2023學(xué)年完整公開課版循環(huán)小數(shù)

第3單元小數(shù)除法4循環(huán)小數(shù)學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)五年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[人]學(xué)習(xí)新知同學(xué)們，老師給大家講一個(gè)故事。從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事。說：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事。說：……你在生活中見過像這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象嗎？這種“依次不斷重復(fù)”的情況叫做循環(huán)。春夏秋冬2016年1月18日星期一2016年1月17日星期日2016年1月16日星期六2016年1月15日星期五2016年1月14日星期四2016年1月13日星期三2016年1月12日星期二2016年1月11日星期一每周都是從星期一到星期日這樣重復(fù)出現(xiàn)的。你們獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？怎樣解決這個(gè)問題？你們?cè)囋嚢桑⊥?！王鵬400m只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？7通過計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？40075400÷75=5537520.35225205223520522352余數(shù)怎

么總是“25”？333商的小數(shù)部分

總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。25252525思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。怎樣來表示永遠(yuǎn)除不盡呢？用省略號(hào)“…”表示。400÷75=400755537520.3522520522352052235233325252525用“”表示循環(huán)。…5.333…先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。28÷18=1.555…281811810.059010059010059010…878.6÷11=7.14545…78.61177716.11150444605555…0444605555歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

例如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3。7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

例如：5.333…寫作5.3。7.14545……寫作7.145。...返回目錄1.教材第34頁(yè)做一做第1題。1.用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。隨堂練習(xí)1.555…1.746746…0.105353…寫作：1.5.寫作：1.746..寫作：0.1053..2.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1=153÷7.2=23÷3.3=2.081..≈2.0821.256.96..≈6.97兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？15÷16=0.937515160.091446034812071128058001.5÷7=0.2142857142857…1.570.214101730428202146085640535507491余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，商中的數(shù)字也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。1

1

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的

小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2要認(rèn)真呦。返回目錄教材第36頁(yè)練習(xí)八第4，5，6，7，9題。

4.作業(yè)1蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍？答：蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的42.22倍。你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？1.9÷0.045≈42.22

陸龜?shù)呐佬兴俣却蠹s是蝸牛的多少倍？（答案不唯一）0.32÷0.045≈7.115.在○里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。810.5=40.5○811.5=54○810.5=162○811.5=82.5○×÷÷＋

6.列豎式計(jì)算。哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。5.7÷96.64÷3.35÷89.4÷6≈0.63.≈2.012..=0.625≈1.56.√√√7.寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值(保留三位小數(shù)）。1.29090…≈0.0183≈0.4444…≈7.275≈····1.2910.0180.4447.275··9.你會(huì)比較這些小數(shù)的大小嗎？試試看！0.33○0.3

1.23○1.233

1.45○1.45······<<>返回作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)（1）一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)

叫循環(huán)小數(shù)。()（2）9.6666是循環(huán)小數(shù).。()（3）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。()（4）0.88…保留三位小數(shù)是0.880。()1.（基礎(chǔ)題）判斷?！痢痢獭粱A(chǔ)鞏固64.24545

…2.1313…0.666…無(wú)限小數(shù)循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)0.666…9.37372.（重點(diǎn)題）分一分?；A(chǔ)鞏固64.24545

…7.872.1313…5.901436…（1）循環(huán)小數(shù)（）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。A、233B、223C、322ACB…3.（易錯(cuò)題）選一選?；A(chǔ)鞏固返回作業(yè)24.（重點(diǎn)題）計(jì)算下面各題，除不盡的

用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。3.26÷1.1=2.9153÷8.1=18.提升培優(yōu)返回作