變量間的相關(guān)關(guān)系2

2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系（1）函數(shù)關(guān)系：當(dāng)自變量取值一定時，因變量取值由它唯一確定正方形面積S與其邊長x之間的函數(shù)關(guān)系S=x2，一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系。1.兩變量之間的關(guān)系（2）相關(guān)關(guān)系：當(dāng)自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性對自變量邊長的每一個確定值，都有唯一確定的面積的值與之對應(yīng)。確定關(guān)系水稻產(chǎn)量并不是由施肥量唯一確定，在取值上帶有隨機(jī)性不確定關(guān)系講授新課一：變量之間的相關(guān)關(guān)系2、相關(guān)關(guān)系的概念自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系.（1）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：均是指兩個變量的關(guān)系

不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；即，函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是隨機(jī)關(guān)系.（2）函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間有著密切聯(lián)系：在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化.而對于具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量來說，當(dāng)求得其回歸直線方程后，又可以用一種確定性的關(guān)系對這兩個變量間的取值進(jìn)行估計：3、判斷相關(guān)關(guān)系的基本程序兩個變量→一個變量值一定→另一個變量帶有不確定性→相關(guān)關(guān)系4、相關(guān)關(guān)系的類型相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān)，非線性相關(guān)兩類.注意：兩個變量之間的關(guān)系具有確定性關(guān)系—函數(shù)關(guān)系.兩個變量變量之間的關(guān)系具有隨機(jī)性，不確定性—相關(guān)關(guān)系.嘗試練習(xí)一現(xiàn)實(shí)生活中存在許多相關(guān)關(guān)系，在下列兩個變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？①正方形邊長與面積之間的關(guān)系；②作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；③人的身高與體重之間的關(guān)系；④人的身高與視力之間的關(guān)系；⑤商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系；⑥糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；⑦勻速行駛的車輛的行駛距離與時間××二：散點(diǎn)圖1、散點(diǎn)圖：將樣本中n個數(shù)據(jù)點(diǎn)（xi，yi)（i＝1，2，…，n）描在平面直角坐標(biāo)系中，以表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖.2、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)正相關(guān)：如果散點(diǎn)圖的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，即一個變量的值由小變大時，另一個變量的值也近似的由小變大，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們稱為正相關(guān)負(fù)相關(guān)：如果散點(diǎn)圖的點(diǎn)散布的位置是從在左上角到右下角的區(qū)域，即一個變量的值由小變大時，另一個變量的值也近似的由大變小，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們稱為負(fù)相關(guān).O45505560652025303540年齡脂肪含量510152025303540O散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域.注：若兩個變量散點(diǎn)圖呈上圖，則不具有相關(guān)關(guān)系。散點(diǎn)圖3).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系

.1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。說明散點(diǎn)圖：用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線。這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程。二、回歸直線O45505560652025303540年齡脂肪含量510152025303540三、如何具體的求出這個回歸方程呢？O45505560652025303540年齡脂肪含量510152025303540根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)原理分析，當(dāng)

時，總體偏差為最小，這樣就得到了回歸方程，這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法.（其中，b是回歸方程的斜率，a是截距）二、求線性回歸方程例2：觀察兩相關(guān)變量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程解1：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149計算得:歸納：1.求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進(jìn)行：第一步，計算平