎn)E的位置，則∠BED與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？∠BED=∠B－∠D∠BED=∠D－∠B∠BED=∠D－∠B∠BED=∠B－∠DABCDE圖4ABCDE圖6ABCDE圖5ABCDE圖7例2.請思考：若改變

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