萬有引力定律的應(yīng)用課件

3.3萬有引力定律的應(yīng)用川興中學(xué)：周貴歡迎各位評委老師蒞臨指導(dǎo)！3.3萬有引力定律的應(yīng)用川興中學(xué)：周貴歡迎各位評委老師蒞臨指1回顧所學(xué)內(nèi)容(1)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度以及周期的關(guān)系式。(2)萬有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示？(3)重力和萬有引力的關(guān)系？回顧所學(xué)內(nèi)容(1)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分別寫2θFnRMGmwrF引討論:地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關(guān)系。

物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力和重力。實(shí)際上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力遠(yuǎn)小于重力，在忽略自轉(zhuǎn)的影響下萬有引力大小近似等于重力大小。

因此,重力是萬有引力的一個(gè)分力。θFnRMGmwrF引討論:地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的3阿基米德在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句什么名言？

“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)球。”

那給我們一個(gè)杠桿(天平)是否就可以稱量地球的質(zhì)量了呢？答案是:否定的.阿基米德在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句什么名言？“給我一個(gè)4一、稱量地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量不可能用天平稱量.但是萬有引力定律是否能給予我們提供幫助呢?一、稱量地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量不可能用天平稱量.5一、稱量地球的質(zhì)量若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體的重力等于地球?qū)λ囊Α?/p>

M＝

其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質(zhì)量。一、稱量地球的質(zhì)量若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體的重力等6亨利·卡文迪許一、生平簡介

卡文迪許(HenryCavendish,1731.10.10.～1810.3.10.)英國化學(xué)家、物理學(xué)家。他的實(shí)驗(yàn)研究持續(xù)達(dá)50年之久。二、主要科學(xué)貢獻(xiàn)

推算地球質(zhì)量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導(dǎo)思想極其簡單，用兩個(gè)大鉛球使它們接近兩個(gè)小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，測出這些球之間的相互引力。根據(jù)萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據(jù)卡文迪許的多次實(shí)驗(yàn)，測算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計(jì)算出了地球的質(zhì)量。被譽(yù)為第一個(gè)稱量地球的人?？ㄎ牡显S驗(yàn)證萬有引力定律的實(shí)驗(yàn)采用自己設(shè)計(jì)的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實(shí)驗(yàn)”。亨利·卡文迪許一、生平簡介7例1宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時(shí)間t落地，該星球的半徑為r，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？解：得得例1宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高解：得得8二、天體質(zhì)量的計(jì)算1、地球公轉(zhuǎn)實(shí)際軌道是什么形狀？為了解決問題的方便，我們通?？梢哉J(rèn)為地球在繞怎樣的軌道做什么運(yùn)動(dòng)？思考：應(yīng)用萬有引力定律可算出地球的質(zhì)量，能否算出太陽的質(zhì)量呢?二、天體質(zhì)量的計(jì)算1、地球公轉(zhuǎn)實(shí)際軌道是什么形狀？為了解9分析問題：近似地球?qū)嶋H軌道是橢圓，通?？梢哉J(rèn)為地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析問題：近似地球?qū)嶋H軌道是橢圓，通?？梢哉J(rèn)為地球繞太陽做10

萬有引力理論的成就萬有引力理論的成就112、地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由什么力來提供的？rMmF地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由太陽對地球的萬有引力來提供的。思考：2、地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由什么力來提供的？rMmF12創(chuàng)設(shè)情境大膽猜想1、若已知地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度V和軌道半徑r3、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r2、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω和軌道半徑r

求太陽質(zhì)量M（地球質(zhì)量為m）G

注意：只可求出中心天體的質(zhì)量，求不出環(huán)繞天體的質(zhì)量!創(chuàng)設(shè)情境大膽猜想1、若已知地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)13二、計(jì)算天體的質(zhì)量思維擴(kuò)展計(jì)算地球的質(zhì)量，除了一開始的方法外，還可以怎么求？借助于月球，那么需要知道哪些量？月球繞地球運(yùn)行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84×108mM=5.98×1024kg二、計(jì)算天體的質(zhì)量思維擴(kuò)展計(jì)算地球的質(zhì)量，除了一開始的方法外14三、計(jì)算天體的密度

若環(huán)繞天體m接近中心天體M表面飛行則密度多少？r=R例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求地球密度？{ρ三、計(jì)算天體的密度

若環(huán)繞天體m接近中心天體M表面飛行則密度15四、發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價(jià)值的最生動(dòng)例證.在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星—天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的有一定偏離.當(dāng)時(shí)有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.海王星

海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.四、發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價(jià)值16海王星的發(fā)現(xiàn)海王星的發(fā)現(xiàn)17英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維耶英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維耶18

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾經(jīng)被稱為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面冥王星與彗星海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算19行星”指的是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動(dòng)降級(jí)為“矮行星”。

冥王星為什么會(huì)被“降級(jí)”？

行星”指的是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈20四、發(fā)現(xiàn)未知天體

海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬有引力定律正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說：“沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”四、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天